采用ANSYS对混凝土徐变收缩的加载研究.pdf-资料库

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采用 ANSYS 对混凝土徐变收缩的加载研究 http://www.paper.edu.cn 胡伟伟河海大学土木工程系，南京（210098） E-mail:feihuyingxue@126.com 摘要：概述了采用 ANSYS 进行混凝土徐变收缩的分析方法，采用自身材料库中所提供金属蠕变本构关系并利用 ansys 软件自带的参数化设计语言 APDL，结合有关规范中对徐变的定义，从而进行对混凝土收缩、徐变的加载实现，最后通过实例进行比较分析，得到了一些有益的结论。关键词：ANSYS；收缩徐变；APDL；有限元分析 1 引言收缩与徐变是混凝土材料本身固有的时变特性[1]，随着时间的推移而不断变化。其中收缩只与混凝土的构成成分、养护条件和外界环境有关；而徐变则不仅与上述因素有关，还与实际结构所承受的荷载大小和加载龄期有着密切的关系。因客观因素的复杂性，混凝土徐变引起的结构徐变变形及次内力计算的精确分析十分困难，如何在大型软件中引入可考虑徐变的材料本构关系是进行徐变分析的关键。 2 徐变理论的基本假定影响混凝土徐变的因素具有强烈的随机性[2]，而且就许多因素本身来说，也是随机的。因而在实际工程中常采用如下假定：（1）徐变线性理论。徐变应变 cξ 与初始弹性应变 eξ 之比即徐变系数 ϕ ξ ξ= e /c 。与持续应力的大小无关，即徐变应变与初始弹性应变成线性关系。（2）不考虑结果配筋的影响，把结构当作素混凝土。这对预应力混凝土结构（因含筋率较小）是适应的，但对不同材料或相同材料（弹性模量相差较大）组成的复合结构是不适用的。（3）混凝土的弹性模量假定为常值。试验证明，混凝土弹性模量随时间变化而变化，一般可增加 10%—15%。但考虑到徐变系数的计算值中已部分包含了这一因素，可取常值计算。 3 ansys 中混凝土徐变分析方法 3.1 ansys 中徐变理论徐变是指在不变荷载作用下，材料持续变形的特性。如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松弛。见图 1 图 1 应力松弛 - 1 -

徐变的三个阶段如图 2 所示，在初始徐变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期徐变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期徐变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 http://www.paper.edu.cn 通过一个方程来模拟徐变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一图 2 常应力作用下的徐变维的拉伸实验中）。这个方程以徐变应变率的方式表示出来，其形式如下： = t B C D A σ ξ crd ξ dt 上式中，A,B,C,D 是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。以求解算法划分，徐变分析有“隐式”和“显式”2 种方法，在此仅介绍显式徐变方法。显式徐变方法求解徐变应变使用了欧拉朝前法，以时间步开始时的应力、应变为基础计算徐变应变率，在每个时间步长内，徐变应变率被假定是常数，因此有： ξ Δ cr = d ξ cr dt ( σ ξ− n , n 1 , T n ) Δ t 1 − 使用这种方法所对应的徐变应变曲线如下图 3 所示，为了减小误差，需要较小的时间步长，特别是在徐变应变率变化很大的区域。图 3 显式蠕变对应的蠕应变曲线 - 2 -

ANSYS 程序提供了很多徐变准则，在此仅介绍研究比较多应用比较广泛的 C6=0 初始 http://www.paper.edu.cn C 3 C 2 C T 4 / t Δ 徐变方程： cr C e ξ σ ξ − = Δ 1 其中： ξ——等效应变（以修正的总应变为基础） σ——等效应力 T ——绝对温度（所有给定温度加上 TOFFST） t ——在子步结束的时间 C C C 、、、为通过 TBDATA 命令所输入的材料常数 1 4 , C 2 3 3.2 方程中材料常数的确定由于采用的是线性徐变理论，即徐变的变化率与应力无关，而与应变呈线性关系，所以 C = ，最后徐变准则可简化为： C = ， 3 1C = 。又因为不考虑温度对徐变的影响，所以 4 0 2 cr C t = ξ Δ ξ Δ 1 因在应力不变的条件下，总应变： t ( ) ξ ξ ξ ϕ τξ ξ + e cr e 式中， crξ 为徐变应变， eξ 为初始弹性应变，t 为时间，τ为加载龄期，ϕ为加载龄期 t ( , ) t ( ) = + = 0 e 为τ时刻计算龄期t 时刻的徐变系数。在 ansys 中 t ( , ) C t C Δ = ξ 1 1 [ ξ ϕ τξ e e ( ξ ξ e cr t C Δ = 1 + = + ) Δ ξ cr 所以 t ] Δ C 1 = ξ Δ cr ( + ξ ϕξ e e ) t Δ = ϕξ Δ e ( + ξ ϕξ e e ) t Δ = ϕ Δ t (1 Δ + ) ϕ 3.3 徐变系数的计算在确定了徐变系数与 ansys 计算参数 1C 之间的关系后，就可以用 apdl 语言编写计算徐变的程序，程序中徐变系数的计算可采用有关规范，从而可以计算出相应时间的徐变系数和 creep 准则中的 1C 值，再将该相应时间内的徐变系数和 1C 赋值给数组，从而实现 ansys 对徐变的计算。 3.4 算例计算模型如图 4 为一简支梁受均布荷载 q 作用，梁的尺寸为， 0E = 3.5e4 n/mm 2 200mm*200mm*3000mm，q=100n/mm 2 ，泊松比μ= 0.2，其材料的弹性模量表示为: e − ( ) τ (1 E = E 0 0.14 − τ ) 根据徐变定理[3]，其应力等于弹性应力，即 σ = = 常量。在梁的中部下缘 A 。本算例考虑在τ=14 天加载，求简支梁在各计算龄期时的跨中下缘 /16 σ = I E σ t ( ) t ( ) ql h 2 点， A 点处的应变。 E C + t ( ) - 3 -

http://www.paper.edu.cn 图 4 简支梁 Ansys 分析采用 solid 92 单元，徐变系数的计算采用公桥规 04 的计算模式，使用 apdl 语言编写计算相应时间的徐变系数和 Creep 准则中的 1C 值。从而得出徐变系数与时间的关系曲线如图 5 所示数系变徐 3 .0 2 .5 2 .0 1 .5 1 .0 0 .5 0 .0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 时间 / d 图 5 徐变系数 —— 曲线时间如下表 1 为采用文献[4]导出的初应变法，初应力法与采用上述 ansys 求解徐变的方法，来对 A 点处的应变进行对比。图 6 给出了三种求解方法对于在 A 点处的应变对比结果。表 1 简支梁受均布荷载 q，跨中下缘 A 点的应变（unit： ql h 2 /16 E I 0 ）加载龄期为 14 天时计算龄期按初应变求解结按初应力求解结果果 ansys 求解结果 14 20 28 36 40 50 60 70 80 90 1.164 1.3223 1.4959 1.6334 1.691 1.8084 1.8956 1.9604 2.0084 2.0441 1.12 1.4 1.7 1.8 1.88 1.96 2.08 2.08 2.2 2.24 1.164 1.3522 1.5559 1.7161 1.7829 1.9187 2.0193 2.0938 2.149 2.1899 - 4 -

http://www.paper.edu.cn 按初应变求解按初应力求解按ansys求解 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 时间 /d A 变应处缘下中跨 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 图 6 三种求解方法的结果比较由上述的图表可以看出，采用有限元软件 ansys 中的 Creep 准则来分析混凝土结构的徐变效应，所得到结果的精度是很好的，与上述文献中的两种方法相比误差不超过 5%，说明用该方法来对混凝土徐变加载的实现是可行的。 4 收缩计算由于混凝土的收缩与应力历史无关，所以混凝土的收缩问题远比徐变问题简单。在 ansys 中进行混凝土的收缩分析，关键在于选择一个合适的收缩发展模式，然后将收缩值换算成温度的升降来考虑。一般情况下，假定混凝土的收缩应变发展与徐变发展一致，则可得： sh t ( , ξ τ 0 ) = ) , ( ∞ ξ τ sh 0 , ) ( ∞ ϕ τ 0 t ( , ϕ τ 0 ) 设混凝土的温度线膨胀系数为α，则将t 时刻的混凝土收缩换算为温度升（降） TΔ ： T Δ = sh ) 0 t ( , ξ τ ξ τ 0 α αϕ τ 0 ( , ∞ ( , ∞ = sh ) ) t ( , ϕ τ 0 ) 以此为基础，先选定参考温度 0T ，再设置计算温度T ，使 T T 0 = + Δ ，即可得出混凝 T 土收缩对结构的影响。 5 小结（1）由于 ansys 普通模块无法考虑应力历史，因此利用该金属的蠕变本构方程来模拟混凝土徐变，只适合混凝土结构一次成型的施工方法。以上的计算分析表明，用 ansys 中的 Creep 准则来分析混凝土结构的徐变效应是非常形象且合理的，能方便的计算不同计算龄期徐变的影响，该方法被验证是一种简单、实用的混凝土结构徐变分析方法。（2）对于混凝土收缩，只要选择合适的收缩发展模式，就可以采用温度的升降计算任 - 5 -

http://www.paper.edu.cn 意时刻混凝土的收缩值。参考文献 [1]. 惠荣炎，黄国兴，易冰若．《混凝土的徐变》[M]，北京：中国铁道出版社，1988。 [2]. 杜拱辰．《现代预应力混凝土结构》[M]，中国建筑工业出版社，1988。 [3]. 朱伯芳等．《水工混凝土结构的温度应力与温度控制》[M]，水利电力出版社，1978。 [4]. 王润富，李克敌．线性徐变问题的两个定理及对计算方法的简化 [J]，力学学报，1994，26(6)，728-738 Using ANSYS to search the load of the concrete’s creep and shrinkage Hu Weiwei Department of Civil Engineering，Hohai University，Nanjing（210098） Abstract This paper mainly introduces how to use ANSYS to analyse the creep and shrinkage of concrete structures. Using the constitutive relation of metal creep provided by own library materials , APDL and the relevant definition of creep in norms to carry out the load achievement of the concrete’s creep and shrinkage. Then, on the basis of comparing the displacement with a simple example，some useful conclusions are reached. Keywords: ANSYS；shrinkage；creep；APDL；FEM analysis - 6 -

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