机械振动理论与应用清晰版东南大学经典版.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：7.51M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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前言

第1章　机械振动的基本概念

1.1　机械振动的研究内容及研究方法

1.1.1　机械振动的研究内容

1.1.2　机械振动的研究方法

1.2　机械振动的定义和表示方法

1.2.1 简谐振动

1.2.2 简谐振动的矢量表示法

1.2.3 简谐振动的复数表示法

1.3　构成机械振动系统的基本要素

1.3.1　质量

1.3.2　弹性

1.3.3 阻尼

1.4　谐波分析

习题与思考题

第2章　单自由度系统的振动

2.1　单自由度系统的自由振动

2.1.1 无阻尼单自由度系统的自由振动

2.1.2　固有频率、等效质量和等效刚度

2.1.3　具有黏性阻尼单自由度系统的自由振动

2.2　单自由度系统的强迫振动

2.2.1 简谐激振力作用下系统的响应

2.2.2　转子偏心质量激振下系统的响应

2.2.3 支承简谐运动激振下系统的响应

2.2.4　机械阻抗的基本概念

2.2.5 简谐力做的功

2.3　非简谐激振产生的强迫振动

2.3.1　非简谐周期激振的响应

2.3.2　任意激振的响应

2.3.3　频谱分析

2.4　单自由度系统振动理论的应用

2.4.1　振动的衰减与隔离措施

2.4.2　转轴的临界转速

2.4.3　转子的平衡

2.4.4　振动机械的应用

2.5　单自由度非线性系统振动简介

2.5.1　非线性振动的基本特性

2.5.2　非线性振动的分析方法

习题与思考题

第3章　二自由度系统振动的理论与应用

3.1　二自由度系统振动的运动方程

3.2　无阻尼二自由度系统的振动

3.2.1 无阻尼二自由度系统的自由振动

3.2.2　与自由振动有关的几种现象

3.2.3　无阻尼二自由度系统的强迫振动

3.3　有阻尼二自由度系统的振动

3.3.1　有阻尼二自由度系统的自由振动

3.3.2　有阻尼二自由度系统的强迫振动

3.3.3　求强迫振动方程稳态解的复数法

3.4　动力消振器

3.4.1　无阻尼动力消振器

3.4.2　有阻尼的消振器

3.5　坐标的耦合与解耦

3.5.1　广义坐标与耦合

3.5.2　解耦与主坐标

习题与思考题

第4章多自由度系统的振动

4.1　多自由度系统的振动微分方程

4.1.1　作用力方程与刚度系数

4.1.2　位移方程和柔度系数

4.1.3　拉格朗日方程的应用

4.1.4 固有频率和主振型

4.2　主坐标与正则坐标

4.2.1　主振型的正交性

4.2.2　振型矩阵与正则振型矩阵

4.2.3　主坐标与正则坐标

4.3　多自由度系统对初始条件的响应

4.3.1　无阻尼系统对初始条件的响应

4.3.2 多自由度系统的阻尼

4.3.3　有阻尼系统对初始条件的响应

4.4　多自由度系统的对激振的响应

4.4.1　无阻尼系统对简谐激振的响应

4.4.2 系统对一般激振的响应

4.4.3　有阻尼系统对激振的响应

4.5　多自由度系统固有频率及主振型的计算

4.5.1　矩阵迭代法

4.5.2　邓柯莱法

4.5.3　瑞利法

习题与思考题

第5章　实验振动分析基础

5.1　概述

5.2　机械振动实验常用仪器设备

5.2.1　测振传感器

5.2.2　激振设备

5.2.3　数据采集和分析设备

5.3　振动特性参数的测量

5.3.1　测量前应考虑的问题

5.3.2　振动基本参数的测量

5.3.3　结构的动力参数的测量

5.3.4　实验模态分析

5.4　信号分析技术基础

5.4.1　振幅特征的描述

5.4.2　相关函数分析

5.4.3　功率谱分析

5.4.4　传递函数和相干函数

习题与思考题

第6章　振动理论在机器故障诊断中的应用

6.1　机器故障诊断技术概述

6.1.1　机器故障诊断的内容

6.1.2　机器故障诊断的主要方法

6.1.3　机器振动信号的处理

6.2　机器的振动故障诊断

6.2.1　旋转机械常用的状态监测和分析图形

6.2.2　几种旋转机械的振动评定标准

6.2.3　旋转机械典型故障的振动诊断

6.3　机器典型零部件的振动故障诊断

6.3.1　齿轮故障的基本形式与特征

6.3.2　滚动轴承故障及其特征

6.3.3　振动信号处理的一些特殊方法

习题与思考题

主要参考文献

前 -ER 百丁丁丁 ....，...............................，..........，丁丁 /001/ 目。随着现代科学技术的不断进步，机械设备向大型化、高速化、连续化和自动化发展，工业产品向高、精、尖发展已成为不争的事实。机械结构的振动问题日益受到关注，研究和解决各种振动问题成为当前工程技术领域的重要课题。以往结构设计只做简单的静力校核的方法在许多情况下已不能满足要求，而应当根据结构的动态特性进行产品设计。随着计算机技术和实验测试技术的飞速进步，人类已经拥有解决机械振动问题的方法和手段。作为现代工程技术人员，应该而且必须具备必要的机械振动知识。本书是在多年教学基础上编写的，曾作为讲义在南京工业大学机械学院内部使用。编写时考虑了当前工科院校高年级本科生数学和力学的实际水平，对传统机械振动教材做了必要的取舍，主要讨论离散系统的线性振动理论，简要介绍了非线性振动理论。离散系统的线性振动理论用途最广，而且较易学习。考虑到学生的数学基础，本书没有涉及连续体振动问题，而是着重介绍了机械振动理论在工程实践中的应用。全书共分 6 章。第 1 章介绍了机械振动的基本概念和学习所需的一些数学、力学知识。第 2 章全面介绍了单自由度系统的振动理论，包括自由振动，简谐强迫振动，周期振动、瞬态振动和随机振动;介绍了单自由度系统振动理论的工程应用，包括隔振防振、动平衡技术、转子临界转速及振动机械的运用;简单介绍了单自由度非线性系统振动。通过第 2 章的学习可了解掌握振动学的基本理论及对其重要性的认识。第 3 章介绍了二自由度系统自由振动、强迫振动及动力吸振器，涉及多自由度有关精合、振型和主坐标的概念。第 4 章对多自由度系统振动理论给予较完整的叙述。包括运动方程的建立、坐标变换，多自由度系统振动问题求解的振型叠加法、求固有频率的矩阵迭代法和其他方法。第 5 章介绍了机械振动实验基础知识，包括振动实验设备和测试仪器的技术特点、振动特性参数的测量方法和信号分析技术基础。第 6 章介绍机械振动理论在机械故障诊断中的应用，介绍了旋转机械的状态监测和振动信号处理技术、转子各种故障的机理和振动信号特征，齿轮和滚动轴承等典型零部件的故障机理和 /

/002/ 机械振动理论与应用特征。同时，书中给出了一定量的思考题和习题。本书由顾海明、周勇军合编;顾海明主编。顾海明编写了本书第 2 、 4 、 5 、 6 章，周勇军编写了第 1 、 3 章。研究生原成泽、顾佳玲、牛福春和朱翔参加了本书绘图及部分文字工作。编写过程中得到了南京工业大学教务处和机械学院领导及许多老师的支持。编写时参考了大量国内外出版的有关书籍资料。作者在此向他们表示衷心的感谢。由于作者水平所限，书中难免有错误和不当之处，欢迎读者批评指正。编者 2006 年 11 月于南京工业大学

目录 /001/ 目录第 1 章机械振动的基本概念.................................….................................... 001 1. 1 机械振动的研究内容及研究方法...................................................... 001 1. 1. 1 机械振动的研究内容..............….......................................……. 001 1. 1. 2 机械振动的研究方法............................................................... 001 1. 2 机械振动的定义和表示方法........................................................…. 002 1. 2. 1 简谐振动.....................................................…..................…. 003 1. 2. 2 简谐振动的矢量表示法........…..................…. • • . • • • • .….........……. 004 1. 2. 3 简谐振动的复数表示法..................................................……·… 005 1. 3 构成机械振动系统的基本要素........…...........................................… 006 1. 3. 1 质量..................................................…. • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • .……. 007 1. 3. 2 弹性.......................................................................….......... 007 阻尼......................................…..................…. • • • • • • • .…. ••••••••• 007 1. 3. 3 1. 4 谐波分析………………………………………………………………………… 007 习题与思考题........….........................................................…. . • • • • • • .…… '010 第 2 章单自由度系统的振动 ..........................…....................................…. 011 2. 1 单自由度系统的自由振动. . • ••• •• . . . • • . . . . . ••• . . • • • • •• • . •• ••• . . . ••• • . . ••• •• . . . • ••• .• • . •• 011 2. 1. 1 无阻尼羊自由度系统的自由振动 ........…....................................……'011 2. 1. 2 固有频率、等效质量和等效刚度......................................................... 014 2. 1. 3 具有秘性阻尼单自由度系统的自由振动…................................….......... 020 2.2 单自由度系统的强迫振动….........….• . . • • • .…..................................... 023 简谐激振力作用下系统的响应 ….................…. • • • • • • • • • • • • • .……. . • • • • . .….. 023 2. 2. 1 转子偏心质量激振下系统的响应 .................……. ••• •• • .…................…. 029 2.2.2 支承简谐运动激振下系统的响应 …........…….................….. ••••••••• •••••• 030 2. 2. 3 机械阻抗的基本概念…...................................……......................... 032 2.2.4 2. 2. 5 简谐力傲的功 .......................….........…. • • • . • • • .…. ••• •• • ..….........…. 033 2.3 非简谐激振产生的强迫振动..............….............................…..... •••••• 035 2. 3. 1 非简谐周期激振的响应.• . . • • • .…..........................................…. ••••••••• 035 ….. 035 2. 3. 2 任意激振的响应 2. 3. 3 频谱分析…. •• • •• • • • •• • • • • •• • • • • • •• • • • • •• ••• • • • •• • • • • ••• • • • ••• •• • ••• •• • • •• ••• • •• •• • • •• ••• 039 2.4 单自由度系统振动理论的应用........……·…....................................... 042 振动的衰减与隔离措施.................…. • • • • • • • .……. ••• ••• ••• ••• • •• ••• •• • ..……. 042 ……… 044 2. 4. 1 2.4.2 转轴的 11岳界转速

/002/ 一.... . . . . . . .... .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 机械振动理论与应用有阻尼二自由度系统的自由振动有阻尼二自由度系统的强迫振动 ….......……........……………….. 046 2. 4. 3 转子的平衡 2. 4. 4 振动机械的应用 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 049 2. 5 单自由度非线性系统振动简介 ……………………………........................ 052 2. 5. 1 非线性振动的基本特性……. • • • • • .…......................…......................... 052 2. 5. 2 非线性振动的分析方法…..........................….........…..................…. 054 习题与思考题..........................................................................….......... 057 第 3 章二自由度系统振动的理论与应用.................….........…..................……. 060 3. 1 二自由度系统振动的运动方程..........................…. • • • • • • • .…................ 060 3. 2 元阻尼二自由度系统的振动…..........................……..................……. 061 …… 061 3.2. 1 无阻尼二自由度系统的自由振动 3.2.2 与自由振动有关的几种现象................................….........….........…. 065 3. 2. 3 元阻尼二自由度系统的强迫振动 …........….........……......................... 067 3. 3 有阻尼二自由度系统的振动….......…................…............................ 070 …………… 070 3.3. 1 …… 071 3.3.2 3. 3. 3 求强迫振动方程稳态解的复数法 …. • • . • • • • • •• • • • • • • • •• • • • • ••• • • • • •• • • • • •• • • • • •• • • • • • • 072 3.4 动力消振器...................................……........................................ 074 3. 4. 1 无阻尼动力消振器.. • ••• ..…...............................….........…............... 074 3.4.2 有阻尼的消振器 …... ••• • • • ••• ••• • • • ••• •• • • • • • • • ••• • • • • •• •• • • • • •• • • • • ••• • • • • • • • • • • . • . . • 076 3. 5 坐标的藕合与解藕....................................................................…. 078 …. 078 3. 5. 1 广义坐标与搞合 3. 5. 2 解稿与主坐标 ................................…........................….........…. 080 习题与思考题…. • • • • • • • • • • • • • • • .…. • • • ••• • •• • • • • • • • •• •• • • • • • •• •• • • • • • •• • • • • •• •• • •• • • • • • • • •• • • • • • • • 081 第 4 章多自由度系统的振动 ••• ••• • • • ••• •• • • • • ••• ••• • • • • •• ••• • • • ••• •• • • •• •• • • • • •• • • • • • • • • • • •• • • • • 083 4. 1 多自由度系统的振动微分方程. • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • •• •• • • • • ••• • • • • • • • • • • •• •• • • • • • • • • • • 083 4. 1. 1 作用力方程与刚度系数......................................….........….........…. 083 4. 1. 2 位移方程和柔度系数......................................…........................…. 084 4. 1. 3 拉格朗日方程的应用…...................................…............................ 087 4. 1. 4 固有频率和主振型.......................…...........................….........……. 090 4.2 主坐标与正则坐标............................................…......................… 097 …......……………….. 097 4. 2. 1 主振型的正交性 4.2.2 振型矩阵与正则振型矩阵............................................................... 098 4.2.3 主坐标与正则坐标... • • • ..………. • • 101 103 103 4. 3. 1 无阻尼，系统对初始条件的响应 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 4.3.2 多自由度系统的阻尼. • • • • • • • • 107 4. 3. 3 有阻尼系统对初始条件的响应 • • • ••• • • • • • • •• • • • • • •• •• • ••• •• • • •• •• • • • • ••• • • • • •• • • • ••• •• • 108 4.4 多自由度系统的对激振的响应.......................……............................ 109 4.4. 1 无阻尼，系统，对简谐激振的响应 ………………….................................... 109 4.3 多自由度系统对初始条件的响应·

目录 /003/ 而言 4. 4. 2 系统对一般激振的响应 …………………............................................. 111 4.4.3 有阻尼系统对激振的响应 ………................…………......…................. 113 4. 5 多自由度系统固有频率及主振型的计算 ……….................................... 116 .••...... 116 4. 5. 1 矩阵迭代法 4. 5. 2 邓柯莱法 ………................…...............…................................... 121 122 4. 5. 3 动利法....... 习题与思考题…........…..................…. . • • • • • • .…....................................…. 123 第 5 章实验振动分析基础 ........…. •• . • . . . . • • . . • • • • •• • . . . . • ••• • • • • • • ••• . . . . •• • • • • •• ••• • . • ••• ••• 125 5. 3 振动特性参数的测量......…...... 5. 1 概述........………………………………………………………………………. 125 5. 2 机械振动实验常用仪器设备......................................…................... 126 5. 2. 1 ~刘振传感器 ..............…..................…..................…................... 126 5. 2. 2 激振设备 ………………. • • • • . .…………......…………......…..……......... 128 129 5. 2. 3 数据采集和分析设备 130 5. 3. 1 测量前应考虑的问题. •• ••• • .….........…. . 130 5. 3. 2 振动基本参数的测量.• . • • . • 131 5.3.3 结构的动力参数的测量…............................................…................ 131 5. 3. 4 实验模态分析 ........…...................................................…. •••••.•.• 133 5.4 信号分析技术基础........…·…......................................................... 134 5. 4. 1 振幅特征的描述 …. •• •• . • . . ••• •• . . . • •• . • . . . •• • . . . . . . •• • . . . •• •• . . •• ••• . . • ••• •• . ••• ••• • . • 135 5.4.2 相关函数分析 ........…..........................................…................... 135 5.4.3 功率谱分析 ……………………...................................................... 138 5. 4. 4 传递函数和相干函数….................….............................................. 139 141 中的应用 …….......………….....….................. 142 机器故障诊断技术概述 ………………….......…..............….................. 142 142 6. 1. 2 机器故障诊断的主要方法· 143 6. 1. 3 机器振动信号的处理…...................................…............................ 143 6. 2 机器的振动故障诊断….. . . . • • . . ., • • •• • • • • • • '" • • • .,. " • ••• •• • • • • •• • • •• •• • • •• •• • • " ••• • • • 144 6. 2. 1 旋转机械常用的状态监测和分析图形................. 144 6. 2. 2 几种旋转机械的振动评定标准 ……......................................….... •••••. 147 6. 2. 3 旋转机械典型故障的振动诊断 …..........................…......................... 149 6. 3 机器典型零部件的振动故障诊断…. • • • • . . .…..................…................... 155 6. 3. 1 齿轮故障的基本形式与特征…................................….• • . . • • • .…. •••••• ••• 155 158 6. 3. 2 滚动轴承故障及其特征….......... …. 162 习题与思考题....................................................................................... 166 主要参考文献..............….........…....................................…. ••• ••• ••• •• . . •• ••• •• .… 168 6. 1. 1 机器故障诊断的内容......... 习题与思考题… 第 6 章振动理论在机器故 6. 3. 3 振动信号处理的一些特殊方法

一. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第 1 章机械振动的基本概念 /001/ 第 1 章机械振动的基本概念 1. 1 机械振动的研究内容及研究方法 1. 1. 1 机械振动的研究内容机械振动问题广泛地存在于机械工程的各个领域内，常见的问题有:如何提高机械系统的抗振能力;如何防止系统产生共振;如何避免系统的自振;不平衡惯性力引起振动的平衡问题;减振与隔振;冲击与冲击隔离;噪声控制和振动利用等。随着近代振动理论的迅速发展，以及电子计算机和测试仪器的发展和完善，振动分析的方法和手段发生了飞跃性变革，任何复杂的机械和结构几乎都可以进行工程所需精度的分析。许多振动现象是有益于人类的，例如电磁波的激发、乐器的发声和各种振动机械的运用等。但是在多数情况下，振动却带来有害的影响。由于振动，降低了机器的动态精度和使用性能。由于振动，导致机械使用寿命的降低和灾难性事故的发生。此外，由于振动而产生的噪声公害日益严重，使人烦躁、厌倦和疲劳，降低 t 作效率，影响人体健康。因此，研究振动对机械的使用和设计具有重要的实际意义，随着大型复杂的高速旋转机械的不断增加和工业发展水平的不断提高，这种研究的迫切性也就越来越显现了。在振动研究中，一般把被研究的对象，小到一个零件，大到一个庞大的 T程结构或机器，称为系统;把外界对系统的作用或机器运动所产生的力称为激振或输入;把系统在激振作用下产生的动态变化称为响应或输出。机械振动这门学科就是分析系统、激振和响应这三者之间的关系。随着测试仪器的发展和完善，振动的实验研究已发展成一种独立的解决问题的手段。振动问题的理论分析和实验研究，这两种方法的相互补充，为解决复杂机械振动问题创造了有利的条件。振动研究所要解决的问题可归纳为以下几类: (1)响应分析。已知输入和系统的参数，求系统的响应，即求系统的振动位移、振动速度和振动加速度响应，为设计计算机械结构强度、刚度、允许的振动能量水平提供依据。 (2) 系统设计。已知系统的激振，设计合理的系统参数，满足预定要求的动态响应。 (3) 系统识别。在已知输入和输出的情况下求系统参数，对已有的机械系统进行激振，测得在激振下的响应，然后识别系统的结构参数。 (4) 环境预测。已知系统的输出及系统的参数，确定系统的输入，以判别系统的环境特性。 1.1. 2 机械振动的研究方法研究机械系统的振动问题，一般分为下列几个步骤:

/002/ 口..;.-. • • • • • • • • • • • • • • • • • , • 机械振动理论与应用 1)建立力学模型实际的机械振动系统往往是很复杂的，为便于分析和计算，必须抓住主要因素，而略去一些次要因素，将实际系统简化和抽象为动力学模型。简化的程度取决于系统本身的复杂程度、要求计算结果的准确性以及采用的计算工具和计算方法等。动力学模型要表示系统的主要动态特性及外部激振情况。机械系统本身结构的动态特性参数是质量、刚度(或弹性)和阻尼，如何进行简化是值得认真研究的。如图 l- l( a) 表示一辆汽车沿道路行驶时车身振动的力学模型，它是一个二自由度系统，其中弹簧常数就是悬架和轮胎的等效刚度，阻尼器表示减振器、悬架和轮胎的等效阻尼，车身的惯性简化为平移质量 m 和绕质，心的转动惯量 J 。图 1 一l( b) 表示一桥式起重机起吊重物时的情况，研究突然吊起重物时绳索及桥架结构中的动力响应，可简化为双质量弹簧系统，其中 m) 是小草质量加二分之一桥架质量，叫为重物的质量山是桥架跨中的刚度均是绳索的刚度。建立的力学模型与实际的机械系统越接近，则分析的结果与实际情况越接近。 J r ‘ L ，厂-一-一-一'一-一\ m• J 仙\~‘丁一 _-.-1 m, , d k， rn忑7 k, k, h m, T咽 m, (a) 汽车车身振动 (b) 起重机突然起吊时的振动图 1-1 不同实验系统的力学模型 2) 建立数学模型应用物理定律对所建立的力学模型进行分析，导出描述系统特性的数学方程。通常振动问题的数学模型表现为微分方程的形式。 3) 方程的求解为得到描述系统运动的数学表达式，就需对数学模型求解。通常这种数学表达式是位移为时间函数的形式。它表明系统运动、系统性质和激振(含初始干扰)的关系。的分析结论根据方程的解提供的规律和系统的工作要求及结构特点、，可以作出设计和改进的决断，以获得问题的最佳解决方案。 1. 2 机械振动的定义和表示方法机械振动是一种特殊形式的运动。在这种运动过程中，机械系统将围绕其平衡位置作往复运动。从运动学的观点看，机械振动是指机械系统的位移、速度、加速度在某一数值附近随时间的变化规律。这种规律如果是确定的，则可用函数关系式

第 1 章机械振动的基本概念 /003/ x = f(O (1-1) 来描述其运动。也可以用函数图形来表示，图 1-2 就是以 I 为纵坐标、 t 为横坐标表示的几种典型的机械振动。图 1-2(a) 表示在相等的时间间隔内物体作往复运动，称为周期运动。运动往复一次所需的时间间隔称为周期 T ，其单位以秒( s) 计。周期振动可用时间的周期函数表示为 f

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