电子科技 2008年第 21卷第 11期 Turbo码 编 码 原 理 及 仿 真 方 法研 究 丁龙 刚 ，马 虹 ( 京工业职业技术学 院 电气与 自动化系 ，江苏 南 京 210016) 摘 要 文中进一步剖析 了 Turbo码的编 码机 理和 编译码 器结构 ，并研 究 了系统仿 真 的方法 ；给 出了利 用 Matlab对 Turbo码 的部分功能进行仿真的流程 图和程序 ；利 用 Jakes仿 真 器仿真 在平坦 衰落信道 中 Turbo码误码 性 能 曲 线 。 关键 词 编译码 器；Matlab仿真 ；Jakes仿真 ；误码特性 中图分类号 TN762 文献标识码 A 文章编号 1007—7820(2008)11—042一o4 Principle and Sim ulation M ethod of Turbo Code Ding Longgang， Ma Hong (Department of Electrical and Automation，Nanjing Institute of Indust~ Technology，Nanjing 210016，China) Abstract The code mechanism as well as coding and decoding structures of Turbo code are further ana— lyzed，and the method of system simulation is studied．The flowchart and program of Turbo code simulated by matlab is given．The error code performance curve of Turbo code is simulated by Jakes simulator in the flat fa— ding channe1． Keywords encoder and decoder；matlab simulation；Jakes simulation；error codes performance 1 Turbo码 编 码 原 理 剖 析 与 仿真 图 l中 ，卷 积 码 产 生 器 模 块 与 扩 频 码 中 的 m Turbo码的码结构足 由原信息码和两路校验码 组成 ，两路校验码 中的一路是 由信息码直接送入 卷积码产生器产生 的卷积码 ，另一路足 由信息码 序列产生的方法类似 ，都是用线性移位寄存器产 生 ，产 生方法 的流程 图 ，如 图 2所示 。 移 位寄 存器初 态设定 经交织器后再送 人卷积码 产 生器产 生的卷 积码 ， 输 入信 息码 产生 的原理框 图 ，如 陶 l所 示 。 移 位寄存 器状态 设定 移位寄 存器状态 Iu1初 态 图 2 流 程 图 图 1 (7，5)Turbo码 编码 器 运用 Matlab仿 真 工 具 仿 真 卷 积 码 产 生 器 的主 收稿 日期 ：2008—03—06 作者简介 ：丁龙刚 (1961一)，男，副教授 。研 究方 向：移 要程 序如 下 ： f0r i=1： N 动 卫 星 通信 。 马 虹 (1979一)，女 ，硕 士 。 研 究 方 向 ：数 men=de2bi(state一1，v， ‘left —msb’)；％ 据 编 码技 术 。 initial the register； 

Turbo码编码原理及仿 真方法研究 Y=rood((data(i)+sum(mem))，2)；％ the B = A ： input of the shift register； f0r i=1：b enout=[enout mod((Y+mem(v))，2)]；％ out((i一1) a+1：i a)=B(i，：)； code out； end state=bitshift(state一1， 一1)+Y 2 (v一1) 首先设定存储矩阵 A，用 f0r循环语句按行顺 +1：％ the shift of the register； end 序存 人数 据 ，把 存 储 矩 阵 转 置 ，再 按 行 的顺 序 读 出 。 由于存储 矩 阵 的转 置 ，数 据 实 质 是 按 列 顺 序 程序 中首先设定 每次送入 卷积码 产生器 的信 读 出来 的。信息码经过 交织器后送人 同样 的卷 积 息码 为 192个 ，而移位 寄存 器 的初 始状态 为 00， 码 产生 器 ，以同样 的方 式生 成效 验位 ，这样 3块数 每次进入一个信息 码就依次改变 移位 寄存 器 的状 据 组成 一个 Turbo码 数 据块 。 态 。移位寄存器状态和输入信息码经过模 2和后输 生 成 的 Turbo码 数 据块 ，送 入 调 制器 ，然后 经 出 ，生 成一 位 效 验 码 ，依 次 循 环 一 直 到 输 入 的 信 过 D／A变 换放 大器 后 送 到 天 线 部 分 发送 信 号 ，经 息码数 目达到程序 中初始 的数 目，移位寄存 器 的 过无 线 信 道 ，接 收 端 经 天 线 接 收 信 号 ，通 过 A／D 状态 回到初始 状 态 00。 变换 、解 调器 、Turbo码 解 码 器 得 到信 息 码 ，整 个 另一路效验码产 生 的方法 是将原 信息码首 先 系统 的框 图 ，如 图 5所 示 。 送人 交织 器 ，这 里 首 先 使 用 了最 简 单 的 分 组 交 织 器 ，它的交织 映射过程 可 以描 述为 ：将信 息码序 列按行 的顺序 写入 的矩 阵，然后 按列 的顺 序读 出 来 ，这 样 即可 完 成 交 织 。相 应 的 解 交 织 过 程 就 是 将 交织 后 的数 据 序 列 按 列 的顺 序 写 入 ，然 后 按 行 的顺 序读 出即 可 ，交 织 过程 示意 图如 图 3所 示 ¨]。 l嚣 H 恒 匦旧 ,4／ ____●-_-___-_______——____________________—— +1 恒 匝旧 一． ＼ 图 5 BPSK调 制 方 式 系统 框 图 写 入 文 中使用 的调制 器为 BPSK调 制器 。 读 出 图 3 交 织过 程 示 意 图 产 生方 法 的流程 图 ，如 图 4所示 。 交织 解交织 设 定存储 矩 阵 设 定存 储矩 阵 I I 按 行顺序 存储 按 列顺序 存储 数据 l 数据 l l按列顺序读出 l 数据 按行 顺 序读 出 数据 图 4 流程 图 对于通信信道 的仿真 ，首先应进行信道特性分 析。因为 ，无线信道电磁波的传输方式主要包括反 射 、绕射和散射。无线信道主要存在小尺度衰落或 多径衰落 ；同时 ，随着发射机与接收机 (T—R)之间 距离 的不断 增加 而 引起 电磁 波 强度 的衰减 ，称 为 阴 影衰落或大尺度衰落 J。阴影衰落是平均信号功率 的一种衰减 ，很容易由发射端和接收端之 间突出的 地表状态(山脉 、建筑物等)而引发 ，可 以认为是这 些物体遮 挡住 了接 收 机 。阴影 衰 落可 以从 两 个方 面 描述 ：路径 损耗 和 平 均值 的统 计 变 化 。由于 阴影 衰 落很慢 ，因此可看作静态的 J，如在 CDMA无线通 信系统中，阴影衰落可由功率控制部分补偿。 理论分析 和实验 测试 结 果表 明 ，在移 动环 境 中 ， 接收信号的幅度在大多数情况下符合瑞利(Rayleigh) 分布。许多情况下，为简单起见 ，人们在进行通信仿 在 Matlab仿真工具 中产生的主要程序如下 ： 真时，往往只考虑加性高斯白噪声信道，即在发射信 for i= 1： a 号上叠加一个高斯白噪声随机序列。在 Matlab中产生 A(i，：)=data(( 一1) b+1：i b)； 高斯 白噪声非常简单 ，采用命令 awgn或 wgn。 end Y=awgn( ，SNR) (1) 电 子科 技 ／2008年 11月 15 日 钌 

Turbo码编码原理及仿真方法研 究 即：增加高斯 白噪声至信 号 ，信噪比 SNR的 射信号是垂直极化的，接收端波形表示为经历了 Ⅳ 单位为 dB，信号的功率设定为 1，如果信号 为复 条 路径 的一系 列平 面波 的叠加 数 ，则增 加复数 高斯 白噪声 。 =awgn( ，SNR，sigpower) (2) 即 ：如果 sigpower是一个 数值 ，则 表示 单 位 为 dBW 的信号 功率 ；如果 sigpower为 ‘measured’，则 awgn在增加高斯 白噪声前 自行测量信号功率。 Y=awgn( ，SNR，sigpower，state) (3) 即 ：重 置 randn的状态 为 state。 Y=wgn( ，A『，P) (4) 即 ：产 生 M X N 高斯 白噪 声 。P表 示 dBW 为 单位 的输 出噪声功 率 。 针对 Rayleigh衰落信道 ，对 Turbo—OFDM系统 进行 仿 真 分 析 。Turbo—OFDM 系 统 的参 数 选 择 如 下 ：OFDM系统使用 60个 子载波 ，子载 波 的调 制方 式为 16QAM 调 制 ，格 雷 映射 ，码 率 ，子 载 波 问 隔 R，J( )=Re{E。∑ c e ‘ “n ej~~ct}= ∑CnCOS( t+∞c0s + ) (5) 式中， 为电场余弦波的幅度， 为载波角频率， = 2'nv／a。为最大 多普勒 频移 。c 、 及 均为 随机变量 ，且 相互独立 ，c 表示第 n条路径 的衰减 ， 表示第 n条路 径 的 到达 角 ， 表示 第 n条路 径 的附加相移 ，不 同路 径 的附 加相 移 是 互相 独 立 的，且 是在 E0，2zr]均匀分 布的随机变 量 。由上 式可见 ，平坦 衰落的 随机信 号可 以用 组 独立 的随 机变量 (C ，OL ， )表示 ，n=1，2，… ，Ⅳ。 将 R (t)归一化 ，使其具 有单位功 率，则式 (5)变为 N 50 kHz，比特率为5 Mbit／s，移动台的移动速度为车 R(￡)=A-∑CnCOS(oJ t+ cOSOt + )(6) 载条件下的 60 km／s，工作频率 2 GHz。编码方式为 Turbo编码 ：码率 ，交织器 长度 为 600，译 码算 法采 用 SOVA算法 。Matlab仿 真结 果 ，如 图 6所示 。 为了仿真上式 的信号 ，需要 n个低频振荡器 ， 每个对应一个多普勒频率 = cos％。 为了 降 低 低 频 振 荡 器 的 个 数 ，简 化 计 算 ， Jakes做 了一些假 设 ，选择 c = 1／ 2qT ： n ．凡， n ： 1， … ， Ⅳ ‘ 凡 ， n J ， … ， V (7) Jakes进一 步设定 Ⅳ为 N =4M +2 (8) 这 样 ，不 同 的多 普 勒 频 移 的个 数 从 Ⅳ 降 到 +1。图 7是利用 Jakes仿真器仿真在高斯 白噪声 图 6 Rayleigh信 道 下 Turbo码 误 比特 率 曲线 信道下 ，不同译码情况下的误码特性曲线。 2 平坦衰落信道 的 Jakes仿真 如前所述 ，在 小尺 度衰 落信 道 中 ，接 收机 输人 信号的复包络是一个复高斯过程，而且该过程是相 关的，必须满足功率谱分布 函数。仿真平坦衰落信 道实 际 卜就 是产 生一 个复 高斯 随机 过程 j。关 于平 坦衰落信道的仿真，Jakes仿真器是经典的一种。另 外 ，通过产生具有给定相关特性 (即功率谱密度分 布)的高斯随机过程，也可仿真平坦衰落信道特性。 Jakes仿 真器 采用 无 穷 加 权谐 波 的叠 加 技 术 图 7 误 码 性 能 曲线 图 来仿真高斯随机过程。基 于 Clarke模 型，假定发 (下转第 48页) 44 Electronic Sci． ＆ Tech．／Nov．15．2008 

基 于 Matlab的谐波抑制技术的仿真研究 波 分鼍方 向相 反 ，抵 消 了 电 源 电 流 中的 大 部 分 谐 绕 组注 入相 应 的谐 波 电流 来 抑 制 由负 载 绕 组 引 起 波分量。仿真结果 和理论 分析一致 ，进 一步验证 的谐波 。因此 ，该方案不但简化 了电路 ，而且降 了文 中谐 波抑 制方案 的可行 性 。 低 了成本。当然 ，对变压器 的制 作也提 出了更高 表 3 控 制绕组注入谐波前后 ，电源电流 的谐 波 (单位 ：A) 谐波次数 1 3 5 7 9 11 13 15 控制 ， 9．87 6．80 3．84 2．51 1．74 1．26 0．90 0．71 注入前 ， 23．37 5．90 3．07 1．76 1．01 0．57 0．35 0．27 注 入后 ，。 24．43 0．00 0．00 0．00 0．00 0．01 0．01 0．01 4 结束 语 的要求 。 参考 文献 Akagi H． New Trends in Active Filters for Power Condi— tioning[J]．IEEE Transaction Oil Industry Applications (S0093—9994)，1996，32(6)：1312～1320． 杨 君 ，王兆安．并联型 电力有源滤波器控制方式的 研究 [J]．西 安 交 通 大 学 学 报 ，1995，29(3)：97 文 中通 过 研 究 变 压 器 负 载 侧 和控 制 侧 的谐 波 ～ 102． 电流对 电源 电 流 的影 响 ，提 出 了在 变 压 器 电 源 电 杨华 云 ，任士 焱．基 波磁 势 自平衡谐波抵消式 串联有 压无畸变的情况下，通过变压器磁路控制 抑制 电 源滤 波 器 [J]．电 工 技 术 学 报 ，2005，20(5)：45 源谐 波 电流 的 方 案 。理 论 分 析 和 仿 真 结 果 表 明 ， n 1 j ] ] 通过变 压器磁 路控 制 能有 效抑 制 电力 系统 谐波 。 消除谐 波 的过 程 在 变 压 器 内部 完 成 ，可 以 取 得更好 的谐 波 抑 制 效 果 。 由 于控 制 绕 组 注 人 的 谐 — 48． 1 J 1 ● ]j ] j 任永峰 ，李 含善 ，云怀 中，等．并联型 电能质量控制 器的 建模 仿 真 研 究 [J]．系 统 仿 真学 报 ，2007，19 (20)：4620—4623，4684． 洪乃刚．电力 电子技术基础 [M]．北京 ：清华大学 出 波 电流抵 消 了 电源 电流 的 大 部 分 谐 波 ，减 小 了 电 版社 ，2008． 源 电流 ，因此减 轻了 变压器 的负担 。 洪乃刚．电力 电子 和 电力 拖动 控制 系统 的 Matlab仿 在 电网线 路 上注 入 谐 波 的 方 法 在 注 入 谐 波 时 真 [M]．北京 ：机械工业 出版 社 ，2006． 需要专门的变压器 ，而 文中提出的谐波抑制方案 王兆安 ，杨 君 ，刘进军 ．谐波抑制和无功功率 补尝 只需在传统电力变压器 七附加控制绕组 ，通过控制 [M]．2版．北京 ：机械工业 出版社 ，2006． ·+ 一+ ” —+一．．—·_卜 “+ ”+ ” “—·卜 “—卜 ”—·卜 “—卜一—- ”— 一”+ ”+ ”-f-”+ ——卜 ”+ ”+ ”+ n+ n+ ”+ “-k-”+ ··+ ··+ + ··+ ”+ · (上接 第 44页) 由图7可以看 出，无信道编码的情况下 ，信道 模型为高斯 白噪声信道 ，BPSK调制方式下接 收端 参 考文献 在 E · ～ =8．4 flB时误 码 率 性 能达 到 10～。如 [1] 乇 琳 ，徐 立 凯．高 效信 道 编 译 码技 术 及 其 应用 果 发送端 采用 Turbo编 码 ，在接 收端 采用 log—map 算法译码 ，译码算法无迭代 过程 时，洪码 率在达 [M]．北京 ：人 民邮电出版社 ，2007． [2] Pursley M B．数 字 通信 导论 [M]．叶 芝慧 ，译 ．北 京 ：电子工业 出版社 ，2007． 到 10 时性 能大 约 好 了 近 4 dB。如 果 在接 收 端 用 [3] Ziemer R E，Tranter W H．通信原 理系统 、调制 与噪 一 次迭带过程可 以得到更好 的误码性 能，但 随这 信噪 比 的增 加 ，性 能并 没 有 改 善 ，出 现地 板 效 应 (错 误平层 现象 )。 3 结 束 语 Turbo编码 方案 是 近年 来 最佳 信 道 编 码方 案 之 声 [M]．5版．袁东风 ，江铭炎 ，译．北京 ：高等教 育出版社 ，2007． [4] 袁东风．宽带移动通信 中的先进信道 编码技术 [M]． 北京 ：北京 邮电大学 出版社 ，2004． [5] 罗 宏．Turbo均衡技术 的研究 [D]． 南京 ：南京航 空 航 天 大学 ，2006． [6] Takeshita O Y，Fossorier M P C，Costello Jr D J．A New Technique for Computing the Weight Spectrum of 一 。 随着科 学 技 术 的发 展 和 编码 技 术 研 究 的 不 断 Turbo Codes[J]． IEEE Trans． Commun，1999，3 深入 ，新 的编 码 方 案 不 断 提 出 。但 总体 而 言 ，编 (2)：251—253． 码技 术和信 道 估 计 、多 天线 技 术 、调 制 技 术 的 结合 则是业 内今 后研究 的重 点方 向 。 [7] Gamal H E，Hammons A R．Analyzing the Turbo Decod— er Using the Gaussian Approximation[J]．IEEE Trans Info Theory，2001，47(2)：671—687． 48 Electronic Sci．& Tech． ／Nov．1 5．2008