2013年北京科技大学普通物理考研真题.doc-资料库

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2013 年北京科技大学普通物理考研真题北京科技大学 2013 年硕士学位研究生入学考试试题 ============================================================================== =============================== 试题编号： 612 试题名称：普通物理适用专业：物理学说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 ============================================================================== =============================== 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、以下五种运动形式中， a 保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．［］ 2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为 A和 B．用 L和 EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) LA>LB，EKA>EkB． (B) LA=LB，EKAEKB． (D) LA

4、均匀细棒 OA可绕通过其一端 O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动， O A 如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．［］ 5、有一半径为 R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为 J，开始时转台以匀角速度 0 转动，此时有一质量为 m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 J mR 2  0 ． (B)  J  RmJ  2  0 ． 2  0 ． (D) 0 ．［］ (A) (C) J  J mR 6、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器  充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强 E  与空气中的场强 0E 相比 E 0 较，应有 E (A) E > E0，两者方向相同． (B) E = E0，两者方向相同． (C) E < E0，两者方向相同． (D) E < E0，两者方向相反．［］ 7、已知一厚度为 d 的无限大带电导体平板，两表面上的电荷密度均匀分布，面电荷密度均为，则板外侧的电场强度的大小为 (A)  02 (C) 2   0 ［］ (B)  0 (D) d 02 8、如图所示，一无限长载流导线通有电流 I1，长为 b 通有电流 I2 的导线 AB 与长直载流导线垂直，其 A 端距长直导线的距离为 a，则导线 AB 受到的安培力大小为：

(A) I I b  0 1 2 2 a  (C) I I  0 1 2 ln 2 a  a b  a (B) (D)  2 I I b  0 1 2 ba     2   I I a b   0 1 2 ln 2 a  ．［］ 9、一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A）加速铜板中磁场的增加. （B）减缓铜板中磁场的增加. （C）对磁场不起作用. （D）使铜板中磁场反向. ［］  10、在圆柱形空间内有一磁感强度为 B 以速率 dB/dt变化．在磁场中有 A、B两点，其间可放直导线 AB和弯曲的导  的均匀磁场，如图所示． B 的大小线 AB，则 (A) 电动势只在 AB直导线中产生． (B) 电动势只在 AB弯导线中产生．   B O  A B (C) 电动势在直导线和弯导线中都产生，且两者大小相等． (D) 直导线中的电动势小于弯导线中的电动势．［］二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为 S = 0.1 t3 (SI).飞轮半径为 2 m．当此点的速率 v 30 m/s 时，其切向加速度的大小为_________________，法向加速度的大小为__________________。  2、某质点在力 F  ＝(4＋5x) i 动到 x＝10  m 的过程中，力 F (SI)的作用下沿 x轴作直线运动，在从 x＝0 移所做的功为____________。 3、如图所示，质量为 m 的子弹以水平速度 0v 射入静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块 M 不反弹，则墙壁对木块的冲量  I =____________________________。 0v M

4、一圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为 0 ，转动惯量为 J。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即 M  k （k为正的常数）。则圆盘的角速度从 0 变为 3/0 时所需要的时间 t = 。 5、在水平道路上骑自行车，转弯时车体与骑手整体要倾斜，其目的是 _________________________。 6、在边长为l 的等边三角形 abc 的顶点 a 处置一点电荷 q ， c 在顶点b 处也置点电荷 q 。若取无穷远处电势为零，则顶点 c 处的电势 cU  ，把另一点电荷 0q 从无穷远处 a 移到 c 点，电场力作的功 A  。 7、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图  所示的形状，并通以电流 I，则圆心 O 点的磁感应强度 B 的 I I O R 大小为。 b I 8、如图，半圆形线圈(半径为 R)通有电流 I．线圈处在与线圈平面平行向  右的均匀磁场 B 中．线圈所受磁力矩的大小为 _________________________。 R  B O I O′ 9、真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W1 / W2= ___________。 10、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ① ③   SdD    S n  i 1    SdB S    ,0 q i , ② ④   ldE L    m d / dt , n   ldH L     i 1  I i  e d / dt .

试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1）电荷总伴随有电场：________________。（2）变化的电场一定伴随有磁场：________________。三、计算题（每题 15 分，共 90 分） 1、（15 分）质量分别为 m和 2m、半径分别为 r和 2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为 9mr2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为 m的重物，如右图所示。求盘的角加速度的大小。 2r r m 2m m m 2、（15 分）用劲度系数为 k的弹簧，悬挂一质量为 m的物体，若使此物体在平衡位置以初速 v突然向下运动，问物体可降低到何处？

3、（15 分）一均匀木杆，质量为 m1 = 1 kg，长 l= 0.4 m，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为 m2 = 10 g 的子弹在距杆中点 l / 4 处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小 v0 = 200 m/s，方向与杆和轴均垂直。穿出后子弹速度大小减为 v= 50 m/s，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小。(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量 J= m1l 2 / 12） a r  P b c R3 R1 R2 I I 4、(15 分) 如右图所示，一半径为 a的带电金属球，带电量为 Q。球外同心地套一内半径为 b，外半径为 c 的各向同性均匀的电介质球壳，其相对介电常数为 r 。试求： (1) 介质球壳内距离球心为 r处的 P点的电场强度； (2) 金属球的电势(设无限远处的电势为零)。 5、（15 分）一根同轴线由半径为 R1 的长导线和套在它外面的内半径为 R2、外半径为 R3 的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，长导线和导体圆筒的磁导率均为 0 ，如右图所示。传导电流 I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的。求同轴线内外的磁感强度大小 B的分布。 6、（15 分）如右图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v 沿垂直于导线的方向离开导线．设 t =0 时，线圈位于图示位置，求： (1) 在任意时刻 t通过矩形线圈的磁通量。 (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势。

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