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体检-建模与仿真课程设计说明书.doc
高考考生体检排队系统
建模与仿真设计说明书
1、系统描述：
建模的目的是假定体检学生到达时间间隔和医务工作人员服务时间服从一
定概率分布，考察医务工作人员的忙闲状况和服务质量，并提出一定建议和建议。
2.系统分析：
2.1 系统的实体分析
医院体检属于一种单对单服务台服务系统，由三种实体组成：医务工作人员、
学生、排队队列。其中，医务工作者是永久实体，学生是临时实体，排队队列是
一种特殊实体。
2.2 实体的状态及活动分析
医务工作人员有“给学生体检”和“休息”两种活动，分别对应“忙”、“闲”
两种状态；学生与医务工作人员共同完成体检活动，或者在排队队列里等待体检，
有“接受服务”和“等待服务”两种状态；排队队列的状态以队列长度标识。三
种实体的活动及状态之间有一定的逻辑关系。
2.3 实体的状态变化分析
当某一学生到达校医院时，如果医务工作人员处于“忙”状态，则进入“等
待服务”状态，否则，进入“接受服务”状态。
处于排队等待状态的学生，如果医务工作人员完成了对前一个学生的体检服
务，则进入“接受服务”状态；否则，继续保持“等待服务”状态。
医务工作人员完成对某一学生的体检服务后，如果排队队列处于“非零”状
态，则立即开始下一个服务，进入“忙”状态，否则，进入“闲”状态。
2.4 对引起各个实体状态发生变化的分析
“学生到达”或者“学生体检结束排队”导致医务工作人员服务开始，学生
体检完导致工作人员服务活动结束，上述三个行为均可视为三个事件。但是，学
生结束排队是以工作人员“闲”状态为条件的，因此，是条件事件。队列状态为
“非零”时工作人员“闲”是以事件“学生体检完后离开医院”为条件的。因此，
学生到达医院使医务人员由“闲”变为“忙”状态，或者使队列长度加 1.学生体
检完离开医院使医务人员由“忙”变为“闲”。学生结束排队使队列长度减 1，并
使医务工作人员由“闲”变为“忙”状态。
2.5 队列实体的分析
在医院，学生体检属于单对单服务台服务系统，在没有特殊情况下，学生
都不会进行换队等行为。
2.6 系统的流程
开始
学生到达
工作人员
YES
NO
学生进入等待队列
工作人员忙
YES
NO
学生排队等待
学生接受服务
学生离开医院
其他学生离开校医院
置工作人员为闲
学生排在队首
结束
组别
时间
个数
1
0
2
到达间隔时间分布
4
8
14
3
6
18
2
4
13
5
9
2
6
10
1
2.7 模型参数
学生到达时间，服务时间等，由输入数据分析分析得出。
2.8 排队规则
由于医院体检属于单对单服务台服务系统，所以采取先到先服务排队规则，
即每名学生到达时，排在队列末尾，医务工作人员先为排在队列前边的学生体检。
3.系统仿真数据分析
3.1 数据统计及分布图如下：
高考考生体检排队系统
顾客到
达
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
到达间
隔(min)
服务时
间(min)
到达时
刻(min)
开始时
间(min)
结束时
间(min)
等待时
间(min)
工作人员
休息时间
(min)
0
4
8
6
8
4
6
8
6
4
6
8
6
6
8
4
8
6
6
8
4
8
4
9
6
4
8
6
4
4
8
6
4
6
4
9
10
6
8
6
5
7
7
8
3
5
6
8
6
6
3
3.5
8
9
8
8
5
8.5
7
6
5
3.5
7
8
4
9
6
4
5.5
6
5
4
8
4
7
9
8
8
7
4
0
4
12
18
26
30
36
44
50
54
60
68
74
80
88
92
100
106
112
120
124
132
136
145
151
155
163
169
173
177
185
191
195
201
205
214
224
230
238
244
0
5
12
19
27
30
35
41
49
55
61
64
67.5
75.5
84.5
92.5
100.5
105.5
114
121
127
132
135.5
142.5
150.5
154.5
163.5
169.5
173.5
179
185
190
194
202
206
213
222
230
238
245
5
12
19
27
30
35
41
49
55
61
64
67.5
75.5
84.5
92.5
100.5
105.5
114
121
127
132
135.5
142.5
150.5
154.5
163.5
169.5
173.5
179
185
190
194
202
206
213
222
230
238
245
249
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0.5
0.5
0
2
1
3
0
0
0
0
0
0.5
0.5
0.5
2
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
3
1
0
0
4
6.5
4.5
3.5
0
0
0.5
0
0
0
0
0.5
2.5
0.5
0.5
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
2
0
0
0
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
总计
6
0
4
6
8
6
8
4
6
8
300
3
4
4
5
8
8.5
4
6
4
3.5
299
250
250
254
260
268
274
282
286
292
300
249
253
257
261
266
274
282.5
286.5
292.5
296.5
253
257
261
266
274
282.5
286.5
292.5
296.5
300
0
3
3
1
0
0
0.5
0.5
0.5
0
27
1
0
0
0
2
0
0
0
0
3.5
39.5
3.2 分布的识别
3.2.1 分布直方图
3.2.2 分布的假设
根据体检学生到达时间分布直方图以及工作人员服务时间与与已知的统
计分布的比较可以假设体检学生到达时间分布服从泊松分布，工作人员服务时间
服从负指数分布。
3.3 参数估计
3.3.1 样本均值和样本方差
体检学生到达时间间隔样本均值：
X
1
1
n
n
1
i
x
i
6
体检学生到达时间间隔样本方差：
2
S
1
n
工作人员服务时间样本均值：
n
1 (
1
1
i
2
2
x
i
nX
)
34.98
X
2
1
n
n
1
i
x
i
5.98
工作人员服务时间样本方差：
S
2
2
n
n
1 (
1
1
i
2
2
x
i
nX
) 106.38
3.3.2 估计量的选取
体检学生到达时间服从泊松分布，其估计量选取为： 6 对于工作人员服务时间服从
负指数分布，所以，起估计量选取为：0.167
3.4 拟合度检验
（1）学生到达时间间隔拟合度检验
区间
0-4
4-6
6-10
15
18
17
16
17
17
-1
1
0
1
1
0
0.0625
0.0588
0
2
计算得：
3
i
1
O E
i
i
E
i
2
0.121
查表得：
2
0.70(3) 0.148
2
2
0.70(3)
由于
故可认为学生到达时间间隔服从泊松分布。
（2）工作人员服务时间拟合度检验
区间
0-4
4-6
6-10
15
16
19
13
17
20
2
-1
-1
4
1
1
0.3077
0.0588
0.05
2
计 算 得 ：
3
i
1
O E
i
i
E
i
2
0.4165
， 查 表 得
2
0.50(3) 0.455
。 由 于
2
2
0.50(3)
，故可以认为工作人员服务时间服从负指数分布。
3.5 相关性的分析
3.5.1 学生到达时间间隔散点图
由散点图可以看出，学生到达时间间隔与学生到达人数没有明显的相关性。
3.5.2 工作人员服务时间散点图
由上述散点图不难看出，工作人员的服务时间与体检学生的到达人数没有明显相关
性，与体检学生的到达时间间隔也无明显相关性。
4
WITNESS建模与仿真
由收集到的数据可得：
体检学生平均到达率为：β=300×50÷300=50
工作人员服务率为：λ=300×50÷299=50
由前面的数据分析，结合输入数据分析可以认为体检学生的达到时间间隔服从参
数为6的泊松分布，医院工作人员服务时间服从参数为5.98的负指数分布。
4.1
系
统
的
WITNESS
模
型
界
面
4.2 建模元素的定义
名称
huaner
jifen
paidui
gongzuor
enyuan
jifen1
duichang
类型
part
part
Buffer
Machine
Variable(type:real)
Timeseries
数量
1
1
1
1
1
1
说明
学生
对学生队长积分
学生队列
工作人员
学生积分显示
学生队长显示
4.3对各个元素进行可视化设置
在元素选择窗口选择 huaner元素，鼠标右键点击Display,跳出Display对话框，
设置它的Text、Icon。
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