2022年山东聊城中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年山东聊城中考数学试题及答案一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 实数 a的绝对值是， a 的值是（） 5 4 A. 5 4 B.  5 4 C.  4 5 D.  5 4 2. 如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（） A. C. 3. 下列运算正确的是（） B. D. A.  t C.  3  xy 2  3 t 2   t 2 3 2 x y  1  3 t 1 B. 2 3 x  2 4 x  4 7 x  4 D.  3  a 4     4 a 3    1 3 2   t 4. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（） A. 测量两条对角线是否相等 B. 度量两个角是否是 90° C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边是否分别相等 5. 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 as 进行计算，其中 a 为子弹的加速度， s 为枪筒的长．如果记数法表示）为（ 2 5 a   5 10 m / s ） 2v ， 0.64m s  ，那么子弹射出枪口时的速度（用科学

A. C. 2  0.4 10 m / s m / s 4 10 2 B. D. 2 0.8 10 m / s 8   10 m / s 2 6. 关于 x ， y 的方程组（ A. ） 8k  2 x    x    2  y y k  3 2 k 的解中 x 与 y 的和不小于 5，则 k 的取值范围为 B. k  8 C. 8k  D. k < 8 7. 用配方法解一元二次方程 23 x 6 x   时，将它化为 1 0 x a  2  的形式，则 a b 的 b ）值为（ 10 3 A. B. 7 3 C. 2 D. 4 3 8. “俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取 50 名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别一二三四五零花钱数额 x / 元 x  10 10 x  15 15 x  20 20 x  25 x  25 频数 12 15 a 5 关于这次调查，下列说法正确的是（） A. 总体为 50 名学生一周的零花钱数额 B. 五组对应扇形的圆心角度数为 36° C. 在这次调查中，四组的频数为 6

D. 若该校共有学生 1500 人，则估计该校零花钱数额不超过 20 元的人数约为 1200 人 9. 如图，AB，CD是 O 的弦，延长 AB，CD相交于点 P．已知则 BD 的度数是（ AOC P  ） 30  ，  80  ， A. 30° B. 25° 10. 如图，在直角坐标系中，线段 1 1A B 是将 ABC C. 20° 绕着点  P A B C△ 得到的 1 1 1 的一部分，则点C 的对应点 1C 的坐标是（ 3,2 ） D. 10° 逆时针旋转一定角度后 A. (-2，3) 11. 如图， ABC 以下结论错误的是（中，若 B. (-3，2) 80 BAC ）   ， ACB   ，根据图中尺规作图的痕迹推断， C. (-2，4) 70 D. (-3，3)

A. BAQ  40  C. AF AC 12. 如图，一次函数 y  DE 1 2 EQF BD  25  B. D. x  的图象与 x轴，y轴分别交于点 A，B，点  C  4 2,0 是 x轴上一点，点 E，F分别为直线 y x  和 y轴上的两个动点，当 CEF△ 4 周长最小时，点 E，F 的坐标分别为（） A. C. E    E    5 3, 2 2 5 3, 2 2       ，  F 0,2 ， F    20, 3    B.  E  2,2 ，  F 0,2 D.  E  2,2 ， F    20, 3    二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分．只要求填写最后结果） 13. 不等式组     x 6 2    3 2 1   x x x 的解集是______________． 14. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘 A和 B，转盘 A被三等分，分别标有数字 2，0， -1；转盘 B被四等分，分别标有数字 3，2，-2，-3．如果同时转动转盘 A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘 A，B上的对应数字分别为 x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点 ,x y 落在直角坐标系第二象限的概率是______________．  15. 若一个圆锥体的底面积是其表面积的 1 4 ，则其侧面展开图圆心角的度数为 ______________．

16. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为 8 元，在销售过程中，每天的销售量 y （个）与销售价格 x（元/个）的关系如图所示，当10 x≤ ≤ 时，其图象是线段 AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成 20 本）． 17. 如图，线段的中点 2A ，以 1 2 AB  ，以 AB为直径画半圆，圆心为 1A ，以 1AA 为直径画半圆①；取 1A B 2A A 为直径画半圆②；取 2A B 的中点 3A ，以 2 3A A 为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的 8 个小半圆的弧长之和为______________．三、解答题（本题共 8 个小题，共 69 分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 先化简，再求值： a 2 4  a     a  4 4 a  a     2  2 a ，其中 a  2sin 45       11   2  ． 19. 为庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年，学校团委在八、九年级各抽取 50 名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分 10 分．竞赛成绩如图所示：众数中位数方差八年级竞赛成绩九年级竞赛成绩 7 a 8 8 1.88 b

（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；（2）请根据图表中的信息，回答下列问题． ①表中的 a ______，b  ______； ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？（3）若规定成绩 10 分获一等奖，9 分获二等奖，8 分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？ 20. 如图， ABC AB∥ ，交 DE 的延长线于点 F．中，点 D是 AB上一点，点 E是 AC的中点，过点 C作CF （1）求证： AD CF ；（2）连接 AF，CD．如果点 D是 AB的中点，那么当 AC与 BC满足什么条件时，四边形 ADCF 是菱形，证明你的结论． 21. 为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长 3600 米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了 20%，按这样的进度可以比原计划提前 10 天完成任务．（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行 20 天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保

总工期不超过 40 天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 22. 我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基 B点与古槐底 D点之间的地面 H点，竖直起飞到正上方 45 米 E点处时，测得塔 AB 的顶端 A和古槐 CD的顶端 C的俯角分别为 26.6°和 76°（点 B，H，D三点在同一直线上）．已知塔高为 39 米，塔基 B与树底 D的水平距离为 20 米，求古槐的高度（结果精确到 1 米）．（参考数据：sin26.6 cos76 0.45 ， tan 76   ，cos26.6 4.01 ， tan 26.6 ，sin 76   0.50   0.24   0.89     0.97 ，） 23. 如图，直线 y  px  3  p  与反比例函数 0  y  k x  k 0  在第一象限内的图象交于点 2,A  q ，与 y轴交于点 B，过双曲线上的一点 C作 x轴的垂线，垂足为点 D，交直线 y px  3 于点 E，且 S △ AOB : S △ COD  3: 4 ．（1）求 k，p的值；（2）若 OE将四边形 BOCE分成两个面积相等的三角形，求点 C的坐标． 24. 如图，点 O是 ABC 点 E，交 AB于点 D，连接 OE，连接 OD并延长交 CB的延长线于点 F，  的边 AC上一点，以点 O为圆心，OA为半径作 O ，与 BC相切于 EOD ． AOD  

10 FC  ，（1）连接 AF，求证：AF是 O 的切线； AC  ，求 FD的长．（2）若 y 25. 如图，在直角坐标系中，二次函数轴交于点  C ，对称轴为直线 0,3 6   2 x  bx  的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y c x   ，顶点为点 D． 1 （1）求二次函数的表达式；（2）连接 DA，DC，CB，CA，如图①所示，求证： DAC   （3）如图②，延长 DC交 x轴于点 M，平移二次函数  y   2 x  ； BCO bx c  的图象，使顶点 D沿，得到新抛物线 1y ， 1y 交 y轴于点 N．如果在 1y 着射线 DM方向平移到点 1D 且 1 CD 的对称轴和 1y 上分别取点 P，Q，使以 MN为一边，点 M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四 CD 2 边形，求此时点 Q的坐标．

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