2011年四川省甘孜州中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.66M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2011 年四川省甘孜州中考数学真题及答案 A 卷（100 分）一．选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）：以下每小题给出代号为 A．B．C．D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填在括号内． 1．（2011 甘孜州）计算﹣2﹣3 的结果是（） A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．1 考点：有理数的减法．分析：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可求解．解答：解：﹣3﹣2=﹣5．故选 B．点评：考查了有理数的减法，注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）； 2．（2011 甘孜州）今年 4 至 6 月份，某省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达 6168000000 元，用科学记数法表示是（）Ａ． 6168 10 元Ｂ． 6 6.168 10 元Ｃ． 8 6.168 10 元Ｄ． 9 10 6.168 10 元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 6168000000 有 10 位，所以可以确定 n=10﹣1=9．解答：解：6168000000= 6.168 10 ． 9 故选 C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 3．（2011 甘孜州）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（） A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形比较即可．解答：解：A．主视图为长方形； B．主视图为长方形； C．主视图为两个相邻的三角形； D．主视图为长方形；故选 C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（2011 甘孜州）函数）Ａ．x≥﹣2 Ｂ．考点：函数自变量的取值范围． x   Ｃ． 0 x y 2 2  中，自变量 x 的取值范围是（ x  x   Ｄ． 2

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解．解答：解：根据二次根式有意义得：x+2≥0，解得：x≥﹣2．故选 A．点评：本题考查函数自变量的取值范围：二次根式的被开方数是非负数． 5．（2011 甘孜州）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③平行四边形；④矩形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答．解答：解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．故选 C．点评：此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形． 6．（2011 甘孜州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.70 D．3，5 考点：众数；中位数．专题：图表型．分析：根据中位数和众数的定义，第 8 个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．解答：解：在这一组数据中 1.70 是出现次数最多的，故众数是 1.70．在这 15 个数中，处于中间位置的第 8 个数是 1.65，所以中位数是 1.65．所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 1.65，1.70．故选 C．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 7．（2011 甘孜州）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC．BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是（） A．AC．BD 互相平分 B．BA=BC C．AC=BD D．AB∥CD 考点：菱形的判定．

分析：已知四边形的对角线互相垂直，可依据“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定方法，来选择条件．解答：解：四边形 ABCD 中，AC．BD 互相垂直，若四边形 ABCD 是菱形，需添加的条件是：AC．BD 互相平分；（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）故选 A．点评：此题主要考查的是菱形的判定方法：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形． 8．（2011 甘孜州）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cosα的值是（）Ａ． 4 3 Ｂ． 4 5 Ｃ． 3 4 Ｄ． 3 5 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．专题：网格型．分析：观察图可得α在一个直角边分别为 3 和 4 的直角三角形中，由勾股数得到斜边等于 5，然后根据余弦的定义即可得到答案．解答：解：如图，α在一个直角边分别为 3 和 4 的直角三角形中， ∴斜边等于 5， ∴cosα= ．故选 B．点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值． 9．（2011 甘孜州）如图，⊙O 的直径 CD⊥AB，∠AOC=64°，则∠CDB 大小为（） A．32° B．37° C．42° D．64° 考点：圆周角定理；垂径定理．分析：本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．解答：解：由垂径定理，得： = ； ∴∠CDB= ∠AOC=32°；故选 A．点评：此题综合考查垂径定理和圆周角的求法及性质． 10．（2011 甘孜州）小明的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小明的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（）

B． C． A． D．考点：函数的图象．分析：根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．解答：解：图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故 D 错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A 错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则 B 错误．故选 C．点评：理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．二．填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11．（2011 甘孜州）计算： 2 3a a  3 a  __________．考点：同底数幂的乘法；合并同类项．分析：根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加和合并同类项的法则计算．解答：解： 2 3a a  3 a  2 3a ．故答案为：2 3a ．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，在性质中，指数可以推广为任意的整数或整式，教材中的限制有局限性． 12．（2011 甘孜州）如图，直线 a ，b 被直线l 所截，如果 a∥b，∠1=125°，那么∠2=__________ 度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：两直线平行，内错角相等以及根据邻补角概念即可解答．解答：解：∵∠1 和∠3 互为邻补角，∠1=125°， ∴∠3=180°﹣125°=55°；又∵a∥b， ∴∠2=∠3=55°．

故答案为：55°．点评：本题应用的知识点为：“两直线平行，内错角相等”和邻补角定义． 13．（2011 甘孜州）如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为 6 米，已知小明的身高为 1.5 米，则这棵槟榔树的高是__________米．故答案为：9．考点：相似三角形的应用．分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．解答：解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设树的高度为 xm，则  ， 1 1.5 6 x 解得 x=9． ∴这棵槟榔树的高是 9 米．点评：本题主要考查同一时刻物高和影长成正比．考查利用所学知识解决实际问题的能力． 14．（2011 甘孜州）如图，在△ABC 中，∠A=120°，AB=AC=4cm，⊙A 与 BC 相切于点 D，则 ⊙A 的半径长为 cm．考点：切线的性质．分析：连接 AD，则有 AD 是△ABC 的斜边上的高，可判定∠B=30°，所以 AD= 1 2 AB=2cm．解答：解：连接 AD； ∵∠A=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∵AB=AC=4cm， ∴AD=2．

故答案为：2．点评：本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解．三．解答题：（本大题共 5 小题，共 44 分） 15．（2011 甘孜州）计算： 1 2   tan 60   1 4  (π 1)  0   3 ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质，负数的绝对值等于它的相反数，任何非 0 数的 0 次幂等于 1，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．解答：解：原式   1 2 13 1    2 3 1  ．点评：本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值的性质等考点的运算． 16．（2011 甘孜州） 2 x y  ，　 ①  3 2 y x   8 ． ② 解方程组：  考点：解二元一次方程组．分析：先用代入消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可．解答：解：将①代入②，得 6 x  ．）  ． 2 x 8 x 解之，得 2 将 2 x  代入①，得 4 y  ．所以，原方程的解为 x    y 2 ， 4 ．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 17．（2011 甘孜州）某市公布了一项针对 2011 年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分．

．；请根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）若 4500～5000 可接受价位所占比例是 5500 以上可接受价位所占比例的 5 倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是（4）如果 2011 年第一季度该市所有的有购房需求的人数为 50000 人，试估计这些有购房需求的人中可接受 4500 元／平方米以上的人数是考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：根据各部分所占比例之和为 1，且已知 4500～5000 可接受价位所占比例是 5500 以上可接受价位所占比例的 5 倍，可求得（1）的答案．进而补全条形统计图和扇形统计图；分析哪一个价位的人数最多，就是可接受的价位；用样本估计总体，按比例计算即可．解答：解：（1）根据题意：已知 4500～5000 可接受价位所占比例是 5500 以上可接受价位所占比例的 5 倍，且这两部分和为 1﹣15%﹣20%﹣35%=30%；则这两个可接受价位所占的百分比分别为 25%，5%；人．（2）见上图（补全每个图给 2 分）（3）由（2）可得：购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是 4000～4500（元／平

方米）（4）根据扇形图可得：可接受 4500 元/m2 以上为 5%；则 50000 人中，故估计这些有购房需求的人中可接受 3500 元/m2 以上的人数是 50000×5%=2500．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为 1，直接反映部分占总体的百分比大小；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为 1，直接反映部分占总体的百分比大小． 18．（2011 甘孜州）在两个不透明的袋中分别装有三个除颜色外其余均相同的小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色．．．．小球的概率（要求用树状图或列表方法求解）．考点：列表法与树状图法．分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出所有情况，让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：（解法一）列举所有等可能结果，画树状图：由上图可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3 种， P∴ （相同颜色） 3 9 （解法二）列表如下：   1 3 由上表可知，所有等可能的结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3 种， P∴ （相同颜色）   3 9 1 3 点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 19．（2011 甘孜州）如图，直线 l ： y x 1 2 1  分别交 x 轴， y 轴于点 A．C，点 P 是直线 AC

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