2 2 2 2 2 　　文章编号 :1671 - 637 Ⅹ(2004) 03 0026 04 多目标跟踪方法综述 Vol. 11 　№. 3 Aug. 2004 　　　　　　　　　　　　　 电光与控制 ELECTRONICS OPTICS & CONTROL 　　　　　　　　　　　 第 11 卷 　第 3 期 2004 年 8 月 (1. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 ,吉林 长春 　130022 ;2. 空军长春飞行学院 ,吉林 长春 　130022) 刘 　钢1 ,2 , 　刘 　明1 , 　匡海鹏1 , 　修吉宏1 , 　翟林培1 摘 　　　要 : 　多目标跟踪问题在军事和民用方面都有着十分广泛的应用 ,如在军事方面的空中预 警 、空中攻击 (多目标攻击) 等 ,民用方面包括空中交通管制等 。多目标跟踪在军事上的应用受到了 各国广泛重视 。本文对目前国内外部分文献上发表的有关多目标跟踪方法进行了综述 。并对各种 方法的优缺点进行了比较 。基于小波变换的方法与其它几种方法相比其优点更为突出 ,而基于多 传感器数据融合的方法是未来多目标跟踪发展的方向 。 关 　键 　词 : 　多目标跟踪 ; 　军事 ; 　方法综述 中图分类号 : 　V271 4 ; 　E96 　　　文献标识码 : 　A Survey on multi LIU Gang1 ,2 , 　LIU Ming1 , 　KUANG Hai target tracking method hong1 , 　ZHAI Lin peng1 , 　XIU Ji pei1 (1. Changchun Institute of Optics , Fine Mechanics and Physics , Chinese Academy of Science , Changchun 130022 , China ;2. Changchun Aviation Institute of Air Force , Changchun 130022 , China) Abstract : 　Multi target tracking technology has found wide application in both military and civil areas , such as airborne early warning and multi target attacking in military activities and air traffic control in civil aviation. Many countries have paid much attention to the military application of the technology. This paper presents a summary on the multi Key Words : 　multi target tracking methods given in both domestic and foreign publications. target tracking ; 　military affairs ; 　method survey 0 　概述 多目标跟踪问题无论在军事还是民用方面都有 着十分广泛的应用 ,如在军事方面的弹道导弹防御 、 空中预警 、空中攻击 (多目标攻击) 、海洋监视 (水面 舰只或潜艇) 、战场监视 (地面坦克或空中飞机) ,民 用方面包括空中交通管制 (民航飞机) 等等 。多目标 跟踪在军事上的应用尤其受各国广泛重视 。近些年 来 ,由于红外和可见光侦察 、监视设备在军事上的大 量应用 ,也推动了多目标跟踪技术的快速发展 。 通常红外和可见光侦察 、监视设备距离目标较 远 ,由于大气对红外和可见光的辐射有衰减作用 ,系 统可视的目标 、背景亮度对比度显著下降 ,多目标跟 踪问题就成了强杂波背景下或复杂背景下对弱小目 标检测和跟踪的问题 。要想从复杂变化的背景中检 12 24 　　　修定日期 :2004 收稿日期 :2003 作者简介 :刘钢 (1972 从事自动控制及数字图像处理方面的研究工作 。 06 07 ) ,男 ,吉林长春人 ,博士生 ,讲师 ,主要 测出目标并进行跟踪并非易事 ,这涉及到背景杂波 的抑制 ,有效的目标分割 ,跟踪目标的轨迹 ,并对目 标的轨迹进行预测等一系列问题 。 1 　机动目标的跟踪方法 机动目标的跟踪方法主要分为空间跟踪和时间 - 空间跟踪两种 。 1 1 　空间跟踪方法 空间跟踪是单独对每帧图像信号进行处理 ,利 用目标信号在二维空间中的特征跟踪运动目标 。它 又分为对比度跟踪和图像相关跟踪两类 。 1) 对比度跟踪是利用目标与背景在对比度上 的差异来识别和提取目标信号 ,实现对目标的自动 跟踪 。依跟踪参考的不同 ,又分为 :边缘跟踪 ,形心 (矩心 、重心) 跟踪 ,峰值跟踪等 。 2) 图像相关跟踪是通过计算目标样板与图像 的相关曲线 ,得出目标的当前位置 。空间跟踪方法 仅适用于跟踪简单背景中的目标或背景变化缓慢而 目标又无明显姿态变化的情况 。 

第 3 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　刘 　钢等 : 　多目标跟踪方法综述 72 1 2 　时间 - 空间跟踪方法 2 时间 - 空间跟踪方法除了利用目标信号在空间 域的特征外 ,同时也利用了它在时间域的运动特性 。 1 1 　实现时间 - 空间跟踪的主要方法 实现时间 - 空间跟踪的方法主要有 :运动估计 方法 、基于神经网络的方法 、能量积累的方法 、基于 小波变换的方法 、基于数据融合的机动目标跟踪 。 1) 运动估计方法 　这类方法一般是在光流约 束条件下检测目标运动参数 。光流约束条件是指沿 运动轨迹上的目标强度不变 。运动估计方法主要 有 :光流估计法 、基于块的估计法 、贝叶斯法 。 光流估算法是依据时间 - 空间图像亮度梯度估 算光流场 ,也即运动目标在像面上的矢量速度场 。 当图像信号对比度高且目标的空间位置变化频率快 时 ,可以认为目标点的强度不随时间改变 。Muralid hara Subbarao[15 ]通过把对噪声敏感的空间信息转成 相对具鲁棒性的时间信息 ,即用光流场的一阶时间 导数代替二阶空间导数 ,提出用时间 - 空间法解决 非刚性机动目标的运动估计问题 。曹三省[16 ] 提出 一种基于区域平滑约束和运动边缘检测的最新算 法 。该算法结合了局部平滑约束和全局平滑约束 , 以提取运动局部特征并进行图像分割为基础 ,在图 像分割得到的各个运动区域上 ,将光流场估计转化 为大型稀疏矩阵方程组求解问题 。 基于块的估计法的思想是 :假设图像是由运动 的块构成的 ,通过匹配确定块位移来跟踪目标 。主 要有相位相关法和块匹配法两种算法 。在相位相关 法中 ,需要计算相邻两帧的傅氏变换 ,根据其相位差 确定目标运动参数 ,其容易产生边界效应 、频谱泄露 等问题 。块匹配法是用“距离准则”搜索下一帧固定 大小的最佳匹配块位置 。采用的准则有最大互相 关 、最小误差等 。搜索方法主要有三步搜索法 、交叉 搜索法等 。 块匹配常采用均方误差 (MSE) 规则 : C ( x , y) = ( Z1 ( i , j) - Z0 ( x + i , y + j) ) 2 N 1 NN ∑ i = 1 N ∑ j = 1 (1) 公式 (1) 中 : N ×N 表示参加匹配运算像素点的 个数 ; ( x , y) 表示在 x 、y 方向上发生的偏移量 ; Z1 表示当前帧中需进行运动向量估计的块 ; Z0 是参考 帧中位于搜索窗口内的一个侯选块 。求出 Z1 、Z0 所 有对应像素的均方误差 C ( x , y) , 求出其中最小的 C ( x , y) ,它所对应的 ( x , y) 就是当前帧相对参考帧 的运动矢量 。 运动估计方法需要运算量较大 ,很难满足实时 性要求 ,且准确性受条件影响很大 。 2) 神经网络方法 　由于人工神经网络具有记 忆 、选择 、抽象和识别能力 ,为跟踪杂波下的机动目 标提供了一种具有鲁棒性和自适应性的方法 。Roth M[17 ]提出了用基于神经网络的方法去除杂波 ,跟踪 红外图像中的目标 。M. Winter[18 ] 提出了基于神经 网络的跟踪起始和维持理论 ,能够进行多目标跟踪 。 陈小惠[19 ]用 Kohonen 神经网络进行目标跟踪 。 Kohonen 神经网络由一个输入层和一个输出层组成 , 其间由权相连 ,处理单元 (即节点) 之间的权值可正 也可负 ,其值表达了知识 。Kohonen 网络的输出层组 成一个立体空间 ,每个处理单元表达了特征空间中 的一个点 。因此特征空间选择四维 ,即位置 ( x , y) , 方向 (θ) , 时间 ( t) 。处理单元的输出值表示了这个 点包含 问题中解的可能性 ,在递推运算之后 ,问题 的最优解被求得 。 实际上 ,使用神经网络解多目标跟踪 (MTT) 问 题就是把真实世界中的目标运动映射到神经网络特 征图中来研究 。神经网络经过竞争学习只有一个输 出单元获胜 ,它就是目标跟踪的下一个点 。 神经网络的缺点是要经过大量的训练 ,而且计 算量也较大 。 3) 能量积累的方法 　此方法认为杂波是随机 变量 ,目标信号是确定量 ,沿目标积累的能量要远大 于非目标积累的能量 。 N. C. Mohanty[20 ]是在能量积累后 ,利用最大似 然检测法确定每帧中的目标区域 。这类方法的假设 条件是目标图像轨迹的空间坐标连续且平滑 ,目标 能量有一致性特征 。这种方法可跟踪被杂波淹没的 多个目标 。但是由于该方法计算量与跟踪窗口尺寸 成倍数关系 ,与目标轨迹状态量成指数关系 ,所以 , 计算量较大 。利用连续目标观测点的时间 - 空间相 关性 ,人们还提出用基于递归高阶相关 (RHOC) 的方 法跟踪低信噪比下的目标 。 4) 基于小波分析的方法 　小波变换是当前应 用数学中一个迅速发展的领域 ,是分析和处理非平 稳信号的一种有利工具 。它是以局部化函数所形成 的小波基作为基底而展开的 ,具有许多的性能和优 点 。小波分析是在时间 - 频率域上分析信号 ,即通 过小波变换把信号分割成不同频率上的元素 ,然后 用与各频率相适应的分辨率来对各元素进行研究 。 对它的研究始于 20 世纪 80 年代初 ,经过十几 年的发展 ,它已在信号处理与分析 、地震信号处理 、 

82 　　　　　　电光与控制 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第 11 卷 计算机视觉 、语音信号处理 、图像处理与分析等领域 取得了突破性的进展 。 小波变换是一种窗口的大小固定不变但其形状 可改变的时频局部化分析方法 。小波变换在信号的 高频部分可以取得较好的时间分辨率 ;在信号的低 频部分可以取得较好的频率分辨率 ,从而有效地从 信号 (如语音 、图像) 中提取信息 。 二进制小波对信号的分析具有变焦距的作用 , 假定一开始选择一个放大倍数 ,它对应为观测信号 的某部分内容 。如果想进一步观看信号更小的细 节 ,则需要增加放大倍数 ,可以说小波变换是数学显 微镜 。 1987 年 ,Mallat 将计算机视觉领域内多尺度分 析的思想引入小波函数的构造上 ,他还提出了对小 波分析起重要作用的快速算法 ,并用于图像的分解 与重构 。 郭春等[21 ] 提出了一种基于 Mallat 算法的改进 算法 ,他认为目标信号的状态参量如位置 、速度 、加 速度等相对于测量噪声而言是处于低频段的 ,那么 利用小波变换可对信号进行分层式分解的能力 ,将 观测信号进行多尺度分解 ,就可获得不同频段的信 号成分 ,然后把反映噪声的主要高频信号去掉 ,用剩 余的多分辨信号进行小波重构 ,获得去除了部分噪 声的观测信号 ,将其用于更新目标状态 ,从而获得更 高的跟踪精度 。 近年来 ,小波分析理论不断发展 。目前 ,函数空 间的小波构造 、插值小波 、向量小波 、高维小波 、多进 小波 、周期小波等都是小波理论的主要研究方向 。 小波分析由于有良好的时频局部化特征 、尺度变化 特征 、方向性特征 ,因而在众多学科领域取得了广泛 应用 ,如图像处理 、数据压缩 、非线性分析等 。 在目 标 跟 踪 领 域 , 小 波 分 析 也 得 到 了 应 用 。 Pierre Leduc[22 ]将时间 - 空间连续小波变换与 Jean 卡尔曼滤波结合起来跟踪目标 ,实验结果表明 ,这种 方法对传感器的噪声具有很强的鲁棒性 ,而且 ,能够 处理由于多条轨迹交叉引起的时间遮挡问题 。 周杰等[23 ]提出小波变换的多尺度点目标检测 方法 。实验结果表明 ,采用这种方法能够稳定 、有效 地检 测 出 近 似 匀 速 直 线 运 动 的 点 目 标 。李 红 艳 等[24 ]提出了一种快速检测序列图像中低信噪比 ( < 2 dB) 目标的算法 ,采用小波滤波器对每帧图像滤 波 ,提高目标的信噪比 。采用固定长度的假设检验 算法 ,生成起始航迹 ,有效地避免航迹的漏检 ;采用 截断序贯似然比检验 、形成确认航迹 。仿真结果表 明应用此算法 ,可快速实现信噪比小于 2 dB 的小目 标 (2 ×2) 的检测与跟踪 。 小波应用于形心跟踪的主要内容是目标图像边 缘提取及形心计算 ,徐继友等[25 ]采用高斯一阶导数 为小波函数 ,用模极大值方法进行计算确定图像边 缘及相应的形心位置 。用飞机图像为目标在模糊化 和叠加不同背景噪声情况下用小波变换处理计算 , 探讨图像形心位置在各种情况的变动 ,以展示小波 变换用于扩展目标形心跟踪中的效果 。 小波变换后的模值为 M2 j f ( x , y) = ( W1 2 j f ( x , y) 2 + W2 2 j f ( x , y) 1/ 2 2 ) 小波变换后的幅角为 A2 j f ( x , y) = arctan W2 2 W1 2 j f ( x , y) j f ( x , y) (2) (3) j f ( x , y) 和 W2 2 公式 (2) 和 (3) 中 W1 2 j f ( x , y) 分别 是原图像的水平和垂直方向上的二进小波变换 , 模 的极大值对应 于图像边缘位置 ,所以在边缘信息提 取时先找出模的极大值 ,再选择某一域值以除去较 小的模极大值 ;将相邻的具有相近的模极大值和相 近的幅角的极大值点连接起来得到边缘链 ;选一链 长域值以滤除噪声点即可得到图像的边缘 。 Jacques Faolle 等[26 ]通过对小波变换系数极值的 研究 ,认为该极值对应于图像的边缘特性 ,并把这一 结果用于跟踪图像序列中非刚性运动目标 。 5) 基于数据融合的机动目标跟踪 　应用多传 感器数据融合技术解决目标发现 、跟踪和识别问题 , 可以提高合成信息的质量 。在同类传感器情况下 , 不论是等精度测量 ,还是非等精度测量 ,理论与试验 均证明 ,融合求精后的参数测量精度都可以得到显 著提高 。对于异类传感器数据融合 ,更能改善数据 融合的质量 ,更容易实现对目标的跟踪与识别 。运 动目标为飞机时 ,用脉冲雷达与红外成像传感器同 时对其进行观测 。雷达能够提供高精度的距离测 量 ,但对目标角度测量却精度不高 。与其相反 ,红外 成像传感器能够高精度地确定出目标的角度方向 , 而无法测出目标的距离 。如果将两个传感器观测数 据进行融合 ,将大大减小了误差 。显然 ,其定位精度 将高于任一独立传感器 。 多传感器跟踪系统的应用有许多优点 : ①应用多个传感器 (同质或异质) 的合理组合 可以实现性能和功能上的互补 ,从而增加了系统工 作的稳定性 、可靠性和数据的置信度 。 

2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 第 3 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　刘 　钢等 : 　多目标跟踪方法综述 92 ②可以改善数据关联能力 、减少模糊 。例如雷 达的精密测距数据和红外光学传感器的精密测角数 据的组合 ,可以给出精确跟踪的位置估计 ,从而降低 数据关联的不确定性 。由于红外数据没有距离信 息 ,雷达和红外数据分辨率不同 ,把它们融合到一个 目标轨迹中是困难的 。 ③分布式多传感器系统可以覆盖更大的空间 , 延伸时间的覆盖 ,可以从不同的空间位置观察目标 , 提供不同的观察角度 ,改进探测质量 。 ④可以提高空间分辨率 、增加维数 、获取目标 不同情况下的数据 ,融合之后 ,能够提供目标状态更 全面的信息 。 2 谢希权等[27 ]提出基于双探测器点迹融合的机 载多目标跟踪系统 ,系统模型分为两级 :前级为数据 融合级 ,采用极大似然估计法设计了火控雷达和红 外探测器的点迹融合算法 ;后级为融合跟踪级 ,从多 目标攻击的工程应用出发 ,以融合的点迹为量测信 息设计了一个实用的多目标跟踪算法 。其跟踪波门 大小根据具体战术情况进行调整 ,并在航迹关联中 引入目标的速度信息 ,采用了分块式方法进行处理 。 文献[27 ]中还给出了系统的结构模型 ,分析了系统 模型的工作机制 ,并给出了仿真实验例子及结果 。 1 2 　几种方法的优缺点比较 以上提及的 5 种方法各有优缺点 ,基于运动估 计的方法需要运算量较大 ,很难满足实时性要求 ,且 准确性受条件影响很大 ,但其方法简单 、容易实现 。 基于神经网络的方法是一种仿人工智能的方法 ,对 于杂波下的机动目标跟踪具有较强的鲁棒性和自适 应性 ,对于目标的变化有一定的适应性 ,其缺点是要 经过大量的训练 ,而且计算量也较大 。基于能量积 累的方法比较适用于淹没在大量白噪声中目标的跟 踪 ,它利用了噪声的不相关性和目标的相关性 ,能大 大提高图像信噪比 ,其缺点是对于背景中的固定的 干扰源无能为力 。基于小波变换的方法是近些年来 发展起来的方法 ,主要利用了小波分析 ,具有良好的 时频局部化特征 、尺度变化特征 、方向性特征 ,能够 较好地检测淹没在杂波中的弱目标 ,虽然其算法较 为复杂 ,但近些年来提出了一些小波的快速算法 ,所 以它有较强的实用价值 。以上几种方法比较起来 , 基于小波的方法优点更为突出一些 。基于数据融合 的机动目标跟踪是多目标跟踪未来发展的方向 ,它 将多个传感器观测的数据进行融合 ,大大减小了误 差 ,提高了跟踪精度 ,但其处理数据量较大 ,所以实 时性还有待提高 。 2 　机动目标模型 机动目标模型的研究一直是目标跟踪领域的一 个研究重点 。其主要方法是将目标的机动看作是状 态噪声方差的加入 。根据对状态噪声统计特性的不 同假设 ,提出了许多不同的模型 ,其中应用较为广泛 的有 Singer 模型 、半马尔可夫模型 、Novd 统计模型以 及“当前”统计模型 。上述模型考虑的只是目标的加 速度机动 ,然而随着航空技术的发展 ,飞行器的机动 能力大幅度提高 ,机动形式也不再局限于加速度阶 跃 、圆机动等形式 ,可能会出现更复杂的机动 ,例如 加速度变化率的阶跃机动等 。上述的各种机动目标 模型缺乏描述此类高阶机动的能力 。Kishore Mehro tra 提出了一种高度机动目标模型 ———Jerk 模型 。乔 向东等[28 ]分析了 Jerk 模型在跟踪加速度变化率阶 跃信号的性能局限 ;借鉴“当前”统计思想 ,提出了一 种新的高度机动目标模型 ;理论分析表明该模型消 除了 Jerk 模型原有的局限性 ,仿真结果也验证了该 模型的有效性 。在 Jerk 模型中 ,状态向量包括目标 的位置 、速度 、加速度 、加速度变化率 ,并假设目标加 速度变化率服从零均值 、平稳的一阶时间相关过程 , 其时间相关函数为指数衰减形式 。目标加速度变化 率的阶跃通常简称为 Jerk 机动 。 为建立运动目标位置的预测模型 ,安凯等[29 ]提 出了一种新的模糊神经网络模型 ,并证明这种模糊 神经网络可任意接近连续函数 ,因而可用于建立运 动目标位置的预测模型中 ;将运动目标在采样时刻 位置间的关系表示为含有目标加速度的三阶差分方 程 ,利用模糊神经网络逼近目标加速度 ,并由此导出 目标轨迹的预测模型 。 参考文献 : [1 ] 　周宏仁 ,敬忠良 机动目标跟踪[M]. 北京 :国防工业出 版社 ,1994. [2 ] 　周杰 方向小波变换及其在运动弱目标检测中的应用 [J ]. 信息与控制 ,1996 , (2) :21 27 [3 ] 　李小红 ,钱源诚 基于小波域的运动估计方法的实现 [J ]. 系统工程与电子技术 ,2001 , (4) :20 23 [4 ] 　陈晓忠. 基于能量特征的图像目标检测 [J ]. 红外与激 光工程 ,2001 , (2) :30 36 [5 ] 　胡磊力 ,陈钰清 一种多目标跟踪起始和数据关联的 快速算法[J ]. 电光与控制 ,2000 , (4) :5 9 [6 ] 　AHMEDA S S 杂波环境下跟踪多目标的自适应联合概 率数据相关算法[J ]. 电光系统 ,1998 , (4) :17 23 (下转第 39 页) 

2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 第 3 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　管先念等 : 　数字音频水印技术 93 相结合的研究也很少 ;因此寻找满足不同硬件和软 件要求的水印算法 ,对音频水印技术的广泛应用具 有重要的意义 。 参考文献 : [1 ] 　COX I J , MILLER M L , BLOOM J A. Digital Watermarking [M]. 北京 :电子工业技术出版社 ,2003. [2 ] 　COX I J , KILIAN J , LERGHTON T , SHAMOON T. Secure IEEE spread spectrum watermarking for multimedia [ J ]. trans. on image processing , 1997 ,6 (12) :1673 1687 [ 3 ] 　PlTASI B. Robust audio watermarking in the time domain [A]. proceedings of EUSL PCO’98 [ C]. Greece , 1998. [4 ] 　王秋生 ,孙圣和 一种在数字音频信号中嵌入水印的 新算法[J ] 声学学报 ,2001 ,26 (5) :464 467. [5 ] 　WU C P , SU P , JAY KUO C C. Robust audio watermarking The Inter for copy right protection[A]. Proceedings of S PIE national Society for Optical Engineering [ C]. Denver , USA , 1999. [6 ] 　KUNDUR D , HATZINAKOS D . A robust digital image watermarking method using wavelet based fusion [ A ] . proceedings of the IEEE International Conference on Image processing[ C]. ICIp ,1997 ,544 547 [7 ] 　MANOURY V A. Wavelet packet based digital watermarking [A]. Proceedings of the 15 th International Conference on pat tern Re cognition[ C]. 2000 [8 ] 　BENDERW , GRUHLD , MORIMOTON , et al. Techniques IBM System Journal , 1996 , 35 : 313 for data hiding [J ]. 336. [9 ] 　茹国宝 ,杨锐 基于 RLS 自适应算法的音频数字水印 检测技术[J ]. 武汉大学学报 ,2003 ,1 (49) :127 131 [10 ] 　SU P C ,HOUNGJ , WANG M ,et al. Digital Image Water marking in Regions of Interest[ C] PICS ,1999 [11 ] 　温泉 ,孙锬锋 ,王树勋. 零水印的概念与应用 [J ]. 电 子学报 ,2003 ,2 (31) :214 216 [12 ] 　胡金艳 ,张太镒. 一种基于神经网络的小波域音频水 印算法[J ] 西安交大学报 ,2003 ,4 (37) :355 358 [13 ] 　王朔中 ,张新鹏. 数字音频信号中的水印嵌入技术 [J ]. 声学技术 ,2002 ,21 (1 2) :66 73. (上接第 29 页) [7 ] 　叶增军 ,王江安 海空复杂背景下红外弱点目标的检 nance[A]. S PIE 3086[ C]. 172 181 [18 ] 　WINTER M Neural network for track initiation and mainte 测算法[J ]. 红外与毫米波学报 ,2000 , (4) :121 124 [19 ] 　陈小惠 基于自组织神经网络的多目标跟踪方法 [8 ] 　丁艳 ,赵一帆 运动目标的检测技术研究 [J ]. 光学技 [J ]. 中国造船 ,1997 , (5) :83 88 术 ,2002 , (7) :311 312 [20 ] 　MOHANTY N C Computer Tracking of Moving Point Tar [9 ] 　党莹 强杂波下机动目标跟踪技术研究 [D ]. 长春 :中 国科学院长春光学精密机械与物理研究所 ,2001. [10 ] 　徐瑞鑫 复杂背景下实时目标跟踪与识别研究 [ D ]. 长春 :中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 , 2002. gets in Space [ A ]. and Machine Intelligence[ C]. 1981. 606 611 IEEE Transaction on Pattern Analysis [21 ] 　郭春 ,罗鹏飞. 一种基于小波变换的机动目标跟踪算 法的研究[J ]. 系统工程与电子技术 ,2002 , (6) :60 63 [22 ] 　LEDUC J P Spatio Temporal Wavelet Transforms for Motion [11 ] 　SHUE L Tracking of low observable Small Targets Against Tracking[A]. IEEE [ C]. 1997. 275 282 Clutter[A]. S PIE 4473[ C]. 289 295 [23 ] 　周杰 基于小波变换的运动点目标检测方法 [J ]. 宇 [12 ] 　TAGLIARINI G A Application of wavelet and neural pro cessing to automatic target recognition[A]. S PIE 3069[ C]. 154 Foveate wavelet transform for moving target indexing 160 [13 ] 　J IE W 航学报 ,1996 , (7) :20 24 [24 ] 　李红艳 ,吴成柯 一种基于小波变换的序列图像中小 目标检测 与 跟 踪 算 法 [J ]. 电 子 与 信 息 学 报 , 2001 , (10) :943 948 [A]. S PIE 3718[ C]. 339 345 [25 ] 　徐继友. 空间目标跟踪技术中应用小波变换的探讨 [14 ] 　张嫣 ,姚耀文 运动图像序列中多目标跟踪的研究与 [J ]. 光电工程 ,2000 , (10) :53 57 实现[J ]. 计算机应用研究 ,2001 , (4) :74 76 [ 26 ] 　FAOLLE J Application of Multiscale Characterization of [15 ] 　SUBBARAO M Interpretation of Image Flow : A Spatio Tempora Approach[A]. IEEE Transaction on Pattern Anal ysis and Machine Intelligence[ C]. 1991. 879 890 [16 ] 　曹三省 光流场估计算法的优化分析 [J ]. 系统工程 与电子技术 ,2000 , (9) :23 29 [17 ] 　ROTH M. Neural networks for extraction of weak targets in IEEE Transaction on System , high clutter environment[A]. Man , and Cybernetics[ C]. 1989 335 340 Edges to Motion Determination[A ]. Signal Processing[ C]. 1998. 282 293 IEEE Transactions on [27 ] 　谢希权 ,李伟仁 基于双探测器点迹融合的机载多目 标跟踪系统[J ]. 系统工程与电子技术 ,2000 , (9) :39 42 [28 ] 　乔向东. 一种高度机动目标的“当前”统计 Jerk 模型 [J ]. 西安电子科技大学学报 ,2002 , (8) :534 539 [29 ] 　安凯 ,马佳光 运动目标位置预测模型 [J ]. 系统工程 与电子技术 ,2001 , (12) :4 7