广东工业大学 2019 年硕士学位研究生招生考试试题 考试科目(代码)名称 : (837) 信号与系统 满分 150 分 (考生注意:答卷封面需填写自己的准考证编号，答完后连同本试题一并交回! ) 一 、填空题。(每空 2 分，共 20 分) 1、 Uj -W+M= 2、 t&(t) * ε(t一 1) = 3、信号的分类有 z 连续信号和离散信号、 、 等。 / 4、零输入响应的定义为: 、 。 5、因果稳定的离散系统极点在 Z 平面的位置: 6、系统单位序列响应 h(k) 与阶跃响应 g(k) 的关系为 : h(k) = 7、 e 勺ε(/) 的拉普拉斯变换及收敛域为 z 8 、 (_3)k &(-k - 1) 的 Z 变换及收敛域为 z 第 l 页共 孟 页 

二 、画图题 (20 分) 已知信号 f(巾 ε(廿1) -tε(t) + (t-1)ε(叫，请画出信号 L， f(-21 + 4灿的 波形图(注:需要画出中间步骤，每步 5 分)。 三 、计算题(每题 15 分，共 60 分) 1 、请使用判据，判断系统 yz" (1) = L， f(x)砌 的线性性、时不变性、因果性和 稳定性。 2 、己知序列 1; (k) = ε(k) -&(k-3) ， 儿 (k) = (k +3)ε(k + 3) - 2k&(k) + (k - 3)ε(k - 3) ，请计算卷积和 f(k) = 兀 (k)* f2 (k) 。 3、己知有限带限信号 f (峭最高频率是阳，若对信号/仰 f(jI)+/(I) 进行时域取样，请计算其最小取样频率 。 4 、若信号 f(t) = sin(l) + sin(3t) + sin(5t) ，有一个串联系统由理想低通滤波器 H， (Jω) = g2;r (ω)e -;(l) 和无失真传输系统 H2 (Jω) = Ke-;2rQ 构成，请求出信号通 过此串联系统后的响应 y (t) 。 四、分析题(每题 25 分， 共 50 分) 1 、若己知某 LTI 系统的微分方程为 y "(t) + 匀'(t)+6y(t)=f' (I )+4f(t ) ， 且输 入信号为 f(t) = 2e- f &(1) ， 系统初始状态为 y' (O_ ) = 1, y(O_) = 1 ，请求出系统 的零输入响应， 零状态 响应，分折系统函数零 点和极点，求出系统的单位冲 激响应 h (t) ，求出系统的阶/均应 g (t) 。 2 、若描述某离散系统的差分方程为 y(k) + 3y(k 一 1) + 2 y( k - 2) = f (k) ， 己知初 始状态为 y(-I) = 1 和 y(-2) = 0.5 ，输入信号为 f(k) = ε(k) ， 请求出系统的零 输入响应，零状态响应，系统的系统函数，并画出系统函数的信号流图结构， 然后分析本系统是什么形态的滤波器(低通，高通，带通和带阻滤波器〉。 第 2 页 共 2 页