2021年广西百色中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.21M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年广西百色中考数学真题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．﹣2022 的相反数是（） A．﹣2022 B．2022 C．±2022 D．2021 2．如图，与∠1 是内错角的是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．骰子各面上的点数分别是 1，2，…，6．抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（） A． B． C． D．1 4．已知∠α＝25°30′，则它的余角为（） A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′ 5．方程＝的解是（） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3 6．一组数据 4，6，x，7，10 的众数是 7，则这组数据的平均数是（） A．5 B．6.4 C．6.8 D．7 7．下列各式计算正确的是（） A．33＝9 C．2 +3 ＝5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2a2b）3＝8a8b3 8．下列展开图中，不是正方体展开图的是（） A． B．

C． D． 9．如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦 AB的端点 A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点 M；（2）作直线 OM交 AB于点 N．若 OB＝10，AB＝16，则 tan∠B等于（） A． B． C． D． 10．当 x＝﹣2 时，分式的值是（） A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15 11．下列四个命题： ①直径是圆的对称轴； ②若两个相似四边形的相似比是 1：3，则它们的周长比是 1：3，面积比是 1：6； ③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行； ④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形．其中真命题有（） A．①③ B．①④ C．③④ D．②③④ 12．如图，矩形 ABCD各边中点分别是 E、F、G、H，AB＝2 ，BC＝2，M为 AB上一动点，过点 M作直线 l⊥AB，若点 M从点 A开始沿着 AB方向移动到点 B即停（直线 l随点 M移动），直线 l扫过矩形内部和四边形 EFGH外部的面积之和记为 S．设 AM＝x，则 S关于 x 的函数图象大致是（）

A． C． B． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．的倒数是． 14．某公司开展“爱心公益”活动，将价值 16000 元的物品捐赠给山区小学，数据 16000 用科学记数法表示为． 15．如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是．

16．实数的整数部分是． 17．数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机．当无人机飞到点 P处时，与平台中心 O点的水平距离为 15 米，测得塔顶 A点的仰角为 30°，塔底 B点的俯角为 60°，则电视塔的高度为米． 18．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线 CD交 AB于点 D，则点 D是线段 AB的黄金分割点．若 AC＝2，则 BD＝．三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：（π﹣1）0+| ﹣2|﹣（）﹣1+tan60°． 20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，O为坐标原点，直线 l⊥y轴，垂足为 M，反比例函数 y＝＝（k≠0）的图象与交于点 A（m，3），△AOM的面积为 6．（1）求 m、k的值；（2）在 x轴正半轴上取一点 B，使 OB＝OA，求直线 AB的函数表达式．

22．如图，点 D、E分别是 AB、AC的中点，BE、CD相交于点 O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证：（1）OD＝OE；（2）△ABE≌△ACD． 23．为了解某校九年级 500 名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间 t（小时）分成四类（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C： 2≤t＜3，D：t≥3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图．类别人数 A 2 B 18 C D 3 根据所给信息：（1）求被抽查的学生人数；（2）周六做家务 2 小时以上（含 2 小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数；（3）为让更多学生积极做家务，从 A类与 D类学生中任选 2 人进行交流，求恰好选中 A 类与 D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．

24．据国际田联《田径场地设施标准手册》，400 米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有 8 条跑道，每条跑道宽 1.2 米，直道长 87 米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为 35.00 米到 38.00 米之间．某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为 36 米的标准跑道．小王同学计算了各圈的长：第一圈长：87×2+2π（36+1.2×0）≈400（米）；第二圈长：87×2+2π（36+1.2×1）≈408（米）；第三圈长：87×2+2π（36+1.2×2）≈415（米）； …… 请问：（1）第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？（2）小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经过 20 秒两人在直道第一次相遇．若邓教练平均速度是小王平均速度的 2 倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇） 25．如图，PM、PN是⊙O的切线，切点分别是 A、B，过点 O的直线 CE∥PN，交⊙O于点 C、

D，交 PM于点 E，AD的延长线交 PN于点 F，若 BC∥PM．（1）求证：∠P＝45°；（2）若 CD＝6，求 PF的长． 26．已知 O为坐标原点，直线 l：y＝﹣ x+2 与 x轴、y轴分别交于 A、C两点，点 B（4，2）关于直线 l的对称点是点 E，连接 EC交 x轴于点 D．（1）求证：AD＝CD；（2）求经过 B、C、D三点的抛物线的函数表达式；（3）当 x＞0 时，抛物线上是否存在点 P，使 S△PBC＝ S△OAE？若存在，求点 P的坐标；若不存在，说明理由．

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