2010年浙江高中会考数学考试真题.doc-资料库

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2010 年浙江高中会考数学考试真题参考公式：球的表面积公式：S=4 R2 球的体积公式： 4 R V  3 3 （其中 R为球的半径）一、选择题(本题有 26 小题，1-20 每小题 2 分，21-26 每小题 3 分，共 58 分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．已知集合 A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则 A∩B 的元素个数是 (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 2．log212 log23= (A) 2 (B)0 (C) 1 2 (D)2 3．若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是 (A)圆锥 (C)圆柱 (B)棱柱 (D)棱柱 4．函数 f(x)=sin(2x+  3 )(x∈R)的最小正周期为 (A)  2 (C) 2 5．直线 x+2y+3=0 的斜率是 (A) 1 2 (B) (D)4 (B) 1 2 正视图侧视图俯视图 (第 3 题) (C) 2 (D)2 6．若 x=1 满足不等式 ax2+2x+1<0，则实数 a的取值范围是 (A)( 3,+∞) (B)(-∞, 3) (C)(0,+∞) (D)( ∞,1) 7．右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是 (A)81 (C)83 (B)82 (D)87 8．函数 f(x)=log3(2 x)的定义域是 (A) ,2[  ) (B)(2,+∞) (C) ( ]2, 9．圆(x 1)2+y2=3 的圆心坐标和半径分别是 6 7 8 9 3 5 3 2 1 2 9 1 7 1 6 (第 7 题) 7 9 (A)( 1,0)，3 (C)( 10．各项均为实数的等比数列{an}中，a1=1，a5=4，则 a3= (B)(1,0)，3 1,0)， 3 (D)(1,0)， 3 (A)2 (C) 2 (B) 2 2 (D) 11．下列函数中，图象如右图的函数可能是 (A)y=x2 y  (C) x (B)y=2x (D)y=log2x 12．国庆阅兵中，某兵种 A，B，C三个方队按一定次序通过主席台，若先后顺序是随机排定的，则 B先于 A，C通过的概 y 1 O 1 (第 11 题) x

率为 1 6 (A) 13．已知函数 )( xf  (B) ,1 2 x   | x   |, x x   1 3 0 0 (C) 1 2 (D) 2 3 ，且 f(x0)=3，则实数 x0 的值为 (A) 3 (B)1 (C) 3 或 1 (D) 3 或 1 或 3 14．若函数 f(x)=(x+1)(x a)是偶函数，则实数 a的值为 (A)1 (B)0 (C) 1 (D)±1 15．在空间中，已知 a,b是直线， , 是平面，且 a ，b ， // ，则 a,b的位置关系是 (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面 16．在 ABC中，若 BC=2，AC=1，∠A=30º，则 ABC是 (A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)形状不能确定 17．若平面下列 a,b的夹角为 60º，且|a|=2|b|，则 (A)a⊥(b+a) (C)b⊥(b+a) (B)a⊥(b a) (D)b⊥(b a) 18．如图，三棱锥 S ABC中，棱 SA，SB，SC两两垂直，且 SA=SB=SC，则二面角 A BC S 大小的正切值为 (A)1 (C) 2 19．已知 [ x  13 12 , ] 2 2 (B) (D)2 ，则函数 y=sin4x cos4x的最小值是 (A) 1 (B) 3 2 (C) 1 2 20．函数 f(x)=2x 1 的零点所在的区间可能是 x (A)(1,+∞) (B) 21．已知数列{an}满足 a1=a2=1， )1, 1( 2 a n a (C) 1( 3 1, 2 ) 1   1 ，则 a6 a5 的值为 a n a n  2  n 1  (A)0 (B)18 (C)96 22．右图是某程序框图，若执行后输出 y的值为 0，则输入 x的值不能．．是 (A)0 (B) 3 2 A S C (第 18 题) B (D)1 开始输入 x x<1? 是 y=x2 输出 y 结束 y=x2 否 (第 22 题)

(C)2 (D)2010 23．若将一个真命题．．．中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题．．．，则该命题称为“可换命题”. 下列四个命题： ①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行； ④平行于同一平面的两直线平行. 其中是“可换命题”的是 (A)①② (B)①④ (C)①③ (D)③④ 24．在空间直角坐标系 Oxyz中，A(3,3,0)，B(0,0,1)，点 P(a,1,c)在直线 AB上，则 (A)a=1，c= 1 3 (B)a=1，c= 2 3 (C)a=2，c= 1 3 (D)a=2，c= 2 3 25．用餐时客人要求：将温度为 10℃、质量为 0.25 kg 的同规格的某种袋装饮料加热至 30℃~40℃. 服务员将 x袋该种饮料同时放入温度为 80℃、质量为 2.5kg 的热水中，5 分钟后立即取出. 设经过 5 分钟饮料与水的温度恰好相同，此时，m1 kg 该饮料提高的温度 t1℃与 m2 kg 水降低的温度 t2℃满足关系式 m1× t1=0.8×m2× t2，则符合客人要求的 x可以是 (A)4 26．若满足条件     (B)10 0 0 01  x x kx 2 y  2 y  2 y k  (C)16 (D)22 的点 P(x,y)构成三角形区域，则实数 k的取值范围是 (A)(1,+∞) (B)（0,1） (C)( 1,1) (D)( ∞, 1)∪(1,+ ∞) 二、选择题（本题分 A、B 两组，任选一组完成，每组各 4 小题，选做 B 组的考生，填涂时注意第 27－30 题留空；若两组都做，以 27－30 题记分. 每小题 3 分，共 12 分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 27．设 i 是实虚数单位，复数 z= 2 i1  ，则在复平面内 z对应的点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 28．函数 f(x)=x3 3x 的单调递减区间是 (A) ( ∞, (C) ( ∞, 1) 1)∪(1,+∞) (B) (1,+∞) (D)( 1,1) 29．若双曲线 2 2 x a  2 2 y b  1 的一条渐近线与直线 3x y+1=0 平行，则此双曲线的离心率是

(A) 3 (B) 22 (C)3 (D) 10 30．已知 an=5n，将数列{an}的各项依次从上到下、从左到右排列成如图三角形数表，其中第 i行有 2i 1(i=1,2,3,…) 个数，则第 10 行第 8 个数是 (A)581 (C)588 (B)589 (D)590 a10 a2 a6 a11 a12 a5 a1 a3 a7 a13 a4 a8 a14 … … … … (第 30 题) a9 a15 a16 31．在直角坐标系 xOy中，“a>b>0”是“方程 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 2 2 x a  2 2 y b  1 表示椭圆”的 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 32．已知随机变量 X分布如右表所示，则 X的方差 DX等于 (A) (C) 1 2 3 2 (B)1 (D)2 33．二项式 ( x  6)2 x 展开式中的常数项为 (A) 240 (C) 160 (B)160 (D)240 X 1 2 P a 1 4 (第 32 题) 4 1 4 34．函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象如图所示，则下列结论中正确的是 (A)c>0 (B)a+b>0 (C)d<0 (D)3a+b=0 y 三、填空题(本题有 5 小题，每小题 2 分，共 10 分) 35．sin22ºcos38º+cos22ºsin38º= ． 36．已知平面向量 a=(2,3)，b=(1,m)，且 a//b，则实数 m的值为． 1 O 3 x 37．某校有学生 1485 人，教师 132 人，职工 33 人. 为 ( 第 34 题) 有效防控甲型 H1N1 流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取 50 人进行相关检测，则在学生中应抽取人． 38．若棱长为 a的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为 b 的正方体的体积等于该球的体积，则 a,b的大学关系是． 39．若不存在．．．整数 x满足不等式(kx k2 4)(x 4)<0，则实数 k的取值范围是．

四、解答题(本题有 3 小题，共 20 分) 40．(本题 6 分) 已知等差数列{an}满足 a4=5，a7=11. （1）求数列{an}的通项；（2）若将{an}的前 21 项中去掉某一项后，剩余 20 项的平均值为 19，试问去掉的是该数列的第几项？ 41．(本题 6 分) 已知函数 f(x)=|x a| 9 +a，x∈[1,6]，a∈R. x （1）若 a=1，试判断并证明函数 f(x)的单调性；（2）当 a∈(1,6)时，求函数 f(x)的最大值的表达式 M(a). 42．(本题 8 分) 设点 P(m,n)在圆 x2+y2=2 上，l是过点 P的圆的切线，切线 l与函数 y=x2+x+k (k∈R)的图象交于 A ,B两点，点 O是坐标原点. （1）若 k= （2）是否存在实数 k，使得以 AB为底边的等腰 OAB恰好有三个？若存在，求出 k的取值范围；若不存在，说明理由. 2，点 P恰好是线段 AB的中点，求点 P的坐标；

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