2009年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.98M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2009 年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题 3 分，共 24 分） 1．2 的倒数的相反数是（ 1 2 D． 2 C．2 1 2 A． B．）  2．如图，已知 AB CD∥ ，若 A．20° 3．某市水质检测部门 2008 年全年共监测水量达 28909.6 万吨．将用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ E  °，则  C 20 C．45° A  °， B．35° D．55° 35 ） E 等于（）数字 28909.6 A C F B D （第 2 题图） A． 2.8 10 4 B． 2.9 10 4 C． 2.9 10 5 D． 2.9 10 3 4．下列运算中，不正确的是（） A． 3 a  3 a  32 a B． 2 a a a· 3 5 C． 3 2 )a  (  9 a D． 3 a 2 2  a  2 a 5．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（） A．． B． C． D． 6．下列事件中，属于不确定事件的有（） ① 太阳从西边升起； ② 任意摸一张体育彩票会中奖； ③ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员 A．①②③ B．①③④ 7．下列说法中，正确的是（ A．如果 a b  b  C．当 1x  时， a b ，那么 c d  d 1x  有意义） c d  C．②③④ D．①②④ B． 9 的算术平方根等于 3 D．方程 2 x x   的根是 2 0 x 1   1 ， x 2 温度（℃） 8．下列命题中，不正确的是（ A． n 边形的内角和等于 ( n  · ° 2) 180 ） B．边长分别为3 4 5，，，的三角形是直角三角形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．如图是某地 5 月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的 __________，中位数是__________，极差是__________． 10．如图， ABC△ DE 是等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一 2 于点 E ， DF 于点 F ．若 AC AB BC  ，则 30 28 26 24 22 20 18 16 2 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A （第 9 题图）众数是点， E B D （第 10 题图） F C

DE DF 11．如图是小明从学校到家里行进的路程 S （米）与时间t （分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信  _____________．息： ① 学校离小明家 1000 米； ② 小明用了 20 分钟到家； ③ 小明前 10 分钟走了路程的一半；④小明后 10 分钟比前 10 分钟走的快，其中正确的有___________（填序 65cm 12．如图， AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果，，当 AC 绕点O 旋转 90°时，则刮雨刷 AC 扫过的 CO  ____________cm2． 15cm AO  13．已知菱形的一个内角为 60°，一条对角线的长为 2 3 ，则另角线的长为______________． 14．如图，正比例函数 y  3 x 与反比例函数 y  （ 0 k  ） k x s（米） 1000 0 10 （第 11 题图）号）．面积为一条对 t（分） 20 的图象在第一角限内交于点 A ，且 15．如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点O ）20 米的 A 处，则小明的影长为___________米． AO  ，则 k  ____________． 2 A′ C′ C O （第 12 题图） A 16．下列是有规律排列的一列数： y A x B O O （第 14 题图） 3 2 5 3 1 ，，，， ……其中从左至右第 100 个数是__________． 4 3 8 5 （第 15 题图） M A 三、（每小题 8 分，共 16 分） 17．先化简，再求值： 1  x  x  x   1 2  2 x x    ，其中 x  2 1  ． 18．在10 10 的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在 Rt ABO△ 为 (3 4)，．中， OAB  °，且点 B 的坐标 90 （1）画出 OAB△ O A B△ 向左平移 3 个单位后的 1 1 1 ，写出点 1B 的坐标；（2）画出 OAB△ 绕点O 顺时针旋转90°后的 OA B△ 2 2 ，并求点 B 旋转到点 2B 时，点 B 经过的路线长（结 y B

果保留 π ）四、（每小题 10 分，共 20 分） 19．袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字 1，2，3，4，5，6．（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于 3 的概率；（2）将标有 1，2，3 数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解） 20．如图， O⊙ 是 Rt ABC△ 求证：CD 是 O⊙ 的切线．的外接圆，点O 在 AB 上，BD AB ，点 B 是垂足，OD AC∥ ，连接CD ． D B C A O （第 20 题图）

五、（每小题 10 分，共 20 分） 21．在改革开放 30 年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放 30 年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．了解很少不了解 10% 10%很了解基本了解 30% 人数/人 30 25 20 15 10 5 不了解了解很少基本了解很了解了解程度根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少”的学生占_________%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生 1300 人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放 30 年来取得的辉煌成就？（4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议． 22．海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格． “三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的 2 倍同样用 10 万元采购台湾苹果，今年却比“三通” 前多购买了 2 万公斤

六、（每小题 10 分，共 20 分） 23．一艘小船从码头 A 出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛 B 处后，又沿着北偏西 22°方向航行了 10 海里到达C 处，这时从码头测得小船在码头北偏东 23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（ 2 ≈ ， ≈ ，结果保留整数）． 1.4 3 1.7 C 北 22° B 北 23° 53° A （第 23 题图） 24．某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车 x 辆，租车总费用为 y 元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）租金（元/辆） 45 280 30 200 （1）求出 y （元）与 x （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

七、（本题 12 分） 25．如图 ① ，在梯形 ABCD 中，CD AB∥ ， ABC  °， 90 D（G） 2 4 AD  ， 60 CD  ．另有一直角三角形 DAB  °， 90  °，点G 与点 D 重合，点 E 与点 A 重合，点 F EFG 的边 EF 在 AB 上，点G 在 DC 上，以每秒 1 个让 EFG△ 度沿着 AB 方向向右运动，如图 ② ，点 F 与点 B 重合时停 A（E） F 图① D G C C B 运动时间为t 秒．（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形 FBCG 为正边形 AEGD 为平行四边形时对应时刻t 的值或范围；（2）以点 A 为原点，以 AB 所在直线为 x 轴，过点 A 垂直线为 y 轴，建立如图 ③ 所示的坐标系．求过 A D C，，三 A y E 图② F G D B C EFG ，在 AB 上，单位的速止运动，设方形和四于 AB 的直点的抛物线的解析式；（3）探究：延长 EG 交（2）中的抛物线于点 Q ，是否存 O（A）时刻 t 使得 ABQ△ 的面积与梯形 ABCD 的面积相等？若 t 的值；若不存在，请说明理由． F E 图③ （第 25 题图） B x 在这样的存在，求出八、（本题 14 分）绕点 O 按逆时针方向旋转 90°后得 ABO△ 26．如图 ① ，点 A ，B 的坐标分别为（2，0）和（0， 4 ），，点 A △ A B O 是点 A ，点 B 的对应点是点 B ．（1）写出 A ， B 两点的坐标，并求出直线 AB 的解析式；（2）将 ABO△ 沿着垂直于 x 轴的线段 CD 折叠，（点C 在 x D 在 AB 上，点 D 不与 A ，B 重合）如图 ② ，使点 B 落在 x B 的对应点为点 E ．设点 C 的坐标为（ 0x，）， CDE△ 与 y O y A A′ B x B′ 图① A O E D C 图② （第 26 题图） B x 将的对应点轴上，点轴上，点 ABO△

重叠部分的面积为 S ． i）试求出 S 与 x 之间的函数关系式（包括自变量 x 的取值范围）； ii）当 x 为何值时， S 的面积最大？最大值是多少？ iii）是否存在这样的点C ，使得 ADE△ 明理由．为直角三角形？若存在，直接写出点C 的坐标；若不存在，请说 009 年辽宁朝阳市初中升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 A 8 D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．26，26，4 13．2 或 6 10． 3 14． 3 11．①②④ 12．1 000 π 15．5 16． 101 200 （原一列数可化为 2 2 、 3 4 、 4 6 、 5 8 、……） 17．（本题满分 8 分）解：原式= 1 2  2 x x  x 2 x 1   2 x ····································································· （2 分） 2 x 1)( x  ( x   1) ·················································································· （4 分）．··································································································（6 分） = = 1 x  x 2 1x  ．································（8 分） B1 O y A1 A2 B A x B2 O1 将 x  2 1  代入上式得原式= 2 2 1 1    2 ( 2) 2  2 18．（本题满分 8 分）解：（1）画图············································ （1 分） 1(0 4) B ， ····················································· （3 分）（2）画图·················································· （5 分）  OB  2 3  2 4  5 ··································· （6 分） 5 π  ． 2 2 5 π   4 点 B 旋转到点 2B 时，经过的路线长为（第 18 题图） ·············································································································· （8 分） 19．（本题满分 10 分）解：（1）小于 3 的概率 P  2 6  ······························································· （4 分） 1 3

（2）列表如下 1 5 6 7 2 6 7 8 3 7 8 9 4 5 6 树状图如下开始 1 2 3 4 5 6 5 6 7 和： 4 5 6 6 7 8 4 5 6 7 8 9 ·························（8 分）从表或树状图中可以看出其和共有 9 种等可能结果，其中是偶数的有 4 种结果，所以和为偶数的概率 P  4 9 ············································································································ （10 分） 20．（本题满分 10 分）证明：连接CO ························································································· （1 分） OD AC ·······································（3 分）  ∥ ．     ···················································· （6 分） CAO  DOB   ACO COD  CAO    COD DOB ACO   ，． ≌△   OC CD  COD OCD  ················································································· （8 分） 90  ° ， BOD OBD ，即CD 是 O⊙ 的切线···························································· （10 分）又OD OD OC OB △   21．（本题满分 10 分）（1）50，50····························································································· （4 分）（2）补图略····························································································· （6 分）（3）1300 10% 130 （4）由统计图可知，不了解和了解很少的占 60%，由此可以看出同学们对国情的关注不够．建议：加强国情教育、爱国教育等．本题答案不惟一，只要观点正确，建议合理即可．人．    x 5  x x  20000 ······················· （10 分）答：该校约有 130 名学生很了解我国改革开放 30 年来所取得的辉煌成就．··········· （8 分） 22．（本题满分 10 分）解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为 x 元/公斤································ （1 分）根据题意列方程得 100000 100000 ········································································ （5 分） 2 解得 2.5 ····························································································· （7 分）经检验 2.5 x  是原方程的根．·····································································（8 分）当 2.5 x  ················································································ （9 分）答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为 5 元/公斤．··············· （10 分） 23．（本题满分 10 分） BAC 解：由题意知： 45 22 C     ，垂足为 D ，则CD BD 过点 B 作 BD AC BC   ······················································（1 分） ··············································································· （3 分） ·············································· （4 分） x  时， 2    °  ° 53 23 30  23 10   CD BC cos 45 ·   10  2 2  5 2 ≈ ··················································（6 分） 7.0

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