2 2 基于最短路搜索的多路径公交客流分配模型研究 牛学勤 　王 　炜 (东南大学交通学院 ,南京 210096) 第 32 卷第 6 期 2002 年 11 月 　 东 南 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (Natural Science Edition) 　 Vol 32 No Nov. 2002 6 　　　　　　 摘要 : 提出了一种首先采用最短路算法搜索有效路径集 ,再根据有效路径的广义费用 ,由改进的 Logit 模型确定每条有效路径的选择概率 ,进而计算每条线路客流量的公交客流分配模型. 其中 , 任意两交通区之间的有效路径集是以换乘次数最少为准则 ,通过对不同选择情况下公交路网进 行最短路搜索而获取. 该模型既体现了乘客的费用最小的选择心理 ,又反映了出行线路多样性的 实际情况 ,而且算法简单 、有效. 初步实践证明 ,具有较强的实用性. 关键词 : 公交客流分配 ;最短路搜索 ;多路径分配 ;有效路径集 中图分类号 : U121 　　文献标识码 : A 　　文章编号 : 1001 - 0505 (2002) 06 0917 03 Study on the model of transit network multi based on shortest path search path assignment Niu Xueqin 　Wang Wei (Transportation College , Southeast University , Nanjing 210096 , China) Abstract : 　A practical public transportation assignment model is put forward. The model uses the shortest path algorithm to search the valid path set (between any two traffic district) that subject to the terms of min imum bus change times , and then calculates every valid path’s choosing probability according to their utili ties , finally calculates the passenger value of this path’s. This model meets the passenger’s path selecting psychology of minimum cost and reflects the fact of path selecting multiplicity. The algorithm is simple and practical. Key words : 　transit network assignment ; shortest path search ; multi path assignment ; valid path set 　　城市居民出行中 ,不同的交通方式具有不同的 特点 ,主要反映在其自由选择的程度不同. 公交电 汽车和轨道交通属于半自由选择的出行方式[1 ] ,它 们既具有一定的条件限制 (如每条线路 、站点相对 固定) ,同时又可根据乘客意愿选择不同线路或不 同换乘车站. 正是由于公交线路的固定性 、重叠性 和可选择性 ,使得模拟乘客出行线路选择行为具有 相当的复杂性. 公交客流分配是公交线网规划的重 要环节 ,关于它的研究一直受到人们的关注. 在过 去的几十年里 ,出现过许多种公交分配模型 ,但这 04 16. 　收稿日期 : 2002 　基金项目 : 国家自然科学基金项目资助 (59838310) . 　作者简介 : 牛学勤 (1965 —) ,男 ,博士生 ;王 　炜 (联系人) ,男 , 博士 ,教授 ,博士生导师 ,weiwang @public1. ptt. js. cn. 些模型都还存在一定缺陷 ,其主要问题是不能较好 地模拟乘客的选择行为 ,使预测结果难以尽如人 意. 由公交出行者的路径选择特性可知 ,出行者总 是根据个人偏好选择出行路线 (或希望出行时间最 少 ,或希望换乘次数最少 ,或希望出行费用最低) , 可称之为最短路因素. 同时 ,由于公交网络的复杂 性 ,使得最短路判断出现差异 ,个人选择行为带有 一定的随机性 ,所以多路径选择较为符合出行者的 行为特点. 基于以上考虑 ,本文在总结公交客流分 配技术的基础上 ,结合我国公交特点 ,提出了一种 能较好反映公交出行者路径选择过程中的最短路 因素和随机因素 ,而且是算法简单 、有效的配流方 法. 初步实践证明 ,该方法具有较强的实用性. 

819 东南大学学报 (自然科学版) 第 32 卷 1 　基本假设 假设是模型的基础 ,代表了对实际的抽象. 针 对我国城市公交特点 ,对公交客流分配模型作如下 假设 : 生在每条边径和站点上的时间和车费的消耗. 因 此 ,网络特性的表达主要反映在对边径特性的描述 上. 边径的特性被描述为数组形式 ,数组包括 3 个 元素 ,分别为边径编号 、广义费用函数和锁函数[3 ] . 3. 1 　公交边径特性 1) 公交线网较为完善 ,任意两交通区之间的 公交边径特性可用下述数组描述 : 公交出行无需借助其他交通工具即可完成. 2) 居民公交出行不借助其他交通工具 ,只考 虑公交和步行的组合. 3) 乘客对公交线网较为了解 ,并总能以换乘 次数最少选择公交线路[2 ] . 4) 交通小区内所有居民公交出行起点位于小 区核心处. 5) 换乘步行时间不超过一定值. 2 　联合公交路网的建立 居民在完成一次公交出行 (即在其选择方式中 含有公交) 过程中 ,往往伴有自行车 、步行等其他出 行方式的存在 ,即为组合出行方式 ,尤其在有换乘 的公交出行中更是如此. 组合方式可为 :步行 —公 交 —步行 、自行车 —公交 —步行 、步行 —公交 —自 行车以及步行 —公交 —步行 —公交 —步行等多种 情况. 因此 ,组合方式公交网络应包括步行 、自行 车 、常规公交和轨道交通线路在内 ,这里又称其为 联合公交路网. 通常情况下 ,市中心区的公交站点较为密集 , 站间距较小 ,一般不需采用自行车接运. 而只有在 城市外围区公交线网较稀疏时 ,才借助自行车方 式. 所以 ,自行车线网只需布设在位于城市外围的 交通小区内. 但一般而言 ,自行车的使用只是在居 住地附近才较为现实 ,而对于在出行的另一端 ,使 用自行车的情况则很少. 如果这时联合公交路网中 存在自行车线网 ,出行方式选择将会非常复杂. 为 简化模型 ,联合路网为步行网和公交网 (包括轨道 交通) 两部分的组合 ,而不包括自行车网. 在网络建 立过程中 ,公交网络被抽象为连通的有向赋权图 , 网络节点代表公交车站 ,网络的边径则代表公交线 段或步行线段 ,其中步行线段为相邻公交站点的连 线 ,并应以步行时间小于某一定值为设置原则. 3 　广义费用的表达 公交客流分配时 ,一个很重要的工作就是确定 被选择路径的广义总费用 (包括时间费用和票价) . 线网中任何 2 个站点间的公交线段或步行线段被 称为公交边径或步行边径 ,路径的广义费用则为发 A i = ( i , f ( 式中 , i 为公交边径编号 ; f ( 义费用函数. 其中 vi , p , li) ) vi , p , li) 为公交边径广 f ( vi , p , li) = li vi + pli Ct (1) 式中 , vi 为 i 号边径公交车的平均速度 ,计算平均速 度时 ,应考虑公交车停靠车站时的时间损失以及通 过道路交叉口时引起的时间延误 ,延误时间按红灯 时间的一半计算 ; p 为票价 ,当票价为统一票价时 , p = 0 ,按距离收费时 ,取单位票价 ,元 / km; Ct 为时 间价值比. 实际工作中 ,可采用现状数据反推得出. 3. 2 　步行边径特性 步行边径特性可用下述数组描述 : Aj = ( j , F ( tj , sj , p) , lo) 式中 , j 为步行边径编号 ; F ( tj , sj , p) 为步行边径广 义费用函数 ; lo 为锁函数. 其中 F ( tj , sj , p) = tj + sj + p Ct (2) 式中 , tj 为 j 边的步行时间 ,该时间应小于一定值 ; sj 为换乘损失 ,包括等车时间和因步行带来的疲劳影 响的时间当量 ,等车时间可取发车时间间隔的一半 计算 ;当票价为统一票价时 , p 取统一票价 , 否则 p 为“0”. 锁函数为 lo = 1 　 该路段被选择 0 该路段不被选择 4 　公交网络客流分配 公交配流就是将已有的公交 OD 分配到联合 方式公交路网上 ,从而得到各公交线段的断面客流 量以及各公交车站乘客乘 、降量. 对于任意两交通区之间的公交出行路径选择 , 首先采用最短路算法 ,通过对不同选择情况下最短 路的搜索 ,最终获得所有换乘次数最少的路径 , 被 称为有效路径 ,形成有效路径集 (多路径) . 然后根 据每一有效路径的广义费用 , 采用改进的 Logit 选 择模型计算有效路径的客流分配概率 ,并最终计算 线路客流量. 该方法既体现了乘客的费用最小的选 择心理 ,又反映了出行线路多样性的实际情况 , 能 

2 第 6 期 牛学勤等 :基于最短路搜索的多路径公交客流分配模型研究 919 2 较好反映乘客选择行为. 任意两交通区之间有效路径集的生成步骤如 下 : 1) 设置循环变量 i ,并为 i 赋初值“1”. 2) 利用最短路算法确定广义费用最小路径 , 并记录其步行次数 n ,同时将该路径记入有效路径 集. 3) 利用锁函数关闭有效路径中第 i 条步行路 径 (即该路径不被选择) ,生成新路网. 4) 利用最短路算法确定新的广义费用最小路 径 ,若其步行次数 n′≤ n ,将该路径记入有效路径 集 ,并转入第 3) ,否则 ,转入 5) . 5) 恢复所有被关闭的步行路径 ,循环变量 i = i + 1. 6) 若 i ≤ n ,利用锁函数关闭所有有效路径的 第 i 条步行路径 ,并执行 4) ,若 i > n 则结束. 常用的最短路算法有 Dijkstra 算法 、Floyd 算法 pape 算法等. 其中 ,Dijkstra 算法可用于大 和 Moore 型网络分析[4 ] ,因此 ,可被采用. 乘客选择某一路径的概率可用下式[4 ] 计算 : pijk = m exp ( - θRk/ R) ∑ exp ( - θRh/ R) h = 1 (3) 式中 , pijk 为从 i 区到 j 区第 k 条路径被选择的概率 ; Rk , Rh 分别为从 i 区到 j 区第 k , h 条路径出行的广 义费用 ; R 为所有有效路径的平均广义费用 ; m 为 从 i 区到 j 区可选择的路径数 ;θ为分配参数 , 反映 乘客对系统的了解情况 ,θ > 0. 两交通区间公交 OD 在某一路径上的客流分 配量为 V ijk = Vod ijpijk 式中 , V ijk 为在路径 k 上的客流分配量 ; Vod ij 为 i 通区间公交 OD 总量. 5 　地面常规公交的出行环境 (4) j 交 地面常规公交的出行环境不应是建立在静态 的基础上 ,而应是建立在对未来年道路网非公交机 动车流量的动态基础上. 为反映这种动态关系 , 首 先建立一个未来年道路供应网络 ,进行非公交方式 的交通分配. 然后 , 在此基础上根据各特征年份常 规公交网络所在道路网络上的通行能力以及道路 网络上非公交车的流量 ,由车速与机动车流量和道 路通行能力的函数关系 ,确定未来年份道路网上常 规公交车的运行速度. 公交在道路网上的运行速 度[5 ] 为 v = v0 [1 + 0. 53 ( Q/ C) 0. 39 ] (5) 式中 , v 为公交车在规划路网上的运行速度 ; v0 为 公交自由流的速度 ; Q 为非公交方式在规划网络中 的交通量 ; C 为规划年份道路的通行能力. 6 　应用实例 在城市轨道交通建设的各项前期工作中 ,客流 预测是最重要的内容 ,而轨道交通客流预测的难点 在于客流分配. 2000 年 12 月受苏州市规划局的委 托 ,东南大学交通学院项目组对“苏州市轨道交通 客流预测”进行了专题研究. 本项目的客流分配部 分采用了上述分配模型编制的软件. 在进行轨道客流量预测前 ,曾利用苏州市综合 交通规划中居民出行调查所得公交 OD 对苏州市 现状公交线网进行配流计算 ,配流结果与公交客流 调查数据包括线路流量和各站点乘客乘 、降量吻合 较好 ,最大误差未超出 20 %. 因此 ,认为该方法有 一定的实用性. 参考文献 ( References) [1 ] 魏 　恒. 建立混合交通流条件下公交线路客流费用函 数的理论方法[J ]. 北京工业大学学报 ,1993 ,19 (1) :21 25. Wei Heng. Research on the traffic assignment model for tran sit network [ J ]. Journal of Beijing Polytechnic University , 1993 ,19 (1) :21 25. (in Chinese) [2 ] 陆化普. 交通规划理论与方法 [M]. 北京 :清华大学出 版社 ,1998. 255 256. [3 ] 刘灿齐 ,杨佩昆. 基于最短路径的城市干道网规划的算 法研究[J ]. 中国公路学报 ,2000 , 13 (4) :105 107. Liu Canqi , Yang Peikun. Urban main road network planning algorithm on shortest path[J ]. China Journal of Highway and Transport ,2000 ,13 (2) :105 107. (in Chinese) [4 ] 王 　炜 ,杨新苗 ,陈学武. 城市公共交通系统规划方法 与管理技术[M]. 北京 :科学出版社 ,2002. 113. [5 ] 过秀成 ,吕 　慎. 基于合作竞争类 OD 联合方式划分轨 道客流分配模型研究 [J ]. 中国公路学报 ,2000 ,13 (4) : 91 94. Guo Xiucheng ,Lu Sheng. Study of URT’s joint split assign ment model on cooperative and competitive OD matrix [J ]. China Journal of Highway and Transport ,2000 ,13 (4) :91 94. (in Chinese)