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章节目录(可跳转) 
一、绪论 
二、时域离散信号与系统 
三、时域离散信号和系统的频域分析 
四、离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT) 
五、模拟信号数字处理 
六、数字滤波器 
七、IIR 数字滤波器(IIRDF)设计 
八、FIR 数字滤波器(FIRDF)设计 
九、常见面试题 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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数字信号处理 
一、  绪论 
1.  信号分类: 
①确定性信号和随机信号(平稳随机信号和非平稳随机信号) 
②模拟信号(连续信号)(语音信号、温度信号)、时域离散信号(语音信号
的采样信号)、幅度离散信号(多进制数字幅度调制信号)、数字信号(对时
域离散信号的幅度进行量化) 
2.  模数转换器:将模拟信号转化成数字信号 
采样和量化编码(将采样得到的每个信号样值变换成有限位二进制编码) 
3.  模拟信号数字处理原理方框图 
4.  模拟信号时域离散处理:预滤波(滤除输入模拟信号中的无用频率和噪
声,避免采样后发生频谱混叠失真)、采样、时域离散系统、恢复滤波 
5.  最基本的信号处理:频谱分析(计算信号的离散傅里叶变换)、滤波(计
 
算两个信号的卷积) 
6.  数字信号处理的实现方法:软件(灵活、开发周期短)、专用硬件(高速)、
软硬件结合(高速、灵活、开发周期短) 
7.  y(n)=ay(n-1)+x(n):0<a<1 时,系统为低通滤波器;-1<a<0 时,系统
为高通滤波器; 
8.  数字信号处理的主要优点:灵活性好;稳定可靠,不存在阻抗匹配问题;
处理精度高;便于加解密;便于大规模集成化、小型化;便于自动化,
多功能化;可以实现模拟系统无法实现的复杂功能。 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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二、  时域离散信号与系统 
1.  模拟信号、时域离散信号和数字信号 
模拟信号
等间隔采样
→       时域离散信号
量化编码
→     数字信号 
数字频率与模拟频率: 
数字域频率是模拟域频率的 T 倍,以后我们就以表示数字域频率,Ω表
示模拟域频率(也表示模拟域角频率,Ω=2πf,f 表示模拟域线频率) 
 
2.  时域离散系统 
线性时不变系统输入输出之间的关系 
y(n)=x(n)*h(n) 
式中,h(n)为系统的单位脉冲响应(其 Z 变换 H(z)叫做系统函数)。 
卷积的计算方法:图解法(不进位乘法)、解析法、MATLAB 
3.  时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程 
解法:经典法、递推解法、Z 变换法 
4.  滑动平均滤波器 
该滤波器起对输入信号进行平滑的作用,相当于一个低通滤波器,滤除
高频分量,而保留低频分量。这种滤波器是取输入信号的最近几个值,进行
算术平均,例如,y(n)=
1
[x(n)+x(n-1)+ x(n-2)+ x(n-3)+ x(n-4)]. 
5
滑动滤波器可以消除信号中的快速变化,使波形变化缓慢。滑动平均滤
波器还可以用来寻找快速变化数据中的变化趋势。 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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三、  时域离散信号和系统的频域分析 
1.  时域离散信号的傅里叶变换 
①定义 
②性质 
 
 
 
 
 
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③周期信号的离散傅里叶级数 
 
④周期信号的傅里叶变换 
由复指数序列的傅里叶变换及周期序列的傅里叶级数推出一般周期序列的
傅里叶变换: 
 
 
   
 
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⑤常用序列的傅里叶变换 
2.  时域离散信号的 Z 变换 
①定义 
 
 
 
 
②由序列特性确定收敛域(边界处另行确定) 
 
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③逆 Z 变换 
 
 
 
 
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