2008年福建省厦门市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.47M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年福建省厦门市中考数学真题及答案（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共 4 页 26 题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下面几个数中，属于正数的是（） A．3 B．  1 2 C． 2 D． 0 2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（） A． B． C． D． 3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：正面（第 2 题）型号数量（双） 22 3 22.5 5 23 10 23.5 15 24 8 24.5 3 25 2 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ A．平均数 C．中位数 B．众数 D．方差） 4．已知方程| |x 2 ，那么方程的解是（） A． 2 x  B． x   2 x C． 1  2  ， x 2 2 D． 4 x  5．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 2 x  的函数是（） A． y x  2 B． y  1 x  2 C． y  2 x  1 D． y  1 x 2  1 6．在平行四边形 ABCD 中， B  60  ，那么下列各式中，不能．．成立的是（） A． D   60 B． A   120 C．     D C 180  D．     C A 180  7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5 米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ A．66 厘米 B．76 厘米 C．86 厘米 D．96 厘米）二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 8．2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米，用科学记数法表示为 9．一盒铅笔 12 支， n 盒铅笔共有 10．一组数据：3，5，9，12，6 的极差是支．．米． 11．计算： 3 2  ．

12．不等式组 x 4 2       3 0 x  的解集是． 14．如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地．若扇形的半径均为 r 米，圆心角均为90 ，（第 14 题）则铺上的草地共有 15．若 O 的半径为 5 厘米，圆心O 到弦 AB 的距离为 3 厘米，则弦长 AB 为 16 ．如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E F，分别是 AB CD，的中点，平方米．厘米． AD BC  ，  PEF  18  ，则 PFE 的度数是 CF D P B A E （第 16 题）． C G D B A E （第 17 题） 17．如图，点G 是 ABC△ 的重心，CG 的延长线交 AB 于 D ， GA  5cm ， GC  4cm ， GB  3cm ，将 ADG△ 绕点 D 旋转180 得到 BDE△ ，则 DE  cm， ABC△ 的面积  cm2．三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分） 18．（本题满分 7 分）先化简，再求值 x   1 x 2  2 x 2 x x ，其中 2 x  ． 19．（本题满分 8 分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

20．（本题满分 9 分）如图，为了测量电线杆的高度 AB ，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20 米的测角仪CD 测得电线杆顶端 A 的仰角 22  ，求电线杆 AB 的高．（精确到 0.1 米）参考数据：sin 22  0.3746 ， cos 22  0.9272 ， tan 22  0.4040 ， cot 22  2.4751 ． A E B C D  （第 20 题） 21．（本题满分 9 分）某商店购进一种商品，单价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件的销售价 x （元）满足关系： 100 2  ．若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多  p x 少元？每天要售出这种商品多少件？ 22．（本题满分 10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点 ( 2 1) P  ，和 (1 Q m，． ) （1）求反比例函数的关系式；（2）求Q 点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

23．（本题满分 10 分）已知：如图， ABC△ （1）求证： PD 是 O 的切线； 2 （2）若 CAB 120 AB ，    中， AB AC ，求 BC 的值．，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P ， PD AC 于点 D ． C P D A B O （第 23 题） 24．（本题满分 12 分） 2 x c y    1) ( b 已知：抛物线  经过点 ( 1 x （1）求b c 的值；（2）若 3b  ，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若 3b  ，过点 P 作直线 PA y 轴，交 y 轴于点 A ，交抛物线于另一点 B ，且  ，． 2 ) b P 抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考） BP  2 PA ，求这条 25．（本题满分 12 分）已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD （ AD AB ），将纸片折叠一次，使点 A 与C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和CE ．（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AE  10cm ， ABF△ 的面积为 24cm ，求 ABF△ 2 的周长；（3）在线段 AC 上是否存在一点 P ，使得若存在，请说明点 P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． AC AP  ？ 2AE  2 A B E D C F （第 25 题）

26．（本题满分 12 分）如图，在直角梯形 OABD 中， DB OA∥ ， OAB  90  ，点O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，  2 ， AB 2 3 : OA 对角线OB AD，相交于点 M ．（1）求OB 和OM 的值；（2）求直线OD 所对应的函数关系式；（3）已知点 P 在线段OB 上（ P 不与点O B，重合），经过点 A 和点 P 的直线交梯形OABD 的边于点 E 内的部分的面积为 S ，求 S 关于t 的函数关系式．（ E 异于点 A ），设OP t ，梯形OABD 被夹在 OAE BM MO  1: 2 ，． y B D M O A （第 26 题） x

参考答案一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分） 1．A 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 6．D 2．C 3．B 4．C 5．B 7．D 8． 1.74 10 4 9．12n 10．9 11． 6 12． 2    3x 13． k ≤ 4 14． 2πr 15．8 16．18 17．2，18 三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分） 18．解：原式  x 1)( ( x  x  1) 1)   2 ( x x x ·································································4 分  ··········································································································6 分 1 1x  当 2 x  时，原式 1 ．·····················································································7 分 19．解：（1）第一次第二次 2 1 3 2 3 3 2 4 2 3 4 1 4 1 4 1 ·························6 分  ．············································································· 8 分 1 6 中，（2） P （积为奇数） 20．解：在 Rt ACE△    tan AE CE  tan DB    ···························· 4 分 A E B C D  （第 20 题） 25 tan 22   ···························6 分  10.10≈  ·······························································································8 分   AB AE BE AE CD   答：电线杆的高度约为 11.3 米．········································································ 9 分 21．解：根据题意得： ( ··················································· 4 分  ≈ （米） 30)(100 2 ) x 10.10 1.20 11.3 200     x 整理得： 2 80  x x  1600 0  ············································································ 6 分   x ( 2 40)   ， 0 x 40 （元）·········································································7 分   p 100 2  x  （件）···············································································8 分 20 答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件．·······························9 分 22．解：（1）设反比例函数关系式为 y  ， k x 反比例函数图象经过点 ( 2 P  ，． 1) y P -2 2 1 -1 -1 -2 O 1 2 Q x

2 k   ．···················································· 2 分   ．·························· 3 分 反比例函数关第式 y 2 x 2 x ) y Q m，在   上，（2）点 (1 m   ．··································································································· 5 分 (1 Q ，．··································································································6 分 2 2) （3）示意图．································································································ 8 分 1x  时，一次函数的值大于反比例函数的值．······························· 10 分当 x   或 0 2 ， C 23．（1）证明： AB AC B    ．······························································································· 1 分又OP OB ， B   ································································································· 2 分  OPB    ．··························································································· 3 分 AD  ∥ ·································································································· 4 分 OPB C OP 又 PD AC  于 D ，  ADP  90  ，  90 DPO  ．··························································································· 5 分  PD 是 O 的切线．······················································································6 分（2）连结 AP ， AB 是直径，   ，······························· 8 分 C  P APB 90 AB AC  ， 2 CAB  120  ， D A O B  BAP  60  ．···························································································· 9 分    ， BC BP 3 2 3 ．············································································· 10 分 24．解：（1）依题意得： 2 ( 1)   ( b  1)( 1)     ，·········································2 分 2 b c 2 b c    ．······························································································· 3 分（2）当 3b  时， c   ，·············································································· 4 分 5 (     5 1) 2 6    y x x x 2 2 抛物线的顶点坐标是 ( 1 6)  ，．······································································ 6 分（3）当 3b  时，抛物线对称轴 x   b 1  2   ， 1 对称轴在点 P 的左侧．因为抛物线是轴对称图形， ( 1 P  ，且 2 ) b BP  2 PA ．   ， ························································· 9 分 B ( 3 2 ) b y O x B P A

 b  2 1   ． 2 5b  ．····························································· 10 分又 c   ．·············································································· 11 分 b c   ， 2 7 抛物线所对应的二次函数关系式解法 2：（3）当 3b  时， x   b  2 x  4 x  ．············································ 12 分 7   ， 1 y 1  2 对称轴在点 P 的左侧．因为抛物线是轴对称图形，     ，，，且 ( 1   ( 3 2 ) b 2 ) b BP PA P B 2  ， ······················································· 9 分   2   2) ( 3) 2 b b c   ，解得： 5  ，  3( b 2 b c c 又    ．········································································· 10 分 7 ································································· 11 分 这条抛物线对应的二次函数关系式是 2  4 x  ．······································ 12 分 7  x     ， y 2 b c ，解法 3：（3）  ( b  b c   1) 2 2   y 2 x  x b   ·················································································7 分 BP x∥ 轴， 2 x   ( b  1) x b     2 2 b ···························································· 8 分即： 2 x  ( b  1) x b    ． 2 0 x 解得： 1   1 x ， 2    ( b 2) ，即 Bx    ( b 2) ················································· 10 分由 BP  2 PA ， 1 (   b  2)   ． 2 1   b 5  ， c 7 ···························································································· 11 分 这条抛物线对应的二次函数关系式 y  2 x  4 x  ············································ 12 分 7 25．解：（1）连结 EF 交 AC 于O ，当顶点 A 与C 重合时，折痕 EF 垂直平分 AC ， A E D  ， 90    AOE COF OA OC   ∽△ FCO ， COF  ·····················1 分   在平行四边形 ABCD 中， AD BC∥ ， EAO  AOE △   ··································································································· 2 分 四边形 AFCE 是菱形．················································································· 3 分（2）四边形 AFCE 是菱形，设 AB x ， BF y ， AF AE 90  B  OE OF  ． PO 10 ．， C  F B 2   x   x ( 2 y  100 ······························································································ 4 分 2 y )  2 xy  100 ①

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