2013年重庆理工大学信号处理导论考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.03M 资料格式：doc 举报版权申诉

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5．在（ n ,k ）线性分组码中,生成矩阵中的每一行都是一个码字，可以通过它来构造其它的码字；而监

2013 年重庆理工大学信号处理导论考研真题 A 卷一、判断题（正确在括号内打“√”，错误在括号内打“╳”，每小题 5 分，共 25 分） 1．在通信系统中，采用信源编码的主要目的是提高系统的有效性，而采用信道编码是为了提高系统的可靠性。（） 2．对于离散信源 X 来讲，如果信源的符号数目为 N 。那么，当出现符号为等概率分布时，该信源的熵达到最大值 log2N 。（） 3．如果信道带宽为 W，信噪比为 S/N，那么，香龙信道容量的计算公式可写为：C = Wlog2(1+S/N)。（） 4．如果码字的最小距离 dmin 等于 3，那么，可以纠正 1 位码元错误。（） 5．在（ n ,k ）线性分组码中,生成矩阵中的每一行都是一个码字，可以通过它来构造其它的码字；而监督矩阵中的每一行并不码字，只是表示信息码元与监督码元的关系。（）二、简述题（每小题 10 分，共 50 分） 1．简述消息、信号、信息三者的含义及区别。（10 分） 2．什么是自信息量？（4 分）随机事件的不确定性和它的自信息量之间的关系如何？（6 分） 3．在信息论中，平均自信息量（熵）是如何定义的？（6 分）它的物理含义是什么？（4 分）

4．什么是纠错码？（2 分）什么是检错码？（2 分）在二进制线性分组码中，纠、检错能力与最小汉明距离的关系？（6 分） 5．简述 Huffman 编码的方法?（10 分）三、综合题（共 75 分） 1．（10 分）设有离散无记忆信源的概率空间是：      X ( xP )            0 1 2 3 3 /8 1 /4 1 /4 1/8      当该信源发出的消息为：（202120130213001203210110321010021032011223210）时，试求：（1）此消息的自信息量是多少？（5 分）（2）此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？（5 分） 2．（15 分）试证明：联合集 XY 上的平均互信息量满足： I（X；Y）=I（Y；X） 3．（10 分）设信源发出两个消息 x1 和 x2，它们的概率分布为 P(x1)=3/4，P(x2)=1/4。求该信源的熵和冗余度（剩余度）。

4．（20分）已知某汉明码的监督矩阵为 H  0010111 0101011 1001110           ， (1) 试求出该汉明码的生成矩阵 G 。（10分） (2) 当收到的一个码字 R 为 1111101 时，根据计算伴随式 S = H RT 的结果，判断收到的码字 R 有无错误，若有错，写出纠错后的码字。（10 分） 5. （20 分）设二元码为 Cb={11100，01001，10010，00111}。 (1) 计算此码的最小距离 dmin。（5 分） (2) 计算此码的码率，假定码字等概分布。（5 分） (3) 采用最大似然译码准则，当通过二元对称信道传输，接收序列分别为 10000，01100 和 00100 时，应分别译码成什么码字？（5 分） (4) 此码最多能纠正几位码元的错误？（5 分）

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