2012年上海高考理科数学试题及答案.doc

发布时间：2022-09-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.32M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共11页

第2页 / 共11页

第3页 / 共11页

第4页 / 共11页

第5页 / 共11页

第6页 / 共11页

第7页 / 共11页

第8页 / 共11页

文本预览

2012 年上海高考理科数学试题及答案一、填空题（56 分）： 1．计算： 2．若集合  3 i  1 i  2|{ A x  （i 为虚数单位）。 x }01  ， B  ||{ x x }2|1  ，则 BA  。 3．函数 )( xf  x cos 2 　　　 1 sin x  　　的值域是。 4．若 )1,2(n 是直线l 的一个法向量，则l 的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）。 5．在 ( x  6)2 x 的二项展开式中，常数项等于。 1 6．有一列正方体，棱长组成以 1 为首项、 2 则 lim n  ( VV 1  2    V n )  。为公比的等比数列，体积分别记为 VV  ，，，，  1 nV 2 ， 7．已知函数 )( xf  | | axe  （ a 为常数）。若 )(xf 在区间 ,1[  上是增函数，则 a 的取值范围 ) 。是 8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面，则该圆锥的体积为。 9 ．已知 )( xg  是奇函数，且 f 1)1(  ，若  2)( xf y  )( xf ，则 2 x   )1(g 。 10．如图，在极坐标系中，过点 )0,2(M 的直线l 与极轴的夹角若将l 的极坐标方程写成 )( f 的形式，则 )(f  ，  6 。 11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）。 12．在平行四边形 ABCD 中， A  3 ，边 AB 、 AD 的长分别为 2、 1，若 M 、 N 分别是边 BC 、 CD 上的点，且满足 | | | BM  | BC | | CN CD | | ，则 AM  AN 的取值范围是。

13．已知函数 y  )(xf 的图象是折线段 ABC ，其中 )0,0(A 、 1(B 2 )5, 、 )0,1(C ，函数 y  xf )(x （ 0  x ）的图象与 x 轴围成的图形的面积为 1 。 14．如图， AD 与 BC 是四面体 ABCD 中互相垂直的棱， AD 2 ， c ，其中 a 、 c 为常数，则四面体 ABCD 的体积的最 2BC ，若  且 AB 大值是  CD 2 a BD  AC 。二、选择题（20 分）： 15．若 A． 1 b  i2 ,2  c x 是关于 x 的实系数方程 ,2  c  B． 3 b 2  3 bx  c 0 C．的一个复数根，则（） b b   D． ,2 1 c  ,2 c  1 16．在 ABC 中，若 2 sin A．锐角三角形 2   B sin sin A B．直角三角形 2 C ，则 ABC 的形状是（） C．钝角三角形 D．不能确定 17．设 10  x 1  x 2  x 3  x 4  10 4 ， 5 10x 5 x x 、 3 3 ，随机变量 1 取值 x  、 2 x 、  2 x x 5 5 4 4  2 x 5 的概率均 2 3 x x x x 、、、、 1 x 1 4 的概率也均为 2.0 ，若记为 2.0 ，随机变量 2 取值 2 2 x x 1  2 x 、  2 1 、的方差，则（ 2 ） A． 1  D D 、分别为 2  D D   1 2  D D   2 1 sin1 n 25 n an  C． 18．设 B． D   D 1  2 D． 1D 与 2D 的大小关系与 x 、、、 1 x x 3 2 x 4 的取值有关， S n  a 1  a  2  a n ，在 , SS 1 2 ,  , S 100 中，正数的个数是（） A．25 B．50 C．75 D．100 三、解答题（74 分）： 19．（6+6=12 分）如图，在四棱锥 P  底面 ABCD ， E 是 PC 的中点，已知（1）三角形 PCD 的面积；（2）异面直线 BC 与 AE 所成的角的大小。 ABCD 2AB ，中，底面 ABCD 是矩形， PA 22AD ， 2PA ，求： 20．（6+8=14 分）已知函数（1）若 0  f )21( x   x  )( xf  1)( xf  lg( ，求 x 的取值范围； )1 ．

（2）若 )(xg 是以 2 为周期的偶函数，且当 0  x 时，有 1 )( xg  )( xf ，求函数 y  )(xg （ ]2,1[x ）的反函数。 21．（6+8=14 分）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系（以 1 海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向 12 海里 A 处，如图．现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线 y  2 12 x 49 ；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发t 小时后，失事船所在位置的横坐标为 t7 ．（1）当 5.0t 时，写出失事船所在位置 P 的纵坐标．若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？ 22．（4+6+6=16 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知双曲线 1C ：（1）过 1C 的左顶点引 1C 的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及 x 轴围成的三角形的面积；  y ．  x 1 2 2 2 2 x 2  y  1 相切，求证： OP  OQ ；（2）设斜率为 1 的直线l 交 1C 于 P 、Q 两点，若l 与圆（3）设椭圆 2C ：到直线 MN 的距离是定值。  y 1 4  x 2 2 ，若 M 、N 分别是 1C 、 2C 上的动点，且 OM  ON ，求证：O

23．（4+6+8=18 分）对于数集 X 1{  ，，，， x 2  x 1 nx } ，其中 0  x 1  x  2  nx ， 2n ，，若对任意 a 1 Y ，存在 a 2 Y ，使得  aa 1 2  0 ， Y   ), |{ aa 定义向量集 ,( ts XtXs  }2,1,1{ 则称 X 具有性质 P ．例如 },2,1,1{ （1）若 2x x  （2）若 X 具有性质 P ，求证： X1 ，且 }  , 具有性质 P ．具有性质 P ，求 x 的值；，且当 1nx 时， 1 x 1 ；（3）若 X 具有性质 P ，且 1 x 1 、 x 2 q （ q 为常数），求有穷数列 x ，，， 2 1 x nx 的通项公式。

分享到：

赞收藏

资料库

2012年上海高考理科数学试题及答案.doc

相关推荐

高考

热门标签

最新资料