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2021-2022年广东省揭阳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年广东省揭阳市六年级上册期中数学试卷及答案
(北师大版)
一、填空题。（每小题 2 分，共 22 分）
1. 28.7%读作（
），百分之零点零七写作（
）。
【答案】
①. 百分之二十八点七
②. 0.07%
【解析】
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加个%即可。
【详解】28.7%读作：百分之二十八点七；
百分之零点零七写作：0.07%
【点睛】本题主要考查百分数的读法和写法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。
）吨是 30 吨的
，4 米是（
）米的 10%。
1
3
②. 40
2. （
【答案】
①. 10
【解析】
【分析】多少吨是 30 吨的
1
3
，用 30×
1
3
，即可解答；4 米是多少米的 10%，用 4÷10%，即
可解答。
【详解】30×
1
3
＝10（吨）
4÷10%＝40（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
3. 如下图正方形周长是圆的直径的（
）倍，所以圆周长除以直径的商一定小于
（
）。
【答案】
①. 4
②. 4
【解析】
【分析】根据在正方形内画最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；正方形的周长＝边长
×4，圆的周长公式：C＝πd；解答即可。
【详解】圆的直径等于正方形的边长，所以正方形周长是圆的直径的 4 倍；
圆的周长÷直径＝π，π＜4，所以圆周长除以直径的商一定小于 4。
【点睛】明确在正方形内画最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。
4. 六（3）班今天的出勤率是 95%，有两人请假，六（3）班共有（
）人。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意可知：把全班学生人数看作单位“1”，出勤率为 95%，即缺勤率为（1﹣
95%），即全班学生人数的 5%是 2 人，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答
即可。
【详解】2÷（1﹣95%）
＝2÷0.05
＝40（人）
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的
量”进行解答。
5. 一个毛绒玩具按八折出售，便宜了 20 元，这个玩具原价是（
）元。
【答案】100
【解析】
【分析】打八折就是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，便宜了原价的 1－80%，
它对应的数量是 20 元，用 20÷（1－80%），即可求出原价。
【详解】20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝100（元）
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
6. 在一个长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸片内剪下半径为 2 厘米的圆，最多可剪
（
）个。
【答案】12
【解析】
【分析】圆片的半径是 2 厘米，那么直径则是 4 厘米，根据长方形的长是 16 厘米，宽是 12
厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后
再相乘就是所求的答案，列式解答。
【详解】2×2＝4（厘米）
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
【点睛】解答此题的关键是明确长方形切割成圆形的方法。
7. 儿童公园周六上午的门票收入是 840 元，下午的收入比上午的增加了
4
7
，这一天儿童公
园的门票收入是（
）元。
【答案】2160
【解析】
【分析】下午的门票收入比上午增加了
4
7
，把上午的门票收入看作单位“1”，下午的收入
就是 840×（1＋
4
7
），这一天儿童公园的门票收入是上午收入加上下午收入。
【详解】840×（1＋
4
7
）＋840
＝1320＋840
＝2160（元）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
8. 秋游时同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是 15.7 米，老师站在中心点上，每
个同学与老师间的距离是（
）米，围成的圆圈的面积是（
）平方米。
【答案】
①. 2.5
②. 19.625
【解析】
【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的
周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径，继而求出该圆圈的面积。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（米）
3.14×2.5²
＝3.14×6.25
＝19.625（平方米）
【点睛】解答此题的关键是明白：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径。
9. 甲、乙两个工程队合修水渠，甲队修了全长的
米没修，这条水渠长（
）米。
1
3
，乙队修了全长的
5
12
，这时还剩 300
【答案】1200
【解析】
【分析】把这条水渠长看作单位“1”，用单位“1”减去甲队修了全长的
1
3
，减去乙队修
了全长的
5
12
，求出剩下的分率，剩下的分率对应的 300 米，用 300 除以剩下的分率，就是
这条水渠的长。
【详解】300÷（1－
＝300÷（1－
4
12
－
－
5
12
）
）
1
3
5
12
＝300÷（
8
12
－
5
12
）
＝300÷
＝300×
3
12
12
3
＝1200（千米）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这三个数。
10. 把一个直径为 8 厘米的圆，连续对折 2 次后（不打开），周长是（
【答案】14.28
【解析】
）厘米。
【分析】由于直径为 8 厘米的圆，则它的半径：8÷2＝4 厘米，对折两次之后，就变成了
1
4
的圆弧，则它的周长：根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出圆的周长，之后用圆的周
长×
1
4
＋两个半径即可。
1
4
＋8÷2×2
【详解】3.14×8×
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
【点睛】本题主要考查扇形的周长，要注意扇形的周长还需要加上两个半径。
11. 六（1）班开班会，请假人数是全班人数的
1
10
，中途又有一名学生请假离开，这样请假
，这个班一共有（
）人。
人数是全班人数的
3
25
【答案】50
【解析】
【分析】通过题目可知，全班人数是单位“1”，可以设全班人数为 x 人，最开始的请假人
数：
1
10
x，由于又有一名学生请假，那么请假的人数：
的
3
25
，则此时的请假人数：
3
25
x，由此即可列方程：
解方程即可。
1
10
1
10
x＋1，由于此时请假人数是全班
x＋1＝
3
25
x，再根据等式的性质
【详解】解：设这个班一共有 x 人。
1
10
x＋1＝
3
25
1
10
x
x
3
25
x－
x＝1
1＝
1
50
1
50
x＝1÷
x＝50
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，
用这个数×几分之几。
二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”。每小题 1 分，共 6 分）
12. 直径一定比半径长。 （
）
【答案】×
【解析】
【详解】必须在同圆或等圆中，直径才比半径长。所以上面的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查只有在同圆或等圆中，研究直径和半径长度的比较才有意义．
13. 晴朗的日子里，从中午到傍晚，操场上旗杆的影子会越来越长。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在操场上旗杆对的正上方，影
子是一个点，傍晚，太阳斜射，太阳在操场旗杆侧面，影子就长，由此解答。
【详解】根据分析可知，晴朗的日子里，从中午到傍晚，操场上旗杆的影子会越来越长。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，要有空间想象力和抽象思维能力。
14. 出勤率、合格率、增产率、发芽率都不可能大于 100%。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比；合格率是合格数量占总数量的百分比；发
芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，三者都不可能大于 100%，而增产率＝增产的数
目÷原来的数目×100%，它可能大于 100%，据此解答即可。
【详解】出勤率、合格率、发芽率都不可能大于 100%，只有增产率可能大于 100%，原题说
法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查百分数的实际问题，关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几，都是用
一部分数量（或全部数量）除以全部数量。
比 3 千克的 60%重。（
）
15. 10 千克的
1
5
【答案】√
【解析】
＝2 千克，3 千克的 60%，用 3×60%＝1.8 千克，由此即可
【分析】10 千克的
1
5
，用 10×
1
5
比较。
【详解】10×
1
5
＝2（千克）
3×60%＝1.8（千克）
2＞1.8
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数乘法的应用，要注意判断单位“1”，单位“1”已
知用乘法。
16. 一个圆的半径增加 2 米，周长就增加 2米。（
【答案】×
）
【解析】
【分析】圆的周长计算公式是 C＝πd，假设原来的半径是 1 米，则周长：1×2×π＝2π（米），
如果半径增加 2 米，则此时的半径：1＋2＝3 米，则此时的圆的周长：3×2×π＝6π（米），
用 6π减去 2π得到的结果即可判断。
【详解】假设原来的半径是 1 米，则增加后的半径：1＋2＝3 米
1×2×π＝2π（米）
3×2×π＝6π（米）
6π－2π＝4π（米）
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
17. 10 千克水中加入 1 千克盐后，盐占盐水的
1
10
。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】A 占 B 的几分之几计算方法：A÷B＝
A
B
，据此计算。
【详解】1÷（10＋1）
＝1÷11
＝
1
11
1
11
。
则盐占盐水的
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握 A 占 B 的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择题。（每题 2 分，共 12 分）
18. 苹果的质量是香蕉的 80%，梨的质量是苹果的 90%，这三种水果中，（
）最少。
B. 香蕉
C. 梨
D. 无法确
A. 苹果
定
【答案】C
【解析】
【分析】将苹果的质量看成 1，则香蕉的质量是 1÷80%＝1.25，梨为 1×90%＝0.9，然后比
较，进而得出结论。
【详解】将苹果的质量看成 1，则香蕉为 1÷80%＝1.25
梨为：1×90%＝0.9
因为 0.9＜1＜1.25，所以梨最少。
故答案为：C
【点睛】本题也可采用赋值法（比如设苹果的质量为 100 千克），进而根据题意，求出香蕉
和梨的质量，再进行比较。
19. 大圆的周长是小圆周长的 2 倍，小圆的面积是 6dm2，大圆的面积是（
）。
A. 12dm2
【答案】B
【解析】
B. 24dm2
C. 36dm2
【分析】大圆的周长是小圆周长的 2 倍，说明大圆的半径也是小圆半径的 2 倍。那么大圆的
面积就是小圆面积的 4 倍，据此解答。
【详解】6×4＝24（平方分米）
答：大圆面积是 24 平方分米。
故答案为：B。
【点晴】解答此题的关键是要弄清楚大圆的半径是小圆半径的 n 倍，那么大圆的面积就是小
圆面积的 2n 倍。也可以通过举例子得到答案。
1
5
20. 有 400 千克煤，用去
，还剩（
）。
C. 240 千克
D. 256 千
后，又用去余下的
1
5
B. 200 千克
A. 144 千克
克
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，把 400 千克煤看作单位“1”，用去
1
5
，还剩（1－
1
5
），求还剩多少千
克，用 400×（1－
1
5
），再把剩余的煤的千克数看作单位“1”用去
1
5
，还剩（1－
1
5
），再
用剩余煤的千克数×（1－
1
5
），即可解答。
【详解】400×（1－
1
5
）×（1－
1
5
）
＝400×
＝320×
×
4
5
4
5
4
5
＝256（千克）
故答案选：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；关键明确第二次用去的
1
5
，是第一
次用去
1
5
后剩下的煤的千克数。
21. 淘气和笑笑分别从 A、C 点沿圆形弧线走到 B、D 点，如图，CD＝10 米，两条弧线相隔
0.8 米。他们所走的路程相差（
）米。
A. 0.8
【答案】B
B. 2.512
C. 1.6
D. 5.024
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