2023年辽宁大连中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年辽宁大连中考数学真题及答案注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26 小题，满分 150 分．考试时间为 120 分钟．参考公式：抛物线 y  2 ax  bx   c a  0     b 2 a 4, 2 ac b  4 a    ．的顶点为一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 1 个选项正确） 1. －6的绝对值是（） A. -6 B. 6 2. 如图所示的几何体中，主视图是（） C. - 1 6 D. 1 6 A. B. C. D. AB CD ABE ∥ ,   45 ,    D 20  ，则 E 的度数为（） 3. 如图，直线学科网（北京）股份有限公司

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 4. 某种离心机的最大离心力为17000g ．数据17000g 用科学计数法表示为（） A. 4 0.17 10 B. 5 1.7 10 C. 1.7 10 4 D. 3 17 10 5. 下列计算正确的是（） A.  0 2 2 B. 2 3 3 3   5 6 C. 8  4 2 D.  3 2 3 2     6 2 3 6. 将方程 1  1 x   3 3 x 1  x 去分母，两边同乘 1x  后的式子为（） A. 1 3    3 1x  x  B. 1 3   x  1    3 x C. x     1 3 3 x D. 1 3   x  1   3 x 7. 已知蓄电池两端电压U 为定值，电流 I 与 R 成反比例函数关系．当 4A I  时， 10Ω R  ，则当 5A I  时， R 的值为（） A. 6Ω B. 8Ω 8. 圆心角为90 ，半径为 3 的扇形弧长为（） A. 2 B. 3 C. 10Ω C.  3 2 D. 12Ω D. 1 π 2 9. 已知抛物线 A. 2 y x    ，则当0 2 2 1 x 3x  时，函数的最大值为（） B. 1 C. 0 D. 2 10. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取 100 名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（） A. 本次调查的样本容量为 100 C. 最喜欢足球的学生为 40 人 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% D. “排球”对应扇形的圆心角为10 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 9   的解集为_______________． 3x 12. 一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为 3 的概率为_______________．学科网（北京）股份有限公司

13. 如图，在菱形 ABCD 中， AC BD、为菱形的对角线， EF 的长为_______________．  DBC  60 , BD  ，点 F 为 BC 中点，则 10 14. 如图，在数轴上， OB  ，过O 作直线l OB 于点O ，在直线l 上截取 1 OA  ，且 A 在OC 上方．连 2 接 AB ，以点 B 为圆心， AB 为半径作弧交直线OB 于点 C ，则C 点的横坐标为_______________． 15. 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8 元钱，会多3 钱；每人出 7 元钱，又差 4 钱，问人数有多少．设有 x 人，则可列方程为：_______________． 16. 如图，在正方形 ABCD 中，于 F ，连接 DF ，则 DF 的长为_______________． AB  ，延长 BC 至 E ，使 3 CE  ，连接 AE ，CF 平分 DCE 交 AE 2 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17 题 9 分，18、19、20 题各 10 分，共 39 分） 17. 计算：    a 1  3  1     9 2 a  a 2 a 2  6  ． 18. 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有 A B、两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取 15 块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：% ），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：学科网（北京）股份有限公司

Ⅰ． A 供应商供应材料的纯度（单位： % ）如下： A 72 73 74 75 76 78 79 频数 1 1 5 3 3 1 1 Ⅱ． B 供应商供应材料的纯度（单位： % ）如下： 72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75 Ⅲ． A B、两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数方差 A 75 B a 75 75 74 3.07 b c 根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的 a _______________，b  _______________， c  _______________；（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？ 19. 如图，在 ABC   AED ACF   和 ADE 180 V  ．求证： AB AD ．中，延长 BC 交 DE 于 F ， BC DE AC AE   , ， 20. 为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知 2020 年该学校用于购买图书的费用为 5000 元，2022 年用于购买图书的费用是 7200 元，求 2020 2022 四、解答题（本题共 3 小题，其中 21 题 9 分，22、23 题各 10 分，共 29 分） , 21. 如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知 AE   , BE BC BE CD BE ∥ ，  年买书资金的平均增长率． AC  10.4m, BC  1.26m ，点 A 关于点C 的仰角为 70 ，则楼 AE 的高度为多少 m ？（结果保留整数．参考数据：sin70   0.94,cos70   0.34,tan70  2.75 ）学科网（北京）股份有限公司

22. 为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m ，女生跑了80m ，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为 4.5m / s ，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s ．已知 x 轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y 轴代表跑过的路程，则：（1）男女跑步的总路程为_______________．（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离． 23. 如图 1，在 O 中， AB 为 O 的直径，点C 为 O 上一点， AD 为 CAB 的平分线交 O 于点 D ，连接OD 交 BC 于点 E ．（1）求 BED 的度数；（2）如图 2，过点 A 作 O 的切线交 BC 延长线于点 F ，过点 D 作 DG AF 交 AB 于点G ．若 AD  2 35, DE  ，求 DG 的长． 4 五、解答题（本题共 3 小题，其中 24、25 题各 11 分，26 题 12 分，共 34 分）学科网（北京）股份有限公司

24. 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 与直线 BC 相交于点 A ，  ,0P t 为线段OB 上一动点  （不与点 B 重合），过点 P 作 PD x 轴交直线 BC 于点 D ． OAB  与 DPB  的重叠面积为 S ． S 关于 t 的函数图象如图 2 所示．（1）OB 的长为_______________； OAB （2）求S 关于 t 的函数解析式，并直接写出自变量 t 的取值范围．的面积为_______________．  25. 综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知 AB AC A    , 90  ，点 E 为 AC 上一动点，将 ABE  以 BE 为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点 D 落在 BC 上时，小红：“若点 E 为 AC 中点，给出 AC 与 DC 的长，就可求出 BE 的长．” EDC   ACB ．”  2 实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题 1，请你回答：中， AB AC A 问题 1：在等腰 ABC （1）如图 1，当点 D 落在 BC 上时，求证： 4 CD （2）如图 2，若点 E 为 AC 中点， ,   AC    , EDC 3  90 ,  △ BDE 翻折得到．由 ABE  ACB ；   2 ，求 BE 的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题 1 中的等腰三角形换成 A  90  的等腰三角形，可以将问题进一中，   A 90 ,  AB AC BD    4,2    D ABD ．若 CD  ，则求 BC 的 1 步拓展．问题 2：如图 3，在等腰 ABC 长．学科网（北京）股份有限公司

26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 1 :C y 2 x 上有两点 A B、，其中点 A 的横坐标为 2 ，点 B 的横坐标为1，抛物线 2 :C y   x 2  bx  过点 A B、．过 A 作 AC x∥ 轴交抛物线 1C 另一点为点C ．以 c AC AC、 1 2 长为边向上构造矩形 ACDE ．（1）求抛物线 2C 的解析式；（2）将矩形 ACDE 向左平移 m 个单位，向下平移 n 个单位得到矩形 A C D E     ，点 C 的对应点C 落在抛物线 1C 上． ①求 n 关于 m 的函数关系式，并直接写出自变量 m 的取值范围； ②直线 A E  交抛物线 1C 于点 P ，交抛物线 2C 于点 Q ．当点 E 为线段 PQ 的中点时，求 m 的值； ③抛物线 2C 与边 E D A C   、  分别相交于点 M N、，点 M N、在抛物线 2C 的对称轴同侧，当 MN  2 10 3 时，求点C 的坐标．参考答案一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 1 个选项正确）【1 题答案】【答案】B 【2 题答案】【答案】B 【3 题答案】【答案】B 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】学科网（北京）股份有限公司

【答案】D 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】C 【9 题答案】【答案】D 【10 题答案】【答案】D 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）【11 题答案】【答案】 x   3 【12 题答案】【答案】 1 2 【13 题答案】【答案】5 【14 题答案】【答案】1 5 ## 5 1 【15 题答案】【答案】8 x   3 7 x  4 【16 题答案】【答案】 3 10 4 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17 题 9 分，18、19、20 题各 10 分，共 39 分）【17 题答案】 2 3a  【18 题答案】【答案】【答案】（1）75，75，6 学科网（北京）股份有限公司

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