2023年辽宁本溪中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年辽宁本溪中考数学真题及答案 ※ 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．第一部分选择题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2 的绝对值是（） A.  1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. C. B. D. 3. 如图所示，该几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（） A. a  2 2 a  3 3 a B. 7 a  4 a  3 a C.  a  2 2  2 a  4 D.  3 b 2 6 b 2 5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 10 名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 则这 10 名运动员成绩的中位数是（） A. 1.50m B. 1.55m C. 1.60m D. 1.65m 学科网（北京）股份有限公司

A. 120 x 1   120 1.5 x 9. 如图，在 Rt ABC 中， 5 ， BC C.  1 2 6. 如图，直线 ,CD EF 被射线 ,OA OB 所截， CD EF∥ ，若 1 108   °，则 2 的度数为（） A. 72 B. 62 C. 72 D. 82 7. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） A. 了解某种灯泡的使用寿命 B. 了解一批冷饮的质量是否合格 C. 了解全国八年级学生的视力情况 D. 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 8. 某校八年级学生去距离学校120km 的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5 倍，求慢车的速度，设慢车的速度是 x km/h ，所列方程正确的是（） B. 120 x   C 1   90  ， 120 1.5 x AB   120 1 x  120 1.5 x 3 ，以点 A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 120 1 x  120 1.5 x D.  AB AC，于点 E F，，分别以点 E F，为圆心，大于 EF 的长为半径作弧，两弧在 BAC 的内部相交于点G ，作射线 AG ，交 BC 于点 D ，则 BD 的长为（） A. 3 5 B. 10. 如图，在 Rt ABC△ 中， 3 4 ACB C.  90  ， A  30  ， 4 3 AB  D. 5 3 3cm ．动点 P 从点 A 出发，以1cm/s 的速度沿射线 AB 匀速运动，到点 B 停止运动，同时动点 Q 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度沿射线 AC 匀速运动．当点 P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．在 PQ 的右侧以 PQ 为边作菱形 PQMN ，点 N 在射线 AB ．设点 P 的运动时间为  sx ，菱形 PQMN 与 ABC 的重叠部分的面积为  ，则能大致反映 y 与 x 之间函数 2cmy 学科网（北京）股份有限公司

关系的图象是（） A. C. B. D. 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）第二部分非选择题（共 120 分） 11. 截止到 2023 年 4 月底，我国5G 网络覆盖全国所有地级（以上）市、县城城区，5G 移动电话用户达到 634000000 户，将数据634000000 用科学记数法表示为___________． 12. 分解因式： 3 a  24 a  4 a  __． 13. 如图，等边三角形 ABC 是由 9 个大小相等的等边三角形构成，随机地往 ABC 内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________． 14. 若关于 x的一元二次方程 2 x     有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是_____. x k 1 0 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别是  O 0 0 ，，，，，， 2 3 A B  1 0      C  1 2 ，，   若四边形OA B C 倍，则第一象限内点 B 的坐标为___________．   与四边形OABC 关于原点O 位似，且四边形OA B C  的面积是四边形OABC 面积的 4 学科网（北京）股份有限公司

16. 如图，矩形 ABCD 的边 AB 平行于 x 轴，反比例函数 y  k x  x  的图象经过点 ,B D ，对角线CA 的延 0 长线经过原点O ，且 AC AO 2 ，若矩形 ABCD 的面积是 8，则 k 的值为___________． 17. 如图，在三角形纸片 ABC 中， AB AC B    , 20  ，点 D 是边 BC 上的动点，将三角形纸片沿 AD 对折，使点 B 落在点 B 处，当 B D BC   时， BAD 的度数为___________． 18. 如图，线段 AB  ，点C 是线段 AB 上的动点，将线段 BC 绕点 B 顺时针旋转120° 得到线段 BD ，连 8 接 CD ，在 AB 的上方作 Rt DCE  ，使  DCE  90 ,    E 30  ，点 F 为 DE 的中点，连接 AF ，当 AF 最小时， BCD 的面积为___________．三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19. 先化简，再求值：    1 2 x  2 x   1    x 2 x 1  4  ，其中 3x  ．学科网（北京）股份有限公司

20. 6 月 5 日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为 4 个等级：A （优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．（1）本次抽样调查的学生共有___________名；（2）补全条形统计图；（3）该校共有 1200 名学生，请你估计本次竞赛获得 B等级的学生有多少名？（4）在这次竞赛中，九年级一班共有 4 人获得了优秀，4 人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这 4 人中随机选出 2 人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选 2 人恰好是一男一女的概率．四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21. 某礼品店经销 A，B两种礼品盒，第一次购进 A种礼品盒 10 盒，B种礼品盒 15 盒，共花费 2800 元；第二次购进 A种礼品盒 6 盒，B种礼品盒 5 盒，共花费 1200 元（1）求购进 A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共 40 盒，总费用不超过 4500 元，那么至少购进 A种礼品盒多少盒？ 22. 暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶 600m 高的山峰，由山底 A 处先步行 300m 到达 B 处，再由 B 处乘坐登山缆车到达山顶 D 处．已知点 A ，B．D，E，F在同一平面内，山坡 AB 的坡角为30 ，线车行驶路线 BD 与水平面的夹角为53 （换乘登山缆车的时间忽略不计）（1）求登山缆车上升的高度 DE ；学科网（北京）股份有限公司

（2）若步行速度为30m/ min ，登山缆车的速度为 60m/ min ，求从山底 A 处到达山顶 D 处大约需要多少分钟（结果精确到 0.1min ）（参考数据：sin53 0.80 cos53 0.60 tan53 1.33     ），   ，五、解答题（满分 12 分） 23. 商店出售某品牌护眼灯，每台进价为 40 元，在销售过程中发现，月销量 y （台）与销售单价 x （元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的 2 倍，其部分对应数据如下表所示：销售单价 x （元） … 50 60 70 … 月销量 y （台） … 90 80 70 … （1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？六、解答题（满分 12 分） 24. 如图， AB 是 O 的直径，点C E，在 O 上，    ABC AFE ．  CAB   2 EAB ，点 F 在线段 AB 的延长线上，且（1）求证：EF与 O 相切；（2）若 BF  1 sin ，  AFE  七、解答题（满分 12 分） 4 5 ，求 BC 的长． 25. 在 Rt ABC 中， ACB  90° ，CA CB ，点O 为 AB 的中点，点 D 在直线 AB 上（不与点 ,A B 重合），连接 CD ，线段 CD 绕点C 逆时针旋转90° ，得到线段CE ，过点 B 作直线l BC ，过点 E 作 EF l ，垂足为点 F ，直线 EF 交直线OC 于点G ．学科网（北京）股份有限公司

（1）如图，当点 D 与点O 重合时，请直接写出线段 AD 与线段 EF 的数量关系；（2）如图，当点 D 在线段 AB 上时，求证： CG BD   2 BC ；（3）连接 DE ， CDE  的面积记为 1S ， ABC 的面积记为 2S ，当 : S EF BC  时，请直接写出 1 S 的值． 2 1:3 八、解答题（满分 14 分） 26. 如图，抛物线 y   21 x 2  bx 上．  与 x 轴交于点 A 和点  c 4 0B ，，与 y 轴交于点  0 4C ，，点 E 在抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 在第一象限内，过点 E 作 EF y∥ 轴，交 BC 于点 F ，作 EH x 轴，交抛物线于点 H ，点 H 在点 E 的左侧，以线段 ,EF EH 为邻边作矩形 EFGH ，当矩形 EFGH 的周长为 11 时，求线段 EH 的长；（3）点 M 在直线 AC 上，点 N 在平面内，当四边形OENM 是正方形时，请直接写出点 N 的坐标．参考答案第一部分选择题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【1 题答案】【答案】D 学科网（北京）股份有限公司

【2 题答案】【答案】A 【3 题答案】【答案】C 【4 题答案】【答案】B 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】C 【7 题答案】【答案】D 【8 题答案】【答案】B 【9 题答案】【答案】D 【10 题答案】【答案】A 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）第二部分非选择题（共 120 分）【11 题答案】【答案】 6.34 10 8 【12 题答案】【答案】 ( a a  2) 2 【13 题答案】【答案】 5 9 【14 题答案】 3 4 【15 题答案】【答案】k<- 学科网（北京）股份有限公司

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