2022-2023 年安徽省阜阳市临泉县六年级上册期中数学试卷
及答案(北师大版 A 卷)
一、用心审题,会填空。(3 题 2 分,其余每空 1 分,共 25 分)
1. 如图,圆的半径=(
)厘米,直径=(
)厘米。
【答案】
①. 5
②. 10
【解析】
【分析】观察题意可知,2 条圆的直径等于 20 厘米,所以用 20÷2 即可求出 1 条直径的长
度;已知同一个圆内,直径是半径的 2 倍,则用直径的长度除以 2,即可求出圆的半径。
【详解】20÷2=10(厘米)
10÷2=5(厘米)
圆的半径=5 厘米,直径=10 厘米。
【点睛】本题主要考查了圆的半径和直径之间的关系,明确长方形的长等于 2 条圆的直径是
解答本题的关键。
2. 地球上仅 0.5%的水可用作淡水,全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机。每
一滴水都很可贵,需要我们格外珍惜。0.5%读作(
),百分之二十五写作(
)。
【答案】
①. 百分之零点五
②. 25%
【解析】
【分析】百分数的读法:与分数的读法相同,先读分母,再读分子。百分数的写法:通常不
写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”。
【详解】0.5%读作百分之零点五;百分之二十五写作 25%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的读写法。
3. (
)
20
【答案】
①. 28
【解析】
(
42
7
5
②. 30
)=(
)(填小数)=(
)%。
③. 1.4
④. 140
【分析】根据分数与除法的关系,可得
7
5
=7÷5,再根据商不变规律,把 7÷5 中的被除数
和除数同时乘 4,得到 28÷20;把 7÷5 中的被除数和除数同时乘 6,得到 42÷30;
把分数
7
5
化成小数,用分子除以分母,可得
7
5
=1.4;
把 1.4 的小数点向右移动两位添上百分号就是 140%。
【详解】根据分析得,
28 20
7
5
42 30
=1.4(填小数)=140%。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化以及分数与除法的关系、商的变化规
律。
4. 40 厘米的 30%是(
)厘米,(
)米的 75%是 45 米。
【答案】
①. 12
②. 60
【解析】
【分析】把 40 厘米看作单位“1”,根据百分数乘法的意义,用 40×30%即可求出 40 厘米
的 30%是多少厘米;
把第二个括号看作单位“1”,根据百分数除法的意义,用 45÷75%即可求出结果。
【详解】40×30%=12(厘米)
45÷75%=60(米)
40 厘米的 30%是 12 厘米,60 米的 75%是 45 米。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用,明确求一个数的百分之几是多少,用乘法计算以及
已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。
5. 比 63 千克多
2
7
的是(
)千克,80 分米比(
)分米少
3
5
。
【答案】
①. 81
②. 200
【解析】
【分析】把 63 千克看作单位“1”,要求的千克数相当于 63 千克的(1+
2
7
),求一个数的
几分之几是多少,用乘法,用 63 乘(1+
2
7
)即可得解;把要求的分米数看作单位“1”,
80 分米相当于要求的分米数的(1-
3
5
),已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除
),即可得解。
3
5
法,用 80 分米除以(1-
【详解】63×(1+
2
7
)
=63×
9
7
=81(千克)
3
5
80÷(1-
)
=80÷
=80×
2
5
5
2
=200(分米)
即比 63 千克多
2
7
的是 81 千克,80 分米比 200 分米少
3
5
。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义,掌握求比一个数多几分之几的
数是多少和已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数的计算方法,从而解决问题。
6. 下面是三位射击运动员进行射击训练时的统计结果。
姓名
孙钱
张磊
赵军
射击次数
命中次数
命中率
30
27
25
21
40
37
(1)将上表填完整。
(2)三位射击运动员中,(
)的命中率最高。
【答案】(1)见详解;(2)赵军
【解析】
【分析】(1)根据命中率=命中的次数÷射击次数×100%,代入数据解答即可。
(2)比较三个命中率即可得出结论。
【详解】(1)27÷30×100%=90%
21÷25×100%=84%
37÷40×100%=92.5%
如下表:
姓名
孙钱
张磊
赵军
射击次数
30
25
40
命中次数
命中率
27
90%
21
84%
37
92.5%
(2)92.5%>90%>84%
三位射击运动员中,赵军的命中率最高。
【点睛】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘 100%。
7. 神舟十四号飞船于 6 月 5 日 10 时 44 分成功发射,胜利小学六年级有 80 人观看了实况直
播,比五年级观看直播的人数多 16 人。五年级观看直播的人数是六年级的(
)%。
【答案】80
【解析】
【分析】六年级观看人数是单位“1”,六年级观看人数-16=五年级观看人数,五年级观
看人数÷六年级观看人数=五年级观看直播的人数是六年级的百分之几。
【详解】(80-16)÷80
=64÷80
=0.8
=80%
五年级观看直播的人数是六年级的 80%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
8. 为了保护环境,实验小学开展捡废饮料瓶的活动,其中六年级二班捡了 1500 个,正好占
全年级所捡废饮料瓶总个数的 20%。六年级一班捡的废饮料瓶的个数是六年级二班的 80%。
六年级一共捡废饮料瓶(
)个,六年级一班捡了(
)个。
【答案】
①. 7500
②. 1200
【解析】
【分 析】把 全年级 所捡 废饮料 瓶总个 数看作 单位“1” ,根 据百分 数除法 的意 义,用
1500÷20%即可求出全年级所捡废饮料瓶总个数;再把六年级二班捡废饮料瓶总个数看作单
位“1”,根据百分数乘法的意义,用 1500×80%即可求出六年级一班捡的废饮料瓶的个数。
【详解】1500÷20%=7500(个)
1500×80%=1200(个)
六年级一共捡废饮料瓶 7500 个,六年级一班捡了 1200 个。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用,明确求一个数的百分之几是多少,用乘法计算以及
已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。
9. 赵伯伯买了一些果树苗,其中杏树苗有 40 棵。
(1)已经栽了杏树苗总棵数的
3
5
,还剩(
)棵没有栽。
,还剩下 35 棵梨树苗没有栽。赵伯伯买了(
)
(2)赵伯伯还栽了梨树苗总棵数的
2
7
棵梨树苗。
【答案】(1)16
(2)49
【解析】
【分析】(1)把杏树苗的总棵树看作单位“1”,已经栽了杏树苗总棵数的
3
5
,用杏树苗的
3
5
总棵树×
数;
,求出已经栽的棵数,再用杏树苗的总棵树-已经栽的棵数,即可求出没栽的棵
(2)把梨树苗的总棵树看作单位“1”,栽了梨树苗总棵数的
2
7
,还剩下(1-
2
7
)没栽,
对应的是 35 棵梨树苗,求单位“1”,用 35÷(1-
2
7
)解答。
【小问 1 详解】
3
5
40-40×
=40-24
=16(棵)
已经栽了杏树苗总棵数的
3
5
,还剩 16 棵没有栽。
【小问 2 详解】
35÷(1-
2
7
)
=35÷
=35×
5
7
7
5
=49(棵)
赵伯伯还栽了梨树苗总棵数的
2
7
,还剩下 35 棵梨树苗没有栽。赵伯伯买了 49 棵梨树苗。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少,用乘法;已知单位“1”的几分之几是多少,求单
位“1”,用除法。
10. 一个立体图形,从正面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形,
最少需要(
)个小正方体,最多可以有(
)个小正方体。
【答案】
①. 5
②. 6
【解析】
【分析】根据从正面和左面看到的形状,这个立体图形有 2 层 2 行,上层有 2 个,下层至少
有 3 个,最多有 4 个,据此得出这个立体图形最少和最多用到小正方体的个数。
【详解】如图:
最少需要 5 个小正方体,最多可以有 6 个小正方体。
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力,培养学生的空间想象力。
11. 钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器,有“乐器之王”的美称。钢琴有 88 个琴键,
由黑键和白键组成,其中白键的个数是黑键的
13
9
。钢琴上白键有(
)个。
【答案】52
【解析】
【分析】由题意可知:黑键的个数是单位“1”,黑键的个数未知,单位“1”未知用除法计
算,已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法:已知量÷已知量占单位“1”
的几分之几=单位“1”的量。88 个所对应的分率是(1+
13
9
黑键的个数;再用 88 个减去黑键的个数可求出白键的个数。
),用 88÷(1+
13
9
)可求出
13
9
)
【详解】88-88÷(1+
22
9
9
22
=88-88÷
=88-88×
=88-36
=52(个)
所以钢琴上白键有 52 个。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知,用乘法解答;单位“1”
未知,用除法解答。
12. 下图是公园在节日时用彩灯围成的图形。要围成这样的图形,连接彩灯的电线至少需要
(
)m。
【答案】142.8
【解析】
【分析】观察可知,彩灯长度=圆的周长+半径×8,圆的周长=2×圆周率×半径,据此列
式计算。
【详解】2×3.14×10+10×8
=62.8+80
=142.8(m)
连接彩灯的电线至少需要 142.8m。
【点睛】关键是看懂图示,掌握并灵活运用圆的周长公式。
13. 已知图中两条直线互相平行,三角形的面积是 15cm2,那么圆的周长是(
)cm,
面积是(
)cm2。
【答案】
①. 18.84
②. 28.26
【解析】
【分析】从图中可知,三角形和圆在两条平行线之间,根据“两条平行线间的所有垂线相等”
可知,三角形的高和圆的直径相等;
已知三角形的面积是 15cm2,底是 15cm,根据三角形的高=三角形的面积×2÷底,由此求
出三角形的高,也是圆的直径;
再根据圆的周长公式 C=πd,圆的面积公式 S=πr2,代入数据计算,即可求出这个圆的周
长和面积。
【详解】三角形的高(圆的直径):
15×2÷5=6(cm)
圆的周长:
3.14×6=18.84(cm)
圆的面积:
3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(cm2)
圆的周长是 18.84cm,面积是 28.26cm2。
【点睛】本题考查三角形的面积、圆的周长、圆的面积公式的灵活运用,利用平行线的特性,
得出三角形的高与圆的直径相等,求出圆的直径是解题的关键。
二、明辨是非,会判断。(对的打“√”,错的打“×”)(8 分)
14. 画圆时,圆规两脚间的距离就是半径的长度。(
)
【答案】√
【解析】
【详解】
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母 O 表示,连接圆心和圆上任意一点的线
段叫做半径,一般用字母 r 表示,半径的长度就是圆规两脚之间的距离。
故答案为:√
15. 周长相等的两个圆,它们的面积不一定相等。(
)
【答案】×
【解析】
【分析】周长相等的两个圆,它们的半径相等,则面积也相等。
【详解】周长相等的两个圆,它们的面积一定相等。
故答案为:×
【点睛】半径、直径、周长、面积这四项,两个圆如果有其中一项相等,则其它三项也相等。
16. 学校 3 月 12 日种了 120 棵果树,全部成活,成活率是 120%。(
)