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2022-2023学年江苏省徐州市邳州市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.33M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省徐州市邳州市九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图 形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：选项 A、C、D 不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180 后与原来的 图形重合，所以不是中心对称图形． 选项 B 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180 后与原来的图形重合，所以是中心 对称图形． 故选：B． 【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自 身重合． 2. 我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有 10 位同学参加了初赛， 按初赛成绩由高到低取前 5 位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进 入决赛，他需要知道这 10 位同学成绩的（ ） B. 众数 C. 中位数 D. 方差 A. 平均数 【答案】C 【解析】 【分析】共有 10 名同学参加比赛，取前 5 名进入决赛，而成绩的中位数应为第 5，第 6 名 同学的成绩的平均数，如果小王的成绩大于中位数，则在前 5 名，由此即可判断．
    【详解】解：∵一共有 10 名同学参加比赛，取前 5 名进入决赛， ∴成绩的中位数应为第 5，第 6 名同学的成绩的平均数， 如果小王的成绩大于中位数，则可以晋级，反之则不能晋级， 故只需要知道 10 名同学成绩的中位数即可， 故选：C． 【点睛】本题考查求一组数的中位数，中位数的实际应用，能够求出一组数据的中位数是解 决本题的关键． 3. 已知关于 x 的方程 2 x bx A. 2 【答案】D B. 0   的一个根为 1x  ，则实数b 的值为（ 2 2 C. 3 ） D. 3 bx 【解析】 【分析】将 1x  代入 2 2 0 x   中求解即可． 【详解】解：∵关于 x 的方程 2 bx x 3 ∴1 b   ， 故选：D． b   ，解得： 2 0   的一个根为 1x  ， 2 0 【点睛】本题考查一元二次方程的解、解一元一次方程，理解方程的解的意义是解答的关键． 4. 《义务教育课程标准（2022 年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明 确规定．某班有 7 名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组 数据的众数和中位数分别是（ ） B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 A. 3，4 【答案】A 【解析】 【分析】根据众数及中位数的概念进行判断即可． 【详解】 3 出现次数最多， 众数是 3； 把这组数据从小到大排序为：3，3，3，4，4，5，6， 4 位于第四位， 中位数为 4； 故选：A． 【点睛】本题考查了众数及中位数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小 到大（或从大到小）顺序排列，处于中间位置的一个数（或两个数的平均数）为这组数据的 中位数，熟练掌握这两个知识点是解题的关键． 5. 如图，在 ABC 中， D 、 E 分别是 AB 和 AC 上的点， DE BC∥ ，若 AD BD  ，那么 3 1
    DE BC  （ ） A. 1 4 【答案】C 【解析】 【分析】先求解 【详解】解： AD BD AD BD B. 1 2 C. 3 4 D. 2 3  再证明  ADE ∽ ABC , 可得 DE BC  AD AB  ． 3 4 3 1 3 1  ， \ ， \ = 3 4 = ， ADE ABC 3 4 BC∥ ， △∽ AD AB AD AB  DE △ DE BC 故选 C 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，证明 ADE 6. 如图，在 ABC 当点C 在 A 内且点 B 在 A 外时， r 的值可能是（ △ 4 ） AB  ， ACB = ． 中，  90  ， △∽ 是解本题的关键． BC  ．以点 A 为圆心， r 为半径作圆， ABC 5 B. 4 C. 5 D. 6 A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】先利用勾股定理求得 【详解】解：∵在 ABC 中， 3 AC  ，再根据点与圆的位置关系求解即可． ACB  BC  ， AB  ，  ， 90 5 4
     2  ， 3   2 BC  ∴ 2 5 2 AB AC 4 ∵点C 在 A 内且点 B 在 A 外， ∴ 3 5 故选：B． r  ， 【点睛】本题考查了勾股定理、点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系： r> 设圆半径为 r，点与圆心的距离为 d，当 d 时，点在圆外． r 时，点在圆上；当 d r 时，点在圆内；当 d 7. 二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的部分图像如图所示，其对称轴为直线 0) 交于点 A ，点 A 的坐标为 ( 2,0)  ，则 2a c 的值为（ ） x   ，与 x 轴 1 2 A. 2 【答案】B 【解析】 B. 0 C. 1 D. 2 【分析】由二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的对称轴为直线 0) x   ，可得 b a ，再由 A 1 2 的坐标可得 4 a  2 b c   ，从而可得答案． 0 【详解】解：∵二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的对称轴为直线 0) x   ， 1 2 ∴  b 2 a   ，解得b a ， 1 2  ， 0 ∵点 A 的坐标为 ( 2,0) ∴ 4 ∴ 2 故选 B． 2 a b c   ，  0 a c  ， 【点睛】本题考查的是二次函数与 x 轴的交点坐标，对称轴方程的含义，理解题意，利用二 次函数的性质解题是关键． 8. 如图是一张矩形纸片 ABCD ，点 E 是 AD 中点，点 F 在 BC 上，把该纸片沿 EF 折叠，  的延长线经过点 C ．若 点 A 、 B 的对应点分别为 A 、 B ， A E 与 BC 相交于点 G ， B A
    BF GC  ，则 1 2 AD AB 的值为（ ） A. 2 2 【答案】C B. 4 10 5 C. 2 15 3 D. 5 2 【解析】 【分析】过点 E 作 EH BC 于点 H，令 BF x ， CG x ， FG y ，则 2 CF  2 x  ， y   B F BF x  ，   A G  3 x  y    y 1 2  3 x 1 2  易 证 CGA  ∽△ △ y CFB   ， 得 出  CG A G  B F CF  ，进而得出 y x ，则 2 AD x ，根据勾股定理得出 5 EH  15 2 x ，最后求 出 AD AB 的值． 【详解】解：过点 E 作 EH BC 于点 H， ∵四边形 ABCD 为矩形， ∴        D A B BCD  90  ， AD BC ， ∴四边形 ABHE 和四边形CDEH 为矩形， ∴ AB EH 1 2 ， ED CH BF GC  ， ∵ ， ∴令 BF x ， CG ∵ E 为 AD 的中点， x ， FG y ，则 2 CF  2 x  ， B F BF x    ， y ∴ AE DE   1 2 BC  1 3  2 x  ， y 
    ，而 AD BC∥ ，   A EF 由对折可得： AEF  CFE ∴ AEF   ， ∴ A EF CFE   ∴GE GF y  ，    ，  y    y 3 x  ， y   1 2  CB F =90  ， ∠  CA G = 为公共角， CFB  ，  x 3 ∴ ∠ ∠   A G 1 2 由题意，得 又 GCA  ∴ CGA ∽△ △  CG A G  B F CF 3 ∴  x 则 2 2 x x   y ，  2 x y ，  2 整理，得 2 x 解得 x y y  （舍去）， xy  2 0  ， 2 x ， y ∴ AD BC   3 x   ， 5 y x EG y   ， x 2 HG BG AE    ， x 1 2 在 Rt EGH 中 2 EH  2  2 EG ， 则 2 EH   2 x 2      1 2 x     15 4 2 x ， HG 2 解得 EH  15 2 x ，（负根舍去）， x ， 15 2 5 x 15 2 ∴ AB  AD AB  ∴ 故选：C．  2 15 3 ． x 【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求边长等知识， 借助于相似三角形找到 y x 的关系式是解决问题的关键． 2 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．不需写出解答过程，请将答案直接 填写在答题卡相应位置） 9. 方程 2 x  的根是________． 3
    【答案】 x  或 3 3 【解析】 【分析】直接根据平方根的性质，即可求解． x  ， 【详解】解： 2 3 x  或 3 ． ∴ 3 故答案为： x  或 3 3 【点睛】本题主要考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根的性质是解题的关键． x 2  1)  的顶点坐标是_____________． 2 10. 二次函数 y  1 ( 4 【答案】 1,2 【解析】 【分析】根据二次函数 【详解】解：二次函数 故答案为： 1,2 ． y  y  ( a x h  1 ( 4  x 2 )  的顶点坐标为 k ,h k 求解即可．  1) 2  的顶点坐标是 2 1,2 ， 【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键． 11. 已知圆锥的母线长为 5，底面圆的半径为 3，则这个圆锥的侧面积是_____________． 【答案】15 【解析】 【分析】由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长，则利用扇形的面积公式可计算出该圆锥的侧面积． 【详解】解：该圆锥的侧面积 故答案为：15． 1 2    2    ． 3 5 15  【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 12. 若关于 x 的方程 2 x  2 x m   有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_____． 0 【答案】 1m  【解析】 【分析】利用一元二次方程根的判别式的意义可以得到   22  0m  ，然后解关于 m 的 4 不等式即可． 【详解】根据题意得   22  4 0m  ，
    解得 1m  ． 故答案为 1m  ． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式.一元二次方程 2 ax  bx c   b ac 2 4  有如下关系：当   两个相等的实数根；当  时，方程无实数根． 0  时，方程有两个不相等的实数根；当  a 0 0  的根与  0  时，方程有 13. 如图，点 A、B、C 在 O 上，且 AC OB∥ ，若 ___________ o ． BOC  42  ，则 AOC 的度数为 【答案】96 【解析】 【分析】根据圆的半径相等，可得 A    ，再根据平行线的性质，可得 C     ， 42  C A ， 进而求解即可． 【详解】解：∵点 A、B、C 在 O 上， ∴OA OC ∴ A C    ， ∵ AC OB∥ ， A C BOC       ∴ 42 180 AOC       ∴ 故答案为：96 ． 【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，解决本题的关键是掌握与圆有关的概念和性质． 14. 如 图 ， 已 知 大 正 方 形 ABCD 的 面 积 是 25 ， 小 正 方 形 EFGH 的 面 积 是 1 ， 那 么 sin ADF  _____________． 42  42  96  ． ，  【答案】 3 5 ##0.6
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