2022年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 2022 的倒数是（） A.  1 2022 【答案】B B. 1 2022 C. 2022 D. 2022  【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，即可得出答案．【详解】解：因为 2022  1 2022 =1 ，所以 2022 的倒数是 1 2022 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键． 2. 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可．【详解】解：从正面看，只有一层，共有四个小正方形，．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图． 3. 如图所示的是由 8 个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）学科网（北京）股份有限公司

B. 1 2 C. 5 8 D. 1 A. 3 8 【答案】A 【解析】【分析】根据阴影部分的面积所占比例得出概率即可． 3 8 【详解】解：由图知，阴影部分的面积占图案面积的，即这个点取在阴影部分的概率是 3 8 ，故选：A．【点睛】本题主要考查几何概率的知识，熟练根据几何图形的面积得出概率是解题的关键． 4. 下列运算正确的是（） A. a8÷a4＝a2 B. 4a5﹣3a5＝1 C. a3•a4＝a7 D. （a2）4 ＝a6 【答案】C 【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的运算法则，逐一判断即可．【详解】解：A． 8 a 5 5 B． 5 4 a  C． 3 a a  D． 42 a 4 4  a  ，故本选项不合题意； 4 a a  ，故本选项不合题意； 3 a  ，故本选项符合题意； 7 a 8 a ，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟记相关法则并灵活运用． 5. 将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF ＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（） B. 80° C. 70° D. 60° A. 100° 【答案】B 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】由平行四边形的性质可得 AB∥DC，再根据三角形内角和定理，即可得到∠GEF的度数，依据平行线的性质，即可得到∠EGC的度数．【详解】解：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AB DC ， ∴∠AEG=∠EGC， ∵∠EFG=90°，∠EGF=60°， ∴∠GEF=30°， ∴∠GEA=80°， ∴∠EGC=80°．故选：B．【点睛】此题考查的是平行四边形的性质，掌握其性质定理是解决此题的关键． 6. 新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组 6 名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．则这组数据的中位数和众数分别是（） A. 36.0，36.1 B. 36.1，36.0 C. 36.2，36.1 D. 36.1， 36.1 【答案】D 【解析】【分析】将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为 36.0，36.0，36.1，36.1，36.1，36.2，所以这组数据的中位数为 36.1 36.1  2  36.1，众数为 36.1，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 7. 如图，在⊙O中，点 A是 BC 的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（）学科网（北京）股份有限公司

B. 26° C. 48° D. 66° A. 24° 【答案】C 【解析】【分析】直接利用圆周角求解．【详解】解：∵点 A是 BC 的中点， ∴  AC AB ， ∴∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°．故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 8. 如图，正比例函数 y＝ax（a为常数，且 a≠0）和反比例函数 y＝ k x （k为常数，且 k≠ 0）的图象相交于 A(﹣2，m)和 B两点，则不等式 ax＞ k x 的解集为（） A. x＜﹣2 或 x＞2 B. ﹣2＜x＜2 C. ﹣2＜x＜0 或 x＞2 D. x＜﹣2 或 0＜x＜2 【答案】D 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征求得 B（2， - m），然后根据函数的图象的交点坐标即可得到结论．【详解】解：∵正比例函数 y=ax（a为常数，且 a≠0）和反比例函数 y= k x （k为常数，且 k≠0）的图象相交于 A（-2，m）和 B两点， ∴B（2， - m）， k x ∴不等式 ax＞故选：D．的解集为 x＜ - 2 或 0＜x＜2，【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用． 9. 八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校 60km，一部分学生乘慢车先行，出发 30min 后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的 1.5 倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶 xkm，根据题意，所列方程正确的是（） A. C. 60 x 60 x ﹣ ﹣ 60 1.5x 60 1.5x ＝ 30 60 ＝30 【答案】A 【解析】 B. D. 60 1.5x 60 1.5x ﹣ ﹣ 60 x 60 x ＝ 30 60 ＝30 【分析】设慢车每小时行驶 xkm，则快车每小时行驶 1.5xkm，根据基地距学校 60km，一部分学生乘慢车先行，出发 30min 后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达，列方程即可．【详解】解：设慢车每小时行驶 xkm，则快车每小时行驶 1.5xkm， 60 x  60 1.5 x  ． 30 60 根据题意可得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，详解本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程． 10. 如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a为常数，且 a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线 x＝1，且 2＜c＜3，则下列结论正确的是（）学科网（北京）股份有限公司

A. abc＞0 B. 3a+c＞0 C. a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D. ﹣1＜a＜﹣ 2 3 【答案】D 【解析】【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．【详解】解：A．抛物线的对称轴在 y轴右侧，则 ab＜0，而 c＞0，故 abc＜0，不正确，不符合题意； B．函数的对称轴为直线 x=- b 2 a =1，则 b=-2a， ∵从图象看，当 x=-1 时，y=a-b+c=3a+c=0，故不正确，不符合题意； C．∵当 x=1 时，函数有最大值为 y=a+b+c，     （m为任意实数）， a b c  ∴ 2am bm c ∴ 2am bm a b ∵a＜0，    ， 2  ∴ 2 a m abm a ab 故不正确，不符合题意；  2  （m为任意实数） D．∵- b 2 a =1，故 b=-2a， ∵x=-1，y=0，故 a-b+c=0， ∴c=-3a， ∵2＜c＜3， ∴2＜-3a＜3， ∴-1＜a＜﹣ 2 3 学科网（北京）股份有限公司，故正确，符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共 6 个小题，只需要将结果直接填写在横线上，不必写出解答过程） 11. 光在真空中 1s传播 299792km．数据 299792 用科学记数法表示为_____．【答案】2.99792×105 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；当原数的绝对值＜1 时，n是负整数．【详解】解：数据 299792 用科学记数法表示为 2.99792×105．故答案为：2.99792×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 12. 甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷 5 次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是 s甲 2＝0.55，s乙 2＝0.56，s丙 2＝0.52，s丁 2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是_____．【答案】丁【解析】【分析】利用方差的意义可得答案．【详解】解：∵s 甲 2=0.55，s 乙 2=0.56，s 丙 2=0.52，s 丁 2=0.48， ∴s 丁 2＜s 丙 2＜s 甲 2＜s 乙 2， ∴这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是丁，故答案为：丁．【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 13. 计算： 63  7   ＝_____． 4 【答案】-1 【解析】【分析】先计算除法，化简绝对值，再计算，即可求解．【详解】解： 63  7   4 = 9 4 - 3 4   学科网（北京）股份有限公司

=-1 故答案为：-1 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 14. 如图，在 Rt ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点 B和点 C为圆心、大 BC的长为半径作弧，两弧相交于 E，F两点，作直线 EF交 AB于点 D，连接 CD，则 ACD 于 1 2 的周长是_____．【答案】18 【解析】【分析】由题可知，EF为线段 BC的垂直平分线，则 CD＝BD，由勾股定理可得  AC 2 AB  2 BC  5，则△ACD的周长为 AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB，即可得出答案．【详解】解：由题可知，EF为线段 BC的垂直平分线， ∴CD＝BD， ∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，  ∴AC 2 AB  2 BC  5， ∴△ACD的周长为 AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB＝5+13＝18．故答案为：18．【点睛】本题考查尺规作图、线段垂直平分线的性质、勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质及勾股定理是详解本题的关键． 15. 如图，在矩形 ABCD中，AD＝2 3 ，DC＝4 3 ，将线段 DC绕点 D按逆时针方向旋转，当点 C的对应点 E恰好落在边 AB上时，图中阴影部分的面积是_____．【答案】24﹣6 3  4π 学科网（北京）股份有限公司

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