2020年山东枣庄中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年山东枣庄中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．（3 分）﹣ 的绝对值是（） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．（3 分）一副直角三角板如图放置，点 C在 FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．10° B．15° C．18° D．30° 3．（3 分）计算﹣ ﹣（﹣ ）的结果为（） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．（3 分）实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（） A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1 5．（3 分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 BC于点 E，连接 AE．若 BC ＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（） A．8 B．11 C．16 D．17

7．（3 分）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 8．（3 分）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A． B． C． D． 9．（3 分）对于实数 a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝．则方程 x⊗（﹣2）＝运算．例如：1⊗3＝ A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 ，这里等式右边是实数 ﹣1 的解是（） D．x＝7 10．（3 分）如图，平面直角坐标系中，点 B在第一象限，点 A在 x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点 O逆时针旋转 90°，点 B的对应点 B'的坐标是（）

A．（﹣ ，3） B．（﹣3，） C．（﹣ ，2+ ） D．（﹣1，2+ ） 11．（3 分）如图，在矩形纸片 ABCD中，AB＝3，点 E在边 BC上，将△ABE沿直线 AE折叠，点 B恰好落在对角线 AC上的点 F处，若∠EAC＝∠ECA，则 AC的长是（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（3 分）如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+c的对称轴为直线 x＝1．给出下列结论： ①ac＜0； ②b2﹣4ac＞0； ③2a﹣b＝0； ④a﹣b+c＝0．其中，正确的结论有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分．只填写最后结果，每小题填对得 4 分． 13．（4 分）若 a+b＝3，a2+b2＝7，则 ab＝． 14．（4 分）已知关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0 有一个根为 x＝0，则 a ＝． 15．（4 分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点 A，线段 PO交⊙O于点 C．连接 BC，若

∠P＝36°，则∠B＝． 16．（4 分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若 AB，AC的长都为 2m，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度 AD是 m．（结果精确到 0.1m，参考依据：sin50°≈0.77， cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 17．（4 分）如图，E，F是正方形 ABCD的对角线 AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形 BEDF的周长是． 18．（4 分）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 S可用公式 S＝a+ b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 S＝．三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8 分）解不等式组并求它的所有整数解的和． 20．（8 分）欧拉（Euler，1707 年～1783 年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 V（Vertex）、棱数 E（Edge）、面数 F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：三棱锥三棱柱正方体正八面体名称图形顶点数 V 棱数 E 面数 F 4 6 4 6 5 8 12 8 （2）分析表中的数据，你能发现 V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：． 21．（8 分）2020 年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取 50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数 1.2≤x＜1.6 1.6≤x＜2.0 2.0≤x＜2.4 2.4≤x＜2.8 a 12 b 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 a＝，b＝；（2）样本成绩的中位数落在范围内；

（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有 1200 名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在 2.4≤x＜2.8 范围内的有多少人？ 22．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝ x+5 和 y＝﹣2x的图象相交于点 A，反比例函数 y＝的图象经过点 A．（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数 y＝ x+5 的图象与反比例函数 y＝的图象的另一个交点为 B，OB，求 △ABO的面积． 23．（8 分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以 AB为直径的⊙O分别交 AC、BC于点 D、E，点 F 在 AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为 4，CF＝6，求 tan∠CBF． 24．（10 分）在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点 D为顶点的 45°角绕点 D旋转，使角的两边分别与 AC、BC的延长线相交，交点分别为点 E、F，DF与 AC交于点 M，DE与 BC交于点 N．

（1）如图 1，若 CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图 2，在∠EDF绕点 D旋转的过程中，试证明 CD2＝CE•CF恒成立；（3）若 CD＝2，CF＝，求 DN的长． 25．（10 分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+4 交 x轴于 A（﹣3，0），B（4，0）两点，与 y轴交于点 C，AC，BC．M为线段 OB上的一个动点，过点 M作 PM⊥x轴，交抛物线于点 P，交 BC于点 Q．（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P作 PN⊥BC，垂足为点 N．设 M点的坐标为 M（m，0），请用含 m的代数式表示线段 PN的长，并求出当 m为何值时 PN有最大值，最大值是多少？（3）试探究点 M在运动过程中，是否存在这样的点 Q，使得以 A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点 Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．【解答】解：﹣ 的绝对值为．故选：C． 2．【解答】解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°， ∵AB∥CF， ∴∠ABD＝∠EDF＝45°， ∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．故选：B． 3．【解答】解：﹣ ﹣（﹣ ）＝＝﹣ ．故选：A． 4．【解答】解：A、|a|＞1，故本选项错误； B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误； C、a+b＜0，故本选项错误； D、∵a＜0，∴1﹣a＞1，故本选项正确；故选：D． 5．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的情况如下：共有 9 种可能出现的结果，其中两次都是白球的有 4 种， ∴P（两次都是白球）＝，故选：A． 6．【解答】解：∵DE垂直平分 AB， ∴AE＝BE， ∴△ACE的周长＝AC+CE+AE

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