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dsp实验报告.doc
MatLab 仿真试验总结
实验一：数字信号的 FFT 分析
1、实验内容及要求
(1) 离散信号的频谱分析：
.
0 001
( )
x n
sin( .
0 3
n
)
4
) cos( .
0 302
n
*cos( .
)
0 45
n
设信号
此信号的 0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很
小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚
的三根谱线。
(2) DTMF 信号频谱分析
用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字
0～9 的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这 10 个号码 DTMF 拨号时的频
谱。
2、实验目的
通过本次实验，应该掌握：
(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后
信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT
在两个域中都是离散的。
(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基 2 时间抽选法），
体会快速算法的效率。
(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间
分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此
概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和
MPEG Audio。
3、实验结果
(1) 离散信号的频谱分析：
【实验代码】：
N=5000;
n=1:1:N;
x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4);
y=fft(x,N);
magy=abs(y(1:1:N/2+1));
k=0:1:N/2;w=2*pi/N*k;
stem(w/pi,magy);
axis([0.25,0.5,0,50])
【实验波形】：
1
(2) DTMF 信号频谱分析
【实验代码】：
clear
close all
column=[1209,1336,1477,1633];
line=[697,770,852,941];
fs=8000;
N=1024;
ts=1/fs;
n=0:N-1;
f=0:fs/N:fs/N*(N-1);
key=zeros(16,N);
key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);
key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);
key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);
key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);
key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);
key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);
key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);
key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);
2
key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);
key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(4)*ts*n);
figure;
for i=1:10
subplot(4,4,i)
plot(f,abs(fft(key(i,:))));
grid;
end
【实验波形】：
实验二： DTMF 信号的编码
1、实验内容及要求
1）把您的联系电话号码 通过 DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。
技术指标：
根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为
每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。
每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，
100ms 的其余时间是静音。
在每个频率点上允许有不超过 ±1.5% 的频率误差。任何超过给定
频率 ±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。
（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦
波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）
2）对所生成的 DTMF 文件进行解码。DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N
点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT 计算了许多不需要的值，计算量太大，
3
而且为保证频率分辨率，FFT 的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF
信号解码的应用。
由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法
的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：
( )
H z
k
j
1
e
1 2cos(2
2
/
k N
z
/
)
k N z
1
1
2
z
2、实验目的
(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；
(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；
(c)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；
(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；
(e)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。
3、实验结果
【实验代码】：
d=input('请键入电话号码： ','s'); % 输入电话号码
sum=length(d);
total_x=[];
sum_x=[];
sum_x=[sum_x,zeros(1,800)];
for a=1:sum
symbol=abs(d(a));
% 求输入的 ASCII 码
%循环 sum 次
tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68]; % DTMF 表中键的
16 个 ASCII 码
for p=1:4;
for q=1:4;
if tm(p,q)==abs(d(a)); break,end
% 检测码相符的列号 q
end
if tm(p,q)==abs(d(a)); break,end
% 检测码相符的行号 p
end
f1=[697,770,852,941];
f2=[1209,1336,1477,1633];
% 行频率向量
% 列频率向量
% 为了发声，加长序列
n=1:400;
x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);
% 构成
双频信号
x=[x,zeros(1,400)];
sum_x=sum_x+x;
4
total_x=[total_x x]; %将所编码连接起来
end
wavwrite(total_x,'soundwave')
sound(total_x); % 发出声音
subplot(2,1,1);
plot(total_x);
title('DTMF 信号时域波形')
xk=fft(x);
mxk=abs(xk);
subplot(2,1,2);
k=(1:800)*sum*8000/800;
plot(k,mxk);
xlabel('频率');
title('DTMF 信号频谱');
%
disp('双频信号已生成并发出')
% 接收检测端的程序
k = [18 20 22 24 31 34 38 42];
N=205;
disp(['接收端检测到的号码为'])
for a=1:sum
m=800*(a-1);
X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1);
% 要求的 DFT 样本序号
% 用 Goertzel 算法计算八
点 DFT 样本
val = abs(X);
%stem(k,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 画出 DFT(k)幅度
%set(gcf,'color','w')
%shg,disp('图上显示的是检测到的八个近似基频的 DFT 幅度');pause %
limit = 80;
for s=5:8;
% 列出八点 DFT 向量
% 置图形背景色为白
%
if val(s) > limit, break, end
% 查找列号
end
for r=1:4;
if val(r) > limit, break, end
% 查找行号
end
disp([setstr(tm(r,s-4))]) % 显示接收到的字符
end
【实验波形】：
5
实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现
6
1、实验内容及要求：
录制自己的一段声音，长度为 45 秒（十多秒以上）取样频率 32kHz，然后
叠加一个高斯白噪声，（知道噪声分布，知道噪声功率，只要知道输入信号
功率），使得信噪比为 20dB。请采用窗口法。设计一个 FIR 带通滤波器，
滤除噪声提高质量。
提示：
滤波器指标参考：通带边缘频率为 4kHz，阻带边缘频率为 4.5kHz，阻带衰
减大于 50dB；
Matlab 函数 y = awgn(x,snr,'measured') ，首先测量输入信号 x 的功率，
然后对其叠加高斯白噪声；
2、实验目的
通过本次实验，掌握以下知识：
FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；
Gibbs 效应发生的原因和影响；
不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度 N 的选
择。
（效果，耳机听前后声音，或者看前后的频谱图：2，看一下大家设计的滤波器的频谱图）
3、实验结果：
【实验代码】：
[x,fs,bits]=wavread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面
\baozhiying\3\wo.wav');
snr=20;
x2=awgn(x,snr,'measured');
wavwrite(x2,32000,16,'C:\Documents and Settings\Administrator\桌面
\baozhiying\3\wo-1.wav');
t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs;
wp=8000*pi/32000;
ws=9000*pi/32000;
wdelta=ws-wp;
N=ceil(11*pi/wdelta);%取整
wn=(ws+wp)/2;
b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1));
figure(1)
freqz(b,1,512)
f2=filter(b,1,x2);
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t,x2)
title('滤波前时域波形');
7
%选择窗函数，并归一化截止频率
subplot(2,1,2)
plot(t,f2);
title('滤波后时域波形');
F0=fft(f2,1024);
f=fs*(0:511)/1024;
figure(3)
y2=fft(x2,1024);
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(y2(1:512)));
title('滤波前频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2)
F2=plot(f,abs(F0(1:512)));
title('滤波后频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('幅度');
wavwrite(f2,32000,16,'C:\Documents and Settings\Administrator\桌面
\baozhiying\3\wo-2.wav');
【实验波形】：
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