2017年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2017 年贵州省黔西南州中考数学试题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）﹣2017 的相反数是（） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D． 2．（4 分）在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（4 分）已知甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 2=0.006，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 乙甲 2=0.035，则（） A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 B．乙的成绩比甲的成绩更稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 4．（4 分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．（4 分）下列各式正确的是（） A．（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2 B． =x﹣3 C． =a+1 D．x6÷x2=x3 6．（4 分）一个不透明的袋中共有 20 个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8 个白球，5 个黄球，5 个绿球，2 个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（） A． B． C． D． 7．（4 分）四边形 ABCD 中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（） A．∠A=∠C B．AD∥BC C．∠A=∠B D．对角线互相平分

8．（4 分）如图，在⊙O 中，半径 OC 与弦 AB 垂直于点 D，且 AB=8，OC=5，则 CD 的长是（） A．3 B．2.5 C．2 D．1 9．（4 分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数是（） A．71 B．78 C．85 D．89 10．（4 分）如图，点 A 是反比例函数 y= （x＞0）上的一个动点，连接 OA，过点 O 作 OB ⊥OA，并且使 OB=2OA，连接 AB，当点 A 在反比例函数图象上移动时，点 B 也在某一反比例函数 y= 图象上移动，则 k 的值为（） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）计算：（﹣ ）2= ． 12．（3 分）人工智能 AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（精确到百万位）．

13．（3 分）不等式组的解集是． 14．（3 分）若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的众数是． 15．（3 分）已知关于 x 的方程 x2+2x﹣（m﹣2）=0 没有实数根，则 m 的取值范围是． 16．（3 分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD= 度． 17．（3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是． 18．（3 分）已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则该等腰三角形的周长是． 19．（3 分）如图，将边长为 6cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边中点 E 处，点 C 落在点 Q 处，折痕为 FH，则线段 AF 的长是 cm． 20．（3 分）如图，图中二次函数解析式为 y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有（填序号） ①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．三、（本大题 12 分） 21．（12 分）（1）计算： +|3﹣ |﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2 （2）解方程： + =1．

四、（本大题 12 分） 22．（12 分）如图，已知 AB 为⊙O 直径，D 是的中点，DE⊥AC 交 AC 的延长线于 E，⊙O 的切线交 AD 的延长线于 F．（1）求证：直线 DE 与⊙O 相切；（2）已知 DG⊥AB 且 DE=4，⊙O 的半径为 5，求 tan∠F 的值．五、（本大题 14 分） 23．（14 分）今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图 1、图 2 两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的统计图补充完整；

（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数．（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率．六、（本大题 14 分） 24．（14 分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点 A 驶向终点 B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离 y（米）与时间 x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点 A 与终点 B 之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的 y 与 x 函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距 200 米？七、（本大题 12 分） 25．（12 分）把（sinα）2 记作 sin2α，根据图 1 和图 2 完成下列各题．（1）sin2A1+cos2A1= ，sin2A2+cos2A2= ，sin2A3+cos2A3= ；（2）观察上述等式猜想：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，总有 sin2A+cos2A= ；（3）如图 2，在 Rt△ABC 中证明（2）题中的猜想：（4）已知在△ABC 中，∠A+∠B=90°，且 sinA= ，求 cosA．

八、（本大题 16 分） 26．（16 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx+ ，经过 A（1，0）、B（7，0）两点，交 y 轴于 D 点，以 AB 为边在 x 轴上方作等边△ABC．（1）求抛物线的解析式；（2）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M，是 S△ABM= S△ABC？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，E 是线段 AC 上的动点，F 是线段 BC 上的动点，AF 与 BE 相交于点 P． ①若 CE=BF，试猜想 AF 与 BE 的数量关系及∠APB 的度数，并说明理由； ②若 AF=BE，当点 E 由 A 运动到 C 时，请直接写出点 P 经过的路径长（不需要写过程）．

2017 年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2017 的相反数是 2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（4 分）【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义解答．【解答】解：“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”，符合这一要求的只有 B．故选 B．【点评】本题考查了轴对称图形的定义，要知道“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”． 3．（4 分）【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【解答】解：∵甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 2=0.006，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 乙甲 2=0.035， ∴S 甲 2＜S 乙 2=0.035， ∴甲的成绩比乙的成绩更稳定．故选 A．【点评】本题考查方差、算术平均数等知识，解题的关键是理解方差的意义，记住方差越小稳定性越好． 4．（4 分）

【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．分别分析四种几何体的主视图与左视图，即可求解．【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形； ②球的主视图与左视图都是圆； ③圆锥主视图与左视图都是三角形； ④圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 5．（4 分）【考点】4C：完全平方公式；48：同底数幂的除法；66：约分；6F：负整数指数幂．【分析】根据完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：A、（a﹣b）2=（b﹣a）2，故错误； B、正确； C、不能再化简，故错误； D、x6÷x2=x4，故错误；故选：B．【点评】本题考查了完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法的法则． 6．（4 分）【考点】X4：概率公式．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解答】解：∵20 个球中红球有 2 个， ∴任意摸出一个球是红球的概率是 = ，故选：B．【点评】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ． 7．（4 分）

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