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基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.11M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    收稿日期：2013-11-10；修订日期：2013-12-25基金项目：国家自然科学基金(51264036，61362030)；新疆大学校院联合资助项目(XY110133)；新疆维吾尔自治区自然科学基金(201233146-6)；新疆维吾尔自治区高校科研计划重点项目(XJEDU2012I08)作者简介：伊力哈木·亚尔买买提(1978-)，男，讲师，硕士生，主要从事图像信息处理、人脸识别、模式识别方面的研究。Email:xjgxy2001@sina.com导师简介：谢丽蓉（1969-），女,副教授，硕士，主要从事控制系统优化设计方面的研究。Email:wzywwwxr@163.com基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法伊力哈木·亚尔买买提1，谢丽蓉1，孔军1,2(1.新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐830047；2.江南大学物联网工程学院，江苏无锡214122)摘要：针对传统的PCA变换遥感图像融合技术会丢失部分多光谱遥感图像的光谱信息变量，从而造成光谱图像信息域的失真问题提出了基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法。该方法首先提出多光谱遥感图像信息域的各波段相关矩阵的特征值变量和特征向量域，对多光谱图像进行主分量的变换，继而求得各主分量变量；然后将非灰度图像与多光谱图像信息域的首个主分量做直方图信息变量的匹配，利用小波变换融合方法来实现多光谱图像信息变量的首个主分量与非灰度图像的融合，其多光谱图像的首个主分量被融合结果来替代；最后对多光谱图像信息变量的3个主分量变量作逆主分量变换得到所需的最终融合图像信息域。仿真实验表明，该方法使最终融合的图像在多光谱信息的保持与空间细节信息的增强两个方面的综合性能均得到提高。关键词：PCA变换；小波变换；第一主分量中图分类号：TN911.73文献标志码：A文章编号：1007-2276(2014)07-2335-06RemotesensingimagefusionbasedonPCAtransformandwavelettransformYilihamu·Yaermaimaiti1,XieLirong1,KongJun1,2(1.CollegeofElectricalEngineering,XinjiangUniversity,Urumqi830047,China;2.SchoolofInternetofThingsEngineering,JiangnanUniversity,Wuxi214122,China)Abstract:ThetraditionalPCAimagefusioncanproducemulti-spectralimageinformationvariablelossinremoteimagefusion.Aimtoit,anewalgorithmofremotesensingimagefusionbasedonPCAandwavelettransformwasproposedinthispaper.Firstly,principalcomponenttransformationformulti-spectralimagewasperformedbyeigenvaluesandeigenvectorsineachwaveband.Secondly,thefirstnonprincipalcomponentofnon-grayimageandmultispectralimagewerematchedinhistograminformation.Finally,inversePCAtransformwascarriedoutforthreeprincipalcomponentstoobtainthedesiredfusionimage.Experimentalresultsshowtheproposedalgorithmdoesnotonlymaintainmultispectralinformationbutalsoenhancedtheprocessedimagedetails,andtheprocessedimagehasbettersubjectivevisualeffectandobjectivequantitativeindicators.Keywords:PCAtransform;wavelettransform;thefirstprincipalcomponent第43卷第7期红外与激光工程2014年7月Vol.43No.7InfraredandLaserEngineeringJul.2014
    红外与激光工程第43卷0引言近年来，多传感器图像融合技术在医学、遥感、气象预报、自动目标检测等领域都得到了广泛应用。特别是随着现代卫星遥感技术的发展，由各种卫星传感器对地观测获取的实时图像、清晰影像、丰富的遥感图像信息日益增多，这对地理资源调查、预防灾害发生等措施提供了丰富而有价值的信息。遥感图像处理是指通过遥感技术获取图像并进行处理和应用的过程[1]；随着遥感技术的日益发展，从中获取的资料数据量以及数据种类的繁多和数据的多元化，这样促使找到一种方法来使数据的多元化尽可能减少，而图像融合是一种综合多个源图像信息的图像处理技术，其目的是将多个源影像数据中所含的优势信息和互补信息有机地结合起来产生新的影像数据，以最大限度地利用各种信息源提供的信息，增强图像理解的可靠性。现有的遥感图像融合方法主要有加权平均法，IHS变换法，Brovey变换法，传统的PCA法。其中加权平均法在融合图像的灰度差异很大时，会出现明显的拼接痕迹，不利于人眼识别和后续的目标识别过程；IHS变换法在融合过程中在一定程度上降低了高光谱、超光谱图像数据的利用程度；Brovey变换法存在着融合图像受噪点影响大、高分辨率影像零星细节保留过多等缺点；传统的PCA法导致丢失部分多光谱遥感图像的光谱信息，从而容易造成光谱失真问题[2]。鉴于此，文中提出了基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法，该方法首先求出多光谱遥感图像各波段间相关矩阵的特征值和特征向量，运用小波变换融合方法来融合多光谱图像的第一主分量与全色图像，用融合结果替代多光谱图像的第一主分量；对多光谱图像的3个主分量作逆主分量变换得到最终的融合图像。仿真实验表明，该方法使最终融合的图像在多光谱信息的保持与空间细节信息的增强两个方面的综合性能均得到提高。1遥感图像融合方法1.1基于PCA变换的遥感图像融合PCA变换，也称为主成分的分析方法，其关系为变量之间为重点，很多非不变量的测量有效值集中了很多详细指标来描述其全面的完善方法，其正交变换是在非最大均方误差意义上最优的。对其多光谱图像来说，在各种频带的统计独立性，各频带所对应测量有效值便于集成策略。PCA变换是建立在统计量特征的非单维正交多线性的变换，也就是说把N个计量波段的非高分辨率的图像信息变为K-L的变换量，其通过灰度(非彩色)延伸的单频率波段的高分辨率的图像信息，使其均匀的非彩色平均值的方差和K-L变换的首个分量的图像信息让其保持高度一致，然后将首个分量图像信息变化为以延伸过的高分辨率的图像信息，并经过K-L的非正变换(逆变换)，使其变换到以前的原始空域。这样，将其基本定义为：即有向量集：X={Xi,i=1,2,…,N}∈Rn,E(X)为X的数学期望[3]；U为X的协方差矩阵的特征向量按照特征根由降序的顺序排列构成的非固定矩阵，即：Yi=UXi(1)是主成分的分析方法，其中Y={Yi,i=1,2,…,N}∈Rn。K-L变换原理：设原图像向量和变换后的图像向量分别为f和F，即：fT=[f1,f2,…,fp](2)FT=[F1,F2,…,Fp](3)则离散K-L正、反变换式为：F=AT[f-E(f)](4)f=AF+E(f)(5)式中：E(f)为的f期望值向量；A为由原图像向量f的协方差矩阵Cf的特征向量构成的变换矩阵。若设Cf的特征值和其对应的特征向量为λj和Aj，则：A=[A1,A2,…,Ap](6)ATj=[a1j,a2j,…,apj](7)通常矩阵A的特征向量Aj的排序是按照特征之间小的次序依次排列的，即：λ1>λ2>…>λp(8)对具体的多波段图像而言，f应是在点(i,j)处的多光谱数据，即：f(i,j)=[f1(i,j),f2(i,j),…,fp(i,j)]T(9)式中：p为波段数。令协方差矩阵2336
    第7期Cj=σ211σ212…σ21pσ221σ222…σ22p…………σ2p1σ2p2…σ2pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp(10)则σ2kk=1MNNi=1ΣMj=1Σ[fk(i,j)-E(fk)]2(11)σ2kl=1MNNi=1ΣNj=1Σ[fk(i,j)-E(fk)][f1(i,j)-E(f1)](12)其中E(fk)=1MNNi=1ΣMj=1Σfk(i,j)(13)N、M为共变异数矩阵来计算的非首个图像的数据的行列之数。经过融合的非变换图像的非低空域解析分辨率与多光谱分解析辨率的特征变化量[4]；非变换的图像信息域的非低频信息得到了保留。且后面图像上的详细信息特征融合地更加明了清晰，光谱信息更加丰富。然而，此方法还存在局限性：在做主成分分析时其图像信息的首个非变换的分量的信息空间区域是其同时具有非变量信息的初始相关部分的首个分量来表示，其变化中的细节与非低分辨率的图像不同，延伸后的非低分辨率图像与首个变化量的程度具有很大的相似性，但融合图像的空域分辨程度率和多光谱分辨程度率会有很大不同之处；不断变化的光谱图像信息域肯定存在，这样就不能很好地识别遥感图像信息域的内容，但是可以完善图像信息域的互相匹配并运用到其他的识别信息域中，同时也提高了识别的准确程度。1.2基于小波变换的遥感图像融合小波变换的优点有缩放性，信息的保留和小波基的选择多样化[5]；在经过小波变换的图像信息域之后，能够将其分解成很多非首个信号，而且具有不同的空间域分辨率，频率方波和局域特征。其分频区域特征相当于高低之差的双带滤波分类器，能够将其区域信号分解为很多低高频图像信息域特征，同时又可以保留其分解前的信号中的图像信息特征域[6]；因而可用于对数类非线性测绘其不一样的图像数据信息域图像信息，彻底改变了信息图像的非主观性，分类准确性也被大大提高了。小波变换能达到对其图像信息数据域的非损高压缩和图像信息域变量的重新构建稳定，而且能够经过其小波反变换来重构所需的原始图像。尽管小波变换融合有很多优点，但仍存在3个问题[7]：首先，小波变换二进制位能够较好解决其分类器的分辨率为2j倍的情况事实，但对其他的情况处理效果则不是很理想；其次，非单级小波变换仅仅是进行不同级别的图像变量分解分类不同层次的对其非高频图像域分量，那么，进而信息频谱域的分类器分辨率就会变得越来越低，其图像域变量尺度的非均匀参数越来越大，其图像信息域的频率分谱的局部性就越差[8]；最后，用小波变换的融合图像会随着小波分类器的分解尺度的增大，进而出现显著的、定期的非均匀效应，并随着粉均匀尺度的不断增加，其损失会出现在融合图像的非均匀光谱信息中。因此，单单只依靠改进小波变换来提高融合效果是十分有限的，因此只能依靠小波变换与其他方法的相结合来改进融合标准匹配是我们未来很好地提高融合效果的最具有的有效方法。1.3基于PCA与小波变换的遥感图像融合由于多光谱遥感图像域的变量包含着非单一的非彩色光谱变量的图像信息域[9]；而非灰度的遥感图像变量域的特性则具有某种全白光变量，因此，在多光谱遥感图像信息域变量可以与非单一的图像变量的融合中，可以通过某种变换先把多光谱图像信息域的全波段的变量图像，整合为所需的遥感图像域的变量[10]；再把非单一的遥感图像与合成的图像进行变量的融合，这样就可以很好地利用遥感图像变量域的详细部位细节；最后利用多光谱图像变量域反变换功能就可得到很好的丰富细节信息的遥感图像变量域。因为PCA变换矩阵的第一主分量的光谱特征与全色图像的光谱特性并不完全一致，直接利用全色图像去替代第一主分量，会导致丢失部分多光谱图像的光谱信息，从而容易造成光谱失真。基于PCA变换与小波变换的融合方法是改变PCA变换融合方法中用全色图像直接替代多光谱图像的第一主分量的方式，采用基于小波变换融合方法来融合多光谱图像的第一主分量与全色图像。此方法的具体步骤为：伊力哈木·亚尔买买提等：基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法2337
    红外与激光工程第43卷(1)求出多光谱图像各波段问相关矩阵的特征值和特征向量，对多光谱图像进行主分量变换，求得各主分量；(2)将全色图像与多光谱图像的第一主分量做直方图匹配；利用小波变换融合方法来融合多光谱图像的第一主分量与全色图像，用融合结果替代多光谱图像的第一主分量；(3)对多光谱图像的3个主分量作逆主分量变换得到最终的融合图像。其具体的算法流程如图1所示。MethodVarianceInfor-mationentropyAveragegradientRelevantcoeffi-cientDistor-tionMuispectralimage49.17687.52306.9542--IHStransform61.32897.704915.69990.900020.7714Broveytransform51.80477.582013.91890.853020.1147TraditionalPCA48.23107.511011.67860.888616.2287PCAtransformandwavelettransform(α=3)55.95137.642014.89430.933314.6685表1实验结果的各项性能评价体系Tab.1Variousperformanceevaluationofexperimentalresults图2实验原图像和各种融合结果Fig.2Originalimageandthefusionresults图1基于PCA与小波变换的融合算法流程图Fig.1FusionalgorithmflowchartbasedonPCAandwavelettransform2实验结果及其性能比较分析此算法在Matlab软件下进行仿真实验，为体现该章算法的优越性，将其与IHS变换法，Brovey变换法，传统的PCA法这三种算法进行分析比较。其中各算法中所涉及到的多尺度分解均为3层，方向分解数分别为2，4，8，尺度滤波器采用db8，方向分解滤波器为9-7pkva。图2为国内地图数据进行仿真实现，验证各融合方法的效果。其中图2(a)为IKONOS多光谱图像；图2(b)为IKONOS全色图像；图2(c)为IHS变换法；图2(d)为Brovey变换法；图2(e)为传统的PCA法；图2(f)为文中所提出的PCA变换与小波变换的融合算法。笔者等采取了各种算法的实验，从其各种算法实验的结论中取得的其融合图像进行了客观的性能评价体系，如表1所示。表中所列的的其各个算法的评价指标都为计算融合图像的其3个波段分类器的相应图像变量指标的平均值。文中研究的基于PCA与小波变换的融合算法算法中进行了阈值的设定，其设定的大小对全色图像信息域的细节特征添加量的多少有着很大的关系变量，从而影响到2338
    第7期了最终的算法融合结果。在基于PCA与小波变换的融合算法中，通过设置不同大小的阈值变量，可以达到满足其不同的需求。将不同阈值对应的融合图像的各项变量性能评价体系指标值用如表2所示。表2不同阈值所得图像的各项评价体系Tab.2Eachevaluationofimageswithdifferentthresholdvalue从以上融合结果图2及表1中得出：多光谱图像的空间变量的分类器的分辨率经过各种方法的融合其图像均得到了很优良的改善。其中可以看出IHS变换法将全色图像的空间域变量细节全部注入到了多光谱信息域的图像中，但是由于其根本缺乏不同信息的方向变量值，故不能够将完全的全色图像有效细节图像信息域从不同方向进行选择变量，最终会导致其光谱信息域的变量扭曲度为最大值，特别是在遥感地物的识别中将会产生严重的扭曲变量问题；Brovey变换法和PCA传统的法将分辨率分解器都采用了多尺度信息变量与多方向信息变量的方法，但是由于将加权信息变量域法采用到了非高频区域部分，这样就造成了光谱信息域的大面积失真现象，最后会导致其空间分类器的分辨率也没有很明显的显著提高。但是该算法即PCA变换与小波变换法其融合的结果中其光谱信息变量的扭曲程度变量趋于最小，而且信息变量中的平均算子梯度、均算子方差域、信息熵变量比原光谱图像变量也有了很明显的提升，并且相关图像变化量的信息域系数保持了最大向量值，最终在很大程度上光谱信息变量域也得到了很好的完善保留，且大大丰富了空间图像信息域的细节，其图像信息域变量更加清晰完美。基于以上综合考虑，无论是从图像视觉信息域变量的效果还是从非主观评价体系指标上来说，基于PCA变换与小波变换算法是这几种方法中的最优选择。下面利用中国某地区高光谱图像特征提取后的低维图像与全色图像进行融合，验证融合算法在应用中的效果，如图3所示。其中图3(a)为高空间分辨率图像；图3(b)为高光谱波段伪彩色图像；图3(c)为IHS变换法；图3(d)为Brovey变换法；图3(e)为传统的PCA法；图3(f)为文中所提出PCA的变换与小波变换的融合算法。图3各融合方法融合结果图Fig.3Fusionresultsofallfusionmethods图4为真实地物分布与融合检测结果图。图4真实目标与融合后检测结果图Fig.4Realgoalandfusionresults图5为各方法融合检测的ROC曲线图。MethodVarianceInforma-tionentropyAveragegradientRelevantcoeffi-cientDistortionα=260.93447.728715.49610.913619.3509α=2.556.27737.678414.99670.936418.7449α=355.95137.642014.89430.933314.6685α=3.553.45987.603613.92320.931514.5122α=452.38177.612013.27160.936214.2860伊力哈木·亚尔买买提等：基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法2339
    红外与激光工程第43卷图5各方法融合检测的ROC曲线图Fig.5ROCcurveofeachmethodfusiondetection为了使对比性更具有真实性，在ROC曲线图中又引入IMIHS和SCN两种方法进行比较。通过真实目标与融合后检测结果图以及各方法融合检测的ROC曲线图可以看出，基于PCA变换与小波变换的融合算法融合方法与各种融合方法对比，检测效果有所提高。检测正确率比IHS平均提高了0.4%，比传统PCA提高了2.69%，比Brovey提高了1.97%，比SCN提高了1.58%。综合两个实验结果，我们可以得到基于PCA变换与小波变换的融合算法融合方法具有非常理想的融合效果。3结论文中提出了基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法。该方法通过在PCA变换融合算法基础上引入小波变换融合算法,保留了多波段遥感图像光谱特性的有用信息,进一步提高融合后遥感图像的效果。实验结果表明,文中提出的基于PCA变换与小波变换的遥感图像融合方法比传统的PCA变换具有更好的融合变量域的效果,使最终融合的图像在多光谱变量域的信息统一与空间控制细节变量信息域的大大改善两个方面的综合性能均得到提高。但在处理时间上不占优势，因此,实际工作中应当根据影像数据的特点和工作要求来选择合理的影像融合处理方法,从而实现多源遥感影像优势互补。参考文献：[1]LiuBin,PengJiaxiong.Multi-spectralimagefusionmethodbasedontwochannelsnon-separablewavelets[J].Sciences,2008,51(12):2022-2032.[2]PetruscaL,CattinP,DeLucaV,etal.Hybridultrasound/magneticresonancesimultaneousacquisitionandimagefusionformotionmonitoringintheupperabdomen[J].InvestigativeRadiology,2013,48(5):333-340.[3]NasrinAmini,EFatemizadeh,HamidBehnam.MRI-PETimagefusionbasedonNSCTtransformusinglocalenergyandlocalvariancefusionrules[J].JournalofMedicalEngineering&Technology,2014,38(4):211-219.[4]WangR,DuL.Infraredandvisibleimagefusionbasedonrandomprojectionandsparserepresentation[J].InternationalJournalofRemoteSensing,2014,35(5):1640-1652.[5]WuYu,YuTao,XieDonghai,etal.Automaticregistrationofhighresolutionandmulti-spectraltemotesensingimages[J].InfraredandLaserEngineering,2012,41(12):3285-3290.(inChinese)吴俣,余涛,谢东海,等.高分辨率多光谱遥感图像的自动配准[J].红外与激光工程,2012,41(12):3285-3290.[6]MaDonghui,XueQun,ChaiQi,etal．Infraredandvisibleimagesfusionmethodbasedonimageinformation[J].InfraredandLaserEngineering,2011,40(6):1168-1171.(inChinese)马东辉,薛群,柴奇,等.基于图像信息的红外与可见光图像融合方法研究[J]．红外与激光工程,2011,40(6):1168-1171．[7]LiuChunxiang,GuoYongfei,LiNing,etal．Compositionandcompressionofsatellitemulti-channelremotesensingimages[J].OpticsandPrecisionEngineering,2013,21(2):445-453.(inChinese)刘春香,郭永飞,李宁,等.星上多通道遥感图像的实时合成压缩[J]．光学精密工程,2013,21(2):445-453.[8]LiuZunyang,WangZirong,YuDabin,eta1.ExtractingdominantcolorsofimitativepatternpaintingwithCIEDF_2000andpyramidFCM[J]．InfraredandLaserEngineering,2010,39(2):367-371.(inChinese)刘尊洋,王自荣,余大斌,等.塔形FCM和CIEDF_2000的仿造迷彩主色提取方法[J].红外与激光工程,2010,39(2):367-371.[9]ZhaoPeng,NiGuoqiang．Imagefusionbasedonmulti-scalesoftmorphologicalfilters[J]．JournalofOptoelectronics·Laser,2009,20(9):1243-1247.(inChinese)赵鹏,倪国强.基于多尺度柔性形态学滤波器的图像融合[J].光电子·激光,2009,20(9):1243-1247．[10]WuYH,YanD,MaMX,etal.AnimprovedcompressivesensingimagefusionalgorithmbasedonNSCTtransform[J].AppliedMechanicsandMaterials,2014,433:306-309.2340
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