12届认证杯C题（车险续保）.docx-资料库

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参赛队号第十二届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第十二届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。我们允许数学中国网站(www.madio.net)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。

参赛队号第十二届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

参赛队号 2019 年第十二届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段论文题目车险续保关键词聚类分析、BP 神经网络、Excel、摘要：此题通过客户的 NCD、客户风险意识以及客户类型对续保率的影响展开，希望求得不同类型客户的续保率，并对做出相应的优惠方案。本小组成员根据所提出的问题对已知信息进行了合理的分析与处理，并建立了合理的数学模型，得到了较好结果。在解决此次问题的过程中，小组成员对附件中的六万多项数据进行筛选，认为其中 5 个数据对续保率贡献较大。由于数据大多为非数值型数据，因此我们将其数据化，并归一化处理。利用成对比较矩阵.分别对五项数据赋予权值，并进行了一致性检验，使其权值在合理范围内。对于不同的客户画像，我们利用 BP 神经网络算法，将 5 项数据进行量化统一，拟合后作为神经网络的训练数据（输入），同时根据权值将续保率进行量化后作为神经网络的训练数据（输出），导入建立的网络，通过人工神经网络与 BP 算法处理后得到相对精确的模型。此后我们就可以将客户的上述 5 项数据导入模型从而计算出该客户的续保率。参赛队号: 所选题目: C 题参赛密码（由组委会填写）

参赛队号一、问题的背景近年来，国际保险行业稳步开展，机动车辆保险在我国的财险保费中所占比重最大，以千亿元计。并且，由于我国汽车保有辆的继续增加和相关车险的政策出台，投保率也呈继续上升趋向。车险，即机动车辆保险。保险自身是一种分散风险、消化损失的经济补偿制度，车险即为分散机动车辆在行驶过程中可能发作的未知风险和损失的一种保障机制。目前国际车险分为国家强制的交强险和商业险，商业险中的根本险种有第三者责任事故险和车辆损失险。除此之外还有玻璃独自破碎险、车上人员责任险、全车盗抢险、自燃损失险和不计免赔特约条款等附加险种。车险一般可占财险公司业务的 70%到 80%，所以车险市场历来是财险公司的兵家必争之地。以往，财险公司为了赢得市场，往往采取低价、折扣来争抢客户。但是激烈的市场竞争也带来了利润率的下降，甚至有些企业在亏本经营。大多数车企为了提高利润率开始重视承保车辆的质量。重投保车辆质量的做法，其实是险企科学发展的重要体现，是市场竞争下的企业合理行为。中国目前的车险费率制度，大多数符合“从车主义”。即车险保费多少，主要取决于这辆车本身的各项情况，如车的购置价、座位数、排量、购车年限等，根据这些数据计算出一个基本的车险保费价格，再根据这辆车的上年理赔次数来打不同的折扣。这就导致了中国的车险定价模式非常的单调，相似情况的车型，保费也都差不多。未来的车险定价将逐渐转变为“从人主义”。车险的定价因素将直接与驾驶人的驾驶习惯与行驶里程挂钩，通过驾驶行为来判定车险价格，可能会使车险由原来的一年买一次变成可以一个月买一次。一个具有良好驾驶习惯的车主，可能只需要支付原本保费的 30%左右，而驾驶习惯不佳的车主，则会在原本保费的基础上继续上涨。国内传统的汽车保险定价，通常是以车型和其购置价为主要依据。未来中国车险业，同样的一款车，不同的人开，保费价格会完全不同。这个不同可能是取决于投保人本身的驾驶行为，还可能会以投保人本身的年龄、职业、家庭状况等信息为标准信息时代的到来，为车险企业提供了一个更加有力的武器，可以通过数字化技术来更加精准地了解客户，制定营销和服务方案。所以有效分析不同客户续保率以及设计不同的优惠和福利方案来提高续保率是很有必要的。二、问题的重述问题一：近年来，国际保险行业稳步开展，机动车辆保险在我国的财险保费中所占比重最大，以千亿元计。并且，由于我国汽车保有辆的继续增加和相关车险的政策出台，投保率也呈继续上升趋向。车险一般可占财险公司业务的 70% 到 80%，所以车险市场历来是财险公司的兵家必争之地。而续保率以及客户画像是为了更加精准地了解客户，制定营销和服务方案的重要指标。续保率是在一段时期内已缴纳到期保费业务量与全部保费到期业务量之比率。用户画像又称用户角色，是作为一种勾画目标用户、联系用户诉求与设计方向的有效工具，用户画像在各领域得到了广泛的应用。用户画像最初是在电商领域得到应用的，在大数据时代背景下，用户信息充斥在网络中，将用户的每个具体信息抽象成标签，利用这些标签将用户形象具体化，从而为用户提供有针对性的服务。在各项数据中，客户的精准画像与客户的新车购置价、客户是否投保车损、是否投保盗抢、是否投保车上人员、客户的年龄、性别以及客户的驾驶行为有关;投保率与车辆种类、车辆用途、购置价格、车龄、NCD、客户类别以及投保人本身的年龄、职业、家庭状 1

参赛队号况等有着密切联系。请建立合理的数学模型，对附件一中提供的客户进行精准画像，给出客户的续保概率。问题二：车险一般可占财险公司业务的 70% 到 80%，所以车险市场历来是财险公司的兵家必争之地。以往，财险公司为了赢得市场，往往采取低价、折扣来争抢客户。但是激烈的市场竞争也带来了利润率的下降，甚至有些企业在亏本经营。信息时代的到来，为车险企业提供了一个更加有力的武器，可以通过数字化技术来更加精准地了解客户，制定营销和服务方案。请针对不同的客户设计不同的优惠和福利方案，以提高续保概率。三、问题分析与思路问题一分析问题可得我们需对客户进行精准画像并对其处理得到相应续保率。附件中给了客户的相关信息，首先我们应对信息进行筛选，选出相关性较大的信息。经分析可得，客户的精准画像与客户的新车购置价、客户是否投保车损、是否投保盗抢、是否投保车上人员以及客户的 NCD 有着密切联系。而各影响因素中含有大量非数值数据，比如客户是否投保车损、是否投保盗抢、是否投保车上人员、以及客户的 NCD 等。这就需要对数据进行量化。并且像客户年龄、新车购置价这样的数据具有不同的量纲，因此还需要对数据进行归一化处理。客户画像与影响因素间的关系如图 1 所示。图表 1 客户画像与影响因素关系图因此，为了对客户进行精准画像，我们要对数据进行聚类分析。利用 Excel 中的一些公式，首先将数据进行筛选，进而进一步进行精准的聚类分析，以此得到客户的精确画像。在得到客户的精确画像后，我们要对不同种类的客户分别计算得到其续保率。问题二经分析可得，我们要对问题一中不同的客户制定不同的优惠及福利。中国目前的车险费率制度，大多数符合“从车主义”。即车险保费多少，主要取决 2

参赛队号于这辆车本身的各项情况，如车的购置价、座位数、购车年限等，根据这些数据计算出一个基本的车险保费价格，再根据这辆车的上年理赔次数来打不同的折扣。这就导致了中国的车险定价模式非常的单调，相似情况的车型，保费也都差不多。但保险公司是以营利为主要目的的，所以提高利率是非常重要的，而一直以来续保都是保险公司业务的重要部分，所以通过提高续保率来提高保险公司利率是一个非常有效的手段。而续保率的提升可以通过对不同的客户制定不同的优惠及福利来实现。图表 2 问题二的思路流程图四、模型假设保险公司的经济效益与商业车险均呈正相关。各类车的出险概率保持不变。车险市场保持稳定，不会出现较大波动。未来几年，保险行业续保制度不会出现大的变化。符号 G J 五、符号说明符号意义个人机构六、模型的建立与求解 1.对客户进行精确画像利用 Excel 首先将客户类型分出机构与个人，再分别对这两种客户类型进行分析。我们首先将机构新车购置价按照低档（15 万以下），中档（15-50 万），高档（50 万以上）做划分。具体如图表 3。 3

参赛队号图表 3 J 新车购置价情况在新车购置价的基础上，根据投保商业险情况进一步划分机构的风险保障标准。三种商业险都投保为风险保障优，投保两种商业险风险保障为良，投保一种商业险风险保障为一般，三种商业险都未投保风险保障较差。以下是机构购买各类档次车的风险保障情况。图表 4 J 十五万以下风险保障图表 5 J 十五到五十万风险保障 4

参赛队号图表 6 J 五十万以上风险保障则对于机构的精确客户画像如下图表 7 机构十五万以下风险保障占总百分比优良一般较差机构十五到五十万风险保障优良一般较差机构五十万以上风险保障良一般较差 1.49% 5.30% 7.94% 29.50% 2.81% 12.19% 5.03% 28.62% 0.50% 1.78% 4.86% 我们对于个人首先根据新车购置价推测其经济水平。购买低档车的客户其经济水平为一般，购买中档车的客户其经济水平为小康，购买高档车的客户其经济水平为富裕。具体情况如图表 8 G 经济水平情况图表 9 G 经济水平情况在经济水平的基础上，我们根据 NCD 来评价其驾驶习惯。驾驶习惯分为良好、一般、 5

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