2018年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果温度上升 10℃，记作+10℃，那么温度下降 5℃记作（） A. +10℃ B. -10℃ C. +5℃ D. -5℃ 2. 下列几何体中俯视图为矩形的是（） 3. 下列运算正确的是（） A. -2x²+3x²=5x² B. x²·x³=x 5 C. 2 ( 2 3 )x =8 6x D. (x-1)²=x²+1 4. 下列调查中，调查方式选择最合适的是（） A. 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C. 检查一批进口灌装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D. 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 5．若分式 2 1 x  1 x  的值为 0，则 x 的值为（） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校 10 名学生参赛成绩如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（） A. 众数是 90 分 B. 中位数是 95 分 C. 平均数是 95 分 D.方差是 15 7. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D 在 AC 上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B 的度数为（） A.15° B.55° C.65° D.75°

8. 如图，直线 y=kx+b（k≠0）经过点 A(-2，4)，则不等式 kx+b＞4 的解集为（） A. x＞-2 B. x＜-2 C. x＞4 D. x＜4 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上 AB 两侧的点，若∠D=30°，则 tan∠ABC 的值为（） A. 1 2 B. 3 2 C. 3 D. 3 3 10. 如图，在□ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点 P 从点 B 出发，沿着 B→A→C 的路径运动，同时点 Q 从点 A 出发沿着 A→C→D 的路径以相同的速度运动，当点 P 到达点 C 时点 Q 随之停止运动，设点 P 的运动路程为 x，y=PQ²，下列图象中大致放映 y 与 x 之间的函数关系的是（）第二部分非选择题（共 120 分）二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 分解因式：2a³-8a= 12. 据旅游业数据显示，2018 年上半年我国出境旅游超过 129000 000 人次，将数据 129000 000 用科学数 . 法表示为 . 13. 在看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机抽取一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 14. 如图，在菱形 OABC 中，点 B 在 x 轴上，点 A 的坐标为（2，3），则点 C 的坐标为 15．如图，某景区的两个景点 A，B 处于同一水平面上，一架无人机在空中沿 MN 方向水平飞行，进行航拍作业，MN 与 AB 在同一铅直平面内，当无人机飞行至 C 处时，测得景点 A 的俯角为 45°，景点 B 的俯米（结果保留根角为 30°，此时 C 到地面的距离 CD 为 100 米，则两景点 A，B 间的距离为 . .

号） 16. 如图，OP 平分∠MON，A 是边 OM 上一点，以点 A 为圆心，大于点 A 到 ON 的距离为半径作弧，交 ON 于 B， C，再分别以 B，C 为圆心，大于 1 2 F.若∠MON=60°，EF=1，则 OA= BC 的长为半径作弧，两弧交于点 D，作直线 AD 分别交 OP，ON 于点 E， . 17. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，将△BCE 沿 BE 折叠后得到△BEF 且点 F 在矩形 ABCD 的内部，将 BF 延长交 AD 于点 G，若 DG GA 1  ，则 AD 7 AB = . 18. 如图，∠MON=30°，点 B1 在边 OM 上，且 OB1=2，经过点 B1 作 B1A1⊥ON 于点 A1，以 A1B1 边在 A1B1 右侧作等边三角形 A1B1C1；过点 C1 作 OM 的垂线分别交 OM，ON 于点 B2，A2.以 A2B2 为边在 A2B2 右侧作等边三角形 A2B2C2；过点 C2 作 OM 的垂线分别交 OM，ON 于点 B3，A3.以 A3B3 为边在 A3B3 右侧作等边三角形 A3B3C3；…；（用含有正整数 n 的代数式表示）. 按此规律进行下去，则△AnBn+1Cn 的面积为三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19. 先化简，再求值： 2( a 1 a   2 a 2  a  2 a  ) 1 a  a  1 a ，其中 a= 13 +2sin30°.

20. “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果氛围四种：A. 非常了解. B.比较了解. C.基本了解. D. 不太了解.实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图. 请结合图中所给的信息解答下列问题：名学生；扇形统计图中 C 所对应的扇形圆心角度数为（1）本次共调查（2）补全条形统计图；（3）该校共有 800 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名同学同事被选中的概率. ；四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21. 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用.修建 1 个足球场和 1 个篮球场共需 8.5 万，修建 2 个足球场和 4 个篮球场共需 27 万. （1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共 20 个，投入资金不超过 90 万元，求至少可以修建多少个足球场？

22. 如图，一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y= a x （a≠0）的图象在第二象限交于点 A(m，2)，与 x 轴交于点 C(-1，0)，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，△ABC 的面积是 3. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若直线 AC 交 y 轴于点 D，求△BCD 的面积. 五、解答题（满分 12 分） 23. 如图，AB 是⊙O 的直径弧 AC=弧 BC，E 是 OB 的中点，连接 CE 并延长到点 F，使 EF=CE，连接 AF 交⊙O 于点 D，连接 BD，BF. （1）求证：直线 BF 是⊙O 的切线；（2）若 OB=2，求 BD 的长. 六、解答题（满分 12 分） 24. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本 3 元，试销期间发现每天的销售量 y（袋）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，其中，3≤x≤5.5，另外每天还需支付其它各种费用 80 元. 销售单价 x（元）销售量 y（袋） 3.5 280 （1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果每天或 160 元的利润，销售单价为多少元？ 5.5 120

（3）设每天的利润为 w 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？七、解答题（满分 12 分） 25. 在△ABC 中，AB=BC，点 O 是 AC 的中点，点 P 是 AC 上的一个动点（点 P 不与点 A、O、C 重合），过点 A，点 C 作直线 BP 的垂线，垂足分别为 E，F，连接 OE，OF. （1）如图 1，请直接写出线段 OE 与 OF 的数量关系；（2）如图 2，当∠ABC=90°时，请判断线段 OE 与 OF 之间的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）若|CF-AE|=2，EF=2 3 ，当△POF 为等腰三角形时，请直接写出线段 OP 的长.

八、解答题（满分 14 分） 26. 如图，抛物线 y=ax²+4x+c（a≠0）经过点 A(-1，0)，点 E（4，5），与 y 轴交于点 B，连接 AB. （1）求抛物线的解析式；（2）将△ABO 绕点 O 旋转，点 B 的对应点为 F. ①当点 F 落在直线 AE 上时，求点 B 的对应点 F 的坐标和△ABF 的面积； ②当点 F 到直线 AE 的距离为 2 时，过点 F 作直线 AE 的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标.

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