2019年云南昆明理工大学自动控制理论考研真题.doc

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2019 年云南昆明理工大学自动控制理论考研真题一简答题（每题 4 分，共 20 分） 1 请写出 PID 控制表达式、结构框图，并阐述各部分的控制特性。 2 请用图示分别简述奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据，并说明二者之间关系。 3 请详细说明-3dB 带宽的意义。 4 简要论述自动控制理论的分类及其研究基础、研究的方法。 5 试采用 MATLAB 及其工具箱的任意二种方法说明可以如何判定控制系统的稳定性。二分析计算题（每题 10 分，共 40 分） 1 已知单位负反馈的开环传递函数为   G s  1000  10 s  s s   ，试求输入分别为   r t 5  2 t 和   r t   2 2 t 2  时的稳态误差。 t 2 如图 1 所示，输入电压为 ur，输出电压为 uo，电容和电阻分别为 C、R。求 1）该 RC 网络的微分方程（不得用阻抗法）； 2）设该网络处于零初始状态，试从微分方程求出该网络的传递函数。图 1 3 试用 z 变换法求解差分方程： * * * )(8) (6)2 ( tc Ttc tc T    * * (1)( ), )0( 0 )( Tc ct tr      * r ( t ), 4 试用结构图等效化简求图 2 所示各系统的传递函数 )( sC )( sR

三综合题（共 40 分，10 分+15 分+15 分）图 2 1 已知某控制系统的单位阶跃响应为 c (t) 1 0.2 e    60 t  1.2 e  10 t ，求该系统的单位阶跃响应的最大超调量、峰值时间、调节时间（|Δ|=5%）。（10 分） 2 已知系统闭环传递函数   W s  ( s  1)(0.01 s 2  1 0.12 s  1)(0.03 s  1) （15 分） 1）求出该系统的极点并在复平面标注分析极点的位置和相互关系（5 分）； 2）试设计一对偶极子，使得系统简化为典型二阶系统，并计算简化后系统的动态性能。（10 分） 3 已知最小相位系统的开环对数幅频特性 0( L  和串联校正装置的对数幅频特性 ( ) cL  如 ) 图 3 所示，原系统的幅值穿越频率为   c 24.3 / rad s 。（15 分） 1）写出原系统的开环传递函数 0( )G s ,并求其相角裕度 0 ，判断系统的稳定性；（4 分） 2）写出校正装置的传递函数 ( ) cG s ；（2 分） 3）写出校正后的开环传递函数 0( ) G s G s ，画出校正后系统的开环对数幅频特性 ( ) c GCL  ，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（9 分） ( ) L() 40 -20dB/dec L0 0.32 -40dB/dec 24.3  0.01 0.1 -20dB/dec 1 20 -60dB/dec Lc 图 3 系统及其校正环节对数幅频特性 10 100

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