2010年上海海事大学作业研究考研真题.doc

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2010 年上海海事大学作业研究考研真题一、简答题（每道题 4 分，共 20 分） 1.简述线性规划模型的三个基本特征。 2.简述单纯型法的基本思想。 3. 简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 4. 简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。 5. 简述编制统筹图的基本概念和原则。二.选择填空（本题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 1.标准形式的线性规划问题，其可行解是基本可行解，最优解是可行解，最优解能在可行域的某一顶点达到。（a）一定（b）不一定（c）一定不 2.动态规划的研究对象是____，其求解的一般方法是____ （a）最优化原理（b）静态决策（c）逆序求解（d）函数迭代法（e）多阶段决策过程 3.运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用____，调整方案可用____ （a）闭回路法（b）西北角法（c）最小元素法（d）位势法 4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为_____ （a）多余变量（b）松弛变量（c）自由变量

（d）人工变量 5.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部_ （a）大于或等于零（b）大于零（c）小于零（d）小于或等于零三、计算题或证明题 1.（本题满分 20 分）已知线性规划问题（1）写出其对偶问题（4 分）; （2）用图解法求解对偶问题（6 分）; （3）利用（2）的结果及对偶性质求原问题的解（10 分）。 2.（本题满分 20 分）设某种物资存放于 m 个产地，要运往 n 个销地。第个产地可供应的物资量为 ai 个单位（i=1， 2…，，m）第 j 个销地该物资的需求量为 bj 个单位（j=1，2…，n）。从第 i 个产地到第 j 个销地该种物资的每单位运价为 ci，问应如何调运这种物资才能使总运费最小? （1）设产销是平衡的，请建立线性规划模型（10 分）。（2）设产销是不平衡的，且供过于求，请建立线性规划模型（10 分）。 3.（本题满分 20 分）根据所给的表 1 和一组解判断是否最优解，若不是，请求出最优解。 (x13,x14,x21,x22,x32,x34)=(5,2,3,1,5,4)

表 2 单位∶万元（1）用期望值准则进行决策（6 分）。（2）用决策树方法进行决策（6 分）。（3）求完全信息价值 EVPI，并说明其意义（8 分）。 5.（本题满分 15 分）用标号法求图所示的网络中从 vs 到 v 的最大流。 6.（本题满分 15 分）证明题证明∶若线性规划问题存在可行域，则问题的可行域是凸集。

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