2014年北京科技大学普通物理考研真题.doc-资料库

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2014 年北京科技大学普通物理考研真题北京科技大学 2014 年硕士学位研究生入学考试试题 ============================================================================== 试题编号： 612 试题名称：普通物理适用专业：物理学说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 ============================================================================== 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）为（A） d v dt （B） 2 v R （C） 2 d v v dt R （D）    d v dt 2        2 v R 2    2 对质点系有下列几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中正确的是（A）只有（1）是正确的（B）（1）（3）是正确的（C）（1）（2）是正确的（D）（2）（3）是正确的 3. A、B两木块质量分别为 mA和 mB，且 mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图 1 所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比 EKA/EKB为（A） 1 2 （B） 2 2 （C） 2 （D） 2 mA mB 图 1  4. 物体在恒力 F 由 v 增加到 v2 , 设 F   量是 2I , 则作用下作直线运动, 在 t1 时间内速度由 0 增加到 v , 在 t2 时间内速度 , 在 t2 时间内做的功是 A2, 冲  在 t1 时间内做的功是 A1, 冲量是 1I  I （A） A1＝A2， 1  I （C） A1＞A2， 1  I 2  I 2 （B） A1＜A2, （D） A1＝A2,  I 1  I 1  I 2  I 2 5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J0，角速度为 0 ，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为  （A） 0 3  （B） 0 3 1 3 J0，这时她转动的角速度变为（C） 03 （D） 03 6. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图 2 所示。在电场中作一半径为 R的闭合球面  E O R S

S，已知通过球面上某一面元 S 的电场强度通量为 e ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（A）（C） e 4 R   2 S   S  e （B） 2 4 R  S   e （D） 0 7. 如图 3 所示，直线 MN长为 2l，弧 OCD是以 N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷 q ，M点有负电荷 q 。今将一试验电荷 0q 从 O点出发沿路径 OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A） A＜0，且为有限常量（C） A＞0 ，且为有限常量（B） A   （D） A=0 -q M C +q O 图 3 N D P 8. 有一由 N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为 a，通有电流 I，置于均匀外磁场 B中。当线圈平面的法向与外磁场同向时，线圈所受到的磁力矩大小为（A） 0 （C） 3 2 Na IB sin 60  （B） 3 2 Na IB 4 （D） 3 2 Na IB 2 9. 均匀磁场区域为无限大。矩形线圈 PRSQ以常速 V沿垂直于均匀磁场方向平动（如图 4），则下面哪一叙述是正确的：（A）线圈中感生电流沿顺时针方向（B）线圈中感生电流沿逆时针方向（C）线圈中无感生电流（D）作用在 PQ上的磁力与其运动方向相反 10. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确（A）位移电流是指变化电场（B）位移电流是由线性变化磁场产生的（C）位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理二、填空题（每题 3 分，共 30 分）图 4 1. 在半径为 R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为 2ctv （式中 c为常量），t时刻质点的切向加速度的大小 a  _______________；法向加速度大小 na  。 2. 一个质点在指向中心的力  F   2 ˆk r r （k为正常数）的作用下，作半径为 r的圆周运动，则质点的动能为，机械能为。（选取距力心无穷远处的势能为零） 3. 某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以河岸为参考系，人对船所做的功

__________，以流水为参考系，人对船所做的功__________。（填＞0，＝0 或＜0） 4. 一飞轮以 600 转/分钟的转速旋转，转动惯量为 2.5 kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在 1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小 M＝。 5. 一根质量为 m、长为 l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为  ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为 ________________。 6. 两个“无限长”的共轴圆柱面，内外半径分别为 1R 和 2R ，其上均匀带电，沿轴线方向内外圆柱面单位长度上的带电量分别为 1和 2 ，则在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为________________。 7. 一非均匀带电球面，半径为 R的，带电量为 Q，设距球心无穷远处为电势零点，则球心的电势为_______________。 8. 如图 5 所示，一根无限长直导线通有电流 I，在 P点处被弯成了一个半径为 R 的圆，且 P 点处无交叉和接触，则圆心 O 处的磁感强度大小为 ____________，方向为______________________。 9. 氢原子中电子质量 m，电荷 e，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其 I R O P 图 5 z  B  等效圆电流的磁矩大小 pm 与电子轨道运动的动量矩大小 L 之比 mp L 10. 一块半导体样品，沿 x 方向通有电流 I，在 z轴方向加有均匀磁场  0  ， B ，如图 6 所示，实验测得样品薄片两侧的电势差。 A U U U   C C O I A· y 图 6 x 由此可判断此样品是型半导体。三、计算题（每题 15 分，共 90 分） 1. 一质量为 m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在一个轮轴的轴上，如图 7 所示，绳子与轴的边缘无相对滑动。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为 r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间 t内下降了一段距离 S，试求整个轮轴的转动惯量（用 m、r、t和 S 表示）。 r o m 图 7 2. 质量为 M 的匀质棒，长为 L，可绕水平轴 O无摩擦地在竖直平面内转动。从水平位置静止释放，到达竖直位置时，与静止在地面上的质量为 3M 的小球作完全弹性碰撞，如图 8 所示。求：（1）棒从水平位置下摆至与水平方向夹角为30 时，棒的角加速度；（2）碰撞后小球获得的速率 v。 O M 30 m 图 8

3. 三块平行放置的金属板 A、B和 C，面积均为 S。A、B相距 d1，A、C相距 d2，A板带有正电荷 Q，B板和 C板均不带电，B、C板接地忽略边缘效应，如图 9 所示。（1）分别求 B、C 板上的电荷量 QB和 QC以及 A板电势 UA；（2）求 B、C板接地时系统的静电场能量 We。 B A C 图 9 4. 如图 10 所示，一个均匀分布带电球层，电荷体密度为 ，球层内表面半径为 R，外表面  为 2R，求：电场强度 E 的分布。 2R R 5. 长空心柱形导体内外半径分别为 1R 和 2R ，导体内载有电流 I，设电流均匀分布在导体的图 10 横截面上。求：（1）导体内部各点的磁感应强度的大小；（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度的大小。 6. 长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行。矩形线圈的边长分别为 ba, ，它到直导线的距离为 c （如图 11 所示）。当直导线中通有电流 I sin0 t I 时，求矩形线圈中的感应电动势。图 11

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