2016年广西河池市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.62M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年广西河池市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分．) 1．（2016 广西河池，1，3 分）下列各数中,比－1 小的数是( ) B．0 C．1 D．2 A．－2 【答案】A 【逐步提示】两个负数，绝对值大的反而小. 【详细解答】解：比－1 小的数一定是负数且其绝对值要大于 1 ，故选择 A . 【解后反思】有理数大小的比较：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小. 【关键词】有理数比较大小 2．（2016 广西河池，2，3 分）如图,AB∥CD,∠1＝50°,则∠2 的大小是( ) A．50° B．120° C．130° D．150° 【答案】C 【逐步提示】先求出∠1 的内错角（或同位角）的度数，再求∠2 的度数. 【详细解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝50°. 又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝130°.故选择 C . 【解后反思】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 【关键词】平行线的性质、邻补角 3．（2016 广西河池，3，3 分）下面四个几何体中,主视图为圆的是( ) 【答案】C

【逐步提示】想象出每个几何体的主视图，然后作答. 【详细解答】解：A 的主视图是正方形，B 的主视图是三角形，C 的主视图是圆，D 的主视图是长方形，故选择 C . 【解后反思】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图. 【关键词】三视图 4．（2016 广西河池，4，3 分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A．5,5,10 B．4,5,6 C．4,4,4 D．3,4,5 【答案】A 【逐步提示】两条较短的线段之和大于最长的线段，这样的三条线段才能组成三角形. 【详细解答】解：∵5＋5＝10，∴A 中三条线段不能组成三角形，故选择 A . 【解后反思】本题考查三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边. 【关键词】三角形的三边关系 5．（2016 广西河池，5，3 分）下列运算正确的是( ) A．2a＋3b＝5ab B．2(2a－b)＝4a－2b C．(a2)3＝a5 D．a6÷a2＝a3 【答案】B 【逐步提示】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，解题的关键是正确掌握幂的运算性质、合并同类项的法则．根据合并同类项的法则及幂的运算法则，依次判断各个选项是否正确．【详细解答】解：2a与 3b不是同类项，不能合并，∴A 选项错误；2(2a－b)＝4a－2b正确；(a2)3＝a6 ， ∴C 选项错误；a6÷a2＝a4，∴D 选项错误.故选择 B. 【解后反思】对于整式的有关运算，关键掌握其运算法则：①合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及其指数不变；②同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；④同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 【关键词】合并同类项、单项式乘以多项式、幂的乘方、同底数幂的除法 6．（2016 广西河池，6，3 分）不等式组 x＋2＞0 x－2≤0 的解集在数轴上表示正确的是（） x   得 x＞－2；解不等式 2 0 【答案】B 【逐步提示】本题考查了解一元一次不等式组和利用数轴表示一元一次不等式组的解集，解题的关键是运用数形结合的思想把数转化为形．具体来说：先求出每一个不等式的解集，再求不等式组的解集，最后判断不等式组的解集在数轴上表示的正确选项即可．【详细解答】解：解不等式 2 0 x  ≤ 得 x≤2，故原不等式组的解集为－2＜x ≤2，而 x＞－2 在数轴上表示应该从－2 向右画，并且用空心圈，x≤2 在数轴上表示应该从 2 向左画，并且用实心点，故选择 B．【解后反思】解一元一次不等式的五个步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1，逐步化为 x＜a、x＞a、x≤a、x≥a的形式（没有的步骤省略掉）．在数轴上表示解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．对于在数轴在表示不等式的解集，有固定的要求，即“不含等号的不等式用空心，含等号的不等式用实心”，“不等号的尖端指向哪一边则其解集指向这一边”．【关键词】一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法 7．（2016 广西河池，7，3 分）要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）

A．在某中学抽取 200 名女生 C．在某中学抽取 200 名学生 B．在某中学抽取 200 名男生 D．在河池市中学生中抽取 200 名学生【答案】D 【逐步提示】本题考查抽样调查中样本选取的注意事项，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．【详细解答】解：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，被调查对象应是随机抽取的，A、B、C 所抽取的样本都不具有广泛性，D 选项所抽取的样本都具有广泛性，总体中每个个体被抽到的机会是均等的. 故选择 D. 【解后反思】普查和抽样调查的区别：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性【关键词】普查与抽样调查 8．（2016 广西河池，8，3 分）如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交 AD于点 E，∠BED＝150°则∠A的大小是（） A．150° B．130° C．120° D．100° 【答案】C 【逐步提示】(1)根据∠BED＝150°，求出∠AEB的度数；(2)根据∠AEB和∠EBC是内错角，可求出∠EBC 的度数，进而求出∠ABC的度数；(3) 根据∠ABC和∠A是同旁内角，即可求出∠A. 【详细解答】解：∵∠BED＝150°，∴∠AEB＝180°－150°＝30°. ∵ABCD，∴AD∥BC,∴∠EBC＝∠AEB＝30°.∴∠ABC＝2∠EBC＝60°. ∵AD∥BC,∴∠A＋∠ABC＝180°. ∴∠A＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°. 故选择 C. 【解后反思】利用平行四边形的性质可以寻求线的平行关系，而平行线可以转换角的关系. 【关键词】平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义 9．（2016 广西河池，9，3 分）二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（） A．a＜0 B．c＞0 C．a＋b＋c＞0 D．b2－4ac＞0 【答案】C

【逐步提示】根据抛物线的开口方向，可判断 a的正负；根据抛物线与 y轴的交点的位置，可判断 c的正负；根据 x＝1 时的函数值，可判断 a＋b＋c的正负；根据抛物线与 x轴有两个交点，可判断 b2－4ac的符号. 【详细解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0.∴A选项正确； ∵抛物线与 y轴的交点在 y轴的正半轴上，∴c＞0. ∴B选项正确； ∵当 x＝1 时，y＝a＋b＋c＜0,∴C选项不正确； ∵抛物线与 x轴有两个交点，∴b2－4ac＞0.∴ D选项正确故选择 C. 【解后反思】(1)当抛物线的开口向下时，a＜0；当抛物线的开口向上时，a＞0. (2) 当 x＝0 时，y＝c；当 x＝1 时，y＝a＋b＋c；当 x＝－1 时，y＝a－b＋c. (3) 抛物线与 x轴有两个交点时，b2－4ac＞0. 抛物线与 x轴有两个交点时，b2－4ac＞0. 抛物线与 x轴有两个交点时， b2－4ac＞0. 【关键词】二次函数的图象与性质、数形结合思想 10．（2016 广西河池，10，3 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A的坐标为（1, 3）．将线段 OA绕原点 O逆时针旋转 30°，得到线段 OB，则点 B的坐标是（） A．(0,2) B．(2,0) C．（1,― 3） D．（―1, 3）【答案】A 【逐步提示】作 AC⊥x轴于点 C，根据勾股定理求出 OA的长，根据正切的概念求出∠AOC的度数，再根据旋转变换即可得解. 【详细解答】解：过点 A作 AC⊥x轴于点 C. ∵点 A的坐标为（1, 3），∴OC＝1，AC＝ 3．∴OA＝ 12＋ ( 3)2＝2. ∵tan∠AOC＝＝ 3,∴∠AOC＝60°. AC OC ∴将线段 OA绕原点 O逆时针旋转 30°得到线段 OB时，点 B 恰好在 y 轴上. ∴点 B的坐标是(0,2) . 故选择 A. 【解后反思】本题通过作垂线，将点的坐标转化为线段的长度，应用勾股定理求斜边的长，应用特殊角的三角函数值求出特殊角的度数，再根据旋转的方向和角度确定所求点的位置，最后写出其坐标.

【关键词】图形旋转的特征、特殊角三角函数值的运用、点的坐标 11．（2016 广西河池，11，3 分）如图，将△ABC沿 BC方向平移得到△DCE,连接 AD.下列条件中，能够判定四边形 ACED为菱形的是（ A．AB＝BC B．AC＝BC ） C．∠ABC＝60° D．∠ACB＝60° 【答案】B 【逐步提示】根据平移的性质，得到 AC∥DE,AC＝DE,BC＝CE,当 AC＝BC时，可得 DE=CE,应用菱形的判定即可得解. 【详细解答】解：∵将△ABC沿 BC方向平移得到△DCE, ∴AC∥DE,AC＝DE,BC＝CE, ∴四边形 ACED为平行四边形. ∵AC＝BC， ∴DE＝CE. ∴平行四边形 ACED是菱形. 故选择 B. 【解后反思】(1)平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中,对应线段平行（或共线）且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行（或共线）且相等； (2)菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形；对角线相互垂直的平行四边形；四条边都相等的四边形. 【关键词】平移的特征、菱形的判定 12．（2016 广西河池，12，3 分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与 x轴相切，与 y轴相较于 A（0,2），B （0,8）．则圆心 P的坐标是（ A．(5,3) B．(5,4) ） C．（3,5） D．（4,5）【答案】D 【逐步提示】过点 P作 PC⊥AB于点 C，过点 P作 PD⊥x轴于点 D，则 BC＝AC,OC＝PD＝PB，可求得 BC、AC、 OC、PD、PB长.在 Rt△PBC中，由勾股定理可求得 PC的长，根据 PC、PD的长即可写出点 P的坐标. 【详细解答】解：过点 P作 PC⊥AB于点 C，过点 P作 PD⊥x轴于点 D，则由垂径定理可得 BC=AC.

∵A（0,2），B（0,8），∴OA＝2，OB＝8．∴AB＝8－2＝6.∴BC＝AC＝3.∴OC＝OA＋AC＝2＋3＝5.∴PD＝PB ＝OC＝5. 在 Rt△PBC中，由勾股定理,得 PC＝ PB2－BC2＝ 52－32＝4. ∵PC＝4,PD＝5,∴圆心 P的坐标是（4,5）. 故选择 D. 【解后反思】圆中有关弦长的计算，通常是根据垂径定理，在半径、圆心距和弦的一半线段长所组成的直角三角形中，利用勾股定理构建方程求出未知线段的长．当圆中出现切线时，常作的辅助线是连接切点与圆心，得到垂直于切线的半径．本题中，利用垂径定理求出 OC 的长是解题的关键. 【关键词】圆的切线的性质、垂径定理二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分．) 13．（2016 广西河池，13，3 分）若函数 y＝ x－1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_____________. 【答案】x≥1 【逐步提示】要使二次根式 x－1在实数范围内才有意义，须使其被开方数大于或等于 0，据此可得 x的取值范围. 【详细解答】解：根据题意，得 x－1≥0. 解得 x≥1.故答案为 x≥1. 【解后反思】本题考查二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数必须是非负数．【关键词】二次根式 14．（2016 广西河池，14，3 分）已知关于 x的方程 x2－3x＋m＝0 的一个根是 1，则 m＝_________________. 【答案】m＝2 【逐步提示】把 x＝1 代入方程 x2－3x＋m＝0，得到一个关于 m的方程，解这个关于 m的方程即可得解．【详细解答】解：把 x＝1 代入方程 x2－3x＋m＝0，得 1－3＋m＝0. 解得 m＝2. 故答案为 m＝2. 【解后反思】本题考查方程的解的意义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．【关键词】一元二次方程的解 15．（2016 广西河池，15，3 分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率是 ____________. 【答案】 1 4 【逐步提示】列举出所有可能出现的结果，看看总共有多少个，再找出其中两枚硬币全部正面朝上的结果有几个，然后用概率公式计算即可得解．【详细解答】解：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，可能出现的结果总共有四种：（正，正），（正，反），（反，

正），（反，反），所以两枚硬币全部正面朝上的概率是 1 4 1 ，故答案为 4 . 【解后反思】本题也可以用画树状图或列表法求解．【关键词】求概率的方法 16．（2016 广西河池，16,3 分）如图，AB是⊙O的直径,点 C,D都在⊙O上,∠ABC＝50°，则∠BDC的大小是______________. 【答案】40° 【逐步提示】因为∠BDC=∠A,所以只要求出∠A 的度数，即可得解．【详细解答】解：∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB＝90°. 又∵∠ABC＝50°，∴∠A＝40°. ∵∠BDC与∠A都是弧 BC所对的圆周角， ∴∠BDC＝∠A＝40°. 故答案为 40°. 【解后反思】在圆中，直径所对的圆周角是直角；在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等. 【关键词】圆周角定理及其推论、 17．（2016 广西河池，17，3 分）对于实数 a,b,定义运算“*”：a*b＝－ab(a≥b) 2 a a－b(a＜b) ．例如：因为 4＞2,所以 4*2＝42－4×2＝8，则（－3）*（－2）＝_________________. 【答案】―1 【逐步提示】由于－3＜－2,所以计算（－3）*（－2）时，应使用 a*b＝a－b. 【详细解答】解：∵－3＜－2, ∴（－3）*（－2）＝－3－(－2)＝－1. 故答案为―1. 【解后反思】1 【关键词】新定义题型 18．（2016 广西河池，18，3 分）如图的三角形纸片中，AB＝AC,BC＝12cm,∠C＝30°.折叠这个三角形，使点 B落在 AC的中点 D处，折痕为 EF，那么 BF的长为______________cm.

【答案】 14 3 【逐步提示】首先过点 D作 DH⊥BC于点 H,过点 A作 AN⊥BC于点 N,依次求出 CN、AC、CD、CH、DH的长度，在 Rt△DFH中应用勾股定理可求得 BF的长．【详细解答】解：过点 D作 DH⊥BC于点 H,过点 A作 AN⊥BC于点 N． 1 ∵AB＝AC, AN⊥BC,∴CN＝BN＝ BC＝6cm. 2 ∵cos∠C＝ ,∴ CN AC 3 2 ＝ .∴AC＝4 3.∴CD＝AD＝2 3. 6 AC ∴DH＝ 1 CD＝ 3.∴CH＝ 3DH＝3. 2 设 BF＝DF＝xcm,则 FH＝BC－BF－CH＝12－x－3＝9－x. 在 Rt△DFH中,由勾股定理，得 DF2＝DH2＋FH2. ∴x2＝( 3)2＋(9－x)2. 解得 x＝故答案为． 14 3 14 . 3 【解后反思】本题考查了翻折变换、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，正确得出线段 DH 的长是解题的关键．【关键词】等腰三角形的性质、轴对称变换、勾股定理、方程思想三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分．) 19．（2016 广西河池，19，6 分）计算:|－1|－ 3tan45°＋ 12－30.(说明：本题不允许使用计算器计算．) 【逐步提示】根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的性质、零指数幂的意义，分别计算即可．【详细解答】解：|－1|－ 3tan45°＋ 12－30 ＝1－ 3×1＋2 3－1 ＝ 3．

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