2016年广西贺州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年广西贺州市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效． 1．的相反数是（） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．如图，已知∠1=60°，如果 CD∥BE，那么∠B 的度数为（） A．70° B．100° C．110° D．120° 3．下列实数中，属于有理数的是（） A． B． C．π D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 5．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是（） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（） A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=5a4D．b3•b3=2b3 7．一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（） A．12 B．16 C．20 D．16 或 20 8．若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 a 的取值范围是（） A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1 且 a≠4 D．a＞1 且 a≠4

9．如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么 A（﹣2，5）的对应点 A′的坐标是（） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 10．抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（） A． B． C． D． 11．已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120°，则它的底面圆的直径为（） A．2 B．4 C．6 D．8 12．n 是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（） A．是 0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效． 13．要使代数式有意义，则 x 的取值范围是． 14．有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是 5，则这组数据的中位数是． 15．据教育部统计，参加 2016 年全国统一高考的考生有 940 万人，940 万人用科学记数法表示为人．

16．如图，在△ABC 中，分别以 AC、BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，连接 AE、BD 交于点 O，则∠AOB 的度数为． 17．将 m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是． 18．在矩形 ABCD 中，∠B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，∠BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F，若 AB=9，DF=2FC，则 BC= ．（结果保留根号）三、解答题：本大题共 8 题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 19．计算： ﹣（π﹣2016）0+| ﹣2|+2sin60°． 20．解方程：． 21．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比[来源:Z*xx*k.Com a 20% b 10% 5%[来源:学科网 ZXXK] ] 根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生总人数及 a、b 的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有 1300 名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

22．如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米处有一建筑物 HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732） 23．如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，过 AC 的中点 O 作 EF⊥AC，交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE，CF．（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 AB= ，∠DCF=30°，求四边形 AECF 的面积．（结果保留根号） 24．某地区 2014 年投入教育经费 2900 万元，2016 年投入教育经费 3509 万元．（1）求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018 年需投入教育经费 4250 万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4250 万元？请说明理由．（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4） 25．如图，在△ABC 中，E 是 AC 边上的一点，且 AE=A B，∠BAC=2∠CBE，以 AB 为直径作⊙O 交 AC 于点 D，交 BE 于点 F．

（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若 AB=8，BC=6，求 DE 的长． 26．如图，矩形的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（10，8），沿直线 OD 折叠矩形，使点 A 正好落在 BC 上的 E 处，E 点坐标为（6，8），抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O、A、E 三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求 AD 的长；（3）点 P 是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD 的周长最小时，求点 P 的坐标．

2016 年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效． 1．的相反数是（） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣ ．故选 A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．如图，已知∠1=60°，如果 CD∥BE，那么∠B 的度数为（） A．70° B．100° C．110° D．120° 【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义求出∠2 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=60°， ∴∠2=180°﹣60°=120°． ∵CD∥BE， ∴∠2=∠B=120°．故选 D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

3．下列实数中，属于有理数的是（） A． B． C．π D．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：A、﹣ 是无理数，故 A 错误； B、是无理数，故 B 错误； C、π是无理数，故 C 错误； D、是有理数，故 D 正确；故选：D．【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故选：B．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识． 5．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是（） A． B． C． D．【考点】概率公式；绝对值．

【分析】由标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的有 4 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的有 4 种情况， ∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是：．故选 D．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意找到绝对值不小于 2 的个数是关键． 6．下列运算正确的是（） A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=5a4D．b3•b3=2b3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故 A 正确； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 7．一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（） A．12 B．16 C．20 D．16 或 20 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当 4 为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当 8 为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选 C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．

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