ansys在处理体壳连接的问题.pdf

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.25M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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http://www.paper.edu.cn ANSYS 在处理体壳连接问题中的应用徐怀海河海大学土木工程系，南京 (210098) E-mail：haizhihun629611@163.com 摘要：实体单元和壳单元之间的连接由于本身自由度的不同而存在自由度不协调问题，这个问题是有限元计算中必须解决的问题。本文介绍了 ANSYS 在处理实体单元和壳单元之间的连接问题的几种方法，并通过实例分析比较，得出了几种方法的适用范围以及计算结果的精确程度。关键词：ANSYS；实体单元；壳单元；连接问题 1．引言在很多工程结构中，往往既有实体结构部分又有板壳结构部分，如苏通长江公路大桥主航道索塔采用的钢锚箱与混凝土塔壁组合结构，索塔采用混凝土、钢锚箱采用钢材，这样充分利用了两种材料，既满足索塔的受力要求，又降低了工程的造价。当对这类结构进行数值分析时，为了使单元离散更切实际和有效，针对不同类型结构宜采用相应合理的单元模式，因此，体壳组合结构模型是工程结构，特别是大型复杂组合结构有限元分析中经常需要采用的模型，在体壳组合结构模型中，结构的一部分离散为实体单元，另一部分离散为壳单元。在壳单元中，每个节点具有六个自由度：沿 X、Y 和 Z 方向的平动自由度 UX、 UY、 UZ 以及绕 X、Y 和 Z 轴的转动自由度 ROTX、 ROTY、ROTZ，而实体单元的每个节点只有 3 个沿着 X、Y 和 Z 方向的平动自由度 UX、UY、UZ。当实体单元和壳单元连接在一起共同工作时，即存在自由度不协调问题。在使用 ANSYS 进行有限元分析时，如果实体单元与壳单元相互之间不进行任何处理就直接进行运算，则系统会提示该运算不能进行或者会出现节点位移超过最大值的警告，因此需要研究和解决两种不同类型单元的连接问题。实体单元和壳单元的连接方法一般可以分为两大类：一种是过渡单元法，Surana[1-4]曾先后提出用于轴对称应力分析和三维应力分析的过渡单元，以解决不同类型单元的连接。他所考虑的实体单元是等参单元，壳单元是退化壳单元，过渡单元实际上是两种单元的结合。在过渡单元中，一部分位移插值函数取自实体单元，另一部分位移插值函数取自壳单元，因而也将壳单元的法向约束假设（垂直于中面的法线在变形后既不伸长也不缩短）引入了过渡单元位移模式，这一强制性法向约束会在过渡单元内产生不合理的附加应力。所以 Surana 在其文章中指出：在过渡单元中，如何确定应变和应力尚是一个需要研究的问题，在他的算例中，一般都规定材料的泊松比为零，可能正是为了回避上述问题。另一种方法是建立实体单元节点与壳单元节点的多点约束方程，通过罚函数法或直接引入法使多点约束方程得到满足。罚函数法是通过引入附加条件构造修正泛函，将场函数的问题转化为求修正泛函的驻值问题。其具体处理方法为：首先需要通过罚参数将约束方程引入到系统的能量泛函中，然后通过求解驻值条件可以得到满足约束方程，即满足接触面上位移协调条件的系统位移场。罚函数只能使多点约束方程近似得到满足，而且罚参数的选取是一件很难把握的事，选取不当 -1-

http://www.paper.edu.cn 对结果影响很大，因此罚函数法不是一种好的方案。建立实体单元节点与壳单元节点的多点约束方程的另一种方法是直接引入法。这种方法是通过接触面来定义。在接触面上，每个节点位移参数之间都存在着约束方程，取接触面上实体单元的节点位移参数作为独立变量，而接触面上壳单元的节点位移通过接触面的位移约束条件用实体单元中的节点位移参数来表示。直接引入法将与实体单元连接的壳单元的刚度矩阵和载荷向量进行修正，最终集合成系统的刚度矩阵和载荷向量，从而得到系统的求解方程组。直接引入法能使多点约束方程精确地得到满足，是值得采用的方法。 2．ANSYS中的处理方法对于实体单元和壳单元的连接问题，在 ANSYS 中有不同的处理方式，并且各种方式应用的范围也不同。本文主要考虑了其中的三种不同处理方式，分别为用传统的耦合加约束方程处理接触面、用接触单元处理接触面以及用复合单元处理接触面，其中耦合加约束方程处理接触面和接触单元处理接触面属于直接引入法，复合单元处理接触面属于过渡单元法。 2.1 耦合加约束方程处理接触面当需要迫使两个或者多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起，如在两重复节点间形成铰链或滑移连接等。对于实体单元与壳单元的连接，如果只是用耦合处理接触面，由于实体单元只有平动自由度，则两种单元的节点表现为铰链，为了能够传递转动自由度，必须在接触面上加约束方程。使用约束方程应注意的事项：所有的约束方程都以小转动理论为基础，因此，它应用在大转动分析中应当限制在约束方程所包含的自由度方向无重大变化的情况；约束方程的出现将产生不可预料的反力和节点力结果。 2.2 用接触单元处理接触面这种方法适用于面对面、点对面的接触分析。使用该方法时，ANSYS 会根据接触运动建立多点约束(MPC)方程[5,6]。多点约束(MPC)方法与传统方法相比方便了不同单元的连接，它可以克服传统接触算法和 ANSYS 中的其他多点约束工具的缺点，例如：删除接触面节点的相关自由度；无需输入接触节点的刚度；对于小变形问题，方程不作循环求解，它代表真实的线性接触行为，对于大变形问题，MPC 方程进行循环迭代求解，克服了传统约束方程只适用于小应变的限制条件；平动和转动自由度都能约束；定义了“接触对”，方便了约束；在约束中自动考虑形函数等。要使用 MPC 方法，首先要定义接触单元和目标单元的参数。设置接触单元的关键项 KEYOPT(2)=2 以指定使用 MPC，每种接触单元都包括数个关键项，对大多数的接触问题，默认的关键选项是合适的，只有在某些特定情况下，可能需要改变默认值。目标单元必须设置的选项为 KEYOPT(5)，它是用来设置平动和转动自由度是否同时约束，默认为同时约束平动和转动自由度。其次定义接触单元和目标单元以组成“接触对”。“接触对”的接触单元必须建立在壳单元侧，目标单元建立在实体单元侧，接触单元和目标单元利用 ESURF 命令创建，它们通过共享实常数设置组成“接触对”。 -2-

2.3 用复合单元处理接触面在实际生活中, 我们经常遇到图 1 所示结构的连接情况，即实体与板采用搭接的方式连接。 http://www.paper.edu.cn 图1 实体与板的搭接在图 1 所示的结构中，为了反映表面蒙皮对结构强度的贡献, 可以把表面离散为板单元，相应的与实体相连的板也同时离散。对于图 1 所示的结构, 可以把实体的上表面切出与之相连的板的厚度，被切出部分的材料属性等同于实体的材料属性，这块被切出部分离散为板单元，同时实体的剩余厚度部分离散为实体单元。此时与板单元相邻的实体上的单元，既有板单元的属性，又具有实体单元的属性，在此被称为复合单元[7]。复合单元的刚度矩阵既保持了原有实体单元刚度矩阵的特性，又增加了对应的转动物理自由度的贡献，使整个离散后的结构力学模型的物理自由度连续。在 ANSYS 中，可以将复合单元与壳单元直接相连，而对于实体单元和复合单元的连接，只需要将它们的平动自由度耦合在一起即可，不必考虑约束方程。 3．三种方法的适用性在使用有限元进行结构分析时，还需要考虑结构的规模效应，不同的方法往往会对应不同建模规模的需要。下面就用两个不同建模规模的体壳组合结构模型用上述三种方法进行处理，来考虑三者处理实体单元和壳单元的连接问题精确程度的差异。 3.1 模型一（小规模连接模型）模型一：如图 2 所示的悬臂梁，由一个短厚的块体（20m×10m×7m ）和一块非常长的薄板（100m×10m×1m ）在块体的中部连接而成，块体和板的弹性模量都是 3×1011pa, 泊松比为 0.3，在板的自由端施加垂直于板且大小为 600N/m 的均布荷载，求最大的位移与应力。图2 模型一用三种方法分别建模，为了对比，也将模型分别用纯实体单元和纯壳单元建模，结果如表 1 所示（所有的结果都是在完全模式下取得）。其中最大位移出现在板的自由端，沿着 Y 方向；最大应力出现在靠近壳单元一侧的接触面附近，指向 X 方向；位移差值和应力差值 -3-

表1 几种方法的对比位移差值（%） 0.03 0.04 0.90 0.38 0.00 最大位移 UY(mm) 8.0198 8.0199 8.0891 7.9862 8.0171 8.0170 最大应力 SX (Pa) 359219 360097 352853 369090 352800 360000 http://www.paper.edu.cn 应力差值（%） 0.22 0.03 1.99 2.53 2.00 都是与解析解对比所得。方法一方法二方法三全部实体单元全部壳单元解析解从表 1 可以看出，对于小规模的，简单的体壳组合结构模型，三种方法都能够处理实体单元和壳单元的连接问题，且处理结果与解析解的结果偏差较小, 一般处于误差范围之内。 3.2 模型二（大规模连接模型）当对大型的体壳组合结构模型进行有限元分析时，如苏通大桥索塔锚固区的钢锚箱与混凝土塔壁组合结构，由于其结构的特殊性，在进行网格划分时，需要采用自由划分，此时在接触面上实体单元和壳单元的节点就可能不重合，且在接触面上生成的节点数量很大，属于大规模的接触问题，如图 3 所示。图3 大规模的实体单元和壳单元在方法一中，耦合加约束方程考虑的是节点之间的连接问题，它要求在接触面上有同位置的不同单元的节点，同时在生成约束方程时需要知道节点的编号，所以对于简单的，小规模的连接问题，该方法能够很好的建模，并且计算精度较高，但对于大规模的，或者接触面上实体单元和壳单元的节点不重合的连接问题，该方法并不适用。对于大型的体壳组合结构模型的连接问题，方法二和方法三都能够处理，下面通过实例来对方法二和方法三进行比较。模型二：如图 4 所示，将图 3 中的实体单元和壳单元连接在一起，实体在 XYZ 三个方向的尺寸为 1m×3.6m×1.4m，与 X 方向平行的壳的尺寸为 4.4m×1.4m×0.04m，与 Y 方向平行的壳的尺寸为 3.6m×1.4m×0.03m，实体和壳的弹性模量分别为 3.5×1010pa，2.1×1011pa, 泊松比为 1/6，将实体的一端完全约束，在板的自由端施加垂直于板且大小为 100N/m 的均布荷载，求最大的位移与应力。 -4-

http://www.paper.edu.cn 图4 模型二用方法二和方法三分别建模，结果如表 2 所示（所有的结果都是在完全模式下取得）。其中最大位移出现在板的自由端，沿着 Y 方向；最大应力出现在靠近壳单元一侧的接触面附近，指向 X 方向；位移差值和应力差值都是与解析解对比所得。表2 两种方法的对比位移差值（%） 0.18 4.22 最大应力 SX (Pa) 16080168 16192427 16500000 应力差值（%） 2.54 1.86 方法二方法三解析解最大位移 UY(cm) 2.5398 2.6422 2.5352 从表 2 的结果可以看出，对于大型的体壳组合结构模型，方法二和方法三都能够处理实体单元和壳单元的连接问题，且处理结果与解析解的结果偏差较小, 一般处于误差范围之内。但比较而言，方法二的精度更高。对于方法二，接触面上实体单元和壳单元的节点是否重合对建模运算没有影响，而对于方法三，则要求复合单元的网格划分和实体单元的网格划分一致，即要求接触面上实体单元和复合单元的节点必须重合，这增加了建模的复杂性。另外对于方法二，在 ANSYS 建模时有专门的接触向导，很方便建立接触对，并且 ANSYS 内置的接触分析专家系统使得一般的接触分析不需要设置接触的相关参数，所以接触分析十分方便建立。因此，对于大型的体壳组合结构模型进行有限元分析，采用方法二处理效果最好。 4．结论 (1) 采用以上三种方法来处理体壳连接问题可以有效地解决实体单元和壳单元自由度不连续的问题。 (2) 采用以上三种方法来处理体壳连接问题的结果与解析解相比，偏差较小，一般处于误差范围之内。 (3) 采用以上方法二和方法三都能够处理大型的体壳组合结构模型的连接问题（自由度不协调问题），计算结果与解析解相比，偏差较小，一般处于误差范围之内，且方法二计算精度高。 -5-

http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] K.S.Surana．Transition finite elements for axi-symmetric stress analysis[J]，Int.J.Num. Meth.Engng, 15, [2] K.S.Surana．Transition finite elements for three-dimensional stress analysis[J]，Int.J.Num. Meth.Engng, 809～832(1980) 15,991～1020(1980) [3] 王勖成，邵敏．《有限单元法基本原理与数值分析》[M]，北京：清华大学出版社，1988 [4] 蔡洪能，王雅生，闵行．有限元分析中体元和壳元的连接[J]，西安交通大学学报，1999,33(9),76-80 [5] 张会杰，祝兵，高飞．Ansys 多点约束技术的应用[J]，甘肃科技，2007，23(2)，169-170 [6] 林翰．ANSYS 自动接触技术，ANSYS-CHINA 媒体文章 [7] 高广军，田红旗，姚松．有限元三维实体单元与壳单元的组合建模问题研究[J]，中国铁道科学，2002， 23(3)，52-54 Application of ANSYS Software in Dispose of Connection Problem of Solid-shell Department of Civil Engineering，Hohai University，Nanjing (210098) Xu Huaihai Abstract Solid element and shell element can’t be connected becaused of the diference of DOF which will result in problem of DOF inconsistent between them. This problem must be solved in FEM calculation. This paper introduces a few methods in ANSYS to dispose the connection problem between solid element and shell element. By the analysis and compare of the examples, the range of applicability and the accuracy of result of these methods are acquired. Keywords: ANSYS；Solid element；Shell element；Connection problem -6-

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