电气传动 　2007 年 　第 37 卷 　第 2 期 　 基于 dq 坐标双级矩阵变换器的闭环控制研究 　 基于 dq 坐标双级矩阵变换器 的闭环控制研究 邓文浪1 ,2 　杨欣荣2 　朱建林1 1. 湘潭大学 　2. 中南大学 3 　　摘要 :双级矩阵变换器 ( TSMC) 是一种很有发展潜力的矩阵变换器 ,在实际应用中 , TSMC 常会遇到输入 电压波动和输出负载变化等扰动 , TSMC 现有的控制方法均为开环控制 , TSMC 不能根据扰动自动修正开关 函数 ,因此其输出电压会在扰动下产生波动 。提出了基于 dq 坐标系 TSMC 输出电压的闭环控制方法 :通过 三相静止坐标到两相同步旋转坐标 ( dq 坐标) 的转换 ,将 TSMC 系统中的三相交流量变为适合 PI 闭环控制的 直流量 ,使得 PI 控制器能够在扰动情况下自动调节 TSMC 逆变级开关函数 ,维持输出电压幅值恒定 ,保证了 TSMC 高性能的输出 。仿真结果验证了所提方法的合理性和有效性 。 关键词 :双级矩阵变换器 　同步旋转坐标系 　PI 闭环控制 Study of Closed Loop Control Based on Synchronous Rotating Coordinate for TSMC Deng Wenlang 　Yang Xinro ng 　Zhu Jianlin Abstract :Two stage matrix converter ( TSMC) is a kind of new matrix converter which has more develop ment potentials than conventional matrix converter , in open control system TSMC can′t modulate switching function according to the linear disturbances of input voltage and outp ut load. A clo sed control method based on synchronous rotating coordinate ( dq coordinate) was p roposed. By coordinating transformation f rom three phase coordinate to dq coordinate , the three p hase AC are transferred into DC value which is suitable for PI controllers ,in clo sed control system , PI controllers can modulate the switching f unction of inverter under in put/ output disturbances to maintain the value of output voltage. So the high performance of outp ut voltage is ensured. Numerical simulation verify the validity of p ropo sed control method. Keywords :two stage matrix converter ( TSMC) 　synchronous rotating coordinate 　PI clo sed control 1 　引言 同传统电力变换器相比 ,矩阵变换器 ( MC) 具有拓扑结构简单 、结构紧凑 、能量可双向流通 、 可产生正弦输入电流和输出电压 ,输入功率因数 角可调等优点[ 1 ,2 ] 。由于这些优点 ,MC 可作为一 种高性能的电力变换器 ,在柔性交流传输系统 、变 频电 源 、风 力 发 电 等 方 面 , 发 挥 其 重 要 的 作 用[ 3 ,4 ] 。 目前研究较多的矩阵变换器是由 9 个双向开 关构成的单级式矩阵变换器 (又称常规矩阵变换 器 ,简称 CMC) [ 1 ,2 ] ,它存在着控制策略复杂 、换流 复杂 、开关元件数量多 、系统成本过高等问题 。双 级矩阵变换器 ( TSMC) 是最近几年在 CMC 基础 上发展起来的一种新型拓扑结构的矩阵变换器 , 同 CMC 相比 ,它不仅能够实现和 CMC 相同的功 能 ,而且可以克服 CMC 存在的困难 ,是比 CMC 更具 发 展 潜 力 的 一 种 矩 阵 变 换 器 , 其 特 点 如下[ 5～7 ] 。 1) 具有同 CMC 同样优良的输入输出性能 、 能量传 输 可 逆 、直 流 环 节 无 需 储 能 元 件 , 结 构 紧凑 。 2) 无需采用 CMC 复杂的 4 步换流法 ,其整 流电路开关可实现零电流换流 。 3) 需要的功率开关元件数量相对 CMC 少 (在一定约束条件下可以减少为 15 ,12 ,9 个) 。 湖南省教育厅项目支助 (05C088) 02 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

　基于 dq 坐标双级矩阵变换器的闭环控制研究 　电气传动 　2007 年 　第 37 卷 　第 2 期 在实际应用中 , TSMC 常会遇到输入电压波 动和输出负载变化等扰动 ,由于 TSMC 无中间储 能元件 ,输入电压的波动会对其输出产生直接影 响 ,此外 ,由于受输出变压器 、滤波器 、功率管导通 压降等因素的影响 ,负载的线性扰动 (加卸载等) 也会引起 TSMC 输出电压的变化 。目前 TSMC 主要采用双空间矢量调制技术 ( SVM) [ 5～7 ] ,已有 的控制策略均为开环控制 ,SVM 中占空比的计算 完全基于参考输入电流和输出电压期望值进行 , 与实际的输入输出电压无关 ,其开关函数不能根 据扰动而自动修改 ,因此 TSMC 无法抑制输入电 压 、输出负载线性变化对其输出电压产生的影响 。 本文基于 TSMC 的双空间矢量调制策略 ,提 出了一种 TSMC 输出电压的闭环控制方法 : 通 过三相静止坐标到两相同步旋转坐标 ( dq 坐标) 的转换 ,将 TSMC 系统中的三相交流量变为适合 PI 闭环控制的直流量 , 分别引入输出电压的 d 轴 , q 轴反馈信号 ,使得 PI 控制器根据偏差信号 自动调节 TSMC 逆变级开关函数 ,本文所提方法 能够有效抑制 TSMC 输入电压波动和负载变化 等线性扰动对 TSMC 输出电压的影响 ,提高了 TSMC 的抗扰能力 ,保证了 TSMC 输出电压的质 量 。仿真结 果 验 证 了 所 提 方 法 的 合 理 性 和 有 效性 。 2 　TSMC 拓扑结构及调制策略简介 2. 1 　TSMC 的拓扑结构 TSMC 的拓扑结构 (见图 1) 同传统的交直交 变换器相似 ,包含交 - 直 (整流) 和直 - 交 (逆变) 两级变换电路 ,不同的是其直流侧不需要滤波元 件 ,整流级和逆变级采用双向开关 (由两个单向开 关组成) ,在一定的约束条件下可以降低其开关数 量 :如果能够保证直流电压极性为正 ,逆变级可采 用单向开关 (见图 2) ,如果进一步保证直流电流 极性 为 正 , 其 开 关 数 量 可 以 进 一 步 降 低 为 12 ,9 个[ 5～7 ] 。 图 2 　18 开关双级矩阵变换器拓扑结构 2. 2 　TSMC 的双空间矢量调制策略的选择 目前 TSMC 的双空间矢量调制法分成两种 : 一种是整流级无零矢量的双空间矢量法[ 5 ,7 ] ,这 种方法在保证输入电流对称正弦的同时 ,可以提 高对输入电压的利用率 ;另一种是整流级采用常 规的 SVM 调制方法 ,它同 CMC 虚拟整流级的调 制方法相同 ,是一种整流级有零矢量的双空间矢 量法[ 6 ,8 ] 。采 用 无 零 矢 量 双 空 间 矢 量 调 制 法 , TSMC 的直流平均电压为一变量 ,逆变级需要在 每个 PWM 周期修改调制系数 ,以保证逆变输出 电压幅值恒定[ 5 ,7 ] ;采用有零矢量双空间矢量调 制法 , TSMC 的直流平均电压为一恒值 ,逆变级 无需进行调制系数的修改[ 6 ] 。在本文中 ,逆变级 控制量由 PI 调节器产生 ,如果采用无零矢量法 , 逆变级调制系数的修改必然对 PI 调节器输出的 控制量产生干扰 ,同时也会增加控制的复杂性和 难度 。从简化控制的角度出发 ,本文采用整流级 有零矢量的双空间矢量调制方法 。 2. 3 　TSMC 整流级的空间矢量调制 整流级 6 个双向开关可合成 6 个有效空间矢 量 ( I1 ～ I6 ) ,如图 3a 所示 ,括号里的两个字母表 示输入相与直流 p , n 极之间开关的通断状态 ,如 ab 表示连接 a 相和直流 p 极的开关导通 、连接 b 相和直流 n 极的开关导通 。 图 1 　双级矩阵变换器的拓扑结构 图 3 　整流器空间矢量调制 　　图 3 中 , I 为参考输出电流矢量 ,由两个相邻 的空间状态矢量 Im , In 及零状态矢量 I0 合成 ,如 图 3b 所示 , Im , In 开关占空比分别为[ 1 ,6 ,8 ] 12 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

电气传动 　2007 年 　第 37 卷 　第 2 期 　 基于 dq 坐标双级矩阵变换器的闭环控制研究 　 　　　　dm = Tm/ Ts = mc sin (60°- θc ) 　　　　dn = Tn / Ts = mc sinθc 　　　　d0c = 1 - dm - dn 式中 : mc 为电流调制系数 ,且 0 ≤mc ≤1 ; TS 为开 关周期 ; Tm , Tn , T0c 为对应占空比的开关导通 时间 。 2. 4 　TSMC 逆变级的空间矢量调制 (1) TSMC 逆变级的 SVM 方法与常规逆变器有 所不同 ,即在每个 PWM 周期内整流级输出不等 的两级直流电压 ,例如当输入参考电流处于第一 区间时 (见图 3) ,一个 PWM 周期内整流级输出 的电压为 uab , uac ,由于开关频率大大高于输入电 压频率 ,因此在一个 PWM 周期内两个线电压可 看成常量 ,逆变级可看成是由 uab , uac 供电的电压 源逆变器 ,如图 4 所示 ,逆变级的空间矢量调制则 在两级电压下分别进行 。 图 4 　一个 PWM 周期内逆变级两级直流电压 　　逆变级 6 个开关可合成 6 个有效空间矢量 (V1 ～V6 ) 和 2 个零矢量 。图 5a 中括号里的数字 按顺序分别代表 a ,b ,c 三相桥臂上下开关通断状 态 ,“1”表示同直流 p 极相连的开关导通 ,“0”表 示同直流 n 极相连的开关导通 ,例如“100”表示 a 相与 p 极相连的开关导通 , b , c 两相与 n 极相连 的开关导通 ,其余开关处于关断状态 。 Vol 为参考输出电压矢量 ,由两个相邻的空间 状态矢量 Vα ,Vβ 及零状态矢量 V0 合成 ,如图 5b 所示 ,其开关占空比分别为[ 1 ,6 ,8 ] 　　　　dα = Tα/ TS = mv sin (60°- θv) 　　　　dβ = Tβ/ TS = mv sinθv 　　　　d0v = T0v/ TS = 1 - dα - dβ (2) 图 5 　逆变级空间矢量调制 22 式中 : mv 为调制系数 ,且 0 ≤mv ≤1 ; TS为开关周 期 ; Tα , Tβ , T0v 为 对 应 各 占 空 比 的 开 关 的 导 通 时间 。 　　为了充分利用两级电压 ,应该在一个 PWM 周期内保证输出矢量相位不变 ,因此两级电压下 逆变级的 SVM 采用相同的占空比 。 2. 5 　整流级和逆变级的调制变换矩阵 设要合成的输入电流矢量处于第一扇区 (见 图 3) ,其相邻矢量 I6 和 I1 对应的开关状态产生 的瞬时整流输出电压分别为输入线电压 uab 和 u ac ,则在一个开关周期内整流输出的直流局部平 均电压为 U dc = ( dm + dn ) ua - dm ub - dn uc (3) 式 (3) 写成矩阵运算的形式 : U dc = dm + dn - dm - dn T ua ub uc = T T rec ui (4) 其中 Trec为第一扇区的整流开关函数 Trec = dm + dn - dm - dn (5) 设要生成的输入电流矢量处于第 1 扇区中 , 　 =ωi t　 - φi 　 + 30°,综合式 (1) 和式 (5) 得 则θi Trec = mc co s (ωi t　 - φi ) co s (ωi t　 - φi 　 - 120°) co s (ωi t　 - φi 　 + 120°) (6) 式中 :φi 为输入功率因数控制变量 ;ωi t 为输入电 压角频率 。 依此类推 ,所得到的其它各扇区的整流开关函数 与式 (6) 相同[ 8 ] 。 同理可 推 导 出 逆 变 开 关 函 数 Tinv 的 表 达 式为[ 8 ] Tinv = mv co s (ω0 t　 - φ0 　 + 30°) co s (ω0 t　 - φ0 　 - 90°) co s (ω0 t　 - φ0 　 + 150°) (7) 式中 :φ0 为输出线电压初始相位角 。 Tinv对应的变换关系为 Uo = Tinv U dc (8) 忽略开关高频谐波 , Trec , Tinv 是幅值分别为 mc , mv 的三相对称正弦量 ,从式 (4) 和式 (8) 可知 : Trec , Tinv 对 TSMC 输出电压幅值产生直接影响 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

　基于 dq 坐标双级矩阵变换器的闭环控制研究 　电气传动 　2007 年 　第 37 卷 　第 2 期 因此可以通过调节 Trec 或 Tinv 来补偿输入电压等 线性扰动对输出电压产生的影响 。 3 　TSMC 闭环控制方案 在本文中 ,为了提高对输入电压的利用率和 简化控制 ,将整流级开关函数 Trec 的 mc 设置固定 为 1 ,使整流级输出最大的直流平均电压 。输出 电压控制则通过对 Tinv 的调节来实现 ,在开环系 统中 Tinv无法实现自动调节 ,因此需要通过引入 输出电压的反馈 ,利用调节器根据反馈偏差产生 相应的控制量来实现 Tinv 自动修正 ,这种闭环控 制的引入可以对反馈环所包围的输入电压波动 、 负载变化扰动等进行补偿 ,从而保证输出电压波 形质量 ,提高 TSMC 性能 。 PI 调节器是在闭环控制系统中常用的一种 调节器 ,它能加快系统的动态反应 ,但它的无静差 控制只对直流量有效 ,而对交流量的调节则存在 着稳态误差[ 9 ] 。建立在三相静止坐标上 TSMC 闭环控制系统中的给定参考信号和反馈信号都为 交流信号 ,因此制约了 PI 调节器的作用 。为了充 分利用 PI 调节器的功能 ,可通过三相静止坐标系 到两相同步旋转坐标系 ( dq 坐标系) 的变换 ,将三 相交流信号转换成直流信号 ,实现 PI 调节器的无 静差控制 。 设 TSMC 输出三相电压为 sin (ωo t　 +φo ) sin (ωo t　 - 2π/ 3 　 +φo ) sin (ωo t　 + 2π/ 3 　 +φo ) Uo = Uom (9) 式中 :Uom为输出电压的幅值 。 三相静止到 dq 坐标的变换矩阵 T 3/ dq为 T3/ dq = 　cos (ωo t) 　 cos (ωo t - 2π/ 3) 　　cos (ωo t + 2π/ 3) - sin (ωo t) 　- sin (ωo t - 2π/ 3) 　- sin (ωo t + 2π/ 3) ωo t 为正序 dq 坐标的角速度 ,与输出电压基波角 频率相同 。输出电压在 dq 坐标下的表达式为 　　　 ud uq = T3/ dq ·uom = 3 2 Uom 　sin φo - co s φo (10) 可见 ,通过三相静止坐标到 dq 坐标的变换 ,可以 将三相交流输出电压变成适合 PI 闭环控制的直 流量 。 q d 和 q 轴给定 u TSMC 控制方案框图如图 6 所示。图 6 中 C 分别为三相输出电压给定 ,通过三相静 B , u A , u u 止坐标/ dq 坐标的变换 ,将三相给定信号变为 dq 坐标系中的 d 轴给定 u ,通过电压 检测环节和三相静止坐标/ dq 坐标的变换可获得 TSMC 系统输出电压在 dq 坐标系的 d ,q 轴反馈信 号 : ud , uq ,在 d 轴和 q 轴上分别各设置一个 PI 调节 器 ,PI 调节器根据 d 轴和 q 轴误差信号产生相应的 d ,q 轴控制量 ,并经过两相旋转到三相静止坐标的 反变换 ,将 d ,q 轴控制量还原成逆变级的开关函数 信号 Tinv 。双 SPWM 调制策略根据 Trec 和 Tinv 信 号 ,分别计算出整流级和逆变级有效开关矢量的占 空比 ,对两级开关的通断进行控制[8 ] 。 图 6 　TSMC 闭环控制系统框图 4 　仿真研究 本文基于 Matlab/ Simulink (7. 01 版本) 及其 S 函数 ,建立了 TSMC 开环和闭环控制系统的仿 真模型[ 10 ] ,仿真参数如下 :输入采用 L C 滤波器 , 其滤波电感 L = 1 m H , 滤波电容 C = 25μF ;输出 接 △/ ∨ | 变压器 (起隔离 、滤波作用) ,输出电压设 置为 100 V/ 100 Hz ;阻感性负载 ,每相电阻 R = 5 Ω ,电 感 L load = 5 m H 。仿 真 算 法 为 ode15s , TSMC 输入端加入三相可控电源 , 其相电压为 220 V/ 50 Hz ,设置在 0. 04 s 时电源电压幅值降 落 30 % ,开环 、闭环系统在输入电压降落扰动下 的仿真结果如图 7～图 10 所示 。 图 7 为开环系统输出电压仿真波形 ,在输入 电压波动时 (0. 04 s) 输出电压呈明显降落且不能 恢复 ,说明 IMC 开环系统无法对输入电压波动进 行抑制 。图 8 为闭环控制系统输出电压仿真波 形 ,在 0. 04 s 输出电压开始有所下降 ,但降落幅 值较图 7 小 ,一个周期后 (0. 01 s) 恢复为扰动前 状态 。图 9 为闭环系统逆变开关函数 Tinv 波形 , 32 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

电气传动 　2007 年 　第 37 卷 　第 2 期 　 基于 dq 坐标双级矩阵变换器的闭环控制研究 　 图 10 为闭环系统 PI 调节器 dq 轴的误差信号 ( ed ,eq) 波形 。对图 9 、图 10 分析可知 : dq 轴 PI 调 节器根据各自的误差进行自动调节 ,在输入电压 降落时控制 Tinv幅值上升 (提高 mv ) ,控制输出电 压克服输入电压的扰动 ,使其稳态时恢复到扰动 前的幅值 。 环系统中 TSMC 的开关函数不能自动调节 ,其输 出电压幅值会随着输入电压降落而下降 ,而采用 所提的闭环控制方法 ,可以有效抑制输入电压波 动扰动 ,维持输出电压幅值恒定不变 ,从而验证了 本文方法的合理性和有效性 。 参考文献 1 　Nielsen P , Blaabjerg F , Pedersen J K. Space Vector Modulated Matrix Converter with Minimized Number of Switches and Feedforward Compensatinon of Input Voltage Unbalance. Procceeding of PEDES ,1996 :833 ～839 2 　Klumpner C , Blaabjerg F , Nielsen P. Speeding up the Maturation Process of the Matrix Converter Technolo gy [ C ]. Proceedings of the 32nd IEEE Power Elec tronecs Specialist s Conference , Vancoucer , Canada , 2001 , 2 :1 083～1 088 3 　Zhang L , Wathanasarn C. A Matrix Converter Exc fed Induction Machine as a Wind Power tied Double Generator [ C ]. Seventh Internationla Conference on Power Electronics and Variable Speed Drives , Chica go ,IL ,U SA ,1998 :532 ,537 4 　Qoi B T , Kazerani M. Voltage source Matrix Con verter as a Controller in Flexible AC Transmission Systems. IEEE Trans on Power Delivery , 1998 , 13 (1) :247～253 5 　Wei L , Lipo T A. Matrix Converter Topoloies with IEEE Trans on In Reduced Number of Switches[J ]. dustrial Electronics ,2003 ,55 (3) : 675～680 6 　J ussila M , Salo M , Tuusa H. Realization of a Three Phase Indirect Matrix Converter with an Indirect Vec tor Modulation Method [ C ]. IEEE PESC , 2003 , 2 : 689～694 7 　邓文浪 ,扬欣荣 ,朱建林. 18 开关双级矩阵变换器的空 间矢量调制策略及其仿真研究 [J ]. 中国电机工程学 报 ,2005 , 25 (15) : 84～90 8 　陈希有 , 陈学允 ,韦奇. 改进矩阵变换器在非对称输 入情况下的空间矢量调制策略. 电工技术学报 , 2004 , 15 (2) :77～82 9 　彭力 ,白丹 ,康永. 三相逆变器不平衡抑制研究 [J ]. 中国电机工程学报. 2004 ,24 (5) :175～178 10 李志勇 ,朱建林 ,易灵芝等. 空间矢量调制的矩阵式 变换器仿真模型研究 [J ]. 中国电机工程学报 ,2003 , 23 (3) :80～84 收稿日期 :2005 - 12 - 28 修改稿日期 :2006 - 08 - 11 图 7 　输入电压降落情况下开环系统输出电压仿真波形 图 8 　输入电压降落情况下闭环系统输出电压仿真波形 图 9 　闭环控制 Tinv仿真波形 图 10 　闭环控制 dq 轴误差信号波形 5 　结论 本文基于 TSMC 的双空间矢量调制策略 ,提 出了基于 dq 坐标系 IMC 输出电压的闭环控制方 法 :将三相输出电压及其参考给定通过坐标转换 变为 dq 坐标系下的直流量 ,引入 PI 控制器分别 根据 d 轴 、q 轴误差信号自动调节 TSMC 逆变级 开关函数 ,保证 TSMC 在输入输出扰动下仍然能 维持高性能的输出电压 。仿真结果表明 :由于开 42 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net