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基于灰色线性回归组合模型的私家车保有量预测.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.13M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    本科生毕业设计（论文） （2012 届） 设计（论文）题目 基于灰色线性回归组合模型的私家车 作 分 者 院 保有量预测 许申平 理学分院 专 业 班 级 数学与应用数学 0801 班 指导教师（职称） 唐少芳（讲师） 论 文 字 数 论 文 完 成 时 间 20483 字 2012 年 2 月 20 日 杭州师范大学钱江学院教学部制
    基于灰色线性回归组合模型的私家车 保有量预测 数学与应用数学 0801 班许申平 指导教师唐少芳 摘 要：本文建立了基于灰色线性回归组合模型的私家车保有量的数学模型。首先通过熵值法 确定了汽车保有量的主要影响因素，并以此分别建立多元线性回归模型、灰色预测模型、灰色-线性 回归组合模型，给出 2008-2010 年私家车保有量的预测值；通过拟合说明加息、上调存款准备金率 对私家车保有量的影响显著；在理想的排放尾气要求下，建立 LEAP 模型得到了合理的调控汽车保有 量方案。文章最后给出了模型的改进方案，并指出模型的优缺点。 关键词：汽车保有量预测;熵值法;灰色预测模型;多元线性回归模型;LEAP 模型 Private Quantity Quantity ofofofof Private Prediction ofofofof thethethethe Quantity Prediction TheTheTheThe Prediction Private CarsCarsCarsCars BasedBasedBasedBased onononon thethethethe Prediction Quantity Private Grey-linear Regression Combined Combined ModelModelModelModel Grey-linear Regression Combined Regression Combined Grey-linear Grey-linear Regression Mathematics andandandand applied Mathematics applied mathematics class Mathematics applied mathematics class applied mathematics Mathematics mathematics class class0801 Instructor: TangTangTangTang Shao-fang Instructor: Shao-fang Instructor: Shao-fang Instructor: Shao-fang 080108010801 XuXuXuXu Shen-ping Shen-ping Shen-ping Shen-ping Abstract Abstract Abstract Abstract：In this article, based on the Grey-linear Regression Combined Model, the mathematical model of the prediction of the quantity of private cars is established. First, through the entropy value method, the important influence factors of the quantity of private cars are determined. Then the multiple linear regression model, grey prediction model and grey-linear regression combined model are respectively built and the prediction values of 2008-2010 are given. Through the fitting method, it is showed that raising interest rates and deposit reserve rate have a significant impact on quantity of private cars. To satisfy the ideal emission requirements of tail gas, a reasonable scheme of the quantity of private cars is given by building a LEAP model. Finally, the improvement, the advantages and disadvantages of the model are present. words KeyKeyKeyKey words words words：Prediction of the quantity of private cars; Entropy value method; Grey forecasting model; Multiple linear regression model; LEAP model
    目 录 1 引言................................................................................................................................... 1 1.1 研究背景........................................................................................................................ 1 1.2 研究意义........................................................................................................................ 1 2 问题的提出........................................................................................................................ 1 3 基本假设与符号说明........................................................................................................ 2 3.1 基本假设........................................................................................................................ 2 3.2 符号说明........................................................................................................................ 3 4 问题分析与建模流程........................................................................................................ 3 4.1 问题一的分析................................................................................................................ 3 4.2 问题二、三的分析........................................................................................................ 4 5 数学模型的建立与求解.....................................................................................................5 5.1 确定影响因素模型（熵值法）的建立..........................................................................5 5.1.1 熵值法的基本原理............................................................................................. 5 5.1.2 熵值法的步骤.....................................................................................................5 5.2 影响因素的确定............................................................................................................ 6 5.3 私人汽车保有量预测模型的建立................................................................................. 8 5.3.1 多元线性回归模型............................................................................................. 8 5.3.2 灰色预测模型...................................................................................................10 5.4 私人汽车保有量的预测............................................................................................... 12 5.4.1 多元线性回归模型求解................................................................................... 12 5.4.2 灰色预测模型求解........................................................................................... 14 5.4.3 灰色线性回归组合模型求解............................................................................16 5.5 升息等因素对汽车保有量的影响............................................................................... 17 5.6 调控汽车保有量.......................................................................................................... 21 5.6.1 两类汽车相关因素的分析............................................................................... 21 5.6.2 调控汽车保有量模型的建立............................................................................23 5.6.3 调控汽车保有量模型的求解............................................................................25 I
    6 模型的改进...................................................................................................................... 27 7 模型的评价...................................................................................................................... 28 7.1 模型优点...................................................................................................................... 28 7.2 模型缺点...................................................................................................................... 28 8 小结................................................................................................................................. 29 参考文献..............................................................................................................................29 致谢..................................................................................................................................... 31 附录..................................................................................................................................... 32 II
    基于灰色线性回归组合模型的私家车 保有量预测 数学与应用数学 0801 班许申平 指导教师唐少芳 1 引言 1.1 研究背景 改革开放以来,我国国民经济取得了巨大的发展,经济结构也发生了重大变化，人民生活水平得 到了显著提高，我国的汽车工业也呈现出一片繁荣景象，并将逐步成为国民经济的支柱性产业之一。 我国经济的快速发展为汽车工业提供了巨大的空间，同时也提供了巨大的市场。从我国汽车工 业的现状和世界汽车工业发展水平来看，我国汽车发展的销售市场在较长一段时间内将以国内市场 为主，这就需要对影响国内汽车市场发展的各个因素进行分析，对国内市场需求作出科学预测，合 理的制定长期和短期发展计划。 而且随着我国人均 GDP 的稳健增长，近年来，我国的家用汽车销量以两位数的增速急剧扩大。 汽车特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、居民收入以及道路建设等有着密 切的联系。随着私人汽车消费时代的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快 速增长。消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了私人汽车的大发展。私人汽车 保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。 1.2 研究意义 汽车因具有高度的产业关联性，被称为 “经济持续增长的发动机”。汽车的发展，其意义不仅 在于汽车工业本身，还在于它对加快产业结构调整和升级改造、促进产业布局调整，加快城郊基础 设施建设等方面有重要的作用。 同时，汽车消费对社会的负面影响，也远远超出了汽车产业本身。汽车的广泛使用不仅影响城 市和乡村的结构，影响就业结构以及社会关系等，也将土地、能源、环境和交通等多方面问题呈现 在人们面前，其外部性影响不容忽视。 因此，在目前家用汽车日趋成为消费热点的大背景下，对我国家用汽车保有量的研究分析和预 测显得十分重要和必要，无论是对我国制定产业政策、发展国民经济还是对人民群众的日常生活都 有深远的意义。 2 问题的提出 我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中国汽车工业协会估算，截止到 2006 年底，中国私人汽车保有量约为 2650 万辆，占全国汽车保有量的 60%左右。在 2006 年，我国汽车 1
    销量为 710 多万辆，私人购买比例超过 77%，中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。 随着私人汽车消费时代的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快速增长。 消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了私人汽车的大发展。私人汽车保有量与 一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系 。（【附录 1】提供了我国某一经济发达地 区的一些相关统计数据） 然而，当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候，也面临着新的考验，除了能源紧 缺、燃油价格上涨、土地资源有限等诸多不利因素对汽车发展带来巨大的压力外，环境污染也对汽 车工业的发展提出了严格的要求。我国于上世纪 1999 年对生产的小汽车废气 CO、HC、NOX 和 PM 允 许排放量制订了国家标准(相当于欧洲标准)。规定生产的汽车从 2000 年 1 月 1 日起实施国Ⅰ排放标 准，从 2005 年 1 月 1 日起实施国Ⅱ排放标准，从 2007 年 7 月 1 日起实施国Ⅲ排放标准，从 2010 年 1 月 1 日起实施国Ⅳ和国Ⅴ排放标准(实现基本与欧洲标准同步)。据有关资料介绍，在城市交通中， 小汽车与公共汽车相比，单位小汽车排放的污染物比公共汽车高 9 倍。如果对这种快速增长不从战 略的高度加以科学引导和调整，汽车的迅猛增长将不再单纯体现经济建设成就，巨大的负面效应也 将成为社会发展的阻碍因素。 请研究下述问题： 问题 1：根据附表中【附录 1】的相关数据建立数学模型，分析影响该地区私人汽车保有量的因 素，并预测到 2010 年该地区私人汽车保有量有多少？ 问题 2：自 2007 年以来，CPI 指数累创新高，为了稳定宏观经济，控制投资与物价的过快上涨， 防止过大的资产价格泡沫和过度的投机, 政府决定自去年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政 策，如：加息、提高人民币存款准备金等等. 据统计, 2007 年政府 5 次升息，9 次上调存款准备金 率，分析这些措施对该地区私人汽车保有量有什么样的影响？ 问题3： 假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。按照汽车废气国 III 排放标准（欧 III）（要求 CO 排放量每公里不超过2.3克，HC+NOX 排放量每公里不超过0.56克，PM 排放量每公里不超过0.05克）,如何根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保 有量？ 3.1 基本假设 3 基本假设与符号说明 结合本题实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，本文排除了一些未知因素的干扰，提出 了以下几点假设： (1)附件中提供的数据都是真实可靠的或所给的数据都在误差允许范围之内； (2)在预测期内影响汽车保有量的因素不会发生突变，也不会出现其他新的影响保有量的因素； (3)消费者购车的意向是独立的，其相互之间的影响可以忽略不计； (4)政府采用的升息、上调存款准备金率等措施是合理的，其它措施不直接影响汽车保有量； 2
    (5)2008-2010 年升息、上调存款准备金率与 2007 年相似，其波动变化不会太大； (6)各辆车严格按照汽车废气国 III 排放标准（欧 III），在理想条件下，是符合环境需求的， 不会过大地造成环境污染； (7)题目给出的单位小汽车排放的污染物比公共汽车高 9 倍、私人汽车的年运行公里数是公交车 年运行公里数的五分之一等条件是客观合理的。 3.2 符号说明 原始数列 累加序列 一次累加序列 )1(Q 的预测值 一次累减得原始数列 )0(Q 的预测值 第t年的实际值 第i种方法第t年的预测值 第i个回归系数 itY 在时刻t的预测精度 预测方法 itY 的有效度指标 第i种预测方法的加权系数 为了便于问题的求解，本文给出了以下符号说明： 0x )(ix +iQ ()1( +iQ ()0( tx ( =iYit iβ itA ( itAσ ) ( =iki )2,1 tY tA S ( tAσ ) t AA cov( , t 1 2 ( =iiσ )2,1 组合预测方法的预测值 组合预测在t时刻的预测精度 组合预测的有效度指标 组合预测精度序列均方差 协方差 预测方法 ( =iYi )2,1 与实际值的均方差 )1 )1 )2,1 ) 4 问题分析与建模流程 4.1 问题一的分析 在问题一中，“分析影响该地区私人汽车保有量的因素”，从所给附表数据和题目要求来看，这 是一个因变量和多个自变量之间的关联问题，首先想到的是建立一个多元回归模型，并最好可以转 化成多元线性回归模型，便于求解和预测。此外，为了更好地说明影响该地区私人汽车保有量的主 要因素，还应建立一个基于逐次移动平均法的时间序列模型，即忽略其他因素对因变量的影响，求 出预测值，并和多元线性回归模型相比较，分析误差大小和预测精度，从而更好地得出影响该地区 私人汽车保有量的主要因素。 考虑到多元线性回归方法在私家车保有量预测问题上要求数据较多，又考虑到这些不确定因素 是非线性的，受多种复杂因素制约与影响。从系统论角度来看待汽车市场系统,不难看出这个系统中 3
    既存在着已知信息（即本文已经得到的最近十二年的私家车保有量统计数据），又存在着如上面提到 的大量不确定的信息。可以看出汽车市场系统中既有“黑色”参数,又有“白色”参数,是一个本征 灰色系统。因此本文引入灰色系统理论建立预测模型，该模型可以客观地描述这种复杂的因果关系。 对私家车保有量来说,由于存在大量的不确定性因素,因而采用灰色系统预测方法进行分析就很有实 用价值。 然而私家车保有量的变化是一个指标和影响因素繁多的复杂系统 ,对其系统结构及输入和输出 的模拟、预测和调控采用单个预测模型或部分因素和指标仅能包含或体现该系统的局部。若采用多 个不同的预测模型并加以适当的有效组合或多个变量的科学综合 ,则可以充分地利用各种信息达到 提高预测精度的目的。本文首先建立私家车保有量与各个因素之间一个多元线性回归模型，然后采 用灰色预测理论的方法预测出 2010 年各个因素的数据，最后将这些数据代入线性回归模型，即可得 到 2010 年私家的车保有量。 这里针对私家车保有量的预测特点,建立了以预测方法有效度为优化指标的求解组合预测权重 系数的优化模型,并对灰色线性回归二元组合预测模型采用简化方法进行求解，其大体流程为图 4-1。 确定影响因素 多元线性回归预测模型 灰色预测模型 预测方法有效度 灰色线性回归组合预测模型 私家车保有量预测 图 4-1 问题一的求解流程 4.2 问题二、三的分析 解决问题二时，为了定量分析利息、存款储备金率的增长幅度对私家车保有量的影响，可建立 多元线性回归模型，求解出利息、存款准备金率的调整时间的调整幅度，依次与实际情况进行对比， 方可得出升息、上调存款准备金率等措施对私人汽车保有量的影响。 对问题三，根据汽车废气的排放情况来调控公交车和私人汽车保有量。首先可以分析两类汽车 的排放情况、以及车辆总数与营运总里程之间的关系，据此建立调控汽车保有量的数学模型，提出 解决问题的相关方案，并以此解决问题，得到调控公交车和私人汽车保有量之间的关系。其大体流 程为图 4-2。 4
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