2015年河南普通高中会考数学真题及答案.doc

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2015 年河南普通高中会考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共 45 分）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求） 1、已知集合 U    ,7,6,5,4,2,1 A    ,6,4,2 B   则,7,5,3,1  BCA U 等于 A  6,4,2 B  5,3,1 C  5,4,2 D  5,3 2、函数 )( xf  x ( aa  ,0 a  )1 在[0，1]上的最大值与最小值的和为 3，则 a 等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.25 3、若过坐标原点的直线l 的斜率为 3 ，则在直线l 上的点是 A C )3,1( ( )1,3 B D )1,3( ,1(  )3 4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是 A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱 5、直线 l 1 : kx 1(  ) yk  3 0 和 l 2 (: k  )1 x  2( k  )3 y  2 0 互相垂直，则 k 的值是 A C -3 0 或-3 B D 0 0 或 1 6、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是 A 数列 n 的第 100 项 B 数列 n 的前 99 项和 C 数列 n 的前 100 项和 D 数列 n 的前 101 项和

7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有 A C 3 个 1 个 B D 2 个 0 个 8、袋内装有红、白、黑球分别为 3、2、1 个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是 A B C D 至少一个白球；都是白球至少一个白球；至少一个黑球至少一个白球；一个白球一个黑球至少一个白球，红球、黑球各一个 0,    9、已知 sin  cos  A 3 2 B 1 8 1 4 10、已知正方形 ABCD 的棱长为 1，设 , 则 cos  sin   的值是  2 3 2   AB a AC c BC b 5 2   ,   ,  C D     a b c   , 则等于  A 0 B 2 C 22 D 3 11、 cos 105 0 等于 A 2  3 B 6 2  4 C 6 2  4 12、在 ABC 中，已知 a  ,4 b  ,6 C  120 0 ，则 Asin 的值是 A 57 19 13、在等差数列  a B 21 7 C 3 38 D D 2 6  4  57 19 n 中，若 a n  ,0 a 2 3  a 2 8  2 aa 3 8  9 ，则其前 10 项和为 A -13 B -15 C -11 D -9 14 、若 , Rcba , ，给出下列命题： ① 若 a  , cb  d 则, ca  db ； ② 若

a  , cb  d 则, ca  db ；③若 a  , cb  d 则, ac  bd ；④若 a  , cb  ，则0 ac  bc . 其中正确命题的序号是 A ①②④ B ①④ C ①③④ D ②③ 15、下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是 x Y 4 5 6 7 8 9 15 17 19 21 23 25 10 27 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型第Ⅱ卷二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上) 16、已知幂函数 y  )(xf 的图像过点 )2,2( ，则 )9(f ______________. 17、圆心在直线 y=2x 上，且与 x 轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是__________________. 18、一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下： ;5],50,40(;4],40,30(;3],30,20(;2],20,10( .2],70,60(;4],60,50( ，则样本在区间 ]50,10( 上的频率是_____________. 19、设 a  ),2,( x  b  ),5,3( 且 ba, 的夹角为钝角，则 x 的取值范围是___________. 20、在等比数列  a 中， n a n  (0 Nn  * ), 且 a 6  a 4  ,24 aa 3 5  ,64 ，则 na 的前 8 项和是________. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 35 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 21、本小题满分 6 分已知向量 a  (cos ),  sin, b  (cos ),  sin, ba  52 5 ，求 cos(  的值. )

22、本小题满分 6 分在正方体 ABCD  DCBA 1 1 1 1 中， FE, 分别是 DC和的中点.求证： 1CC ED 平面1 ADF 23、本小题 8 分已知 Ra  ，解关于 x 的不等式 ( a  )( xx  )1  0 . 24、本小题 7 分已知函数 )( xf  2 ax  2 bx  a （ ,a b R ） (1)若 a 从集合{0,1,2,3} 中任取一个元素，b 从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程 ( ) f x  恰有两个不相等实根的概率； 0 (2)若b 从区间[0,2] 中任取一个数，a 从区间[0,3] 中任取一个数，求方程 ( ) f x  没 0 有实根的概率．

25、本小题 8 分对于函数 )( xf  a 2  1 x 2 ( Ra  ) . （1）用函数单调性的定义证明 )( 在xf ( ,  ) 上是增函数；（2）是否存在实数 a 使函数 )(xf 为奇函数？ 2015 年河南普通高中会考数学参考答案一、选择题： ABDCC CDDDC BABBA 二、填空题： 16、3；17、 ( x  )1 2  ( y  2 )2  4 ；18、0.7；19、 10x 3 且 6x 5 ； 20、255 三、解答题：21、 3 5 ；22、略； 23、第一步：将全体教师从 1 到 118 编号；第二步：从 118 名教师随机剔除 6 名，重新编号；第三步：在 1-7 名中，随机取一个号，设为 k,依次取号，k,k+7,k+14,…,k+15*7, 由此确定 16 名教师。 24、略 25、略

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