2020年广西玉林市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年广西玉林市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． 1．（3 分）（2020•泸州）2 的倒数是（） A． B． C．2 D．﹣2 2．（3 分）（2020•玉林）sin45°的值是（） A． B． C． D．1 3．（3 分）（2020•玉林）2019 新型冠状病毒的直径是 0.00012mm，将 0.00012 用科学记数法表示是（） A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5 4．（3 分）（2020•玉林）如图是由 4 个完全相同的正方体搭成的几何体，则（） A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同 C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同 5．（3 分）（2020•玉林）下列计算正确的是（） A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4 C．2a•3a＝6a2 D．a6÷a2＝a3 6．（3 分）（2020•玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．正方形的四个角都相等 7 ．（ 3 分）（ 2020 • 玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： s2 ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（） A．样本的容量是 4 C．样本的众数是 3 B．样本的中位数是 3 D．样本的平均数是 3.5 8．（3 分）（2020•玉林）已知：点 D，E分别是△ABC的边 AB，AC的中点，如图所示．

求证：DE∥BC，且 DE BC．证明：延长 DE到点 F，使 EF＝DE，连接 FC，DC，AF，又 AE＝EC，则四边形 ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程： ①∴DF BC； ②∴CF AD．即 CF BD； ③∴四边形 DBCF是平行四边形； ④∴DE∥BC，且 DE BC．则正确的证明顺序应是：（） A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④ 9．（3 分）（2020•玉林）如图是 A，B，C三岛的平面图，C岛在 A岛的北偏东 35°方向，B岛在 A岛的北偏东 80°方向，C岛在 B岛的北偏西 55°方向，则 A，B，C三岛组成一个（） A．等腰直角三角形 C．直角三角形 B．等腰三角形 D．等边三角形 10．（3 分）（2020•玉林）观察下列按一定规律排列的 n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是 3000，则 n等于（） A．499 B．500 C．501 D．1002 11．（3 分）（2020•玉林）一个三角形木架三边长分别是 75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为 60cm和 120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两

边（允许有余料），则不同的截法有（） A．一种 B．两种 C．三种 D．四种 12．（3 分）（2020•玉林）把二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于 x轴的对称变换，所得图象的解析式为 y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则 m的最大值是（） A．﹣4 B．0 C．2 D．6 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．（3 分）（2020•玉林）计算：0﹣（﹣6）＝． 14．（3 分）（2020•玉林）分解因式：a3﹣a＝． 15．（3 分）（2020•玉林）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形 ABCD 菱形（填“是”或“不是”）． 16．（3 分）（2020•玉林）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是． 17．（3 分）（2020•玉林）如图，在边长为 3 的正六边形 ABCDEF中，将四边形 ADEF绕顶点 A顺时针旋转到四边形 AD'E'F′处，此时边 AD′与对角线 AC重叠，则图中阴影部分的面积是． 18．（3 分）（2020•玉林）已知：函数 y1＝|x|与函数 y2 的部分图象如图所示，有以下结论： ①当 x＜0 时，y1，y2 都随 x的增大而增大； ②当 x＜﹣1 时，y1＞y2； ③y1 与 y2 的图象的两个交点之间的距离是 2； ④函数 y＝y1+y2 的最小值是 2．则所有正确结论的序号是．

三、解答题：本大题共 8 小题，满分共 66 分．解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的文字说明）．将解答写在答题卡上． 19．（6 分）（2020•玉林）计算： •（π﹣3.14）0﹣| 1|+（）2． 20．（6 分）（2020•玉林）解方程组：． 21．（8 分）（2020•玉林）已知关于 x的一元二次方程 x2+2x﹣k＝0 有两个不相等的实数根．（1）求 k的取值范围；（2）若方程的两个不相等的实数根是 a，b，求的值． 22．（8 分）（2020•玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了 A，B，C，D四种不同品种的果树苗共 300 棵，其中 C品种果树苗的成活率为 90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中．（1）种植 B品种果树苗有棵；（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？ 23．（8 分）（2020•玉林）如图，AB是⊙O的直径，点 D在直径 AB上（D与 A，B不重合），CD⊥AB，且 CD ＝AB，连接 CB，与⊙O交于点 F，在 CD上取一点 E，使 EF＝EC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若 D是 OA的中点，AB＝4，求 CF的长． 24．（8 分）（2020•玉林）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为 600 千立方米，设计划平均每天挖掘土石方 x千立方米，总需用时间 y天，且完成首期工程限定时间不超过 600 天．（1）求 y与 x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多 0.2 千立方米，工期比原计划提前了 100 天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？ 25．（10 分）（2020•玉林）如图，四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O，且 OA＝OB＝OC＝OD AB．（1）求证：四边形 ABCD是正方形；（2）若 H是边 AB上一点（H与 A，B不重合），连接 DH，将线段 DH绕点 H顺时针旋转 90°，得到线段 HE，过点 E分别作 BC及 AB延长线的垂线，垂足分别为 F，G．设四边形 BGEF的面积为 s1，以 HB，BC为邻边的矩形的面积为 s2，且 s1＝s2．当 AB＝2 时，求 AH的长． 26．（12 分）（2020•玉林）如图，已知抛物线：y1＝﹣x2﹣2x+3 与 x轴交于 A，B两点（A在 B的左侧），与 y轴交于点 C．（1）直接写出点 A，B，C的坐标；（2）将抛物线 y1 经过向右与向下平移，使得到的抛物线 y2 与 x轴交于 B，B'两点（B'在 B的右侧），顶点 D的对应点为点 D'，若∠BD'B'＝90°，求点 B'的坐标及抛物线 y2 的解析式；（3）在（2）的条件下，若点 Q在 x轴上，则在抛物线 y1 或 y2 上是否存在点 P，使以 B′，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点 P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2020 年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． 1．（3 分）（2020•泸州）2 的倒数是（） A． B． C．2 D．﹣2 【解答】解：2 的倒数是．故选：A． 2．（3 分）（2020•玉林）sin45°的值是（） A． B． C． D．1 【解答】解：sin45° ．故选：B． 3．（3 分）（2020•玉林）2019 新型冠状病毒的直径是 0.00012mm，将 0.00012 用科学记数法表示是（） A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5 【解答】解：0.00012＝1.2×10﹣4．故选：C． 4．（3 分）（2020•玉林）如图是由 4 个完全相同的正方体搭成的几何体，则（） A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同 C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同【解答】解：如图所示：

，故该几何体的主视图和左视图相同．故选：D． 5．（3 分）（2020•玉林）下列计算正确的是（） A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4 C．2a•3a＝6a2 D．a6÷a2＝a3 【解答】解：A．因为 8a﹣a＝7a，所以 A选项错误； B．因为 a2+a2＝2a2，所以 B选项错误； C．因为 2a•3a＝6a2，所以 C选项正确； D．因为 a6÷a2＝a4，所以 D选项错误．故选：C． 6．（3 分）（2020•玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．正方形的四个角都相等【解答】解：A，其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题； B，其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题； C，其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形．大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等，故是假命题； D，其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假命题；故选：B．

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