2017年四川省内江市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年四川省内江市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面四个数中比﹣5 小的数是（） A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣6 2．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（） A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m 3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（） A．随机抽取 100 位女性老人 B．随机抽取 100 位男性老人 C．随机抽取公园内 100 位老人 D．在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人 4．如图，直线 m∥n，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则∠α的余角等于（） A．19° B．38° C．42° D．52° 5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（） A． B． C． D． 6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

7．某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩人数 160 3 170 9 180 6 190 9 200 15 210 3 这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（） A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200 8．下列计算正确的是（） A．3x2y+5xy=8x3y2 B．（x+y）2=x2+y2 C．（﹣2x）2÷x=4x D． + =1 9．端午节前夕，某超市用 1680 元购进 A、B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元．设购买 A 型商品 x 件、B 型商品 y 件，依题意列方程组正确的是（）21cnjy.com A． C． B． D． 10．不等式组的非负整数解的个数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（0，3 ），∠ABO=30°，将△ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为（）www.21-cn-jy.com A．（，） B．（2，） C．（，） D．（，3﹣ ） 12．如图，过点 A0（2，0）作直线 l：y= x 的垂线，垂足为点 A1，过点 A1 作 A1A2⊥x 轴，垂足为点 A2，过点 A2 作 A2A3⊥l，垂足为点 A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段 A2016A2107 的长为（）

A．（）2015 B．（）2016 C．（）2017 D．（）2018 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13．分解因式：3x2﹣18x+27= ． 14．在函数 y= + 中，自变量 x 的取值范围是． 15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，⊙O 的半径为，弦 CD 的长为 3cm，则图中阴影部分面积是．．www-2-1-cnjy-com 16．如图，正方形 ABCD 中，BC=2，点 M 是边 AB 的中点，连接 DM，DM 与 AC 交于点 P，点 E 在 DC 上，点 F 在 DP 上，且∠DFE=45°．若 PF= ，则 CE= ．2-1-c-n-j-y 三、解答题（共 5 小题，满分 44 分） 17．计算：﹣12017﹣丨 1﹣ 丨+ ×（）﹣2+0． 18．如图，AD 平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点 D，DE∥AC．求证：△BDE 是等腰三角形．

19．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）试求表示 A 组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）如果小明想从 D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 20．如图，某人为了测量小山顶上的塔 ED 的高，他在山下的点 A 处测得塔尖点 D 的仰角为 45°，再沿 AC 方向前进 60m 到达山脚点 B，测得塔尖点 D 的仰角为 60°，塔底点 E 的仰角为 30°，求塔 ED 的高度．（结果保留根号） 21．已知 A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= 图象的两个交点．2·1·c·n·j·y （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式 kx+b﹣ ＞0 的解集．四、填空题（共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分） 22．若实数 x 满足 x2﹣2x﹣1=0，则 2x3﹣7x2+4x﹣2017= ． 23．如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，CM 是∠BCD 的平分线，且 CM⊥AB，M 为垂足，AM= AB．若四边形 ABCD 的面积为，则四边形 AMCD 的面积是． 24．设α、β是方程（x+1）（x﹣4）=﹣5 的两实数根，则 = ． 25．如图，已知直线 l1∥l2，l1、l2 之间的距离为 8，点 P 到直线 l1 的距离为 6，点 Q 到直线 l2 的距离为 4， PQ=4 ，在直线 l1上有一动点 A，直线 l2上有一动点 B，满足 AB⊥l2，且 PA+AB+BQ 最小，此时 PA+BQ= ．五、解答题（共 3 小题，满分 36 分） 26．观察下列等式：第一个等式：第二个等式：

第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6= = ；（2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = ；（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最简结果）；（4）计算：a1+a2+…+an． 27．如图，在⊙O 中，直径 CD 垂直于不过圆心 O 的弦 AB，垂足为点 N，连接 AC，点 E 在 AB 上，且 AE=CE （1）求证：AC2=AE•AB；（2）过点 B 作⊙O 的切线交 EC 的延长线于点 P，试判断 PB 与 PE 是否相等，并说明理由；（3）设⊙O 半径为 4，点 N 为 OC 中点，点 Q 在⊙O 上，求线段 PQ 的最小值． 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 y 轴交与点 C（0，3），与 x 轴交于 A、B 两点，点 B 坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为 x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）点 M 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 N 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN 的面积为 S，点 M 运动时间为 t，试求 S 与 t 的函数关系，并求 S 的最大值；（3）在点 M 运动过程中，是否存在某一时刻 t，使△MBN 为直角三角形？若存在，求出 t 值；若不存在，请说明理由．

2017 年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面四个数中比﹣5 小的数是（） A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣6 【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣5＜1， ﹣5＜0， ﹣5＜﹣4， ﹣5＞﹣6， ∴四个数中比﹣5 小的数是﹣6．故选：D． 2．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（） A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m 【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m，故选：C． 3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（） A．随机抽取 100 位女性老人

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