基于浮点DSP的电能质量分析仪设计.pdf-资料库

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基于浮点 DSP 的电能质量分析仪设计韩磊，吴在军东南大学电气工程学院，南京（210096） E-mail：qshanlei@126.com 摘要：根据相关国家标准中的电能质量的五个指标，从测量精度和软硬件实现难度两方面因素考虑，确定各指标的测量方法。采用快速傅里叶变换（FFT）分析电网谐波，通过跟踪电网频率，实现准同步采样，解决 FFT 的频谱泄露问题。利用 FFT 的运算结果，在频域里计算出电压电流的有效值、电压偏差、功率和功率因数、三相不平衡度。闪变的测量采用 IEC 的测量原理，并对其作了修正，通过双线性变换，实现了闪变测量的数字化。关键词：电能质量；FFT；闪变；DSP 0 引言近年来，电力电子技术发展迅速，电力电子器件及电力电子设备应用越来越广泛，大量的非线性负荷、冲击性负荷的投运，使公用电网中产生了大量的谐波干扰、电压扰动，波动和闪变，电能质量不断恶化。同时，随着很多对电能质量要求敏感的控制设备、自动化设备越来越广泛的应用于工农业生产及人们日常生活，不但对电能质量也提出了越来越高的要求，也赋予了电能质量新的含意。近年来，国内也加强了电能质量问题的研究，并投入了科研力量进行研发。然而，到目前为止实际工程应用还比较少，并且国内电能质量分析仪多以工控机为主要结构，体积大、重量大、不便于携带使用，只适合固定安装测量[1]。本文介绍了一种采用浮点 DSP 为基本结构，配有实时时钟和通信接口，集电能质量分析和负荷波动监视于一体的网络化多功能电能质量分析仪。 1 硬件设计本文所设计的电能质量分析仪硬件系统功能框图如图 1 所示。电能质量分析仪在运行过程中需要快速处理大量数据，定点型 DSP 处理数据时要时刻关注溢出的发生，耗费程序空间与执行时间，因此选用浮点型 DSP TMS320C6713。在测量过程中，特别是在闪的测量过程中，大量的数据需要临时存储，因此系统扩展了一片 SDRAM。另外，为了方便与 PC 机通信，装置配备了以太网、USB 等接口。系统还设计了一片可编程逻辑器件 X95144 实现 IO 口扩展、地址译码、接口及时序匹配、输入输出信号缓冲等功能。 -1-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 1 电能质量分析仪的功能框图考虑现场测量时的接线形式既有三相三线、又有三相四线以及单线等，本分析仪数据采集部分设计为八通道输入，即可以满足 Ia、Ib、Ic、I0、Ua、Ub、Uc、U0 八个回路同时输入。为降低造价，采用多路开关+ADC 的结构。ADC 选用了两片 AD7665 。AD7665 是低功耗 16 位逐次逼近型 ADC，其采样速率最高可达 570kHz，满足每路信号需分析出 50 次谐波而不发生频率混迭所要求的 6.4kHz×4=25.6kHz。 N 点 DFT 是在频率区间[0，2π]上对信号的频谱进行 N 点等间隔采样，而采样点之间的频谱函数值是不知道的。这就好像从（N＋1）个栅栏缝隙中观看信号的频谱情况，仅得到 N 个缝隙中看到的频谱函数值。这种现象称为栅栏效应(picket-fence effect)。在非同步采样时，由于实际信号的各次谐波分量并不能正好落在频率分辨点上，而是落在某 2 个频率分辨点之间，因此通过 DFT 并不能直接得到各次谐波分量的准确值，而只能以临近的频率分辨点的值来近似代替，因而产生了栅栏效应。由于栅栏效应，在进行谐波分析时有可能漏掉（挡住）大的频率分量。本分析仪通过硬件测频，跟踪电网频率，达到准同步采样；此外电网频率也是电能质量的一项指标，同时达到测量频率指标的效果。测频电路如图 2 所示，通过施密特触发器将正弦的电压信号转换为矩形信号，在每次信号由负变为正时触发 DSP 定时器计时，从而得到信号的频率。图 2 测频电路 2 数据处理部分如图 3 所示，数据处理部分主要由两部分组成，一是基于 FFT 算法部分，测量谐波含有率、总谐波畸变率、功率因数计算、实际电压有效值、电压偏差和三相不平衡度；二是电 -2-

中国科技论文在线压波动与闪变测量部分。 http://www.paper.edu.cn 2.1 基于 FFT 算法部分图 3 数据处理的流程图目前检测谐波的主要方法有离散傅里叶变换和小波变换。由于小波变换没有快速算法，运算量很大，在实际中应用不多，本分析仪采用快速傅里叶变换作为谐波分析算法。根据采样定理，为能分析到 50 次谐波而不发生频率混迭，对基波的每个周波的采样点数应不少于 100。为便于 FFT 的编程，采用基 2 的 FFT，实际每个周波采样 128 个点，即频率为 6.4kHz。由 FFT 的运算结果很容易得到谐波电压含有率和电压总谐波畸变率。对于波形畸变了的电网的有效值和有功功率等指标，如果根据其定义来计算，需要在时域里做积分运算。在离散系统里，积分用累加和来近似，所以电压有效值和有功功率的时域计算公式分别为： U = ∑ (1) u 2 k 1 N N = k 1 式中， ku 为第 k 个电压采样值，N 在这里取 128。 P = 1 N ×∑ N = k 1 i k u k (2) 式中， ki 为第 k 个电流采样值。利用上面式（1）、（2）计算，用累加和近似积分存在误差，而且累加和的计算量较大。这里可以利用前面的 FFT 运算结果，在频域里计算指标参数，可以减小计算量和提高精度。由式（3）可以到计算电压的有效值。 2 U 50 h 1 2 = 其中， U = ∑ （3） hU 是 h 谐波的幅值。 h 电压偏差： UU − U U =δ N N %100 （4）其中，U 是式（4）计算出的电压有效值， NU 是额定电压。如图 4 所示，基波的有功功率为： -3-

中国科技论文在线 P 1 = U 1 2 × I 1 2 × COS θ http://www.paper.edu.cn 2 V − = = × × 2 1 I U I U 2 + 1 1 1 U I 2 2 2 1 1 U I 2 2 − + 1 1 4 real imag V ) 2 + U ( 1 2 = 1{[ 4 real [( − 1[ real 2 = ) U ( 1 U ( 1 − real ( + imag ( U ( 1 ) − imag ( I 1 )) ]} 2 ) × real ) + imag U ( 1 ) × imag ( I 1 )] )) 2 I 1 I 1 ( (5) U ( 1 ) ] [ 2 + real I ( ) 2 1 + imag ( I 1 ) ] 2 ( 式中， real U 、流的实部和虚部。 ) 1 real I 、 1( ) imag U 和 ( ) 1 imag I 分别为 FFT 运算结果的基波电压和电 ) 1( 图 4 基波矢量图基波有功功率因数为： λ = 1 P 1 U I 1 1 / 2 (6) 全有功功率为： P 1 2 式中， = 50 ∑ U ( ( real [ i 1 = i )i real I 、 real U 、 )i ( 压和电流的实部和虚部。全有功功率因数为： × real ( I i ) + imag U ( i ) × imag ( I i )] (7) ) imag U 和 ( )i imag I 分别为 FFT 运算结果的第 i 次谐波电 ( )i λ= P UI (8) 三相电压不平衡的计算采用对称分量法[2]，把不平衡电压分解为正序，负序和零序分量实现，假设三相电压的正序分量方均根值为U正，负序分量的方均根值为U负，则相应的电压不平衡度为： ε = U U U ×负正 100 ％（9）在没有零序分量的三相系统中，三相不平衡度可简化计算如下： -4-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn ε = 1 1 式中， L = − + ( a 4 63 − 63 − b + 4 L L × ％100 （10） + 4 c ) ( a 2 + 2 b + c )22 ，a，b，c 分别为三相电压的有效值。相应的电流指标计算公式和电压的类似。 2.2 电压波动与闪变测量部分电压波动指的是电压方均根值一系列的变动或连续的改变。闪变则是由电压波动引起的灯光照度不稳定造成的视感。闪变可以分为短时间闪变值 stP （衡量短时间内闪变强弱的一个统计值）和长时间闪变值 ltP （反映长时间闪变强弱的量值）。 FFT 用于电压闪变的检测[3]，其主要缺点是信号被认为是稳定的，把这种方法应用到非稳定信号时所得结果的精度会大大降低。连续小波变换的算法减小频谱的泄漏[4]，但计算时间长、实时性差，而且合适的小波选择困难。遗传算法[5]来计算闪变，通过合理选择采样频率和窗宽提高了计算精度，其缺点是计算量大、实时性差。本仪器采用 IEC 的闪变测量方法[6-7]，其测试原理如图 5 所示，框二到框四是对灯-眼- 脑环节的模拟。框二模拟灯的作用，用平方检测方法从工频电压波动中解调出反映电压波动的调幅波；框三模拟人眼的频率选择特性；框四模拟人脑神经对视觉反映的非线性和记忆效应。图 5 IEC 闪变测试原理框图闪变测量原理框三中的带通滤波器是由 35Hz 的低通滤波器和 0.05Hz 的高通滤波器组成，传递函数如下： 0.05Hz 的高通滤波器的传递函数为 HP s ( ) = s 1 + ω π= × 2 / ω s / ω 0.05rad/s 。式中， (11) 六阶巴特沃斯 35Hz 低通滤波器传递函数为 b s b s W s ( / ) ( / [1 ( ) ω + = + c 1 2 b s b s ) ( / ( / ) 4 3 ω + + ω c c 4 3 b s b s ( / ) ] ( / ) 6 ω − + ω + c c 6 5 b b= = 35rad/s 2 cω π= × 5 3.864 b ， 2 b= 4 ， 1 ω c 5 2 ) 1 式中， (12) = 7.464 b = ， 3 9.141 b = 。 1 ， 6 框二中的平方运算产生很大的直流分量，使 0.05Hz 的高通滤波的结果很长时间才能收敛，如图 6 所示，需要在 0.5Hz 高通滤波器之前滤去大部分直流分量，这里对高通滤波前的信号补偿负的直流分量，直流大小为电网电压有效值的平方，直流补偿后效果如图 7 所示。 -5-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 6 含大量直流分量时高通滤波器的收敛时间图 7 去直流后高通滤波器的收敛时间人眼对不同频率的电压波动敏感度是不一样的，引入视感度系数 K（f），IEC 推荐的视感度系数为： = K f ( ) V ∆ 产生同样视感度的正弦电压波动 V ∆ 产生同样视感度的f正弦电压波动 IEC 推荐的视感度加权滤波器的传递函数是： 8.8Hz × （13） K(s) = 2 s + s ω k 1 s 2 2 + λ ω 1 ( s 1 + 其中，k=1.74802 ， =2 λ π× ， 4=2 ω π× ω π× 式（13）是对视感度系数 K（f）的逼近，其 bode 图如图 8 所示。 s 1 / ω + 2 )( ) s / 1 / + ω ω 4 3 ， 1=2 4.05981 ω π× 21.9 。， 2=2 1.22535 9.15494 3=2 ω π× 图 8 加权滤波器对 K（f）的逼近由图 8 可以看出在低频端误差较大，所以对 IEC 推荐的加权滤波器进行修正，将 k 改为 2.08， 3ω 为 2π×1.02， 4ω =2π×23，此处修正并未改变典型环节的个数，只是修正了传递 2.27979 ， -6-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 函数的转折频率，修正后的传递函数的 bode 图如图 9：图 9 修正后加权滤波器对 K（f）的逼近带通滤波器、加权滤波器等滤波器的传递函数都是适用于连续时间系统的，对其进行双线性变换，从 s 域转变为 z 域，离散化后才能在 DSP 中实现。借助 Matlab 的 bilinear 函数可实现这个转换，程序语句为：[numd，dend] = bilinear (num，den，fs) ，式中，numd、dend 和 num、den 分别为数字滤波器和模拟滤波器分子和分母的系数矩阵，均按降幂排列为变换所用的采样频率。在仿真实验中发现闪变测量离散化过程中，采样频率的提高并不能显著提高瞬时视感度的精度，而且计算量会显著增大。为了使 AD 不重复采样，闪变计算中利用前面谐波分析时的采样值，闪变计算中采样频率选定为 640Hz，即 AD 采样频率的 10%，只需要对 AD 采样值每间隔 9 个取一个。 3 结束语本电能质量分析仪采用采用浮点 DSP 作为处理内核，考虑到算法的硬件实现难度，完成了电能质量的五项指标的测量和功率及功率因数的测量。采用准同步采样，避免了栅栏效应，提高了谐波计算的精度。充分留用 FFT 运算结果，在频域里计算得到电压电流的有效值和有功功率。在闪变测量部分的 0.5Hz 高通滤波器之前进行直流补偿，大大缩短了滤波的收敛时间。通过对视感度加权滤波器参数的修正，提高了瞬时视感度 S（t）的测量精度。 -7-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] 熊静.基于 TMS320C6713 的电能质量分析仪的设计与研制［Ｄ］：［硕士学位论文］.南京：东南大学电气工程系，2006. [2] 国家电力公司发输电运营部.电力工业技术监督标准汇编（电能质量监督）［Ｍ］.北京：中国电力出版社，2003. [3] 赵刚，施围，林海雪.闪变值计算方法的研究[J].电网技术，2001，25(11):15-18. [4] 周兆经，周文晖，李青.采用小波分解和同步检波的电压闪变信号检测新方法[J].电力系统及其自动化学报.2001，13(6): 23- 27. [5] AL-Hasawi W M ，ELNaggar K M.A genetic based algorithm for voltage flicker measurement[C]. IEE/Melecon 2002，Cairo，Egypt，2002:600-604. [6] [7] 马玉龙，刘连光，张建华，于晗. IEC 闪变测量原理的数字化实现方法[J]. 中国电机工程学报，2001， 21(11) :92-95. IEC.61000-4-15.Flickermeter-Functional and design specifications[S].IEC，1997. The Power Quality Analyzer based on floating-point DSP Electrical Engineering School， Southeast University， Nanjing (210096) Han Lei， Wu Zaijun Abstract In accordance with the five indexes of the relevant national standards on power quality， we determined the methods of measurement， considering from measuring accuracy and software and hardware realizing difficulty. Fast Fourier Transform Algorithm（FFT） is used to analyze harmonics of the power grid， and the plesiochronous sampling is realized by tracking on the grid frequency， which solving the problem of frequency spectrum leak. Calculating the effective value、voltage deviation、power and power factor、 three-phase imbalance is based on the results of FFT. The flicker is measured by IEC’s flicker measurement method， which was corrected. Bilinear Transform which transforms from s-domain to z-domain， realized the digitization of the flicker measurement. Keywords: Power Quality；FFT；Flicker；DSP 作者简介：韩磊（1986-），男，安徽潜山人，硕士研究生，从事电能质量分析方面研究；吴在军(1975-)，男，江苏南京人，副教授，博士，主要从事电站自动化、实时系统等方面研究工作； -8-

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