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LFMCW雷达距离速度去耦合方法.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.70M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    2 2 2 2 3 44 第 30卷 　第 11期 　2008年 11月 　 　　　　　　　　　 现 代 雷 达 Modern Radar 　　　　　　　　　　　　　 Vol. 30　No. 11 November 2008 　　 信号 /数据处理 一种 LFMCW 雷达距离速度去耦合方法 吴 　礼 ,彭树生 ,肖泽龙 ,是湘全 (南京理工大学电子工程与光电技术学院 , 　南京 210094) 【摘要 】　宽带线性调频连续波雷达应用非常广泛 ,但目标运动会带来距离与速度耦合的问题从而使距离谱产生模 Ambiguity变换与分数阶傅里叶变换的距离速度去耦合新 Ambiguity变换和分数阶傅里叶变换分别估计回波信号的调频率和估计初始频率 ,最终实现距 糊 。文中在分析目标回波信号基础上 ,提出了一种基于 Radon 方法 。该方法利用 Radon 离速度去耦合 。仿真结果验证了该算法的有效性 ,算法同时具有速度快 、精度高等优点 。 【关键词 】　Radon 中图分类号 : TN958. 94　　文献标识码 : A ambiguity变换 ;分数阶傅里叶变换 ;线性调频连续波雷达 ;距离速度去耦合 A M ethod of Range veloc ity D ecoupling for L FM CW Radar WU L i, PENG Shu sheng, X IAO Ze long, SH I Xiang quan ( School of Electronic Engineering and Op toelectronic Technology, Nanjing University of Science and Technology, 　Nanjing 210094, China) 【Abstract】　 W ide band linear frequency modulated continuous the movement of target causes range velocity coup ling which will in trun cause the ambiguity of range p rofile. Through analyzing the target echo signal, a new range velocity decoup ling method is obtaind. U sing the Radon Ambiguity transform and the fractional Fourier transform , this method estimated the frequency modulation rate and the initial frequency of the echo signal, and the range velocity decoup ling was realized at last. Finally, The simulation results confirmed the validity of this algorithm. Simultaneously, the light computation load, p recision and some other merits of this algorithm were disscussed in this paper. wave radar has been widely used nowadays. However, 【Key words】RAT; FRFT; LFMCW radar; range velocity decoup ling 0　引 　言 线性调频连续波 (LFMCW )雷达以其体积小 、重量 轻 、结构简单 、分辨率高和无距离盲区等特点 ,在近距 离 、高分辨场合得到越来越广泛的应用 [ 1 ] 。但当大时 带宽 LFMCW 雷达与目标具有相对运动时 ,它存在距 离与速度耦合的问题 ,这导致系统的实际分辨力下 降 [ 2 ] ,并使得目标的高分辨径向距离谱产生模糊 。 为实现距离谱去模糊以获得真实的距离估计 ,文 献 [ 3 ]和文献 [ 4 ]分别提出了中国余数理论方法与多 普勒频率串方法 。这两种方法由于都采用多重复频率 信号 ,增加了信号处理的复杂度 ,并且存在模糊多普勒 频率单周期的测量误差最终将导致多普勒频率较大的 误差的弱点 。 1　回波信号与差拍信号分析 多周期 LFMCW 雷达的发射信号的频率随时间变 化如图 1中实线所示 ,接收信号为图中的虚线 。第 m 收稿日期 : 2008 07 10　　修订日期 : 2008 10 10 个发射信号可表示为 ST ( t) = Aexp{ - j2π〔fo ( t - m Tr ) +1 /2μ( t - m Tr ) 2 〕+Φ0 } ( 1) m Tr < t ≤ (m + 1) Tr 图 1　LFMCW 雷达发射信号 、回波信号示意图 式中 : A、Φ0 分别为发射信号的振幅和随机初相 ; fo 为 发射信号的中心频率 ;μ = B / Tr 为调频斜率 ; B 为有效 带宽 ; Tr 为有效时宽 。 忽略目标反射引起的附加相移 。令 τ(m , t)为目 标在第 m 个周期的时延 , 如果不考虑加速度的影响 , 则 τ(m , t)可表示为 τ(m , t) =τ(m ) - 2v ( t - m Tr ) / c ( 2)
    3 54 第 11期 吴 　礼 ,等 :一种 LFMCW 雷达距离速度去耦合方法 τ(m ) = 2R0 / c - 2vm Tr / c =τ0 - 2vm Tr / c ( 3) 式中 :τ0 表示目标的初始位置引起的回波时延 ;τ(m ) 表示第 m 个周期目标的起始距离引起的目标时延 ,由 目标的初始距离和目标前 m 个周期的位移引起 。第 m 周期的回波信号可表示为 SR (m , t) = KrST (m , t - τ(m , t) ) = KrA exp{ - j2π〔fo ( t - m Tr - τ(m , t) ) + 1 2 μ( t - m Tr - τ(m , t) ) 2 〕+Φ0 } ( 4) 式中 : Kr 为目标反射系数 , 可以看出回波信号仍然是 一个线性调频信号 , 回波信号携带了目标的距离 、速 度 、强度信息 。感兴趣的目标参数存在于回波信号的 相位变化中 ,将第 m 周期的发射信号和第 m 周期的回 波信号进行混频 , 并低通滤波 , 得到第 m 个周期的差 拍信号 SB (m , t) = KrA2 exp{ - j2π〔fb, m ( t - m Tr ) - μb ( t - m Tr ) 2 〕- jθb, m } ( 5) 1 2 其中 fb, m = ( 1 + k)μτm - fd ≈ μτm - fd ub = 2kμ + k2μ≈ 2kμ μτ2 m ) = θb, m = 2π ( f0τm - 2π ( f0τ0 - 1 2 1 2 式中 : k = 2v / c为归一化速度 ; fd 为目标多普勒频率 。 fb, m为差拍信号的中心频率 ;μb 为差拍信号的扫频斜 率 ;θb, m为差拍信号的相位 ;可以看出 ,差拍信号仍然是 线性调频信号 。 假设 LFMCW 雷达系统参数为载频 f0 = 35 GHz, {JP2信号带宽 B = 500 MHz,调制信号周期 T = 1 m s, 调频斜率 μ = 5 ×1011。目标速度分别为 v = 0 m / s、v = 200 m / s,目标到雷达的距离 R0 = 1 km ,对差拍信号作 Fourier变换 ,可以得到差拍信号的频谱即目标的距离 谱 ,其仿真结果如图 2所示 。 由图 2看出 ,当目标具有速度时 ,距离维上出现了 偏移 ,偏移的原因是式 ( 5)中的一次项上距离和速度 耦合 。仿真中当目标速度 v = 200 m / s时 ,目标偏移真 实位置的距离 R d = c / ( 2B ) · ( T·2v /λ) = 14 m;同时 目标速度还导致回波信号相位中二次项的存在 ,这使 得峰值功率降低 ,主瓣宽度变宽 ,分辨率下降 。 μτ2 m ) - 2πm fd Tr 式中 :τ为延时参数 ; s ( t)为变换信号 。 图 2　目标运动对距离谱的影响 2　距离速度去耦合 由上述回波信号模型分析与仿真结果可知 ,目标 与雷达的相对运动造成距离速度耦合 ,从而使一维距 离谱产生模糊 。如果要获得高精度的距离估计以及提 高距离分辨率 ,必须进行去耦合 ,而去耦合的关键是获 得精 确 的 参 数 估 计 。下 面 将 Radon Ambiguity 变 换 (RAT)与 FrFT两者优点结合 ,实现回波信号参数估计 并进行距离速度去耦合 ,获得准确一维距离谱 。 2. 1　RAT的调频率估计 RAT是利用信号的模糊函数与 Radon 变换相结 合的方法来实现对 LFM 信号的检测 ,信号的模糊函数 A (τ, f)定义为 [ 5 - 6 ] A (τ, f) = ∫∞ ( t - τ/2) e- j2πf t d t ( 6) s ( t +τ/2) s - ∞ 设 s ( t)为 LFM 信号 s ( t) = A exp ( j2πf0 t +πkt2 ) , 则其模糊函数为 A (τ, f) = A2δ( f - kτ) exp ( j2πf0τ) | A (τ, f) | = A2δ( f - kτ) ( 7) ( 8) 可以看出 ,在理想情况下 ,信号的模糊函数模值为 模糊平面上一条过原点斜率为 k的直线 。 对于二维平面 (τ, f)有一任意的二维函数 f (τ, f) , 其 Radon变换 [ 5 ]可写成 Pα ( u) = ∫PQ线 f (τ, f) dv,利用 Radon变换几何关系图 (如图 3所示 )和三角运算 ,容 易得出 (τ, f)与 ( u, v)两平面坐标之间的关系为 τ = uco sα - vsinα f = u sinα + vco sα ( 9) f ( ucosα - vsinα, u sinα + vcosα) dv = Pα ( u) = ∫PQ线 ∫∞ - ∞ ∫∞ v′co sα)δ( u′- u) du′dv′ - ∞ f ( u′co sα - v′sinα, u′sinα + ( 10) 当积分路径 PQ 线为过原点直线 f = mτ= - cotατ时 ,
    2 64 u = 0, d t = - sinα dv Pα ( u) = 3 现 代 雷 达 30卷 1 | sinα | ∫∞ - ∞ f (τ, mτ) dτ ( 11) m = - co tα 对于 LFM 信号的模糊函数 | A (τ, f) | = A2δ( f - kτ) ,其 RAT变换 Pα ( u)的积分路径为 f = mτ = kτ时 值达到最大 ,当参数 m 偏离 k 时 ,积分值迅速减小 。 所以利用 LFM 信号的模糊函数通过原点这一特点并 对其进行 Radon变换使之能量分布更加聚集 ,从而实 现以调频率 k为参数的一维检测 。 图 3　Radon变换的几何关系 　图 4　LFM 信号的 WVD及 其在 FRFT上的投影 2. 2　基于分数阶傅里叶变换的初始频率估计 分数阶傅里叶变换 ( FRFT)由 Nam ias于 1980 年 从特征值与特征函数的角度首先提出的 ,为一种广义 的傅里叶分析方法 [ 7 ] , FRFT可以解释为信号在时频 平面内时间坐标轴绕原点逆时针方向旋转任意角度 α 后构成的分数阶傅里叶域上的信号表示方法 [ 8 ] 。信 号 x ( t)的 p阶傅里叶变换 Xp ( u)定义为 [ 9 ] X p ( u) = { Fp〔x ( t) 〕} ( u) = ∫∞ - ∞ Kp ( t, u) x ( t) d t 式中变换核 Kp ( t, u)取作 Kp ( t, u) = ( 12) 2 u2cotα- utcscα+ 〔(1 - jcotα) /2π〕1/2 ej( 1 1 2 t2cotα) δ( t - u) 　　　　　　　　　　　　 δ( t + u) 　　　　　　　　　　　　 α = (2n +1)π α≠ nπ α = 2nπ W igner V ille分布的定义为 [ 10 ] ( 13) W x ( t, f) = ∫∞ - ∞ e- j2πfτ x ( t +τ/2) x ( t - τ/2) dτ ( 14) 将 LFM 信号 s ( t) = A exp ( j2πf0 t +πkt2 ) 代入式 (14)可得其 W igner V ille分布 W x ( t, f) = A2δ( f - f0 - k t) ( 15) 从式 ( 15 ) 可 以看 出 , 理 想情 况下 , LFM 信号 的 V ille 分布是一条经过点 ( 0, f0 )的斜率为调频 W igner 率 k的直线 。由分数阶傅里叶变换与 W igner V ille分 布之间的关系 ,即一个信号的 W igner - V ille分布在分 数阶域上的直线积分投影就是该信号在此分数阶域上 的 FRFT模的平方 ,如果在与 LFM 信号的 W igner V ille 分布相垂直的分数阶域上求分数阶傅里叶变换 ,会在 该域的某点出现峰值 [ 9 ] ,如图 4所示 。 ^前提下 , 在用 RAT法估计出 LFM 信号调频率的 k ^ ) /π时 可算出分数阶傅里叶变换阶次 a = 2arc cot( - k 的分数阶傅里叶变换 。然后在分数阶域 u上搜索出现 最大值的点坐标 u0 ,由图 4可知 LFM 信号的初始频率 ^ 的估计值 f 0 与 u0 有如下关系式 ^ 0 = u0 c scα f ( 16) ^ ) ,在分数阶域 u上搜索到峰值点坐标 式中:α= arc cot( - k u0 后 ,利用式 (16)就可以估计出 LFM信号的初始频率。 2. 3　距离速度去耦合 综合上述过程 ,可以给出距离速度去耦合的主要 步骤 : (1) 对 LFMCW 雷达中频回波信号进行采样 ,得 到的数据为 s ( n) ; (2) 对 s ( n)作 RAT得 RAs ( 0,α) , 并且求模得出 | RAs ( 0,α) | ; (3) 对 | RAs ( 0,α) |一维搜 索得到峰值对应的旋转角 αm ,其对应的估计调频率为 μ^ b = tan (αm )Δf /Δτ。其中 :Δf和 Δτ分别为模糊函数 的频率采样间隔和时延采样间隔 [ 11 - 12 ] ; ( 4) 对 s ( n ) 进行阶次 a = 2arc cot( -μ^ b ) /π的分数阶傅里叶变换 , 并在分数阶域上 ua 上搜索出现最大值的 uam点坐标 , ^ b, m = uam csc ( aπ /2) ; 便可估计出回波信号的初始频率 f (5) 在分别得到信号的估计调频率μ^ b 和估计初始频率 ^ b, m后 ,根据公式 v = cμb / (4μ)估算出速度 v ,对应的多普勒 f ^ ^ b / (2μλ) ;目标实际距离对应的中心频 频率 f d =2 v 率 fR = f /λ = cμ^ d ,估算的实际距离 R = cfR / (2μ)。 ^ ^ b, m + f ^ 通过上面步骤就可实现距离速度去耦合 ,获得精 确的一维距离谱 。 3　计算仿真 为了验证上述方法的可行性 ,以某毫米波 LFM CW 近程雷达为例进行了仿真 。雷达系统参数为 :载 频 f0 = 35 GHz,信号带宽 B = 500 Hz,调制信号周期 T = 1 m s,调频斜率 μ = 5 ×1011。目标速度 v = 200 m / s, 目标距雷达的距离 R0 = 1 km。仿真时假定噪声为高 斯白噪声 ,信噪比为 - 5 dB。 本文对 FRFT计算时采用分解方法 ,它根据 FRFT
    2 2 第 11期 吴 　礼 ,等 :一种 LFMCW 雷达距离速度去耦合方法 74 4　结束语 的表达式将 FRFT分解为信号的卷积形式 ,从而利用 FFT来计算 FRFT。该算法由 Haldum M. Ozaktas等人 提出 ,其计算速度几乎与 FFT 相当 [ 13 ] 。但这种快速 算法的运算机理决定了进行 FRFT数值计算前必须先 对原始信号进行量纲归一化处理 [ 14 ] 。文中利用 FRFT 估计的初始频率是归一化的初始频率 ,它与信号的实 际初始频率 f0 存在以下关系 ^ f 0 = f0 T / fs ( 17) 式中 : T为信号观测时间 ; fs 为信号采样频率 。 首先对该雷达的观测信号作 RAT, 并按照步骤 ^ = (3)处理后得到的仿真结果如图 5所示 ,估计速度 v 188. 51 m / s。对观测信号的 FRFT结果如图 6 所示 , ^ 估计的初始频率 f b, m = 3. 288 255 MHz。 图 5　RAT变换图 图 6　分数阶傅里叶变换图 在得到信号的估计调频率和估计初始频率后 ,按 照步骤 (5) 进行距离速度去耦合 。距离速度去耦合后 估计的实际距离为 R = 999. 78 m ,距离谱如图 7所示 。 通过以上理论分析和仿真结果可以看出 ,对于大时 带宽线性 FMCW 雷达 ,当它与目标具有相对运动时存 在距离与速度耦合的问题 ,这导致目标的一维距离谱产 生模糊。本文提出将 RAT与 FRFT相结合进行参数估 计,在利用 RAT快速估计出调频率的基础上 ,结合 FR FT准确的估算出信号的中心频率实现距离速度去耦 合 ,进而得到正确的目标一维距离谱 ,具有速度快、精度 高的优点 ,仿真结果也表明了该方法的有效性。 参 　考 　文 　献 [ 1 ] 　Stove A G. Linear FMCW radar techniques[J ]. Radar and Sig nal Processing, IEE Proceedings F. 1992, 139(5) : 343 - 350. [ 2 ] 　杜雨洺 , 张容权 , 杨建宇. 毫米波 LFMCW 雷达加速运 动目标回波检测与加速度 - 速度估计 [ J ]. 红外与毫米 波学报. 2005, 10, 24 (5) : 348 - 351. [ 3 ] 　M usa M , Salous S. Ambiguity elim ination inHF FMCW ra IEE Proceedings, Radar, Sonar Navig, dar system s [ J ]. 2000, 147 (4) : 182 - 188. [ 4 ] 　杜雨洺 , 杨建宇. 线性 FMCW 雷达动目标一维距离像运 动补偿 [ J ]. 电波科学学报. 2006, 2, 21 (1) : 104 - 107. [ 5 ] 　W ang M. L inear frequency radon - ambiguity transform [ J ]. SP - 46 (3) : 571 - 587. modulated signal detection using IEEE Trans on SP, 1998, [ 6 ] 　张贤达 , 保 　铮. 非平稳信号分析与处理 [M ]. 北京 :国 防工业出版社 , 1998. [ 7 ] 　Nam ias V. The fractinal order fourier transform and its ap Inst Math App l, p lication to quantum mechanics [ J ]. 1980, 25: 241 - 265. J [ 8 ] 　陶 　然 , 邓 　兵 , 王 　越. 分数阶 Fourier变换在信号处理 领域的研究进展. 中国科学 E辑 , 2006, 36 (2) : 113 - 136. [ 9 ] 　陶 　然 ,齐 　林 ,王 　越. 分数阶 Fourier变换的原理与应 用 [M ]. 北京 :清华大学出版社 , 2004. frequency analysis: [ 10 ] 　Leon Cohen. Time theory and app lica tions[ Z]. [ S. l. ]: Prentice - Hall, Inc, 1995. [ 11 ] 　刘爱芳 , 刘 　中 , 陆锦辉. 基于 Radon - ambiguity变换的 ISAR成像算法 [J ]. 现代雷达 , 2003, 25 (6) : 12 - 14. [ 12 ] 　姜义成 , 韩逸飞. 基于 Radon - ambiguity变换和解调频技 术的运动目标检测 [J ]. 现代雷达 , 2005, 27 (5) : 41 - 44. [ 13 ] 　Ozaktas H M , A rikan O , Kutay A A , et al. D igital compu IEEE Tran tation of the fractional Fourier transform [ J ]. Signal Processing, 1996, 44 (9) : 2141 - 2150. [ 14 ] 　Candan C, Kutay M A , Ozaktas H M. The discrete frac IEEE Tran Signal Processing, tional fourier transform [ J ]. 2000, 48 (5) : 1329 - 1337. 图 7　距离速度去耦合前 、后的目标距离谱 吴 　礼 　男 , 1981年生 ,博士研究生 。研究方向为毫米波 探测信号处理 。
    word版下载：http://www.ixueshu.com 免费论文查重：http://www.paperyy.com 3亿免费文献下载：http://www.ixueshu.com 超值论文自动降重：http://www.paperyy.com/reduce_repetition PPT免费模版下载：http://ppt.ixueshu.com ------------------------------------------------------------------------------- 阅读此文的还阅读了： 1. LFMCW雷达运动目标检测与距离速度去耦合 2. 一种基于神经网络的LFMCW雷达目标距离提取方法 3. 气象雷达解距离速度模糊方法研究 4. 一种LFMCW雷达目标距离提取方法 5. 一种提高LFMCW体制雷达测距精度的方法 6. 毫米波LFMCW雷达加速运动目标回波检测与加速度-速度估计 7. 毫米波雷达多目标距离速度去耦合配对算法研究 8. 相对加速度对LFMCW雷达性能的影响分析 9. 一种天基雷达等距离环杂波仿真方法 10. LFMCW雷达性能分析 11. 一种LFMCW雷达多目标距离一速度配对新方法 12. 一种LFMCW雷达多目标距离-速度配对新方法 13. LFMCW雷达多目标加速度和速度估计方法 14. 一种优化PD雷达速度模糊和距离模糊的方案 15. LFMCW雷达高速目标速度解模糊新方法 16. LFMCW雷达多目标距离-速度联合配对法 17. LFMCW雷达频率源设计 18. 一种应用于汽车安全系统的LFMCW雷达 19. 一种MFSK车载雷达距离速度测量方法 20. 一种用于LFMCW雷达距离跟踪的新方法 21. 一种实现雷达料位仪LFMCW新方法的研究 22. LFMCW雷达在民航场面监视领域的优势 23. 一种宽带LFMCW雷达信号模拟技术研究 24. 一种雷达距离和速度分辨力的测试方法 25. 一种改进的LFMCW雷达多目标加速度和速度估计方法
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