2010年广西普通高中会考数学考试真题.doc

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2010 年广西普通高中会考数学考试真题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 已知集合 A   0,1 ， B    0,1,2 ，则集合 A 与 B 的关系是（A） B A （B） A B （C） A B （D） A B 2. 函数 lg(  y x  的定义域是 2) （A） 2,   （B） 2,   （C） 2,   （D） 2,   3. 函数 ( ) f x 2 x 1  的单调递增区间为（A）R 4. "2 b （B） 0,   （C） ,0  （D） ,0   是“a,b,c 成等差数列”的 a c " （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 5. 下列函数中，最小正周期为 2的是（A） sin  y x （B） sin 2  y x （C） sin y  x 2 （D） cos 2  y x 6. 从 5 位学生中任意选出 3 位学生参加数学竞赛，不同的选法共有（A）6 种（B）10 种（C）60 种（D）120 种 7. 2sin15 cos15   等于（A） 1 2 （B） 3 2 （C）  1 2 （D）  3 2

8. 经过两条平行直线中的一条直线且平行于另一条直线的平面有（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）无数多个 9. ( x  的展开式中，常数项是 41 ) x （A）1 （B）4 （C）6 （D）12 10. 已知 ,x y 满足 y x     x y     1 y  1 ，则 2  z x  的最大值是 y （A） 3 （B）1 （C） 3 2 （D）3 11. 抛物线 2 y x 的准线方程是 8 （A） x   4 （B） x   2 （C） 2 x  （D） 4 x  12. 设函数 ( ) f x     log ( 2 1( 2 ) x x  1)( x  2),  1( x  2), 若 0( f x  ，则 0x 的取值范围是 ) 1 （A） ( (C) (    ,0) (2, )     , 1) (3, （B） (0,2) (D) ( 1,3)  ) 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13. 已知向量     a 1,3 ，向量    b 2,4   ，则 a b   14、在△ ABC 中，已知  A ,60  AC  ,1 B 则,45  BC 的长为 15、如果直线 2 x  y 3 0 和直线 kx 2  y  2 0 垂直，那么 k 的值是。

16、已知直线 平面l ，直线 平面m ，给出的下列四个命题： ①若∥ ml 则, ②若  ，则l ∥ m ③若l ∥ m ，则  ④若 ml  ，则若∥ 其中真命题的是。（写出所以命题的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，满分 48 分） 17、（本小题满分 6 分）已知等比数列 }{ na 的通项公式是 na n 2 ，求该数列前 5 项的和。 18、（本小题满分 6 分）解不等式 2 x  x 6 0 cos    4 5 , ,0(  ) 2 ，求与tan sin(  的值。 ) 19、（本小题满分 8 分）已知 20、（本小题满分 8 分）

甲、乙、丙 3 人进行一次射击，如果甲击中目标的概率是 1 2 ，乙击中目标的概率为 1 3 ，丙击中目标的概率为 1 4 ，且各人是否击中目标相互之间没有影响，求（1）三人都击中目标的概率（2）三人中至少有 1 人击中目标的概率。 21 、（本小题满分 10 分）如图：三棱锥 P  ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，且 PA 底面 ABCD （1）求证： PA  ,22 AC  BD  O 。；  ， AB ,4 BD 平面 PAC A  BD P  （2）求二面角（3）点 C 到平面 PBD 的距离。的大小； P A D B o C

22、（本小题满分 10 分）设 1, FF 分别是椭圆 2 2 x 4 2  y  1 的左、右焦点，P 是该椭圆上的一个动点。（1）求该椭圆的离心率和准线方程； 1 PF 2 PF  1, BB 的最大值和最小值；分别是该椭圆上、下顶点，证明当点 P 与 1B 或 2B 重合时， 1PFF 2 2 的值最（2）求（3）设大。

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