2017浙江省丽水市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 浙江省丽水市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分）满分：120 分版本：浙教版 1．（2017 浙江丽水·1·3 分）在数 1，0，－1，－2 中，最大的数是（） A．－2 答案：D． B．－1 C．0 D．1 解析：根据“负数小于 0，正数大于 0，正数大于负数”，所以这四个数中最大的数是 1，故选 D． 2．（2017 浙江丽水·2·3 分）计算 a2·a3 的正确结果是（） A．a5 答案：A． B．A6 C．A8 D．A9 解析：根据同底数幂乘法法则，a2·a3＝a2＋3＝a5，故选 A． 3．（2017 浙江丽水·3·3 分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（） A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同答案：B．解析：根据三视图的概念，这个几何体的主视图和左视图是相同的长方形，俯视图是正方形，故选 B． 4．（2017 浙江丽水·4·3 分）根据 PM2.5 空气质量标准：24 小时 PM2.5 均值在 0～35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数据制作成如下统计表.这组 PM2.5 数据的中位数是（） A．21 微克/立方米 B．20 微克/立方米 C．19 微克/立方米 D．18 微克/立方米答案：B．解析：把这几个数按大小排列：18，18，18，20，21，29，30，根据中位数的概念，7

个数中最中间的数（第 4 个数）是 20，所以这组数据的中位数是 20 微克/立方米，选 B． 5．（2017 浙江丽水·5·3 分）化简 2 x x  1  1  1 x 的结果是（） A．x＋1 B．x－1 C．x2－1 D． 12  x 1 x  答案：A．解析：根据分式的加法法则， 2 x x  1  1  1 x ＝ 2 x x  1 - 1  1 x  2 x x 1  1   ( x   )1 )(1 x  x 1 ＝x ＋1，选 A． 6．（2017 浙江丽水·6·3 分）若关于 x的一元一次方程 x－m＋2＝0 的解是负数，则 m的取值范围是（） A．m≥2 答案：C． B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 解析：解关于 x的一元一次方程 x－m＋2＝0 得 x＝m－2，由于方程的解是负数，即 m －2＜0，解得 m＜2，选 C． 7．（2017 浙江丽水·7·3 分）如图，在□ABCD中，连结 AC，∠ABC＝∠CAD＝450，AB＝2，则 BC的长是（） A． 2 B．2 C．2 2 D．4 答案：C．解析：∵□ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝45°＝∠ABC，∴∠BAC＝90°，AB＝ AC＝2，由勾股定理得 BC＝ 2 2  2 2  8  22 ，选 C． 8．（2017 浙江丽水·8·3 分）将函数 y＝x2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A（1，4）的方法是（） A．向左平移 1 个单位 B．向右平移 3 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 1 个单位答案：D．解析：选项知识点结果 A 将函数 y＝x2 的图象向左平移 1 个单位得到函数 y＝(x＋1)2，其图象经过点（1，4）. ×

B 将函数 y＝x2 的图象向右平移 3 个单位得到函数 y＝(x－3)2，其图象经过点（1，4）. × C 将函数 y＝x2 的图象向上平移 3 个单位得到函数 y＝x2＋3，其图象经过点（1，4）. × D 将函数 y＝x2 的图象向下平移 1 个单位得到函数 y＝x2－1，其图象不经过点（1，4）. √ 9．（2017 浙江丽水·9·3 分）如图，点 C是以 AB为直径的半圆 O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是（） A． 4  3  3 B． 4  3  2 3 C． 2  3  3 D． 2   3 3 2 答案：A．解析：连接 OC，∵点 C是半圆的三等分点，∴∠AOC＝600，∴△AOC是等边三角形，∠ BOC＝1200，由三角形面积公式求得 S△BOC＝ 1 2 2  3  3 ，由扇形的面积公式求得 S扇形 BOC 120 ＝ 2 2    360  ∴S阴影＝S扇形 BOC－S△BOC＝ 4  3 4  3  ，选 A． 3 10．（2017 浙江丽水·10·3 分）在同一条道路上，甲车从 A地到 B地，乙车从 B地到 A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数关系图象.下列说法错误的是（） A．乙先出发的时间为 0.5 小时 B．甲的速度是 80 千米/小时 C．甲出发 0.5 小时后两车相遇 D．甲到 B地比乙到 A地早 1 12 小时

答案：D．解析：由图象可知乙先出发 0.5 小时后两车相距 70 千米，即乙的速度是 60 千米/小时，这样乙从 B地出发到达 A地所用时间为 100  60  21 3 小时，由函数图形知此时两车相距不到 100 千米，即乙到达 A地时甲还没有到达 B地（甲到 B地比乙到 A地迟），故选项 D错误．二、填空题：（每小题 3 分，共 8 小题，合计 24 分） 11．（2017 浙江丽水·11·4 分）分解因式：m2＋2m＝答案：m(m＋2). 解析：运用提公因式法，m2＋2m＝m(m＋2)． 12．（2017 浙江丽水·12·4 分）等腰三角形的一个内角为 100°，则顶角的度数是答案：100°. 解析：根据三角形的内角和等于 1800，又等腰三角形的一个内角为 100°，所以这个 100°的内角只可能是顶角，故填 100°． 13．（2017 浙江丽水·13·4 分）已知 a2＋a＝1，则代数式 3－a2－a的值为答案：2. 解析：3－a2－a＝3－(a2＋a)，把 a2＋a＝1 整体代入得原式＝3－1＝2． 14．（2017 浙江丽水·14·4 分）如图，由 6 个小正方形组成的 2×3 网格中，任意选取 5 个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是答案： 1 3 .解析：把第二行的任一正方形留白，其他 5 个正方形涂黑都能得到轴对称图形，有 2 种情况，一共有 6 种情况，根据概率计算公式得黑色部分的图形是轴对称图形的概率＝ 2  ． 6 1 3 15．（2017 浙江丽水·15·4 分）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅 “弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图 1 所示.在图 2 中，若正方形 ABCD的边长为 14，正方形 IJKL的边长为 2，且 IJ∥AB，则正方形 EFGH的边长为

答案：10.解析：设直角三角形的勾（较短的直角边）为 a，股（较长的直角边）为 b，根据题意得 ba    ab   14 2 ，解得 a   b    6 8 ，由勾股定理得直角三角形的弦（斜边）为 2 6  2 8  100 ＝10，即方形 EFGH的边长为 10． 16.（2017 浙江丽水·16·4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y＝－x＋m分别交 x轴，y轴于 A，B两点，已知点 C（2，0）. （1）当直线 AB经过点 C时，点 O到直线 AB的距离是；（2）设点 P为线段 OB的中点，连结 PA，PC，若∠CPA＝∠ABO，则 m的值是 . 答案：(1) 2 ；（2）12. 解析：（1）∵直线 y＝－x＋m经过点 C（2，0），∴0＝－2＋m，m＝2，函数表达式为 y ＝－x＋2，当 x＝0 时，y＝2，∴点 B坐标为（0，2），由勾股定理 AB＝ 2 2  2 2  22 ，设点 O到 AB距离为 h，根据三角形面积公式 1 2  22 1 2 h22 ，h＝ 2 ，填 2 ；（2）当 x＝0 时，y＝m;当 y＝0 时，－x＋m＝0，x＝m，∴点 A坐标为（m，0），点 B坐标为（0， m），∴OA＝0B＝m，∴∠OAB＝∠OBA＝450，又点 P是 OB中点，∴BP＝OP＝ m 2 .在 y轴负半轴上取点 D（0，－2），连结 CD，∴OC＝OD＝2，∴∠OCD＝∠ODC＝450＝∠APC＝∠ABO，易证∠CPD＝∠PAB，∴△CPD∽△PAB，∴ PD  AB CD PB ，由勾股定理得 AB＝ 2 m，CD＝2 2 ， 2 m 2 2 m  ∴ 22 m 2 ，解得 m＝12．三、解答题：本大题共 8 个小题，满分 66 分．

17．（2017 浙江丽水·17·6 分）计算：(－2017)°－( 1 3 )－1＋ 9 思路分析：先根据零指数幂、负整数指数幂和算术平方根的概念分别求（－2017）0、（ 1 3 ）－1、 9 ，再进行有理数的加减运算. 解：(－2017)°－( 1 3 )－1＋ 9 ＝1－3＋3＝1. 18．（2017 浙江丽水·18·6 分）解方程：(x－3)(x－1)＝3. 思路分析：先把方程化为一元二次方程的一般形式，再选用合适的方法解方程. 解：原方程整理为：x2－4x＝0，x(x－4)＝0，x1＝0，x2＝4. 19．（2017 浙江丽水·19·6 分）如图是某小区的一个健身器材，已知 BC＝0.15m，AB＝2.70m， ∠BOD＝70°，求端点 A到底面 CD的距离（精确到 0.1m）（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）思路分析：过点 A作 AE⊥CD于点 E，过点 B作 BF⊥AE于点 F，构造 Rt△ABF，运用解直角三角形的知识求出 AF，进而求出 AE得出结果. 解：过点 A作 AE⊥CD于点 E，过点 B作 BF⊥AE于点 F，∵OD⊥CD，∠BOD＝700，∴AE∥OD， ∴∠A＝∠BOD＝700，在 Rt△ABF中，AB＝2.7，∴AF＝2.7×cos700＝2.7×0.34＝0.918， ∴AE＝AF＋BC＝0.918＋0.15＝1.068≈1.1(m). 答：端点 A到底面 CD的距离约是 1.1m. 20．（2017 浙江丽水·20·8 分）在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣Ⅴ类水“河道清淤” 工程取得了阶段性成果.右表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；左图是截止 2017 年 3 月 31 日和截止 5 月 4 日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图.

（1）截止 3 月 31 日，完成进度（完成进度＝累计完成数÷任务数×100%）最快、最慢的县（市、区）分别是哪一个？（2）求截止 5 月 4 日全市的完成进度；（3）请结合图表信息和数据分析，对 I县完成指标任务的行动过程和成果进行评价. 思路分析：（1）由复合条形统计图得十个县（市、区）截止 3 月 31 日累计完成任务数，由统计表得十个县（市、区）的任务数，根据完成进度的计算公式分别求出十个县（市、区）的完成进度，通过比较得解；（2）由复合条形统计图得十个县（市、区）截止 5 月 4 日各县累计完成任务数除以十个县（市、区）任务总数可求解；（3）先从统计图表中获取 I 县相关信息和数据，并通过对 I县的各项指标进行分析，进而对 I县完成指标任务的行动过程和成果进行评价. 解：（ 1 ） C 县的完成进度＝ 4.21 20  100 %  107 % ； I 县的完成进度＝ 3 11  100 %  3.27 % . 所以截止 3 月 31 日，完成进度最快的是 C县，完成进度最慢的是 I县. （2）全市的完成进度＝（20.5＋20.3＋27.8＋9.6＋8.8＋17.1＋9.6＋21.4＋11.5＋ 25.2）÷200×100%＝171.8÷200×100%＝85.9%. （3）A类（识图能力）：能直接根据统计图的完成任务数对 I县作出评价，如截止 5

月 4 日，I县累计完成数为 11.5 万方＞任务数 11 万方，已经超额完成任务. B类（数据分析能力）：能结合统计图通过计算完成进度对 I县作出评价.如：截止 5 月 4 日，I县的完成进度＝ 5.11 11  100 %  104 5. % ，超过全市的完成进度. C类（综合运用能力）：能利用两个阶段的完成进度、全市完成进度的排序等方面对 I 县作出评价.如：截止 3 月 31 日，I县的完成进度 3 11  100 %  3.27 % ，完成进度全市最慢；截止 5 月 4 日，I县的完成进度＝ 5.11 11  100 %  104 5. % ，超过全市完成进度，104.5% －27.3%＝77.2%，与其他县（市、区）对比进步幅度最大. 21.（2017 浙江丽水·21·8 分）丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车的行驶时间为 t小时，平均速度为 v千米/小时（汽车行驶速度不超过 100 千米/小时）.根据经验，v，t的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据，求出平均速度 v(千米/小时）关于行驶时间 t(小时）的函数表达式；（2）汽车上午 7:30 从丽水出发，能否在上午 10:00 之前到达杭州市场？请说明理由；（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间 t满足 3.5≤t≤4，求平均速度 v的取值范围. 思路分析：（1）把表中 v，t的每一组对应值分别作为点的坐标在平面直角坐标系中描点，根据这些点的变化规律选用合适的函数模型（本题选用反比例函数）进行尝试，由 n， t的一组对应值代入确定反比例函数表达式，并用表中 v，t其他组对应值进行验证；（2）由题意先确定 t＝2.5，代入函数表达式求得 v的值，并与 100 千米/小时进行比较即可；（3）根据反比例函数图象或性质，由自变量取值范围可确定反比例函数值的取值范围. 解：（1）根据表中的数据，可画出 v关于 t的函数图象（如图所示），根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试.设 v关于 t的函数表达式为 v＝ k t ，∵ 当 v＝75 时，t＝4，∴k＝4×75＝300.∴v＝ 300 t .将点（3.75，80），（3.53，85），（3.33，

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