数字图像处理上机作业二（直方图均衡化）.doc

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.43M 资料格式：doc 举报版权申诉

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数字图像处理第二次作业数字图像第二讲作业 1. 设计一个程序，对一幅灰度图像实现直方图均衡化处理。画出均衡化前后的图像及其直方图. 分析：要实现对一幅灰度图直方图的均衡化处理，须经四步来完成。首先，获得直方图，及各灰度值对应像素数占总像素数的比例，用矩阵 c 表示，这是第一次直方图作业的内容。第二步对 c 求累加和，得到 s 矩阵。第三步，对 s 进行合理的近似，得到均衡图中的灰度等级。这里我的处理办法是对 s 执行 s*255 操作，得到的值再取 uint8(),这样就实现了对 s*255 的合理近似，即四舍五入，从而得到了新的灰度等级 d。第四步，赋予各像素点新的灰度值，计算出不同灰度等级对应的比例值 Ps(sk)，这里我用： for j=1:256 p(d(j)+1)=p(d(j)+1)+c(j); I2(find(I==j))=d(j); end 来求得 Ps(sk)，循环的作用是将灰度等级 d(j)相同的各 j 对应的原灰度值比例 c 累加起来。I2(find(I==j))=d(j)是将灰度值为 j 的像素点的灰度值换为 d(j);p(d(j)+1) 中加 1 的作用是避免出现 p(0)而进行的处理。代码及注释如下： function junheng(x) % x 为要分析的图像名加单引号 I=imread(x); b=size(I); a=zeros(1,256); 的个数 for m=1:b(1) for n=1:b(2) %a 为一个 1*256 的矩阵分别记录灰度为 0 到 255 的像素 %两个 for 语句将整张图的所有像素都扫描一遍 a(I(m,n)+1)= a(I(m,n)+1)+1; % 将灰度为 I(m,n) 的像素个数存储在 %a(I(m,n)+1)中,因为 matlab 里没有 a(0) end end n=0:255; c=a/sum(a); %c 为个灰度像素数占总像素数的比例第 1 页共 15 页

%画出直方图 %s 为 Pr(rk)的累加和 %画出 sk 的图形 %d 是对 s 的合理近似值，即四舍五入数字图像处理第二次作业 subplot(2,2,1);bar(n,c);title('直方图 Pr(rk)'); s=zeros(1,256); s(1)=c(1); for k=2:256 s(k)=s(k-1)+c(k); end subplot(2,2,2);bar(n,s);title('sk'); d=uint8(s*255); p=zeros(1,256); I2=I*0; for j=1:256 p(d(j)+1)=p(d(j)+1)+c(j); I2(find(I==j))=d(j); %画出均衡化直方图 %以 d 为灰度值，计算相同 d 值对应的 c 值的累加和 f end imwrite(I2,'junheng.bmp'); subplot(2,2,3);bar(n,p);title('均衡化直方图 Ps(sk)') figure; bar(n,c);title('直方图 Pr(rk)'); figure; bar(n,p);title('均衡化直方图 Ps(sk)') figure; subplot(1,2,1);imshow(x);title('原图'); subplot(1,2,2);imshow('junheng.bmp');title('均衡后图');%显示均衡化之后图形运行：在命令窗口中输入 junheng(‘Lenna.bmp’),输出如下四幅图： %单独显示均衡后直方图 %单独显示直方图 %显示原图第 2 页共 15 页

数字图像处理第二次作业这幅图体现了整个程序设计的思路，先由直方图 Pr(rk)到累加和的 sk 图形，最后到均衡图 Ps(sk). 这两幅图是单独显示的原直方图和均衡化后的直方图。由图可以看出均衡化之后第 3 页共 15 页

数字图像处理第二次作业直方图灰度值动态范围增加了，分布比较均衡。这两幅图是原始图像和均衡化之后图像的比较，发现均衡化之后图像变亮了。整体图像给人一种清晰的感觉。结论：均衡化之后图像变亮了，整体图像给人一种清晰的感觉。直方图灰度值动态范围增加了，分布比较均衡。 2. 设计一个程序，绘制一幅灰度图像的梯度幅度图像,选择适当的阈值将其二值化. 分析：1.灰度图像的梯度图其实就是图像的边缘图像，绘制一幅图像的梯度图像，可采用公式 f(x,y)=max(|f(x,y)-f(x+1,y)|,|f(x,y)-f(x,y+1)|),也就是水平方向相邻像素之差和垂直方向相邻像素之差的绝对值中的最大者。 2.为了更好地显示梯度图，可以选择适当的阀值将其二值化，首先，画出没有二值化的梯度图的直方图以便确定二值化阀值的范围，并在给范围内选择一效果比较好的阀值，这里我取 235 ，进行二值化处理。二值化代码为 I2=(I2-235)*255；大于 235 的全部变为 255，小于 235 的全部变为 0。第 4 页共 15 页

数字图像处理第二次作业代码及注释如下： function tidu(x) I=imread(x); I1=I*0; b=size(I); for m=1:(b(1)-1) for n=1:(b(2)-1) c=abs(I(m,n)-I(m+1,n)); d=abs(I(m,n)-I(m,n+1)); if (c>d) I2(m,n)=c; I2(m,n)=d; else end end %I1 为梯度图的灰度矩阵 %abs(I(m,n)-I(m+1,n))与 abs(I(m,n)-I(m,n+1)) %的作为灰度值赋给 I2(m,n) %图像各项素灰度值取反 %将梯度图以 tidu.bmp 保存 end I2=255-I2; imwrite(I2,'tidu.bmp'); imshow(x);title('原图') ; %显示原图 figure; imshow('tidu.bmp');title('梯度图'); figure zhifangtu('tidu.bmp');title('梯度图直方图'); figure I2=(I2-235)*255; imwrite(I2,'erzhi.bmp'); imshow('erzhi.bmp');title('二值化后图'); %显示梯度图 %显示梯度图的直方图，便于%分析阀值的大小 %取阀值为 235 %将二值化图以 erzhi.bmp 保存 %显示二值化图运行：在命令窗口中输入 tidu(‘Lenna.bmp’),输出如下四幅图：第 5 页共 15 页

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数字图像处理第二次作业由梯度图直方图可知：阀值应在 200 到 240 之间取，通过不断摸索发现阀值为 235 时效果较好。如下图：第 7 页共 15 页

数字图像处理第二次作业阀值为 245 的二值化图：阀值为 225 的二值化图结论：灰度图像的梯度图就是图像的边缘图像，通过二值化可使边缘更清晰，且阀值越大图像的噪声斑点越多，阀值越小斑点变少但边缘条纹变得模糊，因此只有选择合适的阀值才能很好的显示边缘图像。 3.设计一个程序对图像实现缩放(0.75,3 倍)及旋转(绕图象中心)处理.(用最邻近和双线性两种插值方法实现). 分析：1）缩放：实现缩放可以用如下空间对应关系：u=x/c,v=y/d。这样可以使图像在 x 轴方向上扩大 c 倍，y 轴方向上放大 d 倍。 2 ）旋转：实现绕 (m1,n1) 旋转的空间对应关系表示如下所示： x0=(i-m1)*cos(jiao)-(j-n1)*sin(jiao)+m1; y0=(i-m1)*sin(jiao)+(j-n1)*cos(jiao)+n1; 其中jiao为顺时针旋转的角度。 3）最邻近法：由于像素空间表示都是整数，而变换后可能映射到非整第 8 页共 15 页

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