% 最小二乘法拟合程序说明 % 这是一个集交互式和命令式于一体的一个程序。 % 首先程序提示你输入数据，如果你输入的数据正确，则程序继续进行。 % 如果你输入的 x,y 的大小不一致，程序会提示你输入数据有误，然后程序返回再次让你输入数据。 %待你输入数据正确后，程序会给你一段提示信息， % 通过下面的交互式图形，你可以事先估计一下你要拟合的多项式的阶数，方便下面的计算 % polytool()是交互式函数,在图形上方[Degree]框中输入阶数,右击左下角的[Export]输出图形 % 回车打开 polytool 交互式界面 % 待你回车后，交互式图形界面打开，你可以在图形上方[Degree]框中输入阶数观察多项式拟合的图形, % 选择置信区间最小的多项式阶数，以便在下面使用。 % 待你选择好所要拟合的多项式阶数后，程序提示你回车继续进行拟合。 % 待你回车后，程序提示你输入拟合的阶数， % 待你输入拟合的阶数后，回车后会显示拟合多项式相关的数据。 % 最后程序提示你输入所需拟合的数据点，输入所需拟合的数据点，就会得到相应的结果。 % 输入插值点（x 的值），计算 x 值对应的多项式的值。 

% 如果没有所需要拟合的数据点，直接回车跳过。 % 程序结束。 % 最小二乘法多项式拟合 % (1)-----选择拟合多项式拟合的阶数 disp('请以向量的形式输入 x,y.') x=input('x='); y=input('y='); nx = length(x); ny = length(y); n = length(x); if nx == ny x1 = x(1); xn = x(n); % n 个数据可以拟合(n-1)阶多项式,高阶多项式多次求导,数值特性变差 disp('通过下面的交互式图形，你可以事先估计一下你要拟合的多项式的阶数，方便下面的计算.') disp('polytool()是交互式函数,在图形上方[Degree]框中输入阶数,右击左下角的[Export]输出图形') disp('回车打开 polytool 交互式界面') pause; polytool(x,y,1) % 观察多项式拟合的图形,选择置信区间最小的多项式阶数 disp('回车继续进行拟合') 

pause; % (2)-----计算多项式的各项系数和拟合值 m=input(' 输入多项式拟合的阶数 m = '); [p,S]=polyfit(x,y,m); disp ' 输出多项式的各项系数' fprintf (1,' a = %3.16f \n',p); disp ' 输出多项式的有关信息 S' disp (S) [yh,delta]=polyconf(p,x,S); disp ' 观测数据 拟合数据' disp ' x y yh' for i = 1 : n xy = [x(i) y(i) yh(i)]; disp (xy) end % (3)-----绘制观测数据离散点图和多项式曲线 plot(x,y,'r.') title('\bf 实验数据离散点图 / 多项式曲线 \it y = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...') grid hold on; xi=x1:0.1:xn; yi=polyval(p,xi); plot(xi,yi,'k-') % (4)-----拟合效果和精度检验 Q=sum((y-yh).^2); SGM = sqrt(Q / (n - 2)); 

RR = sum((yh-mean(y)).^2)/sum((y-mean(y)).^2); fprintf (1,' 剩余平方和 Q = %3.6f \n',Q); fprintf ('\n') fprintf (1,' 标准误差 Sigma = %3.6f \n',SGM); fprintf ('\n') fprintf (1,' 相关指数 RR = %3.6f \n',RR); fprintf ('\n') disp('请输入你所需要拟合的数据点，若没有请按回车键结束程序.') fprintf ('\n') x0=input(' 输入插值点 x0 = '); y0=polyval(p,x0); fprintf (1,' 输出插值点拟合函数值 y0 = %3.4f \n',y0); else disp('输入的数据有误，请重新运行程序并输入正确的数据。') clear zxecf end 请以向量的形式输入 x,y. 错误使用 input 无法从 EVALC 调用 INPUT。 出错 zxecf (line 39) x=input('x='); Published with MATLAB? R2014a