http://www.paper.edu.cn 小波变换在检测铁路信号方面的研究 王忠琴，杜普选，庄娜，司昱 北京交通大学电子信息工程学院电路教研室，北京（100044） E-mail：wangzhongqinsxh@yahoo.com.cn 摘 要：列车速度的不断提高，对铁路信号的正确检测的要求越来越高。针对当前铁路信号 检测方法所存在的问题，给出一种基于小波变换的时域和频域相结合的信号检测方法，并给 出仿真结果。 关键词：信号检测，小波变换，FSK 信号，交流计数信号 中图分类号：TN911.23 1. 引言 随着铁路的发展，列车速度的不断提高，对信号在轨道电路上传输和机车信号能正确显 示的要求越来越高，因此为适应现代铁路发展的需求，需要研究出可靠性高，准确性高的检 测方法来实时完成铁路信号的分析检测。 目前在我国铁路上主要有三种车载信号制式：法国 UT（主要是 UM71），国产 YP 和交 流计数信号。 法国 UT 和国产 YP 都是 FSK 信号，目前主流检测方法为采用基于傅立叶变换的频谱分 析技术，通过对采样数据作滤波，FFT 变换，频谱细化等，得到信号的谱线信息，然后对照 标准的谱线，最后得到 FSK 信号的中心频率和调制低频信息[3]，这种方法相比于传统的计 数法有更好的抗干扰性，但是这种方法一般得不到上下边频信息。而随着目前 FSK 信号的 解调要求除了必须正常解出调制低频外，有的路局也逐渐提出对上下边频的频率进行测量的 要求。同时由于对谱线信息的提取基于标准谱线，在判断过程中由于噪声干扰有可能会出现 一种 2 倍频或 3 倍频的问题。这些都是在频域中无法解决的问题，一般只能在时域中进行干 预。 交流计数信号的检测目前多采用滤波加计数的时域检测方法，这种信号明显依赖其时域 特征。通过不同时间长度的有无码信号来表示不同的信息。虽然它有明显的时间效果，但由 于传输干扰、电磁辐射干扰等环境因素的影响较大，由于其信号的传输质量随着时间的推移 越来越差，其时域特征将不再明显,使得检测的结果难以满足现场的要求。虽然基于傅立叶 变换频谱分析的检测系统在信号的抗干扰方面得到了较大的提高，但由于傅立叶变换的局限 性，使采用这种检测方法的时间效果不明显，难以从直观波形中分析出问题的原因。 针对上述当前铁路信号检测所存在的问题，在这里给出一种基于小波变换的时域和频域 相结合的信号检测方法，给出测量 FSK 信号上下边频、界定交流计数有无码边界的方法， 并给出仿真结果。 2. 小波变换 小波变换是一种时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法，即在高频部分具有较 高的时间分辨率和较低的频率分辨率，在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨 率[4]。其基本原理是用一个函数族{ Ψ 2 t ( ) = j n , j /2 2 ( Ψ jt n ) − } j n z , ∈ 构成一个 2( )RL 的标准正交基去 逼近和表示信号。在实际的信号处理应用中，常采用的是小波变换的离散形式。基于多分辨 分析的理论，Mallat 给出了快速小波变换（FWT）的算法—Mallat 算法，大大提高了小波 -1- 

变换的计算速度[2]。 http://www.paper.edu.cn j k j k j k 1, − 1, − 1, − = k z ∈ k z ∈ d x ( ) x ( ) x ( ) ∑ Ψ c ∑ = ∑ h g = ∑ Mallat 小波分解的快速算法： f + c d 其中ϕ和Ψ 分别为相应的尺度函数和小波函数，而 ϕ c c n z ∈ n z ∈ 1, − 1, − 1, − jn jn − − n n 2 k 2 k j k j k k j j 系数，且 kg ( 1)k = − h − 1 k 。 kh 和 kg 分别为尺度系数和小波 = x ( ) Mallat 小波重构的快速算法 f x ( ) + g c ∑ h c ϕ ∑ ∑ c k z ∈ = + 1, − 1, − 1, − j n , − n 2 k k k k j j j j n k z ∈ k z ∈ k z ∈ d ∑ d − 2 k Ψ j 1, − k x ( ) j 1, − k j 1, − k 进行小波分解和重构时，选用不同的小波基得到的结果是不一样的，因此在仿真是要注 意小波基的比较和选取[1]。 3. 铁路信号检测 3.1FSK 信号的描述 铁路信号系统采用的是相位连续的移频键控信号，首先设键控信号为低频调制信号 ( )tf ，周期为 T，时间表示式为： ( )tf = A − A ⎧ ⎨ ⎩ 当 当 T 4 <≤ Tt <≤ 4 3T 4 t (1) − T 4 式中 A——调制方波的振幅。波形图如下图 1 所示。 t ( ) f A − T 4 T 4 3 T 4 A− 经 ( )tf 调制后，其波形图如下图 2 所示。 图 1 键控信号波形图 t -2- 

( )S t http://www.paper.edu.cn t 3.2FSK 信号的检测 图 2 移频波波形图 FSK 信号具有上下边频交替呈周期变化的特征，并且高频分量占很大成分，如图 1 所 示。通过对信号进行小波变换后，在分解得到的细节信息中（图 3 的 d2,d1），可以得到频率 变化点的位置信息。在时间轴上对频率变化点进行定位，就得到频率信号的关键参数：调制 频率；再对相邻的频率变换点之间的信息进行频谱分析，就得到移频信号的上下边频信息。 下图 3 给出了一个上下边频分别为 50Hz 和 80Hz 的类似 FSK 信号的小波变换仿真图，为了 方便提取频率变化点，经比较在这里选择小波基 coif3，从图中的重构信号中可看到明显的 频率变化点，而对两频率变化点间的信号，可通过两边补零做傅立叶变换求得频率，从而得 到上下边频。 图 3 FSK 信号的小波变换 3.3 交流计数信号的描述 交流计数信号是五十年代从苏联引进的。交流计数信号的特征是载频和 0、1 码持续的 时间。交流计数信号是周期信号，一般一个周期从 1600ms 到 1950ms 之间，0、1 码交替出 -3- 

http://www.paper.edu.cn 现，按照码持续的时间和顺序就可以确定信号的含义。交流计数的载频目前使用的有 25Hz、 50Hz，25Hz 一般是用在电气化区段，50Hz 一般用在非电气化区段。 3.4 交流计数信号的检测 由于交流计数波形是由 0，1 码组成，且是根据持续时间和排列顺序定义码的含义，所 以检测出交流计数信号 0 和 1 突变点有非常重要的意义。通过对交流计数信号进行小波变换 得到频率突变点的细节信息，然后在时轴上对其进行定位，既而可得到码的持续时间，再对 相邻频率变换点间进行频率分析，就可以得到该交流计数信号的频率，从而判断出码型。本 文对非电气化区段的 50Hz 交流计数信号进行小波分析，通过仿真比较选取小波基 db5，如 图 4 所示，可以通过 d1、d2 明显看到时域的截止点。 4. 结论 图 4 交流计数信号的小波变换 针对当前铁路信号检测所存在的不足，结合铁路信号的特征和小波分析的优点，本文提 出了一种时域和频域相结合的信号检测方法。从仿真结果可以看出，利用该方法 FSK 信号 不仅能得到调制频率的信息而且可以得到上下边频的信息，同时交流计数信号也可以完美的 检测出来，利用该方法检测铁路信号具有广阔的应用前景。 -4- 

http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] 飞思科技产品研发中心编著. MATLAB6.5 辅助小波分析与应用[z]. 北京：电子工业出版社，2003.187-189 [2] 刘明才. 小波分析及其应用[M]. 北京：清华大学出版社，2005.15-30 [3] 徐晓飞. 轨道信号解调策略的研究. 北京交通大学，2005.17-49 [4] 徐长发，李国宽. 实用小波方法[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2004.55-93 Analysis of Railway Signal Detecting by Wavelet Transformation Wang Zhongqin, Du Puxuan, Zhuang Na, Si Yu College of Electronics and Information Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing (100044) Abstract With the train speed growing, the detecting of railway signal turns to be more and more important. This article presents a signal detecting method combining the time field with the frequency field based on the wavelet transformation. And two successful examples are also presented in this paper. Keywords: signal detecting; wavelet transformation; FSK signal; AC counting signal -5-