新概念物理教程（力学）.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.50M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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新概念物理教程力学

内容简介

作者

序

绪论

1.什么是物理学？

2.物理学与技术

3.物理学的方法和科学态度

4.怎样学习物理学？

第一章质点运动学

§1.引言

§2.时间和空间的计量

§3.物质世界的层次和数量级

§4.直线运动

§5.曲线运动

§6.相对运动

第二章动量守恒质点动力学

§1.惯性

§2.质量动量力冲量

§3.单位制和量纲

§4.牛顿三定律及其应用

§5.伽利略相对性原理和非惯性系

第三章机械能守恒

§1.功和能

§2．机械能守恒定律

§3．一维势能曲线的运用

§4．质心系与两体碰撞

§5．对称性因果关系守恒律

第四章角动量守恒刚体力学

§1．角动量守恒

§2．刚体运动学

§3．刚体定轴转动

§4.刚体的平面平行运动

§5.刚体的平衡

§6．回转运动

第五章连续体力学

§1．固体的弹性

§2.流体静力学

§3.流体的流动

§4.伯努利方程及其应用

§5.黏滞流体的流动

§6.湍流

第六章振动和波

§1．线性振动

§2．振动的合成与分解

§3．非线性振动

§4．简谐波

§5.连续介质中的波

§6.多普勒效应与超波速运动

第七章万有引力

§1.开普勒定律

§2.万有引力定律

§3.引力场

§4.引力势

§5.开普勒运动

§6.潮汐

第八章相对论

§1.时空的相对性

§2.洛伦兹变换与速度的合成

§3.狭义相对论的动力学

§4．闵可夫斯基空间四维矢量与不变量

§5．广义相对论简介

附录A 微积分初步

§1．函数及其图形

§2．导数

§3．导数的运算

§4．微分和函数的幂级数展开

§5.积分

附录B 矢量

1.矢量及其解析表示

2.矢量的加减法

3.矢量的标积

4.矢量的矢积

5.矢量的三重积

6.极矢量和轴矢量

附录C 复数的运算

1.复数的表示法

2.复数的四则运算

3.欧勒公式

4.简诣振动的复数表示

索引

内容简介本书是教育部“高等教育面向 21 世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21 世纪课程教材和教育部高等学校理科物理学和天文学教学指导委员会“八五”规划教材。本书在结构上有较大的变化，在内容上也有较大的更新。本书在用现代观点审视教学内容、向当代前沿开设窗口和接口、培养物理直觉能力等方面作了一些改革。本书共分质点运动学、动量守恒、质点动力学、机械能守恒、再动量守恒、刚体力学、连续体力学、振动和波、万有引力、相对论等八章和三个数学附录。本书可作为高等学校物理类专业的教科书或参考书，特别适合物理学基础人材培养基地选用。对于其他理工科专业，本书也是教师备课时很好的参考书和优秀学生的辅助读物。

作者作者简介赵凯华北京大学物理系教授，曾任北京大学物理系主任，现任国家教委高等学校理科物理学与天文学教学指导委员会委员、基础物理教学指导组组长，中国物理学会副理事长、教学委员会主任。科研方向为等离子体理论和非线性物理。

序 1991 年 10 月在上海召开的普通物理教材建设组会议上，与会者一致认为，努力反映物理学当代成就，使基础课的教学内容更好地适应物理学发展的需要，是当前普物教材建设中的一个重要课题。编写这样一套教材的设想，就是在那次会议上初步定下来的。从牛顿到爱因斯坦，标志着从经典物理到近代物理的转变，大约用了300 年，知识更新的时间尺度以百年计。本世纪以来，科学技术的进步是加速发展的。如果说上半个世纪发展的时间常数还有三四十年，则下半个世纪已缩短到一二十年。在一个人的一生中，就会不断受到科学知识和科学观念老化的威胁。我们这代人对此是有亲身体会的。当前正处于世纪之交，培养的下一代学生将成为廿一世纪的骨干。如何使他们在走出校门之后能适应比现在更加迅猛发展的科学技术，是我们教师现在必须考虑的问题，编写适应此形势的新教材是其中的一个重要的方面。普物力学是基础课的基础，多年来总给人以老面孔的感觉。学生抱怨与中学重复，把理论力学的一套搬下来，也不是办法。我们深感普物力学教材的改造任务特别迫切。为此，我们从 1992 年开始着手编写这本教材，并于 1993 和 1994 连续两年分别在北京大学和中山大学物理类专业试用。在通过各种方式征求同行专家意见的基础上进行了两次修订。本教材编写的指导思想，概要来说有以下几点：一、用现代的观点审视、选择和组织好传统的教学内容上面我们笼统地谈到知识和观念老化的时间尺度问题，实际上两者更新的速度是不一样的。现代高技术的发展突飞猛进，计算机产品差不多每半年就可能换一代。物理学里知识的更新也比较快，几年不接触，文献里的名词就看不懂了。但是基础科学里基本概念的更新，节奏要缓慢得多，不过其影响也深远得多。作为基础物理学教材，本书在知识更新和概念更新两个方面，更侧重于后者。可以认为，这是本书取名“新概念”寓意之所在。普通物理的力学是以经典内容为主的，它们现在仍是学习物理学的重要基础。不过我们要用现代的观点来审视各经典物理基本概念的提法是否需要修正，各经典物理定律的相对位置是否发生了变化，等等。据此，我们从新的角度重新考虑了教材的体系和对原有内容做了一定的增删取舍。传统力学教材是以牛顿运动三定律为核心来展开的，并把质量和力作为动力学中最基本的概念，从而导出动量和能量的概念以及有关的守恒定律。然而从现代物理的高度来看，在描述物质的运动和相互作用时，动量、能量的概念要比力的概念基本得多。因此我们在本教材中以动量、能量和角动量三个守恒定律为核心来展开。这样做，不仅从观点上与近代物理相衔接，还可大大地改善传统教材中某些问题的讲法。本教材中关于质量、力、质心、势能、振动等概念的引入，都与传统教材有较大的不同。从近代物理的观点来看，参考系并不仅仅是确定运动物体速度、加速度的描述工具。寻找不同参考系内物理量、物理规律之间的变换关系（相对性原理），以及变换中的不变量（即对称性），能使我们超越认识的局限性，去把握物理世界中的更深层次的奥秘。因此在本教材中，从原理的阐述到应用举例，比传统教材更多地注意参考系的选择、力学相对性原理和对称性运用的训练。我们从时空对称性阐明了三个守恒定律的物理渊源，以强调对称

性在物理学中的基本地位，使学生体会到，为什么三个守恒定律可以从宏观领域长驱直入到微观领域。为了更好地与现代物理学接轨，本教材尽量采用与前沿领域中惯用的工作语言和思想方法来讲解。例如对于势能的概念，我们特别强调了一维势能曲线的运用：从势能的极小引入振动的概念，以展示振动这种运动形式的普遍存在；通过引入离心势能，化二维为一维，在避免使用微分方程的情况下用势能曲线讨论了开普勒运动。二、适当地为物理学前沿打开窗口和安装接口许多近代和前沿的课题是与普通物理课的内容有联系的，在适当的地方开一些“窗口”，引导学生向窗外的世界望一望，哪怕仅仅是“一瞥”，都会对开阔他们的眼界，启迪他们的思维，加深他们对本门课程的理解有好处。我们认为，基础课的任务，不仅是为了后继课程的需要，更深层的意义在于科学素质的培养。让学生了解人类文明发展的现状是人才素质培养的一个重要方面。在历史上天文学是牛顿力学、乃至整个物理学的先导；而今天，天体物理学和宇宙学激动人心的发展已成为令人注目的前沿阵地。很自然，本教材中的许多窗口开向了这个领域：联系到角动量守恒时，说明为什么银河系是扁平的，联系逃逸速度谈黑洞，联系开普勒定律介绍星系冕和宇宙间的暗物质，等等。我们认为，在普物力学里必须有个窗口是开向广义相对论的，否则学生不可能真正懂得什么是惯性，以及绝对时空观错在哪里。开向其它领域的窗口就不在此一一赘述了。除“窗口”之外，近代的前沿课题的概念往往在普通物理课程中已有了，只不过其内涵有所延伸和发展。但是在过去的教材中未为它们留下必要的“接口”，交代一下可由此延伸出去的领域和课题。即使对这些领域和课题本身并不作过多的介绍，对学生也是大有裨益的。例如对于振动，我们比传统教材增加了简正模的概念；对于波动，我们用一维弹簧振子链代替传统的弦，等等，为固体物理中声子、能带等概念作了铺垫。通常在普通物理的力学部分讲碰撞时，多以宏观物体为背景，这时弹性与非弹性碰撞的分野在于有无能量耗散。本教材中指出，对于微观客体之间的碰撞，概念将有所发展，弹性与非弹性碰撞的分野是指能量有无向内部自由度转移。此外，我们讲碰撞时还适当提及微观领域所关心的角分布问题与相应的散射截面概念。在牛顿力学建立之后 300 年，除相对论、量子力学外，其世界观受到了来自内部的巨大冲击，那就是混沌运动问题。混沌理论是当前经典物理学范围内的前沿课题，当代的经典力学教材不应对此保持缄默。但是混沌的理论过于深奥，难以纳入本门课程，而配以适当的接口，并稍为提及混沌的概念本身，是必要而且可能的。非线性振动是通向混沌的重要道路，而现行的普通物理教材中，基本上只讲线性问题。如果说，多少也涉及一点非线性问题的话，那就是用傅里叶分析的观点来说明非线性元件产生谐频，混频后产生和频与差频，以及自振系统产生的自激振动。这些内容都是通向混沌理论必要的基础，但差了一口气，缺少的是次谐频（倍周期分岔）、同步锁模和极限环的概念和相图的描述方法。本教材在适当的地方安装了这些接口。三、通过知识的传授提高科学素质和能力科学不是死记硬背的知识，科学的任务是探索未知，科学素质终将在获取知识的能力上反映出来。当然，没有知识也谈不上能力，融会贯通的知识

是能力的载体。在力学所涉及的知识海洋里，我们有意识地选择一些知识点，使之有利于提高学生的科学素质和能力。当一个成熟的物理学家进行探索性的科学研究时，常常从定性和半定量的方法入手来提出问题和分析问题，这包括对称性的考虑和守恒量的利用，量纲分析，数量级估计，极限情形和特例的讨论，简化模型的选取，以至概念和方法的类比，等等。这种提出问题和分析问题的能力要靠一定的物理直觉和洞察力。直觉是经验的升华，初学者是难以做到的。但是我们认为，在普通物理课程中应该从头起就有意识地培养学生这种能力。我国物理教学的优良传统是课程的内在联系紧密，论述条理清晰，逻辑严谨。但是我们总觉得，在我国的教学中还缺少点什么。问题在于我们的学生每遇到问题时，总是一开始便埋头于用系统的理论工具，按部就班地作详尽的定量计算，而且常为某些计算细节所困惑，尽管许多问题本可以通过直觉的思考就能得到定性或半定量的结论。本教材在加强学生这种能力的培养方面，作了一定的努力。杨振宁先生在多次谈话中比较了中美的教育方式。他提到中国传统教育提倡按部就班的教学方法，认真的学习态度，这有利于学生打下扎实的根基，但相对来说，缺少创新意识；美国提倡“渗透式”的教育方式，其特点是学生在学习的时候，对所学的内容往往还不太清楚，然而就在这过程中已经一点一滴地学到了许多东西，这是一种“体会式”的学习方法，培养出来的学生有较强的独立思考能力和创造能力，易于很快地进入科学发展的前沿，但不如前者具有扎实的根基。他认为中美两种教育方式各具特色，长短互补，若能将两者的优点和谐地统一起来，在教育方法上无疑是一个突破。我们赞同杨振宁先生这一见解，并试图在本教材的编写中，在上述两者之间取得和谐，力争有所突破。在作者共同拟定了全书的构思后，罗蔚茵提供了第一、二、三、八章的初稿，赵凯华作了修改和补充；本书其余部分皆由赵执笔，全部书稿经多次交换意见后，由赵统一定稿。本书的编写是个艰辛的探索过程，在此过程中我们得到国内外同行热情的支持、鼓励和帮助。普物教材建设组的组长冯致光教授是编写本书的倡议者，对本书的写作和修改始终给予了热情的关注。南京大学的梁昆淼教授、复旦大学的贾起民教授、中山大学的郑庆璋教授和北京大学的陆果教授等，仔细阅读了书稿的一些章节，提出了许多中肯的意见。我们在此谨致以衷心的感谢。本书中不免有疏漏和错误之处，祈广大教师和读者不吝指正。

新概念物理教程力学

绪论 1.什么是物理学？古希腊人把所有对自然界的观察和思考，笼统地包含在一门学问里，那就是自然哲学。科学分化为天文学、力学、物理学、化学、生物学、地质学等，只是最近几百年的事。在牛顿的时代里，科学和哲学还没有完全分家。牛顿划时代的著作名为《自然哲学的数学原理》，就是一个明证。物理学最直接地关心自然界最基本规律，所以牛顿把当时的物理学叫做自然哲学。 17 世纪牛顿在伽利略、开普勒工作的基础上，建立了完整的经典力学理论，这是现代意义下的物理学的开端。从 18 世纪到 19 世纪，在大量实验的基础上，卡诺、焦耳、开尔文、克劳修斯等建立了宏观的热力学理论，克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼等建立了说明热现象的气体分子动理论，库仑、奥斯特、安培、法拉第、麦克斯韦等建立了电磁学理论。至此，经典物理学理论体系的大厦巍然耸立。然而，正当大功甫成之际，一系列与经典物理的预言极不相容的实验事实相继出现，人们发现大厦的基础动摇了。在这些新实验事实的基础上，20 世纪初，爱因斯坦独自创立了相对论，先后在普朗克、爱因斯坦、玻尔、德布洛意、海森伯、薛定谔、玻恩等多人的努力下，创立了量子论和量子力学，奠定了近代物理学的理论基础。本世纪随着科学的发展，从物理学中不断地分化出诸如粒子物理、原子核物理、原子分子物理、凝聚态物理、激光物理、电子物理、等离子体物理等名目繁多的新分支，以及从物理学和其它学科的杂交中生长出来的，诸如天体物理、地球物理、化学物理、生物物理等众多交叉学科。什么是物理学？试用一句话来概括，可以说：物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科。尽管这个相当广泛的定义仍难以刻画出当代物理学极其丰富的内涵，不过有一点是肯定的，即与其它科学相比，物理学更着重于物质世界普遍而基本的规律的追求。物理学和天文学由来已久的血缘关系，是有目共睹的。当今物理学的研究领域里有两个尖端，一个是高能或粒子物理，另一个是天体物理。前者在最小的尺度上探索物质更深层次的结构，后者在最大的尺度上追寻宇宙的演化和起源。可是近几十年的进展表明，这两个极端竟奇妙地衔接在一起，成为一对密不可分的姊妹学科。物理学和化学从来就是并肩前进的。如果说物理化学还是它们在较为唯象的层次上的结合，则量子化学已深入到化学现象的微观机理。物理学和生物学的关系怎么样？对于如何解释生命现象的问题，历史上有过两种极端相反的看法：一是“生机论（vitalism）”，认为生命现象是由某种“活力”主宰着，永远不能在物理和化学的基础上得到解释；另一是“还原论（reductionism）”，认为一切生命现象都可归结（或者说，还原）为物理和化学过程。1824 年沃勒 F.W o.. hler ）成功地在实验室内用无机物合成了尿素之后，（生机论动摇了。但是，能否完全用物理学和化学的原理和定律解释生命呢？回答这个问题为时尚早。不过，生命科学有自己独特的思维方式和研究手段，积累了大量知识，确立了许多定律，说把生物学“还原”为物理学和化学，是没有意义的。可是物理学研究的是物质世界普遍而基本的规律，这些规律

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