工程热力学习题解答（沈维道）.pdf-资料库

工程热力学第 4 版习题解工程热力学第 4 版习题解本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材《工程热力学》第 4 版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的，未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。上海交通大学机械与动力工程学院童钧耕 2007/11/22 第一章基本概念 1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101 325 Pa ）下纯水的冰点是 32 F° ，汽点是 212 F° ，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。解： F t { } 32 ° 212 32 − − = C t { } 0 − ° 100 0 − t { } ° F = 180 100 t { } ° C + 32 = 9 5 t { } ° C + 32 T { } 1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为 R ° = t { } ° F + 459.67 。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67 R° ；汽点的读数分别是 373.15K 和 671.67 R° 。（1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度 T 在朗肯温标上读数为 ( R) T ° 在热力学绝对温标上读数为 T（K），则 671.67 491.67 373.15 273.15 − − = T ( R) 491.67 ° T (K) 273.15 − − 解得 T { } ° = R T 1.8{ } K T { } （2）据上述关系 K T ° = { } 0 = 时， R 0 1

工程热力学第 4 版习题解 1-3 设一新温标，用符号 N° 表示温度单位（它的绝对温标是用 Q° 表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100 N° 和1000 N° 。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为 0 N° 时，其绝对温标读数是多少 Q° ？解：（1） N − − t { } 100 ° 1000 100 t t { } 9{ } ° ° = N = C C t { } 0 − ° 100 0 − 100 + （2） T { } ° Q = t { } ° N + C = t 9{ } ° C + 100 + C = T 9[{ } K − 273.15] 100 + + C T { } 据题意，当 K T ° = ，解得上式中 { } = 时， Q 0 0 C = 2358.35 ，代回原式得 T { } ° Q = t { } ° N + 2358.35 T ° = 时， 2358.385 Q { } T = ° 。 0 N 1-4 直径为 1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，若当地大气为 0.101MPa ，求：（1）容器内绝对压力为多少 Pa；（2）容器表面受力多少 N？解：（1） p = p − p v b = 0.101 10 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg × − × 6 = 691.75Pa （2） A 0 dπ= 4 2 = × 4 3.1416 1m 12.57m × = 2 2 F A p A p ( = Δ = 0 12.57 m (0.101 10 Pa - 691.75Pa) 1.261 10 N = p ) × 0 × − = × b 2 6 6 1-5 用 U 型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高 1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-1 所示，若当地大气压为 755mmHg，求容器中气体的压力（MPa）。解： p = = = + p e (1020 9.81)Pa 2.306 10 Pa = p b × × 5 × (900 133.3)Pa + 0.231MPa + (755 133.3)Pa × 图 1-1 1-6 容器中的真空度为 v p = 600mmHg ，气压计上水银柱高度为 b p = 755mm ，求容器中 2

工程热力学第 4 版习题解的绝对压力（以 MPa 表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 bp′ = 770mm ，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 p = p b − p v = (755 600)mmHg 155mmHg − = = 0.0207MPa 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 b p′ = 770mmHg 。则此时真空表上的读数为 p ′ v p ′= b − = p (770 155)mmHg − = 615mmHg 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24）管子的倾斜角 30α= ° ，压力计中使用密度 ρ= 0.8 10 kg/m × 3 3 的煤油，斜管中液柱长度 200mm l = 。当地大气压力 v p = 745mmHg 。求烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）。图 1-2 解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 p v l sin = 200 10 m 0.5 0.8 10 kg/m 9.81m/s = gαρ × × × × × 3 − 3 3 2 = 80 9.81Pa × 因 1Pa = 1 9.81 mmH O 2 、 1mmHg 13.595mmH O = 2 ，故 p = v 80mmH O 2 烟气绝对压力 p b p = − (745 13.595)mmH O 80mmH O p = − 10048.3mmH O 0.9857 10 Pa = 2 5 × = × 2 v 2 1−8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出（图 1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa，压力锅盖缝隙的横截面积为 4mm ，当地大气压力平均为 101kPa，试 2 求小柱塞的质量。图 1-3 解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以 3

工程热力学第 4 版习题解 201kPa 101kPa 100kPa − = p e = − p p b = 柱塞质量 m = p A e g = 100 10 Pa 4 10 m × 6 − 3 × × 9.81m/s 2 2 = 0.0408kg = 40.8g 1-9 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-4 所示，已知当场大气 p = 压 b 0.1013MPa ，气压表 2 读为 e2 p = 0.04MPa ，气压表 1 的读数 e1 p = 0.294MPa ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。解：图 1-4 p A = p b + p e1 = 0.1013MPa 0.294MPa + = 0.3953MPa p A p B = = p B p A + − p e2 p e2 0.39153MPa 0.04MPa 0.3553MPa = − = p e3 = p B − p b = 0.3553MPa 0.1013MPa − = 0.254MPa 1-10 起重机以每秒 2m 的恒速提升总质量为 450kg 的水泥块，试求所需功率。解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。 P Fc mgc = = = 450kg 9.80665m/s × 2 × 2m/s = 8826W 8.83kW = 1-11 电阻加热器的电阻 15Ω，现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率。解： P Ei Ri = = 2 = Ω × 15 (10A) 2 = 1500W 1.5kW = 1-12 气缸中密封有空气，初态为 p 1 = （1）过程中 pV 保持不变； 0.2MPa =， V 1 0.4m 3 ，缓慢胀到 V = 2 0.8m 3 。（2）过程中气体先循{ } p MPa = 0.4 0.5 − { } 3 V m 膨胀到 aV = 0.6m 3 ，再维持压力不变，膨胀到 V = 2 0.8m 3 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。解：（1） W = 2 ∫ 1 p V d = 2 ∫ 1 pV V V d = p V 1 1 ln V 2 V 1 = 0.2 10 Pa 0.4m ln × × × 3 6 0.8m 0.4m 3 3 = 5.54 10 J 4 × 4

（2） w = = = = 工程热力学第 4 版习题解 2 ∫ 1 p V d = a ∫ 1 p V d + 2 ∫ a p V d a ∫ 1 (0.4 0.5 ) 10 d 6 V − × V + (0.4 0.5 0.6) 10 − × × 6 2 ∫ a d V [0.4( V V a 1 − ) − 0.5 2 2 V ( a − 2 V 1 ) 0.1 ( + × V V a 2 − )] 10 × 6 [0.4 (0.6 0.4) × − + 0.5 2 2 (0.6 − 2 0.4 ) 0.1 (0.8 0.6)] 10 + × − × 6 = 0.15 10 J 5 × 1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从 npv = 常数的规律，其中 n 是定值，p 是压力； v 是比体积。试据 w 2 = ∫ 1 p v d 导出气体在该过程中做功为 w = 解： w = 2 ∫ 1 p v d = 2 ∫ 1 n pv v n d v = n p v 1 1 2 ∫ 1 v n d v = n p v 1 1 n − + 1 p v 1 1 n 1 − ⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎣ − ⎛ ⎜ ⎝ p 2 p 1 ⎞ ⎟ ⎠ n 1 − n ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ ( v n 1 − + 2 − v n 1 − + 1 ) = p v v n n 1 − + 1 1 1 n − − p v v n n 1 − + 2 2 2 1 = p v − 1 1 n − p v 2 2 1 = p v 1 1 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ p v 2 2 p v 1 1 1 1 − n − = p v 1 1 n 1 − ⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎣ − ⎛ ⎜ ⎝ p 2 p 1 ⎞ ⎟ ⎠ n 1 − n ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ 证毕。 1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。 p / MPa 1.655 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317 0.245 0.193 0.103 / cmV 3 114.71 解： 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 W = = 2 ∫ 1 p V d p V ≅ Σ Δ (1.655 1.069)MPa + 2 × (63.87 114.71)m − 3 + (245.81 163.87)m − 3 + (0.724 0.500)MPa + 2 (1.069 0.724)MPa + 2 × × (327.74 245.81)m − 3 + (0.500 0.396)MPa + 2 × (409.68 327.74)m − 3 + (0.396 0.317)MPa + 2 × (491.61 409.68)m − 3 + (0.317 0.245)MPa + 2 × (5 73.55 491.61)m − 3 + (0.245 0.193)MPa + × (655.48 573.55)m − 3 + (0.193 0.103)MPa + 2 2 − × (704.64 655.48)m 304.7J = 3 5

工程热力学第 4 版习题解 1-15 有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压 p = 0 1.013 10 Pa × 5 的作用下有体积为 0.1m 的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？ 3 解： W p V= 0 = 1.013 10 Pa 0.1m 1.013 10 J 10.13kJ × × = × = 5 3 4 1−16 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由 0.1m 增加到 3 0.25m 。过程中气 3 体压力循{ } p MPa = 0.24 0.4 − { } 3 V m 变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200N；当地大气压力为 0.1MPa；气缸截面积为 0.1m ，试求： 2 （1）气体所作的膨胀功W ；（2）系统输出的有用功 uW ；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功 u,reW 。解：活塞移动距离 L = V V 2 1 − A = 0.25m 0.1m 3 − 0.1m 2 3 = 1.5m （1）气体膨胀作功 ∫ 0.24 (0.25 0.1)m 0.2 (0.25 V V (0.24 0.4 )d p V d 1 − W ∫ = = = × − = − × 2 2 1 − V V 2 1 V ) 0.2( 2 − 2 V 1 0.1 )m 0.0255 10 J 6 − = × 2 2 2 ) 0.24( 2 − 气体膨胀排拆大气功 W p V V 1 = − ( ' 0 2 ) = 0.1MPa (0.25m 0.1m) × − = 0.015 10 J 6 × 摩擦耗功 W " FL= = 1200N 1.5m 1800J × = （2）有用功（3）有用功 W W W W = − − ' u " = 0.0255 10 J 0.015 10 J 1800J × − × − 6 6 = 8700J W u,re = W W − ' 0.0255 10 J 0.015 10 J 10500J = × − × = 6 6 1−17 某蒸汽动力厂加入锅炉的每 1MW 能量要从冷凝器排出 0.58MW 能量，同时水泵消耗 0.02MW 功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。解： P T = Φ − Φ + ( ) 1 2 P C = (1MW 0.58MW) 0.02MW 0.44MW − − = 6

工程热力学第 4 版习题解 η t 1 = − Φ Φ 2 1 1 = − 0.58MW 1MW = 0.42 1−18 汽车发动机的热效率为 35%，车内空调器的工作性能系数为 3，求每从车内排除 1kJ 热量消耗燃油能量。解：汽车发动机输出循环净功 W Qη= t 1 空调器耗功 W = 所以 Q 1 = cQ ε QW c η ηε = t t = 1kJ 0.35 3 × = 0.952kJ 1−19 据统计资料，某地各发电厂平均发1kW h⋅ 的电耗标煤 372g，若标煤的热值是 29308kJ/kg ，试求电厂平均热效率 tη 是多少？解： η = t W net Q 1 = 3600kJ × 0.372kg 29308kJ/kg = 33.0% 1−20 某空调器输入功率 1.5kW 需向环境介质输出热量 5.1kW，求空调器的制冷系数。解：制冷速率 Φ = Φ − 2 1 P C = 5.1kW 1.5kW 3.6kW − = 制冷系数 ε = 2 Φ P C = 3.6kW 1.5kW = 2.4 1−21 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热 70 000 kJ/h ，房内有 2 只 40W 电灯照明，其他家电耗电约 100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为 5 的热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖速率为 Φ = 1 70000kJ/h 3600s/h − 因 Φ′ = ，故 ε 1 P (2 40J/s 100J/s) 10 × + × − 3 = 19.26kW P = Φ 1 ′ ε = 19.26kW 5 = 3.85kW 1−22 一所房子利用供暖系数为 2.1 热泵供暖维持 20℃，据估算室外大气温度每低于房内 7

工程热力学第 4 版习题解温度 1℃，房子向外散热为 0.8kW，若室外温度为-10℃，求驱动热泵所需的功率。解：热泵供暖系数 ' ε = ，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以 Φ 1 P Φ = 1 0.8kW C ⋅ − 1 × (20 10) C 24kW + = P = Φ 1 ' ε = 24kW 2.1 = 11.43kW 1−23 若某种气体的状态方程为 pv R T g = ，现取质量 1kg 的该种气体分别作两次循环，如图 1-5 中循环 1−2−3−1 和循环 4−5−6−4 所示，设过程 1−2 和过程 4−5 中温度不变都等于 aT ，过程 2−3 和 5−6 中压力不变，过程 3−1 和 4−6 中体积不变。又设状态 3 和状态 6 温度相等，都等于 bT 。试证明两个循环中 1kg 气体对外界所作的循环净功相同。证明：循环 1−2−3−1 和循环 4−5−6−4 中过程 1-2 和 4-5 都是等图 1-5 温过程， T T= ，据理想气体状态方程， a pv R T g = ，可知 p = R T g v = R T g a v w 1 2 − = w 4 5 − = v 2 ∫ v 1 ∫ v v 5 4 p v d = p v d = v 2 ∫ v 1 v 5 ∫ v 4 R T g a v R T g a v d v R T g a = ln d v R T g a = ln v 2 v 1 v 3 v 4 v 根据已知条件： 1 = v ， 3 v 4 = p v ， 6 3 = p ， 2 p 6 = p ， 5 T 2 = T 5 = T T ， a 3 = T 6 = T b ，得 v 2 v 1 v 2 v 1 故 = v 2 v 3 = R T p g 2 3 p R T 2 g 3 = T 2 T 3 = ； T a T b v 5 v 4 = v 5 v 6 = R T p g 5 6 p R T 5 g 6 = T 5 T 6 = T a T b = v 5 v 4 即 1 2 − w = w 4 5 − 过程 2-3 和 5-6 都是等压过程，故 w − = 2 3 p v ( 2 3 − v 2 ) = p v 3 3 − p v 2 2 = R T ( b g − T a ) w − = 5 6 p v ( 5 6 − v 5 ) = p v 6 6 − p v 5 5 = R T ( b g − T a ) 8

资料库

工程热力学习题解答（沈维道）.pdf

相关推荐

行业

热门标签

最新资料