MIMO雷达原理及优缺点.pdf-资料库

2012年第 5期 2012，No．5 电子对抗 EU CrRONIC W ARFARE 总第 146期 Series No．146 · 学术论文与技术报告 · MIMO雷达原理及优缺点分析常晋聃赵培宇2 甘荣兵兰竹 (1．电子信息控制重点实验室，成都 610036；2．94136部队，银川 750025) 摘要文章介绍了相参 MIMO雷达的原理，包括收发信号模型、匹配滤波、波束形成、脉冲积累和多目标检测。在此基础上分析了 MIMO雷达的优点和缺点。优点包括抗截获、抗干扰和虚拟阵；缺点包括信噪比损失、模糊函数的清晰区被压缩以及虚拟阵易受干扰。文章可以为 MIMO雷达对抗提供对象的先验知识。关键词 MIMO雷达虚拟阵模糊函数清晰区 Principles of M IM O Radar and Its Advantages and Disadvantages Chang Jindan Zhao Peiyu Gan Rongbing Lan Zhu (1．Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory，Chengdu 610036，China； 2．Unit 94136，Yinchuan 750025，China) Abstract：The principles of MIMO radar are described in this paper，including signal model，match filtering，digital beam forming，pulse integration and moving target detection．On this basis，the ad— van tages an d disadvan tag es of MIMO radar are discussed．The advantag es involve LPI，ECCM an d phan tom array．The disadvan tages involve sign al—noise-ratio loss。the compression of clear area of ambiguity function and the vulnerability of phantom array．The paper provides object knowledge for the ECM against MIMO radar ． K eywords：M IM O radar ； phantom array； ambiguity function； clear ar ea 1 概述 MIMO(Multiple Input Multiple Output)的概念最早源于控制理论。上世纪 90年代中期，由贝尔实验室的科学家 G．J．Foschini首先将 MIMO 的概念引入无线移动通信系统，并获得了成功。本世纪初，人们开始将 MIMO概念拓展到雷达领域。在 2003年到 2004年的一些雷达会议上，如 the 37th Asilomar Conference on Sign als，Systems and Comput— els，the 38th Asilomar Conference 以及 2004 IEEE Radar Conference等，学者们正式提出了 MIMO雷收稿日期：2011年 12月 23日达的概念，并设立专题讨论了相关的理论问题 l_1 J。 MIMO雷达的基本含义是：雷达采用多个发射天线，同时发射相互正交的信号，对目标进行照射，然后用多个接收天线接收目标回波信号并对其进行综合处理，提取目标的空间位置和运动状态等信息。MIMO雷达的观测模型如图 1所示，个发射天线发射个相互正交的信号，Ⅳ 个接收天线同时接收个发射信号产生的目标回波，因而形成了 MN 个观测通道。这正是 MIMO雷达区别于传统雷达的核心所在。目前世界上对 MIMO雷达的研究主要分为两派：一派是以新泽西理工学院为代表的研究队伍，主要研究分布式 MIMO雷达 [ ；另一派是以林肯

2 电子对抗 2012年第 5期试验室为代表的研究队伍，主要研究相参 MIMO 雷达 [ 。发 Ⅳ 收的 MIMO雷达有个发射阵元和 Ⅳ个接收阵元。个发射阵元发射个相互正交的信号 s1(t)，s2(t)，… ，s (t)，即 f。 ( ) ( )d ：f 。 = (1) J s (r)s (r)dr i 0 (’ ≠ 式 (1)中是第距离单元的起始时间，是脉警宽，cf1是常数。发射阵列， Rt 接收阵列向的目标时，信号为图 1 MIMO雷达观测模型 P (t)=d1·5 (t—r ) (2) 第 m个阵元发射的信号 s (t)到达位于方在分布式 MIMO雷达中，多个发射天线的空间分布很广，多个发射信号从不同的角度照射目标，虽然由于目标 RCS的起伏会使目标对单个发射波形产生的回波会表现出剧烈的起伏，但经过接收端对多个信号回波的综合处理后，目标回波的信噪比表现出近似稳定的信噪比，从而可以有效的克服目标闪烁引起的雷达检测性能下降问题。目前雷达界对分布式 MIMO雷达的研究主要以理论研究为主，未见试验系统和工程样机的报道。相参 MIMO雷达的发射天线阵和接收天线阵的阵元在空间上分布紧凑，远场目标回波对于收式 (2)中 z- 是相对于第一个阵元的延时，即 rm： ‘ 一一 (3) ＼ -，／式(3)中 C是光速，d是阵元问距，当 s (t)是窄带信号时，有 Pm(f)=a1 s (t)e—J m=a1 s (t)e—j m (4) 其中： (m 一1) (5) a 是传输损耗，可认为对各信号相同，则位于处的目标被照射的和信号为发天线阵来说都是相关的。但由于多个发射天线 p( )：∑ Pm(￡)=al·∑ s ( )e—j (6) 发射的是相互的正交的信号，形成的发射波束是低增益的宽波束，在接收端通过接收 DBF可以形成高增益的接收窄波束。相参 MIMO雷达中，发射阵和接收阵可以共用阵元，也可以是独立的两个阵列。其配置可以是单基地的，也可以是双基地的。雷达界对相参 MIMO雷达的研究已进入工程实现阶段，林肯实验室构造了波段和波段的 MIMO雷达试验系统，并做了相关试验，验证了窄带 MIMO雷达和宽带 MIMO雷达的性能。在林肯实验室发布的 2011年度 Facts中，将地基动目写成矢量形式有 P(t)=al (0)s(t) (7) a (臼)=[1，e一，e—j2~，… ，e—j(M一 ) lT是发射阵列的导向矢量，s(t)=[ l(t)，S2(t)，… ，sM(t)IT 是发射信号矢量， =2ud·sin0／2。信号 P(t)经 RCS为的目标散射，接收阵的第 n个阵元接收到的信号为 (t)=a2p(t—r)+ (t)=a2p(t)e一 +v (t) (8) 标指示 MIMO雷达的设计作为其在先进传感技术式 (8)中 (t)是第 n个接收阵元的噪声，a2是目领域的研究方向之一。标散射系数和传播损耗的总和，则接收信号向量本文以相参 MIMO雷达为研究对象，讨论 MI．为 MO雷达的原理并分析其主要的优点及缺点，为对 MIMO雷达的对抗提供对象知识。 (9) 2．1 MIMO 雷达的收发信号模型 X(t)=a2a，(e)p(t)+v(t) (10) 写成向量形式有

总第 146期常晋聃，等：MIMO雷达原理及优缺点分析 3 式 (10)中 ar(0)=[1，e- ，e- ，… ，e-j(Ⅳ一 )≠T是接收阵 e 一列的导向矢量，则有 1 e 一 Ⅳ 一 ) Z=[ar( )oa ( )]‘a‘c+U (19) X(t)=O：1a2 a ( ) (O)s(t)+v(t)= b(0)=a ( )o a ( ) (20) 口A( )s( )+V( ) (11) 则式 (11)中矩阵 A( )为 z：b( )．口．c+u (21) A(0)= e—j≠ e—j(M 一1)≠ e—j2声 e—j脚匹配滤波在具体实现时，除时域求相关外，也可以采用频域处理来实现，如图 2所示。 ● ： e—j肼 e—j(Ⅳ +M 一2)≠ N xM (12) 2．2 MIMO雷达的匹配滤波处理对每个接收阵元收到的信号都用个匹配滤波器进行匹配滤波，即可分离出个发射信号所贡献的回波成份。由于各信号满足正交性，匹配滤波可以用相关器来等效实现。第 n个阵元收到的信号为 (t)=o：e—J(一 ) aTt(O)s(t)+ (t) (13) 用 S (t)(i=1，2，… ， )与 (t)做相关进行匹配滤波可以得到个输出 rt+ = I (t)Si (t)dt (14) 0 式 (14)中 ti是第个距离单元的起始时间。则 n1 = e —J( 一 1) c O + “nl 图 2 MIMO雷达频域匹配滤波 2．3 MM O雷达的波束形成对于发 Ⅳ收的 MIMO雷达，接收端匹配滤波后有 MN 个输出，由于各发射和接收单元的位置是已知的，对这 MN 个信号进行移相相加，则可以在一个或多个方向上形成波束。如在 P方向上形成接收波束，其输出为 Y(P)=b“(P)·Z (22) (15) 其中『 Z nl J] “c-n-1)~『。一三1_。 ]c。+『 (16) 即 b(P)=a，(肛) a (P) (23) 当 P=0时，，，(p)输出有峰值，表示有目标。匹配滤波及 DBF如图 3所示。若在 Ⅳ 个方向上形成接收波束，各波束的输出分别为 Y(P )， _y(II2)，… ，Y(PⅣ)，若在 P 的方向上有目标，则会出现峰值。 … Z ：oge—J( 一 a (0)Co+U (17) ＼＼ U 是第 n个阵元的噪声和信号向量的进行相关处理得出的向量，将 Ⅳ 个阵元的匹配滤波输出 Z1，2：2，… ，ZⅣ组成 MN 维列向量 z 2 二 |! z l !! Z1 Z2 Z = Z1 ： ● ZN a (0) e—j a ，(0) e-j(Ⅳ一 ) a (0) y(p )=b“(p ． )·z (p )=b“(p )·z y(p )=b“(p )·z 图 3 MIMO雷达的波束形成

4 电子对抗 2012年第 5期若空间有 P个目标，则接收信号模型为射功率和发射天线增益。与具有相同阵元数的相，三 X(t)=【 a ·A( )J s(t)+v(t) (24) = l 经匹配滤波后的输出为控阵雷达相比，MIMO雷达的峰值功率为相控阵雷达的 1／M ，发射天线增益也是相控阵发射增益的 1／M。对于表 1所示的 MIMO雷达系统，在接，上． z={ [a ·a，( )6 a ( )]J·c+u(25) k= 1 图 3中的匹配滤波和 DBF是对第 i个距离单收端经过 MIMO处理的目标信噪比是束一，，波一．，一～，一～，㈣ SNR = 元进行的，重复上述过程可对距离单元进行搜索。 2．4 MIMO雷达的多脉冲积累与动目标检测塑 I ～雷达参数表 1 雷达系统参数定义将各方向 DBF的输出 Y1，Y2，… ，YN与门限比较，若超过门限则可判定为在某一方向、某一距离上有目标。由于 MIMO发射功率较低，需要进行脉冲积累。将 Q个脉冲重复周期内，同一距离单元、不同方向的数据排成图 4所示矩阵窭匿栅量蘧亳图 4 MIMO雷达多脉冲积累通过多脉冲积累，可以得到 G M k F 曰 Bs r f R Df 全孔径发射的峰值功率全孔径发射的天线增益全孔径接收天线增益 MIMO处理增益 MIMO射信号的个数波长波尔兹曼常数噪声温度接收机噪声系数接收机带宽单个发射脉冲的带宽单个发射脉冲的脉宽目标 RCS 目标距离雷达目标检测门限 O O O ∑ l( )，∑y2( )，…，∑ ( ) (26) i= 1 i= 1 i= 1 表 2 ELINT系统参数再将以上各值与门限比较。 ELINF参数定义对 Y 的各元素做 FFI’，可以在频域内进行门限判别检测，并根据峰值位置确定目标的多普勒频移，即径向速度。 3．1 MIMO 雷达的抗截获优势 J 传统雷达为了检测到 RCS较小的目标，往往采用高峰值功率，从而易于被敌方的 ELINT系统截获到，由于雷达探测目标时信号经过了双程传 G ．．雷达发射天线在 ELINT系统方向上的增益 ELINT接收天线在雷达方向上的增益 ELINT接收机的处理带宽 Fe ELINT接收机的噪声系数 fe D )， ELINT接收机的带宽失配损失 ELINT处理器的非相干积累时间 ELINT距离雷达发射机的距离 ELINT系统的检测门限非相干处理因子对于表 2所示的 ELINT系统，经过 ELINT接收机处理后的 MIMO雷达信号的信噪比是输的衰减，而 ELINT系统截获雷达的信号只经历 = ，了单程的衰减，因而 ELINT系统相对雷达具有距离上的明显优势。由于 ELINT系统能够提前发现式 (28)中L j表示与雷达发射信号带宽重合威胁雷达的细节，因而有足够的时间采取相应的的子带，L rP 表示与接收到的雷达信号重合的时措施 (针对性的电子干扰或安全航路规划 )，从而能够显著的提高战斗平台的存活率，降低雷达武器系统的作战效能。间片段，ELINT接收机的噪声能量是 k 710FeB 。对于传统雷达，式中的 G ／M应当用 GT 来代替。雷达为了检测到目标，要求 ,e SNR >D 。同样 MIMO雷达不同于传统雷达，降低了峰值辐地，ELINT系统为了检测到雷达信号，要求 SNR >

总第 146期常晋聃，等：MIMO雷达原理及优缺点分析 5 D ，假设两个系统所使用的门限具有相同的检测概雷达增大了 1000倍 )，这显著的提升了雷达的抗率和虚警概率，即 D 兰De，且 SNR =SNR ，即截获性能，降低了 ELINT系统的作战效能。 PTGTa￡ GMBsr P ， (L 儿 f J) ， n、 M (47r) RakToFB — LM(47tR ) kToFeB 化简后得 3．2 Mn 雷达的 ECCM 优势当 MIMO雷达采用双／多基地的配置形式时，接收阵和发射阵相距很远，即能够截获到 MIMO GMBsr Ge ，， (LB L J) ／ n、雷达的信号，也无法确定接收阵所在的位置。从 M 47rR4FB — LRZF eB 对于理想的 MIMO系统，有 GM=M，则有而具有良好的抗反辐射打击和反电子干扰能力。如典型的舰载无源综合孔径脉冲雷达 _5j(目前已￡GR Fe B Bsr ，． 1 、经实现的一种 MIMO雷达 )，利用岸上的大型稀布一 Ge，， 47 F B (L JLr ) 阵发射多个正交信号，在舰上安装多个小型接收假设 ELINT系统采用全向天线，即 Ge． =1，阵列，可以有任意多个接收站，从而构成岸一舰双且采用了低噪放接收机，即一F。雷达的接收多基地式 MIMO雷达。由于接收阵不发射信号，机一般与其信号是匹配的，即 B 。则式(31) 因而具有良好的 ECCM 特性。可进一步化简为 iO4 蔗。。 O"t·Be‘ 奇 (32) 令 R =R ，即 ELINT系统位于雷达目标平台 3．3 MIMO 雷达的虚拟阵 MIMO雷达的另一个明显的优势是可以利用少数实体物理阵元形成具有多个虚阵元的虚拟阵列 _6j，从而扩展了阵列的孔径，提高了阵列的角度上，由式 (32)可以解出雷达和 ELINT系统具有相分辨力。同检测概率的距离，即 r 1 1／2 R L ’ O"t ‘ Be"面 J (33) 在此距离以内，雷达具有优势，而在此距离之目标外，ELINT接收机具有优势。以目前典型的舰载二维相控阵雷达为例，具有大的孔径，G ：GR=1000。在搜索模式下，雷达会采用较短的脉冲 (r=2～10kts)和中等带宽 (B =1MHz)，通过脉冲多普勒技术实现脉冲串的相干处理，假设系统使用中重频 (5kHz)，典型的驻留时间为 10个脉冲 (r ≥20 s)。相应的 ELINT系 l i l 发射阵元虚拟收发接收阵元阵元图 5 MIMO雷达虚拟阵元的形成统采用宽带接收机，在非相干处理之前将信号滤虚拟阵元的形成原理如图 5所示，以一个发到某个子带中，假设 ELINT系统的处理带宽是 B，射阵元和一个接收阵元为例，对于远场目标，发射 = 50MHz，从而可以近似的认为 L B — Bs，ELINT 阵元到目标的距离为尼，接收阵元到目标的距离系统的积累时间长于典型的雷达脉宽，取一为 R 。雷达信号由发射阵元到目标的时延为 6 s，设非相干积累因子为 y=0．65。设 ELINT系目标回波由目标到接收阵元的时延为如果将统装在 RCS为 0dBsm 的战斗机上 ( =1)，将以上这对发射阵元和接收阵元等效为一个收发阵元，参数的取值代人式 (33)，可以计算出在 225米之外，战斗机上的 ELINT系统发现雷达信号要比雷设此收发阵元的到目标的距离为 R，对应的电磁波传输时延为 r，则应有达发现战斗机要容易，即 ELINT系统占有优势。 2r=rf+r (34) 当把上述的雷达换成一个设计良好的 MIMO 由此可以得出雷达 (M =1000)，且保持了相同的灵敏度 (需要积累时间增加倍，即 ≥20ms)，则可以由式 (33) 计算出等概率截获距离为 7．12km(比传统相控阵墨 R ： (35) 由此可以得出虚拟收发阵元的位置在发射阵

6 电子对抗 2012年第 5期元和接收阵元边线的中点上。一对发慑阵元和接 (子阵 )的 MIMO雷达，其系统信噪比为相同配置收阵元可以虚拟出一个收发阵元，则对于 M 发 Ⅳ 的相控阵雷达的 1／M 倍。例如采用 10个工作波收的 MIMO雷达，发射阵元和接收阵元共有 MN 形的 MIMO雷达，其系统信噪比与相控阵雷达相对，即可以虚拟出 MN个收发阵元，其个数一般是比较，要低 10dB。远远大于或 Ⅳ 的，从而实现了阵列孔径的扩可以证明，MIMO雷达要达到与相控阵雷达展。例如 2发 4收的 MIMO雷达，可以形成 8元相同的检测性能，需要倍于相控阵雷达的脉冲的虚拟阵，如图 6所示。发射阵元1 发射阵元2 ／≯ 虚拟8元阵， 11 ,yj T，、积累时间。由于 MIMO雷达采用宽波束发射，同时多波束接收，一次积累时间内观测的空域范围大大宽于相控阵雷达，完成对整个探测空域的搜索时间与相控阵雷达大抵相同。在搜索状态下， MIMO雷达的信噪比损失虽然可以说是一种牺牲时间来换取空间的做法，但增加相干积累时间的方法在工程实现中存在诸多问题，如接收通道的． _ ’ 成本、复杂性、目标散射及其传播路径的变化等。 T 、T 、T 接收阵元l 接收阵元2 接收阵元3 接收阵元4 在对高速目标进行探测时，增加相干积累时间尤为困难。而在跟踪状态下，MIMIO雷达的信噪比图 6 MIMO雷达虚拟阵列的形成损失则是没有获得任何好处，所以 MIMO雷达不 MIMO雷达虚拟阵的一个典型应用是用于雷达二维成像，雷达二维成像的距离分辨力主要取决于雷达信号的带宽，方位分辨力主要取决于天线的波束宽度。要提高成像的距离分辨力，需要增加雷达信号的带宽，是相对比较容易的。而要提高雷达信号的方位分辨力，需要增大天线或阵列的孔径，而这在实际中受到多方面因素的限制，有很大的难度。目前广泛采用的解决办法是采用合成孔径技术，在不增加天线物理尺寸的基础上，适合于做目标跟踪以及对目标进行 “烧穿 ”工作。 4．2 MIMO 雷达模糊函数的清晰区模糊函数是描述雷达信号目标检测性能的重要工具。传统雷达采用单个波形工作，其距离一多普勒模糊函数为 I (r，／)f 2 (t)是雷达的波形 )( (r，厂)= I M(t一寺)u (t+寺)e-Ja~dt 一 ∞ (36) 得到大孔径的阵列。与合成孔径的思想不同，MI．存在杂波的情况下，雷达的最佳性能与模糊 MO雷达是利用多发多收的天线结构等效形成虚函数所覆盖的体积有关，即拟的大孔径阵列，获得方位上的高分辨力。而这种虚拟阵的形成是实时的，能够避免传统的 ISAR 成像中存在的运动补偿问题。故 MIMO雷达在成像应用上有其独特的优势。 (A) = Price和 Ho~tetter已经证明：如果模糊函数在原点处 (r=厂=0)有一个体积为的主峰，则有 1 (A)≥÷VoC(A) 一 (38) 4．1 MIMO 雷达的信噪比损失 c(A)是区域 A 的面积。模糊函数的清晰区是指在距离一多普勒平面上不存在旁瓣的最大区域。由式 (38)可以很容易得出清晰区面积的上 MIMO雷达与传统相控阵雷达相比，存在着限，即系统信噪比的损失 _7j。由于个发射阵元 (子阵 )发射相互正交的信号，无法在空间实现相干叠加，导致发射天线阵的增益降低，进而导致系统的 C(A)≤4 (39) 因为如果 c(A)>4，曲面 l (r，／)I 下面除了包含原点处的主峰 (Vo)外，必然还包含了 A 信噪比降低。可以证明：对于有个发射阵元上的另外一些旁瓣的体积，从而会存在模糊。传

总第 146期常晋聃，等：MIMO雷达原理及优缺点分析 7 统雷达模糊函数的这个性质意味着，在距离一多在外部有源干扰的情况下，干扰天线发射的干扰普勒平面上可以无模糊 (距离上没有折叠且多普信号也可以通过空间辐射进入到 MIMO雷达的接勒频率上没有混叠 )的观察到的区域的最大面积收阵元，从而破坏掉 MIMO雷达的接收阵元和发是 4个单位。对于采取个正交波形的 MIMO雷达，其模糊函数为 l (r，f)l ，经过一系列复杂的数学推导可以证明射阵元之间的形成的等效相位中心，使 MIMO雷达无法形成虚拟阵。在外部有源干扰的情况下， MIMO雷达的阵列孔径仍为实体物理阵元所形成的孔径，无法获得扩展的虚拟阵。 1 (A)= VMoMC(A) - r (40) (A )表示 MIMO 雷达模糊函数 l (r，f)l 在区域上包含的体积。C(A)是区域 A的面积，是正交波形的个数，VMO是 MI． MO模糊函数在原点处的主峰的体积。由式(4o) 可以同样可以得出 MIMO雷达模糊函数的清晰区的上限为 C(A)<~4／M (41) 因为当 c(A)>4／M时，I (r，f)I 除了包含原点处的主峰 (VoM)外，必然还包含了 A 上的另外一些旁瓣的体积。由此可以得出：对于使用了个具有相同能量、带宽和占空比的信号的 MIMO雷达，其模糊函数在主峰周围的最大的清 5 结束语 MIMO雷达作为一种新体制的雷达，有其独特的优势，但也存在着种种缺点，这需要雷达界的研究人员发挥聪明才智，扬其长而避其短，推动微波波段 MIMO雷达的工程化。电子对抗界研究人员，也有必要对 MIMO雷达进行深入的对象研究，以期利用其缺点，针对其优点，探索出对 MIMO雷达的高效对抗技术。参考文献 1 强勇，张冠杰．MIMO雷达进展及其应用研究 [J]．火控雷达技术，2010，39(1)：1—10．晰区不会超过 4／M。而常规的使用单个波形工 2 E Fisher，et a1．M IM O radar：An idea whose time has come 作的相控阵雷达，其模糊函数的清晰区的面积上 [C]／／Philadelphia PA：Proceedings of the IEEE Radar Confer— 限为 4。即 MIMO雷达模糊函数的清晰区面积只 enee．2004：71— 78．有传统雷达模糊函数清晰区面积的 1／M。相当于 MIMO雷达可用于目标检测的距离一多普勒空间被压缩了倍，导致 MIMO雷达在目标检测时更容易出现距离折叠或多普勒模糊，这将极大的限制 MIMO雷达的目标检测性能。这也是现有的可实现的 MIMO雷达基本上都工作于米波波段的 3 D．J．Rabideau，P．A．Parker．Ubiquitous MIMO Mtdtifunetion Digital Array Radar and the role of Time—Energy M anagemem in Radar[D]．Lincoln Laboratory，2004． 4 夏威．MIMO雷达模型与信号处理研究 [D]．电子科技大学，2004． 5 陈伯孝，许辉，张守宏．舰载无源综合脉冲／孔径雷达及其若干关键问题 [J]．电子学报，2003，31(12)：1776—1779．原因之一，因为在米波波段，目标的多普勒频率较 6 B．J．Donnet，I．D．Longstaff．MIMO Radar ，Techniques and 低，即使雷达选择较低的工作重频也不会出现多 Oppomanities[C]／／Manchester UK，Proceedings of the 3rd Eu— 普勒混叠，而低重频又可以避免距离上的折叠。 ropean Ra dar Conf erence．2006：112 — 115．但米波波段的缺点是导致 MIMO 雷达的体积太大，应用场合受限。 4．3 虚拟阵易受干扰由 3．3节的分析可知，MIMO雷达虚拟阵元的形成是将具有不同相位中心的发射阵元和接收阵元等效为一个虚拟的相位中心而得到的。这种虚拟的相位中心的缺点是容易受到干扰，因为等效 7 Fred Daum ，Jim Huan g．MIMO Radar ：snake oil or good idea [C]／／IEEE Waveform Diversity and Design Conference．2009： 183— 187． 8 Y．Abramovieh，G．Frazer．Bounds on the Volume an d Height Distributions for the MIMO Radar AmbiguityFunetion l J J．IEEE Si Proeessiong Letters，2008，15：505 —508．作者简介相位中心的稳定存在需要接收阵元和发射阵元以常晋聃 (1985一 )，男，宁夏兴仁人，硕士，工程师。及目标之间存在较为稳定的电磁波传输关系，但赵培宇 (1978一 )，男，山西万荣人，本科，工程师。

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